山东省济宁市2025-2026学年人教版八年级数学上册第三次月考模拟试题

八年级数学第三次月考模拟试题 时间:120分钟 满分:120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 10 小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分) 1.多项式 与多项式 的公因式是( ) A. x+2 B. x-2 2. 2024年在巴黎举办的第33届夏季奥运会，中国代表团以 40 金 27 银 24 铜共 91 枚奖牌，创造了新的境外参加奥运会最佳成绩，多个项目实现历史性突破.如图所示的体育项目图案，是轴对称图形的是( ) 3.下列运算结果正确的是( ) D.(2+3x)(2-3x)=4-9x² 4.若 则 的值是( ) A.-1 B.-5 C.5 D.-3 5.若 则M，N的大小关系为( ) A. M<N B. M>N C. M=N D. M≥N 6.若2ᵃ=3,2ᵇ=4,则23a+2b等于( ) A.7 B.12 C.432 D.108 7.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是( ) A.2(a-b)=2a-2b 8.已知 则((x-2024)²的值是( ) A.12 B.11 C.13 D.10 9.若k为任意整数，则 的值总能( ) A.被4整除 B.被5 整除 C.被 6 整除 D.被 7 整除 10.如图，为了美化校园，某校要在面积为120平方米的长方形空地ABCD中划出长方形EBKR 和长方形QFSD，若两者的重合部分GFHR恰好是一个边长为3 米的正方形，现将图中阴影区域作为花圃，若长方形空地ABCD 的长和宽分别为m 和n,m>n,花圃区域AEGQ和HKCS 的总周长为32米,则m—n的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 一 填空题(本大题共5小题，每题3分，共15分) 11.计算 12.分解因式： 13.若多项式 是完全平方式，则k的值是 . 14.我们定义例如 12=—2.如果x，y均为有理数，并且满足那么x+y的值为 . 15.(阅读理解型)在学习完全平方公式的运用时，我们常利用配方法求最大值或最小值. 例如：求代数式 的最小值.总结出如下解答方法：解： ∴当x=-2时, 的值最小，最小值是0， ∴当x=-2时, 的值最小，最小值是1， 的最小值是1. 问： 的最 值是 . 三、解答题(本大题共7小题，共75分) 16.(12分)计算下列各题: (2)(a+1)(a-1)-a(a-3); 17.(8分)先化简,再求值: 其中 18.(12分)因式分解: (3)4+12(x-y)+9(x-y)²; 19.(12分)如图，现有一块长为((4a+b)米、宽为(a+2b)米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形. (1)求绿化的面积S(用含a，b的代数式表示，并化简)； (2)若a=2,b=3,，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元? 20.(10 分)某同学在计算一个多项式 A 乘((6-5x)时，因抄错运算符号，算成了加上((6-5x),，得到的结果是 (1)求这个多项式A； (2)该同学若按原题正确计算了，则结果为 . 21.(10分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2). (1)上述操作能验证的等式是 ；(请选择正确的一个) (2)应用你从(1)选出的等式，完成下题： 已知 求x-2y的值. 学科网（北京）股份有限公司 22.(11分)下面是对整式 因式分解的部分过程. 解：原式 (第一步) (第二步) (第三步) = (第四步) (第五步) 阅读以上解题过程，解答下列问题： (1)在上述的因式分解过程中，用到因式分解的方法有 ；(至少写出两种方法) (2)在横线上继续完成对本题的因式分解； (3)请你尝试用以上方法对整式 进行因式分解. 答案 1. A 2. D 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B 8. B 9. C 10. A 12.2(a-1)²1 3.±10 14.4 15.小 5 16.解:(1)原式: (2)原式 (3)原式 17.解:原式= =2xy. 当 时，原式 2²02⁴=1. 18.解:(1)原式= (2)原式: (3)原式= (4)原式= (2x-1). 19.解:( (平方米). (2)当a=2,b=3时, =84(平方米),100×84=8 400(元),完成绿化共需要 8 400 元. 20.解:(1)∵多项式 A 加上(6-5x),得到的结果是 ∴多项式 A 为 (2)由(1)得多项式A 为 故答案为- 21.解:(1)B (2)根据(1),令a=x,b=2y, 当 时,12=4(x-2y),∴x-2y=3. 22.解：(1)第二步用了分组分解法，第三步用了提公因式法，第四步运用公式法. (2)原式=x²(x+y)-y(x+y)(x-y)(第四步) (第五步) =(2x)²(2x-1)+(2x+1)(2x-1) 学科网（北京）股份有限公司 $