4.3 牛顿第二定律 4.4力学单位制 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦牛顿第二定律的基本应用，系统梳理定律内容、特性及合力与加速度、速度的关系，明确动力学两类基本问题的解题思路，以加速度为桥梁连接受力与运动分析，构建“定对象-析力与运动-求合力-列方程-解方程”的解题步骤支架。 资料通过“基础回顾-必备知识-拓展延伸-巩固强化”分层设计，结合新能源汽车刹车、滑雪等实例，以多题型例题（如两类动力学问题、力学单位制）培养科学思维与模型建构能力。课中助力教师系统授课，课后通过课时精练帮助学生强化应用，弥补知识盲点。

2026高一上学期物理同步讲义与课时精练 4.3 牛顿第二定律的基本应用 【基础回顾】 1、 牛顿第二定律内容 1.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F＝ma，其中F为物体受到的合外力。 3.牛顿第二定律的五个特性 4.合力、加速度、速度之间的决定关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。 (2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。 (3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。 二、动力学的两类基本问题 1.两类动力学问题 （1）动力学的两类基本问题 ①由受力情况确定物体的运动情况． ②由运动情况确定物体的受力情况． 2．解决两类基本问题的思路： 以加速度为桥梁，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解． 3.求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示： 4.分析解决这两类问题的关键： 应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度． 【必备知识】 1. 用牛顿第二定律解题的—般步骤 (1)定对象：依据题意正确地选取研究对象(用隔离法、整体法)。 (2)分析力和运动：对研究对象进行受力和运动情况分析，画出受力图和运动情景图。 (3)求合力：一般用矢量合成法或正交分解法求合力。 (4)列方程：根据牛顿第二定律F＝ma建立方程。 (5)解方程：统一单位，必要时对结果进行检验或讨论。 【拓展延伸】 合外力、加速度、速度的关系 1. 力与加速度为因果关系 只要物体所受的合力不为0，就会产生加速度。加速度的方向与合力的方向相同。 2．力与加速度瞬时对应：加速度随力产生、变化和消失，方向始终相同。 3．速度变化与加速度关系：Δv＝aΔt，即速度变化与加速度及时间均有关。 【巩固强化】 题型1 牛顿第二定律 【例题精讲】 1．下列对于牛顿运动定律的理解正确的是（　　） A．力是改变物体运动状态的原因，故必须有力的作用物体才能运动 B．作用力和反作用力只有在平衡状态时才满足大小相等 C．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 D．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比 2．某港口通常利用起重机装卸货物，某次装卸时，将4根完全相同绳索拴接在货物上，挂钩挂在4根绳索的连接处，4根绳索拉紧时，每根绳索与水平方向的夹角均为30°，某段时间内，货物以大小为0.5m/s2的加速度竖直向上加速运动。已知货物的质量为m＝4.0×104kg，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力。此时每根绳索的拉力大小为（　　） A．4.2×105N B．2.1×105N C．4.0×105N D．2.0×105N 3．某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平桌面上固定一个力传感器，传感器通过细绳拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向右拉木板，传感器记录的力F与时间t的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在3.0﹣3.5s时间内，木板一定做匀加速运动 B．在4.5﹣5.5s时间内，木板一定做匀加速运动 C．物块最大静摩擦力约5N D．如果继续增大拉力，滑动摩擦力也会增大 （多选）4．如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的固定斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是（　　） A．减小A物块的质量 B．增大B物块的质量 C．增大倾角θ D．增大动摩擦因数μ （多选）5．一重物从静止开始下落，在空气阻力的影响下做加速度减小的加速直线运动，最终以v做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．重物加速过程速度随时间均匀增加 B．重物加速过程的平均速度大于 C．将重物加速过程的位移三等分，则每段位移所用时间之比依次为1 D．若空气阻力与速度成正比，则重物质量越大，最终匀速下落的速度越大 题型2 两类动力学问题-从受力确定运动 【例题精讲】 1．如图所示，一物块静止在光滑水平面上，物块的质量M＝2kg，在F＝8N的水平拉力作用下物块开始运动，g取10m/s2，则2s末物块的速度大小为（　　） A．8m/s B．6m/s C．4m/s D．2m/s 2．如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平地面在B点平滑相连，一小物块从A点静止释放后下滑，最终停到水平地面的C点，测得AO＝OB＝BC＝L，则物块与斜面以及地面的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 3．新能源汽车越来越受到人们的喜爱。若某新能源汽车刹车后在地面上留下的刹车痕迹长为45m。设刹车后汽车轮子不滚动，轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.25，则汽车在刹车前瞬间的速度大小为（g＝10m/s2）（　　） A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．25m/s （多选）4．如图所示为某滑雪爱好者参与高山滑雪时的情景，滑雪者与装备的总质量为m，滑雪者收起雪杖从静止开始沿着倾角θ＝37°的平直山坡直线自由滑下，从静止开始下滑一段路程的平均速度为v，滑雪者在这段路程的运动看作匀加速直线运动，滑板与雪道间的动摩擦因数为μ＝0.25。已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则这段路程内（　　） A．滑雪者运动的加速度大小为0.4g B．滑雪者在这段路程末的速度大小为 C．滑雪者运动这段路程的时间为 D．这段路程的长度为 （多选）5．如图所示，倾角为α＝37°的斜面固定在水平面上。t＝0时刻，一质量为m＝10kg的物体（视作质点）在F＝240N的水平推力作用下由静止开始沿斜面向上运动，t＝4s时，撤去推力。若斜面足够长，该物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　） A．撤去推力时，物体的速度大小为36.8m/s B．撤去推力后，物体还能继续沿斜面向上运动0.8s C．t＝6s时，物体的速度大小为2.4m/s D．t＝10s时，物体返回出发点 题型3 两类动力学问题-从运动确定受力 【例题精讲】 1．如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，一装满篮球的箱子沿斜面下滑。下滑过程中，全部篮球和箱子保持相对静止。已知方向1垂直斜面向上，方向2竖直向上，方向4沿斜面向上。对于篮球P，下列说法正确的是（　　） A．若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力的方向可能沿方向1 B．若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力方向一定沿方向4 C．若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向3 D．若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向4 2．如图所示，一质量为m0＝2kg，倾角为θ＝37°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面上叠放一质量为m＝1kg的光滑楔形物块，物块在水平恒力F作用下与斜面体一起恰好保持相对静止地向右运动，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（　　） A．斜面体对物块的支持力大小为8N B．斜面体的加速度大小为a＝2.4m/s2 C．水平恒力大小F＝7.2N D．若水平作用力F方向向左，且作用在斜面体上，系统仍保持相对静止，则F＝22.5N 3．如图所示，质量为3m的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿光滑水平面向右匀加速运动，铁箱内有一个质量为m的木块相对铁箱静止在后壁上，则木块对铁箱压力的大小为（　　） A． B． C．F D．2F （多选）4．2025年3月7日，国际雪联单板滑雪坡面障碍技巧亚洲杯在吉林北大湖滑雪场开幕，在女子个人组比赛中，中国队张小楠、甘佳佳、熊诗芮分获金银铜牌。如图所示，若滑雪运动员以初速度v＝4m/s沿倾角为θ＝37°、足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在3s的时间内下滑的路程为30m，已知滑板和运动员的总质量为m＝50kg，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则（　　） A．运动员下滑的加速度大小为4m/s2 B．运动员5s末的速度大小为20m/s C．运动员受到的阻力大小为100N D．运动员受到斜轨道支持力的大小为600N （多选）5．智能化电动扶梯如图所示，乘客站在扶梯上，扶梯先匀加速上升，然后再匀速上升。设乘客的质量为m，扶梯匀加速时的加速度大小为a，扶梯的运动方向与水平面成θ角，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．匀速阶段乘客所受的摩擦力方向水平向右 B．匀加速阶段乘客受到水平方向的摩擦力大小为macosθ C．匀加速阶段扶梯对乘客的作用力大小为 D．匀加速阶段乘客对扶梯的压力大小为mg+masinθ 题型4 力学单位制 【例题精讲】 1．橡皮筋在弹性限度内，弹力F的大小与伸长量x成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋的原长L、初始横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位是（　　） A．m B．kg/s2 C．kg•m/s2 D．kg/m•s2 2．下列单位用国际基本单位表示正确的是（　　） A．力的单位是kg•m/s B．劲度系数的单位是kg/s2 C．万有引力常量的单位是kg•m3/s2 D．能量的单位是kg•m/s2 3．下雨时，雨滴下落过程中受到的阻力可以表示为，其中ρ表示空气密度，d表示雨滴直径，v为雨滴下落的速度，k为雷诺数，其经验公式为为流体的黏滞系数，根据以上信息判断下列说法正确的是（　　） A．雨滴下落过程中受到的阻力与雨滴速率的平方成正比 B．雨滴下落过程中受到的阻力与雨滴直径的平方成正比 C．雷诺数的单位为kg/（m•s2） D．黏滞系数的单位为kg/（m•s） 4．汽车行驶时受到空气的阻力因素主要包括空气的密度ρ，汽车的行驶速度v，迎风面积S，风阻系数Cd，阻力大小，其中Cd越小，汽车越节能。关于风阻系数Cd下列说法正确的是（　　） A．Cd没有单位 B．Cd的单位是m/s C．Cd的单位是m/s2 D．Cd的单位是kg•m/s2 （多选）5．关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．基本单位和导出单位一起组成了一个单位制 B．加速度是物理学中基本单位所对应的物理量 C．kg、m/s、N都是导出单位 D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma （多选）6．下列各组属于国际单位制的基本单位的是（　　） A．千克、米、秒 B．牛顿、秒、安培 C．安培、米、秒 D．牛顿、克、米 课时精练 一．选择题（共10小题） 1．列车进站过程可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．列车所受合力逐渐减小 B．列车的加速度随时间均匀减小 C．列车的加速度方向与速度方向相同 D．停止运动前，相同时间内列车速度的变化量相同 2．质量为2kg的物体在F1、F2、F3三个共点力作用下处于静止状态，已知F1、F2的大小分别为2N和4N，F3大小及方向未知，现突然撤去F3，则物体在撤去F3后的加速度可能值为（　　） A．0.2m/s2 B．0.5m/s2 C．1.5m/s2 D．3.5m/s2 3．如图所示，小车内有一小球被轻质弹簧和一条细绳拴接。小车在水平面上做直线运动的过程中，弹簧始终保持竖直状态，细绳与竖直方向成α角。下列说法正确的是（　　） A．小球一定受3个力的作用 B．细绳的拉力一定大于弹簧弹力 C．小车匀速运动时，小球一定受2个力的作用 D．小车向左减速时，弹簧一定有弹力 4．如图所示，粗糙水平地面上有一可视为质点的小物块，小物块在斜向上的恒力F作用下沿水平地面做匀加速直线运动，加速度大小为a，力F在水平和竖直方向的分量分别为F1、F2，现将力F突然改为大小为F1、方向水平向右的恒力，则此后（　　） A．物体将仍以加速度a向右做匀加速直线运动 B．物体不可能向右做匀速直线运动 C．物体可能以大于a的加速度向右做匀加速直线运动 D．物体可能以小于a的加速度向右做匀加速直线运动 5．如图所示，粗糙地面上有一质量m＝2kg的物块，左侧用一轻弹簧连接，右侧用细绳固定在墙上，物块与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。初始时，细绳有大小为6N的拉力，物块静止且不受摩擦力。重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现将右侧细绳剪断瞬间，物块的加速度大小为（　　） A．0 B．1m/s2 C．3m/s2 D．5m/s2 6．滑索是一项体育游乐项目。如图所示，游客从起点利用自然落差加速向下滑行，越过钢索的最低点减速滑至终点。滑轮与钢索间的摩擦不可忽略，不考虑空气对人的作用力。下列四幅图中，两条虚线分别表示与钢索垂直方向和竖直方向，能正确表示游客加速下滑或减速上滑的是（　　） A．加速下滑 B．加速下滑 C．减速上滑 D．减速上滑 7．图甲为A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，物体质量mA＝4kg、mB＝6kg。从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB随时间的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t＝0s时，A物体的加速度大小为2m/s2 B．t＝1s时，A物体的速度大小为1.5m/s C．t＝2s时，B物体的位移大小为2m D．t＝3s时，A、B物体间的弹力大小为6N 8．如图所示，在平直的公路上，一辆向左运动的货车装载着完全相同的圆柱形空油桶。底层油桶平整排列在车厢底部，相互紧贴并固定，上层仅有一只摆放在A、B之间的C桶（未固定）。A、B、C始终保持相对静止，油桶的质量均为m，重力加速度为g，不计油桶间摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．C一定受到3个力 B．当货车匀速时，C对B的压力大小为 C．当货车减速时，A、C间的弹力大小可能为零 D．当货车加速时，B、C间的弹力大小可能为 9．新能源汽车如今已走进了千家万户，电车的续航及电池容量是大家关注的焦点。已知某品牌电动汽车使用的磷酸铁锂电池能量是55kWh，kWh是能量的常用单位，而能量在国际单位制中的单位为“焦耳”，则能量的单位“焦耳”用国际单位制中的基本单位可表示为（　　） A．W•s B．N•m C．kg•m2/s3 D．kg•m2•s﹣2 10．现代交通工具性能持续升级，高铁提速、电车增程、航速优化皆蕴物理巧思。“C919”飞机是中国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，航程4075～5555km，最大起飞重量约为77000kg。已于2023年2月完成100h的验证飞行。下列说法正确的是（　　） A．力学范围内的三个基本量是长度、质量、时间 B．信息中的单位“km”、“h”属于单位制中的导出单位 C．国际单位制的七个基本物理量分别是：m、kg、s、A、K、mol、cd D．单位仅仅是一个符号，并无实际意义，在运算过程中可有可无 二．多选题（共4小题） （多选）11．如图甲所示，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1s时刻撤去恒力F，物体运动的v﹣t图像如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物体在3s内的位移x＝3m B．恒力F与摩擦力f大小之比为F：f＝3：1 C．物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3 D．在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为： （多选）12．太白山是陕西避暑胜地之一。如图是太白山索道的抽象物理模型，已知体重约为50kg的游客站立于轿厢底面，倾斜索道与水平面的夹角为30°，当载人轿厢沿钢索斜向右上做加速度大小a＝4m/s2的匀加速直线运动时，则下列说法正确的是（　　） A．游客受到水平向左的摩擦力 B．轿厢对游客的支持力约为600N C．游客对轿厢的作用力竖直向下 D．游客受到的摩擦力大小约为170N （多选）13．如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv（图中未标出）。已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（　　） A．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最后做匀速运动 B．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动 C．小球的最大速度为 D．小球的最大加速度为 （多选）14．在18世纪，当科学家试图量化牛顿第二定律时，由于尚未建立力的国际标准单位，他们不得不引入一个比例系数k，将牛顿第二定律写成F＝kma的形式。关于比例系数k，下列说法正确的是（　　） A．k一定等于1 B．k的数值可能不为整数 C．k的数值由F、m、a的单位决定 D．k的数值由F、m、a的数值决定 三．解答题（共3小题） 15．无人机已被广泛使用于工业、公共服务、军事等领域，航拍无人机已成为摄影爱好者的常规装备。操作遥控器使无人机竖直上升或竖直下降，假设无人机受到竖直向上或竖直向下的推动力，大小都为重力的1.4倍。一次试飞中，让无人机由静止从地面竖直向上起飞，3s末关闭发动机。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求： （1）无人机在加速上升过程中的加速度大小； （2）无人机上升到距地面的最大高度； （3）无人机上升到最高点后，为安全着陆（落地速度为零）所需的最短时间。（结果保留1位有效数字） 16．在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨暴雪极易引发山体滑坡，并携带大量泥沙石块形成泥石流，发生泥石流常常会冲毁公路铁路等交通设施，甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化，如图所示，假设一段泥石流（视为质量不变的滑块）从A点由静止开始沿坡体匀加速直线下滑，坡体倾角α＝53°，泥石流与坡体间的动摩擦因数，A点距离坡体底端B点的长度为160m，泥石流经过B点时没有能量的损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2。一辆汽车停在距离B点右侧105m的C处，当泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动车辆并以3m/s2加速度向右做匀加速直线运动，以求逃生。重力加速度g取10m/s2（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求： （1）泥石流经过B点时的速度大小； （2）泥石流由A点运动到B点所用的时间； （3）通过计算判断泥石流能否追上汽车。 17．图甲为大人用绳子拉轮胎载小孩的示意图，某段时间内小孩运动的x−t图像如图乙所示，其中0～5s为直线，5～10s为曲线。已知大人的重量M＝75kg，轮胎与小孩的总重量m＝33kg，轮胎与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.5。绳子与水平面的夹角始终为θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。求： （1）小孩在10s内的平均速度大小； （2）前5s绳子拉力多大； （3）地面对大人的支持力多大？ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026高一上学期物理同步讲义与课时精练 4.3 牛顿第二定律的基本应用 【基础回顾】 1、 牛顿第二定律内容 1.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F＝ma，其中F为物体受到的合外力。 3.牛顿第二定律的五个特性 4.合力、加速度、速度之间的决定关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。 (2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。 (3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。 二、动力学的两类基本问题 1.两类动力学问题 （1）动力学的两类基本问题 ①由受力情况确定物体的运动情况． ②由运动情况确定物体的受力情况． 2．解决两类基本问题的思路： 以加速度为桥梁，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解． 3.求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示： 4.分析解决这两类问题的关键： 应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度． 【必备知识】 1. 用牛顿第二定律解题的—般步骤 (1)定对象：依据题意正确地选取研究对象(用隔离法、整体法)。 (2)分析力和运动：对研究对象进行受力和运动情况分析，画出受力图和运动情景图。 (3)求合力：一般用矢量合成法或正交分解法求合力。 (4)列方程：根据牛顿第二定律F＝ma建立方程。 (5)解方程：统一单位，必要时对结果进行检验或讨论。 【拓展延伸】 合外力、加速度、速度的关系 1. 力与加速度为因果关系 只要物体所受的合力不为0，就会产生加速度。加速度的方向与合力的方向相同。 2．力与加速度瞬时对应：加速度随力产生、变化和消失，方向始终相同。 3．速度变化与加速度关系：Δv＝aΔt，即速度变化与加速度及时间均有关。 【巩固强化】 题型1 牛顿第二定律 【例题精讲】 1．下列对于牛顿运动定律的理解正确的是（　　） A．力是改变物体运动状态的原因，故必须有力的作用物体才能运动 B．作用力和反作用力只有在平衡状态时才满足大小相等 C．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 D．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比 【答案】D 【解答】解：A、力是改变物体运动状态的原因，但物体运动不需要力来维持，故A错误； B、任何情况下作用力和反作用力大小都相等，作用力与反作用力同时产生，同时消失，作用在两个物体上，故B错误； C、物体的质量是物体本身的一种属性，与受不受外力无关，但是可以测量物体的加速度和它受到的合外力，通过求解物体的质量，故C错误； D、由牛顿第二定律的表达式由可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故D正确。 故选：D。 2．某港口通常利用起重机装卸货物，某次装卸时，将4根完全相同绳索拴接在货物上，挂钩挂在4根绳索的连接处，4根绳索拉紧时，每根绳索与水平方向的夹角均为30°，某段时间内，货物以大小为0.5m/s2的加速度竖直向上加速运动。已知货物的质量为m＝4.0×104kg，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力。此时每根绳索的拉力大小为（　　） A．4.2×105N B．2.1×105N C．4.0×105N D．2.0×105N 【答案】B 【解答】解：设每根绳索的拉力为T。对货物受力分析，受竖直向下的重力mg及四根绳索的拉力，各绳与水平方向夹角均为30°，故每根拉力竖直分量为Tsin30°。由牛顿第二定律得竖直方向平衡方程：4Tsin30°﹣mg＝ma，解得：。代入数值计算得：T＝2.1×105N。故ACD错误，B正确。 故选：B。 3．某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平桌面上固定一个力传感器，传感器通过细绳拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向右拉木板，传感器记录的力F与时间t的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在3.0﹣3.5s时间内，木板一定做匀加速运动 B．在4.5﹣5.5s时间内，木板一定做匀加速运动 C．物块最大静摩擦力约5N D．如果继续增大拉力，滑动摩擦力也会增大 【答案】C 【解答】解：A、由乙图可知，在3.0～3.5s时间内，物块与长木板之间为静摩擦力，二者保持相对静止，即木板处于静止状态，故A错误； B、在4.5﹣5.5s时间内，二者之间为滑动摩擦力，木板一定在相对物块运动但是不一定做匀加速运动，故B错误； C、由乙图可知，最大静摩擦力大小为图中最大F，约为5N，故C正确； D、滑动摩擦力f＝μF压＝μmg，如果继续增大拉力，由于μ、m、g都不变，则滑动摩擦力不变，故D错误。 故选：C。 （多选）4．如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的固定斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是（　　） A．减小A物块的质量 B．增大B物块的质量 C．增大倾角θ D．增大动摩擦因数μ 【答案】AB 【解答】解：物块A和B组成的整体，由牛顿第二定律得 F﹣μ（mA+mB）gcosθ﹣（mA+mB）gsinθ＝（mA+mB）a 对物块A，由牛顿第二定律得 kx﹣μmAgcosθ﹣mAgsinθ＝mAa 其中x为弹簧的形变量，两式联立解得 为了减小弹簧的形变量x，可以减小F，增大B的质量或减小A的质量，x与斜面倾角θ和动摩擦因数μ无关。 故AB正确，CD错误。 故选：AB。 （多选）5．一重物从静止开始下落，在空气阻力的影响下做加速度减小的加速直线运动，最终以v做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．重物加速过程速度随时间均匀增加 B．重物加速过程的平均速度大于 C．将重物加速过程的位移三等分，则每段位移所用时间之比依次为1 D．若空气阻力与速度成正比，则重物质量越大，最终匀速下落的速度越大 【答案】BD 【解答】解：A、重物下落过程受空气阻力影响，由牛顿第二定律得mg﹣f＝ma，随速度增大阻力f增大导致加速度a减小，因此重物做变加速运动，速度变化率非恒定，故A错误； B、假设重物以初速度0做匀加速运动至速度v，其v﹣t图像为过原点的直线，此时平均速度。实际运动因加速度减小，v﹣t图像斜率逐渐减小且位于匀加速图线上方，相同时间内的位移x更大，由可知实际平均速度，故B正确； C、位移三等分时间比仅适用于初速度为0的匀加速运动，本题为变加速过程，故C错误； D、当重物匀速下落时，由平衡条件mg＝kv，解得，表明质量m越大最终速度v越大，故D正确。 故选：BD。 题型2 两类动力学问题-从受力确定运动 【例题精讲】 1．如图所示，一物块静止在光滑水平面上，物块的质量M＝2kg，在F＝8N的水平拉力作用下物块开始运动，g取10m/s2，则2s末物块的速度大小为（　　） A．8m/s B．6m/s C．4m/s D．2m/s 【答案】A 【解答】解：根据题意，由牛顿第二定律有 F＝Ma 解得 a＝4m/s2 由速度与时间的关系式可得，2s末物块的速度大小为 v＝at＝4×2m/s＝8m/s 故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平地面在B点平滑相连，一小物块从A点静止释放后下滑，最终停到水平地面的C点，测得AO＝OB＝BC＝L，则物块与斜面以及地面的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：由几何关系可知∠ABO＝45°，LABcos∠ABO＝OB＝L，LAB， 在斜面上小物块做匀加速运动，由牛顿第二定律可得mgsin45°﹣μmgcos45°＝ma1，由运动学公式可得v2＝2a1LAB， 在水面平上，小物块做匀减速运动，由牛顿第二定律可得μmg＝ma2，由运动学公式可得v2＝2a2L， 代入数据可得，解得，故A正确，BCD错误； 故选：A。 3．新能源汽车越来越受到人们的喜爱。若某新能源汽车刹车后在地面上留下的刹车痕迹长为45m。设刹车后汽车轮子不滚动，轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.25，则汽车在刹车前瞬间的速度大小为（g＝10m/s2）（　　） A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．25m/s 【答案】B 【解答】解：汽车刹车后，轮胎与地面间的滑动摩擦力提供加速度。根据牛顿第二定律可知，汽车刹车后的加速度大小为 a 根据运动学公式可得 v2＝2ax 解得 v＝15m/s，故B正确，ACD错误； 故选：B。 （多选）4．如图所示为某滑雪爱好者参与高山滑雪时的情景，滑雪者与装备的总质量为m，滑雪者收起雪杖从静止开始沿着倾角θ＝37°的平直山坡直线自由滑下，从静止开始下滑一段路程的平均速度为v，滑雪者在这段路程的运动看作匀加速直线运动，滑板与雪道间的动摩擦因数为μ＝0.25。已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则这段路程内（　　） A．滑雪者运动的加速度大小为0.4g B．滑雪者在这段路程末的速度大小为 C．滑雪者运动这段路程的时间为 D．这段路程的长度为 【答案】AD 【解答】解：A、沿斜面方向，根据牛顿第二定律有 mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma 解得滑雪者运动的加速度大小为 a＝0.4g 故A正确； B、滑雪者在这段路程末的速度大小为v′，根据 解得滑雪者在这段路程末的速度大小为 v′＝2v 故B错误； C、根据 v′＝at 解得滑雪者运动这段路程的时间为 故C错误； D、这段路程的总长度为 故D正确。 故选：AD。 （多选）5．如图所示，倾角为α＝37°的斜面固定在水平面上。t＝0时刻，一质量为m＝10kg的物体（视作质点）在F＝240N的水平推力作用下由静止开始沿斜面向上运动，t＝4s时，撤去推力。若斜面足够长，该物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　） A．撤去推力时，物体的速度大小为36.8m/s B．撤去推力后，物体还能继续沿斜面向上运动0.8s C．t＝6s时，物体的速度大小为2.4m/s D．t＝10s时，物体返回出发点 【答案】BC 【解答】解：A．对物体受力分析如图 沿斜面方向由牛顿第二定律得 Fcosα﹣Ff﹣mgsinα＝ma1 垂直斜面方向由平衡条件得 Fsinα+mgcosα＝FN 可得 ， t＝4s时，撤去推力，此时速度为 v1＝a1t，解得v1＝8m/s 向上移动的距离为 故A错误； B．撤去推力后，由牛顿运动定律得 mgsinα+μmgcosα＝ma2 解得 沿斜面继续向上运动的时间为 上滑距离为 故B正确； C．到达最高点后，对物体受力分析得 mgsinα﹣μmgcosα＝ma3 解得 t＝6s时，物体已下滑 Δt＝（6﹣4﹣0.8）s＝1.2s 此时速度为 v2＝a3Δt，解得v2＝2.4m/s 故C正确； D．返回全程有 解得 t3＝4.38s 全程用时为t总＝t+t2+t3，解得t总＝9.18s，故D错误。 故选：BC。 题型3 两类动力学问题-从运动确定受力 【例题精讲】 1．如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，一装满篮球的箱子沿斜面下滑。下滑过程中，全部篮球和箱子保持相对静止。已知方向1垂直斜面向上，方向2竖直向上，方向4沿斜面向上。对于篮球P，下列说法正确的是（　　） A．若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力的方向可能沿方向1 B．若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力方向一定沿方向4 C．若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向3 D．若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向4 【答案】C 【解答】解：AB.若箱子匀速下滑，篮球P处于平衡态，则其他篮球对篮球P的作用力的方向一定沿方向2，故AB错误； CD.若箱子匀减速下滑，篮球P所受合力沿斜面向上，则其他篮球对篮球P的作用力可能沿方向3，故C正确，D错误。 故选：C。 2．如图所示，一质量为m0＝2kg，倾角为θ＝37°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面上叠放一质量为m＝1kg的光滑楔形物块，物块在水平恒力F作用下与斜面体一起恰好保持相对静止地向右运动，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（　　） A．斜面体对物块的支持力大小为8N B．斜面体的加速度大小为a＝2.4m/s2 C．水平恒力大小F＝7.2N D．若水平作用力F方向向左，且作用在斜面体上，系统仍保持相对静止，则F＝22.5N 【答案】D 【解答】解：BC、根据题意分析可知，对m0、m整体分析，根据牛顿第二定律，水平方向上有 F＝（m0+m）a 竖直方向上有 N＝（m0+m）g 解得 ， 故BC错误； A、根据题意分析可知，对m0分析，根据牛顿第二定律，水平方向上有 N1sinθ＝m0a 竖直方向上有 N1cosθ+m0g＝N 联立解得 根据牛顿第三定律知，斜面体对物块的支持力为12.5N，故A错误； D、根据题意分析可知，若水平作用力F作用到m0上且系统仍保持相对静止，则对整体根据牛顿第二定律有 F＝（m0+m）a′ 对m有 mgtan37°＝ma′ 解得 F＝22.5N 故D正确。 故选：D。 3．如图所示，质量为3m的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿光滑水平面向右匀加速运动，铁箱内有一个质量为m的木块相对铁箱静止在后壁上，则木块对铁箱压力的大小为（　　） A． B． C．F D．2F 【答案】A 【解答】解：根据题意分析可知，对整体的受力分析，由牛顿第二定律可知F＝（3m+m）a 隔离木块受力分析，由牛顿第二定律得N＝ma 联立两式解得 根据牛顿第三定律可知，木块对铁箱的压力与铁箱对木块的弹力N大小相等，方向相反，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （多选）4．2025年3月7日，国际雪联单板滑雪坡面障碍技巧亚洲杯在吉林北大湖滑雪场开幕，在女子个人组比赛中，中国队张小楠、甘佳佳、熊诗芮分获金银铜牌。如图所示，若滑雪运动员以初速度v＝4m/s沿倾角为θ＝37°、足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在3s的时间内下滑的路程为30m，已知滑板和运动员的总质量为m＝50kg，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则（　　） A．运动员下滑的加速度大小为4m/s2 B．运动员5s末的速度大小为20m/s C．运动员受到的阻力大小为100N D．运动员受到斜轨道支持力的大小为600N 【答案】AC 【解答】解：A、运动员沿斜轨道向下做匀加速直线运动。根据匀变速直线运动规律有 解得 a＝4m/s2，故A正确； B、5s末的速度v5＝v+at5＝4m/s+4×5m/s＝24m/s，故B错误； C、运动员在下滑过程中，受到重力mg、轨道的支持力FN以及阻力Ff的共同作用。以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律，沿斜轨道向下方向有 mgsinθ﹣Ff＝ma 解得Ff＝100N，故C正确； D、垂直于斜轨道方向有FN﹣mgcosθ＝0 解得FN＝400N，故D错误。 故选：AC。 （多选）5．智能化电动扶梯如图所示，乘客站在扶梯上，扶梯先匀加速上升，然后再匀速上升。设乘客的质量为m，扶梯匀加速时的加速度大小为a，扶梯的运动方向与水平面成θ角，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．匀速阶段乘客所受的摩擦力方向水平向右 B．匀加速阶段乘客受到水平方向的摩擦力大小为macosθ C．匀加速阶段扶梯对乘客的作用力大小为 D．匀加速阶段乘客对扶梯的压力大小为mg+masinθ 【答案】BD 【解答】解：A、乘客做匀速直线运动，处于平衡状态，乘客受到竖直方向的重力和支持力是一对平衡力，不受摩擦力作用，故A错误； BCD、匀加速阶段沿水平方向和竖直方向分解加速度，则有ax＝acosθ，ay＝asinθ 在水平方向，由牛顿第二定律得：f＝max＝macosθ 竖直方向，由牛顿第二定律得：N﹣mg＝may＝masinθ，解得：N＝mg+masinθ 乘客对扶梯的压力大小为mg+masinθ；扶梯对乘客的作用力大小为 ，故BD正确，C错误。 故选：BD。 题型4 力学单位制 【例题精讲】 1．橡皮筋在弹性限度内，弹力F的大小与伸长量x成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋的原长L、初始横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位是（　　） A．m B．kg/s2 C．kg•m/s2 D．kg/m•s2 【答案】D 【解答】解：根据F＝kx，对进行变形得，已知F的单位是N，L的单位m，S的单位是m2，x的单位m，所以杨氏模量Y的单位为，故ABC错误，D正确。 故选：D。 2．下列单位用国际基本单位表示正确的是（　　） A．力的单位是kg•m/s B．劲度系数的单位是kg/s2 C．万有引力常量的单位是kg•m3/s2 D．能量的单位是kg•m/s2 【答案】B 【解答】解：A、根据牛顿第二定律F＝ma可知力的单位是kg•m/s2，故A错误； B、根据胡克定律F＝kx变形得，力的单位是N，形变量的单位是m，所以劲度系数的单位是N/m，即kg/s2，故B正确； C、根据万有引力公式变形得， 可得万有引力常量的单位是m3/kg•s2，故C错误； D、根据功能关系，有E＝W＝Fx，力的单位是kg•m/s2，位移的单位是m， 可得能量的单位是kg•m2/s2，故D错误。 故选：B。 3．下雨时，雨滴下落过程中受到的阻力可以表示为，其中ρ表示空气密度，d表示雨滴直径，v为雨滴下落的速度，k为雷诺数，其经验公式为为流体的黏滞系数，根据以上信息判断下列说法正确的是（　　） A．雨滴下落过程中受到的阻力与雨滴速率的平方成正比 B．雨滴下落过程中受到的阻力与雨滴直径的平方成正比 C．雷诺数的单位为kg/（m•s2） D．黏滞系数的单位为kg/（m•s） 【答案】D 【解答】解：AB、由题可知，雨滴下落过程中受到的阻力，可知雨滴下落过程中受到的阻力既不是与雨滴速率的平方成正比，也不是与雨滴直径的平方成正比，故AB错误； C、根据，有k，即k的单位为，通过计算可知k无单位，故C错误； D、由于k无单位，则经验公式中的三项都是没有单位的，则也没有单位，所以粘滞系数η的单位与ρvd的单位相同，为，故D正确。 故选：D。 4．汽车行驶时受到空气的阻力因素主要包括空气的密度ρ，汽车的行驶速度v，迎风面积S，风阻系数Cd，阻力大小，其中Cd越小，汽车越节能。关于风阻系数Cd下列说法正确的是（　　） A．Cd没有单位 B．Cd的单位是m/s C．Cd的单位是m/s2 D．Cd的单位是kg•m/s2 【答案】A 【解答】解：根据题意可得 根据力学单位制中各物理量的单位，且是国际单位制中的基本单位，则有 即Cd没有单位。故A正确，BCD错误； 故选：A。 （多选）5．关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．基本单位和导出单位一起组成了一个单位制 B．加速度是物理学中基本单位所对应的物理量 C．kg、m/s、N都是导出单位 D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma 【答案】AD 【解答】解：A、国际单位制由基本单位和导出单位组成，故A正确； B、三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，加速度不是物理学中基本单位所对应的物理量，故B错误； C、kg是基本单位，m/s、N是导出单位，故C错误； D、牛顿第二定律表达式为 F＝kma 只有在国际单位制中，k才取1，表达式才能写成 F＝ma 故D正确 故选：AD。 （多选）6．下列各组属于国际单位制的基本单位的是（　　） A．千克、米、秒 B．牛顿、秒、安培 C．安培、米、秒 D．牛顿、克、米 【答案】AC 【解答】解：A、千克、米、秒是国际单位制中的基本单位。故A正确； B、牛顿不是基本单位，秒、安培是国际单位制中的基本单位。故B错误； C、安培、米、秒是国际单位制中的基本单位。故C正确； D、牛顿不是基本单位，米是国际单位制中的基本单位，克不是国际单位。故D错误。 故选：AC。 课时精练 一．选择题（共10小题） 1．列车进站过程可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．列车所受合力逐渐减小 B．列车的加速度随时间均匀减小 C．列车的加速度方向与速度方向相同 D．停止运动前，相同时间内列车速度的变化量相同 【答案】D 【解答】解：A.列车进站过程可视为匀减速直线运动，则加速度不变，所受合力不变，故A错误； B.由于列车做匀减速直线运动，加速度不变，故B错误； C.列车做匀减速直线运动的过程，加速度方向与速度方向相反，故C错误； D.列车做匀减速直线运动，加速度恒定，根据Δv＝at可知，相同时间内列车速度的变化量相同，故D正确。 故选：D。 2．质量为2kg的物体在F1、F2、F3三个共点力作用下处于静止状态，已知F1、F2的大小分别为2N和4N，F3大小及方向未知，现突然撤去F3，则物体在撤去F3后的加速度可能值为（　　） A．0.2m/s2 B．0.5m/s2 C．1.5m/s2 D．3.5m/s2 【答案】C 【解答】解：F1与F2的合力范围是|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2，则F1、F2的合力最大值为6N，最小值为2N，则撤去F3后物体所受合力的最大值为6N，最小值为2N。 则根据牛顿第二定律，m＝2kg，可知：合力最大值为6N时，加速度最大值为3m/s2；合力最小值为2N时，加速度最小值为1m/s2。 故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．如图所示，小车内有一小球被轻质弹簧和一条细绳拴接。小车在水平面上做直线运动的过程中，弹簧始终保持竖直状态，细绳与竖直方向成α角。下列说法正确的是（　　） A．小球一定受3个力的作用 B．细绳的拉力一定大于弹簧弹力 C．小车匀速运动时，小球一定受2个力的作用 D．小车向左减速时，弹簧一定有弹力 【答案】C 【解答】解：ABC、若小车做匀速直线运动，则小球受到重力和弹簧弹力2个力的作用，此时细绳的弹力为零，故AB错误、C正确； D、小车向左减速时，如果弹簧弹力为零，小球受到重力和细绳拉力，如图所示： 此时有：mgtanθ＝ma，解得加速度大小为：a＝gtanθ，所以弹簧不一定有弹力，故D错误。 故选：C。 4．如图所示，粗糙水平地面上有一可视为质点的小物块，小物块在斜向上的恒力F作用下沿水平地面做匀加速直线运动，加速度大小为a，力F在水平和竖直方向的分量分别为F1、F2，现将力F突然改为大小为F1、方向水平向右的恒力，则此后（　　） A．物体将仍以加速度a向右做匀加速直线运动 B．物体不可能向右做匀速直线运动 C．物体可能以大于a的加速度向右做匀加速直线运动 D．物体可能以小于a的加速度向右做匀加速直线运动 【答案】D 【解答】解：ACD、力F在水平和竖直方向的分量分别为F1、F2，受力如图所示 设地面与物体间的动摩擦因数为μ，当用斜向上的拉力F作用时，根据牛顿第二定律加速度 现将力F突然改为大小为F1、方向水平向右的恒力，则加速度 所以物体可能以小于a的加速度向右做匀加速直线运动，故AC错误，D正确； B、若μmg＝F1，则加速度为零，所以物体将可能向右做匀速直线运动，故B错误。 故选：D。 5．如图所示，粗糙地面上有一质量m＝2kg的物块，左侧用一轻弹簧连接，右侧用细绳固定在墙上，物块与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。初始时，细绳有大小为6N的拉力，物块静止且不受摩擦力。重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现将右侧细绳剪断瞬间，物块的加速度大小为（　　） A．0 B．1m/s2 C．3m/s2 D．5m/s2 【答案】B 【解答】解：初始时物块静止且不受摩擦力，说明弹簧弹力与细绳拉力平衡。细绳拉力为6N，因此弹簧弹力F弹＝6N（方向水平向左）。 剪断细绳后，细绳拉力消失，弹簧弹力瞬间不变（仍为6N）。 物块与地面的最大静摩擦力（等于滑动摩擦力）为：fmax＝μmg＝0.2×2×10N＝4N 弹簧弹力（6N）大于最大静摩擦力（4N），物块将向左加速，合力为：F合＝F弹﹣fmax＝6N﹣4N＝2N 根据牛顿第二定律，加速度： 故B正确，ACD错误。 故选：B。 6．滑索是一项体育游乐项目。如图所示，游客从起点利用自然落差加速向下滑行，越过钢索的最低点减速滑至终点。滑轮与钢索间的摩擦不可忽略，不考虑空气对人的作用力。下列四幅图中，两条虚线分别表示与钢索垂直方向和竖直方向，能正确表示游客加速下滑或减速上滑的是（　　） A．加速下滑 B．加速下滑 C．减速上滑 D．减速上滑 【答案】A 【解答】解：A、对游客和滑轮进行受力分析，如图所示： 设钢索与水平方向夹角为θ，绳与钢索夹角为α。由牛顿第二定律得：游客受力满足mgsinθ﹣Tcosα＝ma1，整体受力满足Mgsinθ﹣f＝Ma2。分析可知游客加速度可能与整体加速度相同，故A正确； B、受力分析如图所示： 根据牛顿第二定律：游客满足mgsinθ+Tcosα＝ma1，整体满足Mgsinθ﹣f＝Ma2。可得游客加速度大于整体加速度，故B错误； C、受力分析如图所示： 由牛顿第二定律得：游客满足mgsinθ＝ma1，整体满足Mgsinθ+f＝Ma2。显然整体加速度大于游客加速度，故C错误； D、受力分析如图所示： 根据牛顿第二定律：游客满足mgsinθ﹣Tsinα＝ma1，整体满足Mgsinθ+f＝Ma2。通过受力分析可知整体加速度大于游客加速度，故D错误。 故选：A。 7．图甲为A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，物体质量mA＝4kg、mB＝6kg。从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB随时间的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t＝0s时，A物体的加速度大小为2m/s2 B．t＝1s时，A物体的速度大小为1.5m/s C．t＝2s时，B物体的位移大小为2m D．t＝3s时，A、B物体间的弹力大小为6N 【答案】C 【解答】解：AB、FA、FB的大小都随时间而变化，但A、B整体受到的合力为：F合＝FA+FB＝10N，保持不变，故开始一段时间内，A、B以相同的加速度做匀加速直线运动， 对整体有：FA+FB＝（mA+mB）a， 10N＝（4kg+6kg）a 解得：a＝1m/s2， 设A、B间的弹力大小为FAB， 对B有：F合B＝FB+FAB＝mBa， 由于加速度a恒定，则随着t的推移，FB增大，弹力FAB逐渐减小，当A、B恰好分离时，A、B间的弹力为零，即：FAB＝0， 此时两者的加速度仍相等，有：FB＝mBa，其中：a＝1m/s2， 联立可得：t＝2s， 所以在2s内，A、B两物体一直以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，t＝2s时A、B间的弹力为零，t＝2s后A、B两物体分离， 当t＝0s时，A物体的加速度大小为1m/s2，当t＝1s时，A物体的加速度大小为1m/s2，故AB错误； C、当t＝2s时，B物体的位移为，故C正确； D、当t＝2s时A、B间的弹力为零，t＝2s后A、B两物体分离，所以t＝3s时，A、B物体间的弹力为0，故D错误。 故选：C。 8．如图所示，在平直的公路上，一辆向左运动的货车装载着完全相同的圆柱形空油桶。底层油桶平整排列在车厢底部，相互紧贴并固定，上层仅有一只摆放在A、B之间的C桶（未固定）。A、B、C始终保持相对静止，油桶的质量均为m，重力加速度为g，不计油桶间摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．C一定受到3个力 B．当货车匀速时，C对B的压力大小为 C．当货车减速时，A、C间的弹力大小可能为零 D．当货车加速时，B、C间的弹力大小可能为 【答案】D 【解答】解：A.C处于平衡状态时受到3个力，若加速度向右或向左，可能受两个力作用，故A错误； B.当货车匀速时，对C受力分析，根据平衡条件可知此时C受到自身重力，A、B对它的支持力的作用，如图所示 由几何知识结合正交分解法可得 FNACsin30°＝FNBCsin30° FNACcos30°+FNBCcos30°﹣mg＝0 联立求得 所以可知，C对B的压力大小为 ，故B错误； C.当货车向左减速时，根据牛顿第二定律可判断知，C受到合力的方向水平向右，若此时A、C间的弹力大小为零，由平行四边形定则可知C受到合力的方向不可能水平向右，故C错误； D.当货车向左加速时的加速度为 时，根据牛顿第二定律可判断知，此时A对C恰好无支持力作用，只有B对C有支持力的作用，且满足 ，故D正确； 故选：D。 9．新能源汽车如今已走进了千家万户，电车的续航及电池容量是大家关注的焦点。已知某品牌电动汽车使用的磷酸铁锂电池能量是55kWh，kWh是能量的常用单位，而能量在国际单位制中的单位为“焦耳”，则能量的单位“焦耳”用国际单位制中的基本单位可表示为（　　） A．W•s B．N•m C．kg•m2/s3 D．kg•m2•s﹣2 【答案】D 【解答】解：国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。 根据表达式W＝Fx得1J ＝ 1N•m，牛顿（N）是导出单位，再根据F＝ma得1N ＝ 1kg•m/s2， 因此，1J ＝ 1kg•m2/s2，故ABC错误，D正确。 故选：D。 10．现代交通工具性能持续升级，高铁提速、电车增程、航速优化皆蕴物理巧思。“C919”飞机是中国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，航程4075～5555km，最大起飞重量约为77000kg。已于2023年2月完成100h的验证飞行。下列说法正确的是（　　） A．力学范围内的三个基本量是长度、质量、时间 B．信息中的单位“km”、“h”属于单位制中的导出单位 C．国际单位制的七个基本物理量分别是：m、kg、s、A、K、mol、cd D．单位仅仅是一个符号，并无实际意义，在运算过程中可有可无 【答案】A 【解答】解：A、力学范围内的三个基本量是长度、质量、时间，故A正确； B、信息中的单位“km”、“h”属于单位制中的基本单位，故B错误； C、国际单位制的七个基本物理量分别是：长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、物质的量、发光强度，m、kg、s、A、K、mol、cd是所对应的七个基本物理量单位，故C错误； D、单位不仅仅是一个符号，还有其实际意义，单位之间的关系反应了物理量之间的关系，其量纲的运算与物理量之间的运算相同，故D错误。 故选：A。 二．多选题（共4小题） （多选）11．如图甲所示，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1s时刻撤去恒力F，物体运动的v﹣t图像如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物体在3s内的位移x＝3m B．恒力F与摩擦力f大小之比为F：f＝3：1 C．物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3 D．在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为： 【答案】BC 【解答】解：A、由图示v﹣t图像可知，物体在3s内的位移xm＝9m，故A错误； B、由图示图像可知，物体的加速度大小a1，a2， 对物体，由牛顿第二定律得F﹣f＝ma1，f＝ma2，解得F：f＝3：1，故B正确； C、撤去恒力后，对物体，由牛顿第二定律得μmg＝ma2，代入数据解得μ＝0.3，故C正确； D、撤去F前物体的平均速度大小，撤去F后物体的平均速度大小m/s＝3m/s，则1：1，故D错误。 故选：BC。 （多选）12．太白山是陕西避暑胜地之一。如图是太白山索道的抽象物理模型，已知体重约为50kg的游客站立于轿厢底面，倾斜索道与水平面的夹角为30°，当载人轿厢沿钢索斜向右上做加速度大小a＝4m/s2的匀加速直线运动时，则下列说法正确的是（　　） A．游客受到水平向左的摩擦力 B．轿厢对游客的支持力约为600N C．游客对轿厢的作用力竖直向下 D．游客受到的摩擦力大小约为170N 【答案】BD 【解答】解：B、因为人和轿厢始终保持相对静止，且沿钢索方向做直线运动，所以人和轿厢的加速度相同，根据运动的合成与分解，将加速度分解如图所示： 有：ay＝asin30° ax＝acos30° 游客在竖直方向上受重力和轿厢的支持力，根据牛顿第二定律，在竖直方向上有：FN﹣mg＝may 代入数据解得轿厢对游客的支持力为：FN＝590N≈600N，故B正确； AD、在水平方向上，根据牛顿第二定律得：f＝max 代入数据解得轿厢对游客的摩擦力大小为：f＝173.2N≈170N，方向水平向右，故A错误，D正确； C、游客对轿厢的作用力为游客对轿厢的压力与摩擦力的合力，根据牛顿第三定律和平行四边形定则，可知游客对轿厢的作用力方向为斜向左下方，故C错误。 故选：BD。 （多选）13．如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv（图中未标出）。已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（　　） A．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最后做匀速运动 B．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动 C．小球的最大速度为 D．小球的最大加速度为 【答案】BC 【解答】解：AB、刚开始运动，加速度为 a，当速度v增大，加速度增大，当速度v增大到符合kv＞mg后，加速度为：a2，当速度v增大，加速度减小，当a2减小到0，做匀速运动，所以小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，故A错误，B正确； C、当加速度为零时，小球的速度最大，此时有：F0＝μ（kv﹣mg），故最大速度为：vm，故C正确； D、当阻力为零时，加速度最大，故小球的最大加速度为，故D错误。 故选：BC。 （多选）14．在18世纪，当科学家试图量化牛顿第二定律时，由于尚未建立力的国际标准单位，他们不得不引入一个比例系数k，将牛顿第二定律写成F＝kma的形式。关于比例系数k，下列说法正确的是（　　） A．k一定等于1 B．k的数值可能不为整数 C．k的数值由F、m、a的单位决定 D．k的数值由F、m、a的数值决定 【答案】BC 【解答】解：k的数值由F、m、a的单位决定，只有在N、kg、和m/s2时，才有k＝1，且k的数值不一定是整数，故BC正确，AD错误。 故选：BC。 三．解答题（共3小题） 15．无人机已被广泛使用于工业、公共服务、军事等领域，航拍无人机已成为摄影爱好者的常规装备。操作遥控器使无人机竖直上升或竖直下降，假设无人机受到竖直向上或竖直向下的推动力，大小都为重力的1.4倍。一次试飞中，让无人机由静止从地面竖直向上起飞，3s末关闭发动机。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求： （1）无人机在加速上升过程中的加速度大小； （2）无人机上升到距地面的最大高度； （3）无人机上升到最高点后，为安全着陆（落地速度为零）所需的最短时间。（结果保留1位有效数字） 【答案】（1）无人机在加速上升过程中的加速度大小为4m/s2； （2）无人机上升到距地面的最大高度为25.2m； （3）无人机上升到最高点后，为安全着陆（落地速度为零）所需的最短时间为4s。 【解答】解：（1）根据牛顿第二定律，有F﹣mg＝ma 解得 （2）经3s，上升高度18m 速度v1＝a1t1＝4×3m/s＝12m/s 关闭发动机后，无人机做竖直上抛运动 继续上升高度7.2m hm＝h1+h2＝18m+7.2m＝25.2m （3）无人机以最大加速度加速向下达vm然后以匀减速运动时间最短 匀加速向下，F+mg＝ma1' ，方向竖直向下 匀减速向下， 又vm＝a'1t'1＝a'2t'2 解得4s 答：（1）无人机在加速上升过程中的加速度大小为4m/s2； （2）无人机上升到距地面的最大高度为25.2m； （3）无人机上升到最高点后，为安全着陆（落地速度为零）所需的最短时间为4s。 16．在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨暴雪极易引发山体滑坡，并携带大量泥沙石块形成泥石流，发生泥石流常常会冲毁公路铁路等交通设施，甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化，如图所示，假设一段泥石流（视为质量不变的滑块）从A点由静止开始沿坡体匀加速直线下滑，坡体倾角α＝53°，泥石流与坡体间的动摩擦因数，A点距离坡体底端B点的长度为160m，泥石流经过B点时没有能量的损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2。一辆汽车停在距离B点右侧105m的C处，当泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动车辆并以3m/s2加速度向右做匀加速直线运动，以求逃生。重力加速度g取10m/s2（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求： （1）泥石流经过B点时的速度大小； （2）泥石流由A点运动到B点所用的时间； （3）通过计算判断泥石流能否追上汽车。 【答案】（1）泥石流经过B点时的速度大小等于40m/s； （2）泥石流由A点运动到B点所用的时间等于8s； （3）泥石流追不上汽车。 【解答】解：（1）设泥石流质量为m，从A到B，根据牛顿第二定律可得：mgsinα﹣μmgcosα＝ma 解得：a＝5m/s2 根据运动学公式可得： 解得：vB＝40m/s； （2）据运动学公式vB＝at＝40m/s 解得：t＝8s； （3）设汽车开始运动到与泥石流速度相等所用时间为t1，则有vB﹣a1t1＝a2t1 解得：t1＝5s 泥石流在水平面上运动的位移为 解得：x1＝137.5m 汽车在水平面上运动的位移为 解得：x2＝37.5m 共速时二者的距离为Δx＝x2+x0﹣x1，代入数据解得Δx＝5m＞0所以泥石流追不上汽车。 答：（1）泥石流经过B点时的速度大小等于40m/s； （2）泥石流由A点运动到B点所用的时间等于8s； （3）泥石流追不上汽车。 17．图甲为大人用绳子拉轮胎载小孩的示意图，某段时间内小孩运动的x−t图像如图乙所示，其中0～5s为直线，5～10s为曲线。已知大人的重量M＝75kg，轮胎与小孩的总重量m＝33kg，轮胎与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.5。绳子与水平面的夹角始终为θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。求： （1）小孩在10s内的平均速度大小； （2）前5s绳子拉力多大； （3）地面对大人的支持力多大？ 【答案】（1）小孩在10s内的平均速度大小为1.3m/s； （2）前5s绳子拉力大小为150N； （3）地面对大人的支持力大小为840N。 【解答】解：（1）由图乙可知小孩在10s内的发生的位移为Δx＝15m﹣2m＝13m 则小孩在10s内的平均速度大小为 （2）根据x−t图像的斜率表示速度，可知0～5s内做匀速直线运动，以轮胎与小孩为对象，根据平衡条件可得 Fcosθ＝f Fsinθ+N1＝mg 又f＝μN1 联立解得绳子拉力为F＝150N （3）以大人为对象，根据平衡条件可得Fsinθ+Mg＝N2 代入数据解得地面对大人的支持力为N2＝840N 答：（1）小孩在10s内的平均速度大小为1.3m/s； （2）前5s绳子拉力大小为150N； （3）地面对大人的支持力大小为840N。 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $