第01讲 物质的质量与密度（讲义）（浙江专用）2026年中考科学一轮复习讲练测

第01讲 物质的质量与密度（讲义） 目 录 目标导图 考情剖析·命题前瞻 思维导图·网络构建 考点通关·靶向突破 考点1 质量的测量 考点2 密度 考点3 密度的测量 素养拓展·思维进阶 拓展1 材料鉴别 拓展2 跨学科融合与创新应用 优题精选·练能提分 考点 考查形式 课标要求及考查内容 考法分析 质量的测量 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验与探究题 理解质量是物体本身的一种属性。掌握托盘天平的正确使用方法。能进行常见物体质量的估测。 直接考查概念的客观性：常以选择题形式，判断质量是否随物体位置（如地球到太空）、状态（如冰化成水）改变。 天平使用与误差分析：在实验探究题中高频出现。难点是误差分析。尤其注意细节如“读数时视线应与游码哪一侧对齐”等。 质量估测：如2023杭州第5题：判断物体质量估测的合理性（如课本质量是否为2kg）。 密度 ☑选择题 ☑填空题 ☑综合题（简单计算） 理解密度是物质的一种特性，同种物质密度相同，但受状态和温度影响。熟练掌握密度公式ρ=m/V及其变形，能进行单位换算。能解释生活中与密度有关的物理现象。 密度特性的理解：选择题中常考查对不同物质密度大小的比较，或判断一块金属被切去一半后密度是否变化。 公式的直接计算与比例问题：填空或计算题中，直接利用公式求质量、体积或密度。比例问题是重点。 m-V图像分析：选择题中常给出两种或多种物质的m-V图像，要求比较密度大小、判断物质种类或进行简单计算。 结合生产生活的综合应用：常以新材料选择、解释现象等为背景进行考查，体现物理与生活的联系。 密度的测量 ☑实验与探究题 会用量筒测量固体和液体的体积。会用天平和量筒测量固体和液体的密度，理解实验原理、步骤，并能分析误差。特别是在缺少天平或量筒等器材时，能设计特殊方案进行测量。 常规方法测密度：测质量、体积，计算密度 特殊方法测密度（高频难点）： 缺量筒（有天平）：核心是利用等体积替代法。例如“补水法”或“标记法”。 缺天平（有量筒）：核心是利用浮力知识。例如“漂浮法”得出质量，再使其浸没测出体积，最后计算密度。 双缺型（无天平无量筒）：综合运用浮力、杠杆平衡等原理，设计创新性实验，是体现能力差异的区分点。 如2025年浙江统考卷：设计“缺天平”方案测液体密度 命题 趋势 趋势1：从概念记忆向探究能力迁移​ 试题减少直接套用公式，更多要求设计实验方案、分析误差。例如2025年卷中，要求学生利用杠杆平衡原理自制“密度秤”，并标定刻度，强调科学探究素养和模型建构能力。 趋势2：跨学科整合与真实情境强化​ 密度知识常与浮力、压强、材料选择等结合。如2024年题中要求计算稻谷堆密度以估产，体现生命科学/农业生产情境；2025年新增“工程技术”背景（如桥梁材料密度与防锈原理综合题），反映STS（科学-技术-社会）导向。 趋势3：命题载体从抽象向具体转化​ m-V图像分析、密度在材料鉴别中的应用（如2023年丽水卷中玻璃廊桥的密度计算）增多，凸显物理观念与科学思维的融合。 命题 预测 1.实验题进一步创新：可能引入项目式任务，如“测量微塑料颗粒密度并评估其环境迁移”，要求学生设计实验、处理数据，并分析生态影响；误差分析从“步骤合理性”转向定量评估。 2.综合题强化跨学科整合：密度与浮力、压强的结合题可能融入地方元素，如计算杭州湾湿地淤泥密度分析重金属沉降，需运用地理、化学知识综合求解。 3.核心素养导向更加明确：试题将更注重科学态度与社会责任，例如通过密度知识辨析材料环保性。 ◇考点 1 物质的质量 1.质量 概念：质量表示物体所含物质的多少。符号m。 特性：质量是物体本身的一种属性，不随形状、位置、温度和状态的改变而改变。 单位：常用单位是千克（kg），其他单位克（g）、毫克（mg）、吨（t）等。 2.天平的使用 使用步骤 放 把天平放在水平台面上 移 将游码移到标尺左端的零刻度线处 调 调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线或左右摆动幅度一致 测 先估后测：先估计被测物的质量，避免超出天平的量程 左物右码：左盘放物体，右盘放砝码 先大后小：用镊子先放大砝码，再放小砝码 游码调平衡：用镊子移动游码使天平平衡 读 物体的质量 = 砝码的质量 + 游码质量，即m物 = m砝 + m游 收 测量完毕，取下物体，用镊子将砝码放回砝码盒，游码拨回零刻度线 【易混易错】 ①托盘天平在第一次调平时，游码必须归零。如果不归零，则物体的质量=实际测量值-未归零读数； ②如果砝码和物体放反，则测量值偏大，大于物体两倍的游码值，物体的质量=砝码-游码； ③放置砝码的时候，应该按照“先大后小”的原则，装砝码的时候，则相反； ④放置好最小的砝码后，通过调节游码使托盘天平平衡； ⑤整个过程中，砝码都要用镊子夹取，不能用手直接拿取； ⑥如果被测物体具有腐蚀性或潮湿，需用烧杯称量；若不具腐蚀性不潮湿则用称量纸；若称量氢氧化钠固体，氢氧化钠具有潮解性，则需用烧杯称量； ⑦托盘天平平衡的标志是：指针指在刻度盘的零刻度线或者在零刻度线左右均匀摆动。 【方法技巧】 类型 具体操作 误差分析 与真实值相比 调平环节的误差 游码未归零就调节平衡螺母 指针未指分度盘中央便开始测量 称量过程的误差 物体和砝码位置放反，且使用了游码 物体和砝码位置放反，但未使用游码 称量过程的误差 称量时，错误地调节平衡螺母 称量时指针未指分度盘中央便读数 砝码和读数本身的误差 砝码磨损（质量变小） 砝码生锈或沾有污物（质量变大） 按游码右侧所对刻度读数 考法01：基本概念的理解与应用 典例1：（2025·浙江·中考真题）中国科研团队在微型飞行器技术领域取得重大突破。重4.21g、巴掌大小的太阳能动力微型无人机，仅靠两片微型太阳能电池就能驱动，且能够依靠自然光持续飞行。其中，“4.21g”描述的是无人机的（ ） A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容 考法02：天平的使用 典例2：（2023·浙江绍兴·中考真题）规范的操作可以保证实验的科学性和安全性。下列实验操作正确的是（　　） A．滴加液体 B．读取体积 C．点燃酒精灯 D．取用砝码 ◇考点 2 密度 1.密度的概念 概念：单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度。 计算公式： 单位：或 换算： = 影响因素：温度、状态 特性：密度是物质的一种特性，与质量多少、体积大小无关，同种物质相同物态下的密度一般相同。 2.正确理解密度公式 ①是密度的计算式，而不是决定式，密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量 成正比、与体积成反比。 ②不同物质的密度一般不同，但密度相同的物质不一定是同种物质。 ③物质的密度受物态变化和温度的影响。 考法01：质量和体积的关系 典例1：不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa>ρb>ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为 D．若将c的体积增大到，它的密度不变 考法02：密度及其特性 典例2：某同学根据表中提供几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，正确的是（　　） 物质 密度（g/cm3） 物质 密度（g/cm3） 蜂蜜 1.4 冰 0.9 酒精 0.8 铝 2.7 水银 13.6 铜 8.9 A．液体的密度一定小于固体的密度 B．蜂蜜和酒精混合后的液体密度为2.2g/cm3 C．把50g酒精倒掉一半，剩余酒精密度仍为0.8g/cm3 D．铝的密度小于铜的密度，所以铝的质量比铜小 考法03：公式的计算与比例问题 典例3：如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ） A．3︰4 B．4︰3 C．2︰1 D．1︰2 考法04：结合生产生活的综合应用 典例4：我国自行研制的C919大型喷气客机的机身和机翼采用了“极轻”的碳纤维材料：医生手术用的手术刀非常“轻薄”。前后二个“轻”分别指的是（ ） A．密度小；质量小 B．质量小；密度小 C．质量小；质量小 D．密度小；密度小 ◇考点 3 密度的测量 1.常规测量方法 （1）固体密度测量 ①测质量：用天平测出固体的质量m ②测体积：规则形状直接计算；不规则形状用排水法 （向量筒中倒入适量的水，记下刻度值V1，用细线将固体拴住，缓缓放入量筒中的水里， 并使之完全浸入，记下水面刻度值V2，体积= V2-V1） ③计算密度：ρ＝m/（V2-V1） 注意： ①测量顺序：应先测质量，再测体积。如果先测体积，固体表面会沾水，导致质量测量偏大，从而使计算出的密度偏大。 ②固体状态：此方法要求固体不溶于水且密度大于水（能沉入水中）。 若固体密度小于水，物体漂浮在水面，无法直接用排水法测体积。可采用：针压法、沉坠法 （2）液体密度测量 对于液体，核心是测量其质量和体积，为避免容器内壁残留液体引起误差，常用差量法： ①用天平测出烧杯和液体的总质量​m1。 ②将烧杯中部分液体倒入量筒，读出量筒中液体的体积V。 ③用天平测出剩余液体和烧杯的总质量​m2。 ④计算密度：ρ＝(m1-m2)/V 常见误差较大的方法及原因： 若先测空烧杯质量，再将全部液体倒入量筒测体积，则所测体积偏小，使密度计算结果偏大； 或先用量筒测液体体积，再将液体倒入烧杯测质量，则所测质量偏小，使密度计算结果偏小。 除了操作顺序，还有一些细节需要注意： 量筒的读数时俯视或仰视带来的读数误差；天平的使用误差等。 2.特殊测量方法 缺少主要仪器是常见问题 （1）缺量筒 核心是等体积替代：测出物体质量m后，关键在于求体积。可用排水法，固体完全浸没时排开水的体积等于物体的体积，可用天平测量排开水的质量，再根据密度公式计算体积。 （2）缺天平 核心是等质量替代：可利用浮力解决。 一漂一沉法：适用能漂浮物体，先漂浮G物=G排，得到物体质量，再浸没得到V物=V排； 浮舟法：适用于下沉但可借助工具漂浮的物体，体积可以排水法测量，浮舟漂浮时记下V1，浮舟和物体漂浮几下V2，则物体漂浮的V排=V2-V1，根据物体漂浮G物=G排=ρ（V2-V1）g，得到质量。 也可利用弹簧测力计测量重力和浮力。 考法01：常规方法测固体和液体密度 典例1：过度饮酒有损健康。标准酒度是法国著名化学家盖·吕萨克提出，它是指在20℃时，每100毫升酒液中含有多少毫升的酒精。白酒的密度随度数变化的关系见下表。 白酒度数/度 密度/克·厘米3 38 0.951 42 0.945 46 0.938 50 0.930 52 0.926 56 0.918 （1）结合表中数据分析，可以得出： ； （2）某同学想知道自己家一坛散装白酒的度数，开展了以下探究： ①用电子秤先称出一个空瓶的质量m0； ②在其中装满水（水的密度为）称出总质量m1； ③再取一个相同空瓶装满白酒称出总质量m2。 计算白酒的表达式为： （用所测物理量的字母表示），根据测得结果查出白酒度数。 考法02：特殊方法测密度 典例2：如图所示为“顶针”，是民间常用的缝纫用品，一般为铁质或铜制，能顶着针尾，手指发力来穿透衣物。小云发现妈妈的缝纫盒里也有一个顶针，查阅完资料得知ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铁=7.8×103kg/m3。 方案一：利用天平和量筒测量。实验操作如下： ①小云将顶针放在调节好的天平左盘，天平重新平衡时，砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示。 ②再将顶针放入倾斜的装满水的烧杯中，如图乙所示，用量筒测出小烧杯中溢出的水的体积（顶针大于量筒口） 方案二：利用电子秤测量。实验操作如下： ①给烧杯中装入适量水，按电子秤清零键，如图a； ②用细线悬挂顶针，慢慢放入烧杯的水中，不接触烧杯底部，此时电子秤的示数为m1； ③慢慢松开细线，使顶针沉底，如图c，此时电子秤的示数为m2。 （1）用顶针套在手指上推针的目的是通过 减小对手指的压强； （2）方案一中测量的顶针的质量为 。方案二中测出顶针的密度ρ= ； （用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水） （3）你认为 （选填“方案一”或“方案二”）的测量方法更精确，理由是： 。 拓展1 材料鉴别 材料鉴别的根本原理在于： 密度是物质的一种特性。这意味着，在相同条件下，同种物质的密度是确定的，而不同物质的密度通常不同。因此，我们可以通过测量和计算未知物质的密度，再与密度表中的标准值进行比对，来初步判断它是何种物质，或者检验其纯度、判断其是否空心等。 在实际鉴别中，主要有以下两种思路： 鉴别思路 操作方法 关键点 直接比较密度 计算密度直接比较 最直观的方法 判断空心实心 假设物体是实心的，利用密度、质量或体积公式进行反推，将计算结果与实际测量值进行比较。 是中考的高频考点 鉴别方法的适用性与注意事项： 局限性：不同物质的密度有可能相同。例如，某些合金的密度可能与某种纯金属的密度非常接近。因此，单靠密度鉴别并不绝对可靠，有时需要结合颜色、硬度、导电性等其他物理属性进行综合判断。 精确操作：在实验测量中，质量和体积的测量精度直接决定密度计算的准确性。 【教考衔接】有一枚质量约为6g的金戒指，测得其体积为0.32cm³。已知纯金的密度约为19.3g/cm³，请通过计算判断这枚戒指是否由纯金制成。 拓展2 跨学科融合与创新应用 密度作为一个基础物理量，与物理、化学、地理乃至时事新闻等知识结合考查，这类题目旨在检验我们的知识迁移和综合应用能力。如探究原油在水中的运动，分析油污对海洋生态的影响，并讨论如何利用密度差进行海面浮油回收。 面对这类综合题，可以把握以下要点： 夯实基础：深刻理解密度公式ρ=m/V及其变形，知道密度是物质本身的一种特性。 掌握方法：熟练掌握利用天平和量筒测量固体、液体密度的基本方法，特别是等体积替代法在缺天平或缺量筒时的灵活运用。 关注情境：平时多留意科技新闻和社会热点，思考其中可能蕴含的科学知识，特别是与密度相关的现象和应用。 规范表达：在解答实验设计和原因分析类题目时，要逻辑清晰，使用准确的科学语言表述。 【教考衔接】我国自主研发的“奋斗者”号全海深载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟。其载人舱球壳采用了我国自主发明的Ti62A（钛合金）​ 材料。查阅资料可知，Ti62A钛合金的密度约为4.5g/cm³，强度极高。另一种常见金属铝的密度约为2.7 g/cm³。 请从密度和强度的角度，分析“奋斗者”号选择钛合金而非铝合金制造载人舱球壳的可能原因。 1. 【质量的估算】（2022·杭州·中考真题）下列物体质量最接近20kg的是（　　） A．一个鸡蛋 B．一本科学书 C．一辆自行车 D．一辆汽车 2. 【质量及其特点】（2025·舟山·一模）如图把一个乒乓球放在吹风口上方，乒乓球能悬停在空中某一位置，此时（　　） A．乒乓球质量变小了 B．乒乓球只受浮力作用 C．乒乓球受平衡力作用 D．乒乓球的惯性消失 3. 【密度公式应用】（2023·浙江宁波·一模）甲、乙两个实心金属球，其密度之比ρ甲∶ρ乙＝2∶5，质量之比m甲∶m乙＝1∶2，那么甲乙两球的体积之比V甲∶V乙为（ ） A．1∶5 B．5∶1 C．4∶5 D．5∶4 4. 【天平的使用】小嘉用一架实验室的旧天平测量一枚鸡蛋的质量。 （1）小嘉将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺“0”刻度线，发现指针在分度盘前左右摆动，如图甲所示。小嘉接下来的操作应是 ； （2）小嘉发现无论怎样操作，天平指针总略偏向分度盘左侧。于是，他在天平右盘中放入几粒米，调节天平平衡后再进行测量。放入鸡蛋，调节天平再次平衡时，砝码和游码如图乙所示。此时，测出的鸡蛋质量为 g； （3）用此方法测出的鸡蛋质量 （选填“偏小”、“准确”或“偏大”）。 5. 【密度测量】明矾石是浙江的主要矿产之一，储量丰富，主要分布在湖州、杭州、宁波、温州等地区。明矾石用于制造钾肥、铝剂、硅酸盐等化工产品。明矾石还可以用作杀虫剂、除草剂、医药等领域的原料。某同学为测量明矾石的密度。 （1）将明矾石挂在弹簧测力计下，如图甲所示，测力计的示数为1.4N。 （2）接着利用图乙所示的方法将明矾石浸没在装满水的烧杯中，收集它排出的水，倒入量筒中，由此算出明矾石的密度为 kg/m3。 （3）上述测量体积的方法，产生误差的主要原因是 ；会导致最终得到的明矾石的密度值 （填“偏大”或“偏小”）。 （4）小明做该实验时，利用上图中的甲、乙中的数据，根据所学的浮力知识1，乙图中弹簧测力计的示数为F2，请你用题中的字母将明矾石的密度推导出来 。（水的密度为ρ水） 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 物质的质量与密度（讲义） 目 录 目标导图 考情剖析·命题前瞻 思维导图·网络构建 考点通关·靶向突破 考点1 质量的测量 考点2 密度 考点3 密度的测量 素养拓展·思维进阶 拓展1 材料鉴别 拓展2 跨学科融合与创新应用 优题精选·练能提分 考点 考查形式 课标要求及考查内容 考法分析 质量的测量 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验与探究题 理解质量是物体本身的一种属性。掌握托盘天平的正确使用方法。能进行常见物体质量的估测。 直接考查概念的客观性：常以选择题形式，判断质量是否随物体位置（如地球到太空）、状态（如冰化成水）改变。 天平使用与误差分析：在实验探究题中高频出现。难点是误差分析。尤其注意细节如“读数时视线应与游码哪一侧对齐”等。 质量估测：如2023杭州第5题：判断物体质量估测的合理性（如课本质量是否为2kg）。 密度 ☑选择题 ☑填空题 ☑综合题（简单计算） 理解密度是物质的一种特性，同种物质密度相同，但受状态和温度影响。熟练掌握密度公式ρ=m/V及其变形，能进行单位换算。能解释生活中与密度有关的物理现象。 密度特性的理解：选择题中常考查对不同物质密度大小的比较，或判断一块金属被切去一半后密度是否变化。 公式的直接计算与比例问题：填空或计算题中，直接利用公式求质量、体积或密度。比例问题是重点。 m-V图像分析：选择题中常给出两种或多种物质的m-V图像，要求比较密度大小、判断物质种类或进行简单计算。 结合生产生活的综合应用：常以新材料选择、解释现象等为背景进行考查，体现物理与生活的联系。 密度的测量 ☑实验与探究题 会用量筒测量固体和液体的体积。会用天平和量筒测量固体和液体的密度，理解实验原理、步骤，并能分析误差。特别是在缺少天平或量筒等器材时，能设计特殊方案进行测量。 常规方法测密度：测质量、体积，计算密度 特殊方法测密度（高频难点）： 缺量筒（有天平）：核心是利用等体积替代法。例如“补水法”或“标记法”。 缺天平（有量筒）：核心是利用浮力知识。例如“漂浮法”得出质量，再使其浸没测出体积，最后计算密度。 双缺型（无天平无量筒）：综合运用浮力、杠杆平衡等原理，设计创新性实验，是体现能力差异的区分点。 如2025年浙江统考卷：设计“缺天平”方案测液体密度 命题 趋势 趋势1：从概念记忆向探究能力迁移​ 试题减少直接套用公式，更多要求设计实验方案、分析误差。例如2025年卷中，要求学生利用杠杆平衡原理自制“密度秤”，并标定刻度，强调科学探究素养和模型建构能力。 趋势2：跨学科整合与真实情境强化​ 密度知识常与浮力、压强、材料选择等结合。如2024年题中要求计算稻谷堆密度以估产，体现生命科学/农业生产情境；2025年新增“工程技术”背景（如桥梁材料密度与防锈原理综合题），反映STS（科学-技术-社会）导向。 趋势3：命题载体从抽象向具体转化​ m-V图像分析、密度在材料鉴别中的应用（如2023年丽水卷中玻璃廊桥的密度计算）增多，凸显物理观念与科学思维的融合。 命题 预测 1.实验题进一步创新：可能引入项目式任务，如“测量微塑料颗粒密度并评估其环境迁移”，要求学生设计实验、处理数据，并分析生态影响；误差分析从“步骤合理性”转向定量评估。 2.综合题强化跨学科整合：密度与浮力、压强的结合题可能融入地方元素，如计算杭州湾湿地淤泥密度分析重金属沉降，需运用地理、化学知识综合求解。 3.核心素养导向更加明确：试题将更注重科学态度与社会责任，例如通过密度知识辨析材料环保性。 ◇考点 1 物质的质量 1.质量 概念：质量表示物体所含物质的多少。符号m。 特性：质量是物体本身的一种属性，不随形状、位置、温度和状态的改变而改变。 单位：常用单位是千克（kg），其他单位克（g）、毫克（mg）、吨（t）等。 2.天平的使用 使用步骤 放 把天平放在水平台面上 移 将游码移到标尺左端的零刻度线处 调 调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线或左右摆动幅度一致 测 先估后测：先估计被测物的质量，避免超出天平的量程 左物右码：左盘放物体，右盘放砝码 先大后小：用镊子先放大砝码，再放小砝码 游码调平衡：用镊子移动游码使天平平衡 读 物体的质量 = 砝码的质量 + 游码质量，即m物 = m砝 + m游 收 测量完毕，取下物体，用镊子将砝码放回砝码盒，游码拨回零刻度线 【易混易错】 ①托盘天平在第一次调平时，游码必须归零。如果不归零，则物体的质量=实际测量值-未归零读数； ②如果砝码和物体放反，则测量值偏大，大于物体两倍的游码值，物体的质量=砝码-游码； ③放置砝码的时候，应该按照“先大后小”的原则，装砝码的时候，则相反； ④放置好最小的砝码后，通过调节游码使托盘天平平衡； ⑤整个过程中，砝码都要用镊子夹取，不能用手直接拿取； ⑥如果被测物体具有腐蚀性或潮湿，需用烧杯称量；若不具腐蚀性不潮湿则用称量纸；若称量氢氧化钠固体，氢氧化钠具有潮解性，则需用烧杯称量； ⑦托盘天平平衡的标志是：指针指在刻度盘的零刻度线或者在零刻度线左右均匀摆动。 【方法技巧】 类型 具体操作 误差分析 与真实值相比 调平环节的误差 游码未归零就调节平衡螺母 调平时，游码的初始示数a克相当于一个提前加入右盘的小砝码 测量值偏大，偏大a克 指针未指分度盘中央便开始测量 指针偏左，说明初始状态左盘重，称量时需在右盘多加砝码才能平衡 测量值偏大 指针偏右，说明初始状态右盘重，称量时可在右盘少加砝码 测量值偏小 称量过程的误差 物体和砝码位置放反，且使用了游码 正确关系为m物 = m砝 - m游，但读数时仍按 m读 = m砝 + m游计算 测量值偏大，偏大2m游 物体和砝码位置放反，但未使用游码 此时平衡关系仍为 m物 = m砝，读数正确 准确无误 称量过程的误差 称量时，错误地调节平衡螺母 通过调节平衡螺母强行让横梁“平衡”，破坏了初始调平状态，相当于人为改变了某一盘的质量 左调螺母，测量值偏大；右调螺母，测量值偏小 称量时指针未指分度盘中央便读数 指针偏左，说明左盘重，但已按当前状态读数，意味着右盘砝码加得不够 测量值偏小 指针偏右，说明右盘重，但已按当前状态读数，意味着右盘砝码加多了 测量值偏大 砝码和读数本身的误差 砝码磨损（质量变小） 为使天平平衡，需加入更多或更重的砝码，但读数仍按砝码标示值计算 测量值偏大 砝码生锈或沾有污物（质量变大） 为使天平平衡，所需砝码比实际应加的少，但读数仍按砝码标示值计算 测量值偏小 按游码右侧所对刻度读数 游码读数应以左侧边缘对准的刻度为准。按右侧读数会导致游码示数读取偏大 测量值偏大 考法01：基本概念的理解与应用 典例1：（2025·浙江·中考真题）中国科研团队在微型飞行器技术领域取得重大突破。重4.21g、巴掌大小的太阳能动力微型无人机，仅靠两片微型太阳能电池就能驱动，且能够依靠自然光持续飞行。其中，“4.21g”描述的是无人机的（ ） A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容 本题命题意图：考查对物理量“质量”及其单位“克(g)”的识别。 【答案】B 【解析】生活中我们常用重表示物体的质量，质量的国际标准单位是kg，常有单位有g、t等，故重4.21g描述的是物体的质量。 故选B。 考法02：天平的使用 典例2：（2023·浙江绍兴·中考真题）规范的操作可以保证实验的科学性和安全性。下列实验操作正确的是（　　） A．滴加液体 B．读取体积 C．点燃酒精灯 D．取用砝码 本题命题意图：考查常见实验操作、天平的使用规范。 【答案】B 【解析】胶头滴管不能伸入到试管内；量取液体读数时，视线与液体的凹液面最低处保持水平；禁止用酒精灯去引燃另一只酒精灯；用砝码应使用镊子，不可用手拿，图中所示操作错误。 故选B。 ◇考点 2 密度 1.密度的概念 概念：单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度。 计算公式： 单位：或 换算： = 影响因素：温度、状态 特性：密度是物质的一种特性，与质量多少、体积大小无关，同种物质相同物态下的密度一般相同。 2.正确理解密度公式 ①是密度的计算式，而不是决定式，密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量 成正比、与体积成反比。 ②不同物质的密度一般不同，但密度相同的物质不一定是同种物质。 ③物质的密度受物态变化和温度的影响。 考法01：质量和体积的关系 典例1：不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa>ρb>ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为 D．若将c的体积增大到，它的密度不变 本题命题意图：考查对密度概念（m-V图像斜率）及其特性（物质固有属性）的理解 【答案】D 【解析】故，a物质的密度是b物质密度的，故AB错误； 因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以b和c的密度均不变。故C错误，D正确。 故选D。 考法02：密度及其特性 典例2：某同学根据表中提供几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，正确的是（　　） 物质 密度（g/cm3） 物质 密度（g/cm3） 蜂蜜 1.4 冰 0.9 酒精 0.8 铝 2.7 水银 13.6 铜 8.9 A．液体的密度一定小于固体的密度 B．蜂蜜和酒精混合后的液体密度为2.2g/cm3 C．把50g酒精倒掉一半，剩余酒精密度仍为0.8g/cm3 D．铝的密度小于铜的密度，所以铝的质量比铜小 本题命题意图：考查对“密度是物质特性”这一核心概念的深度理解与辨析能力。解题需采用概念辨析与特例排除法 【答案】C 【解析】A．冰、铝、铜的密度都小于水银的密度，故液体的密度可能大于固体的密度，故A错误； B．无法计算混合后的液体密度，混合液的密度介于酒精密度和蜂蜜密度之间，故B错误； C．密度是物质本身的一种特性，同种物质，状态不变时，密度不变，故C正确； D．铝的密度小于铜的密度，当体积相同的铝和铜，铝块质量小于铜的质量，故D错误。 故选C。 考法03：公式的计算与比例问题 典例3：如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ） A．3︰4 B．4︰3 C．2︰1 D．1︰2 本题命题意图：结合天平平衡原理考查密度公式的综合运用 【答案】C 【解析】根据公式 ρ = 得，m = ρV， 天平左右两侧的质量相等，所以：2ρ甲V + ρ乙V = ρ甲V + 3ρ乙V ρ甲V = 2ρ乙V ρ甲 : ρ乙 = 2：1 故C正确。 故选C。 考法04：结合生产生活的综合应用 典例4：我国自行研制的C919大型喷气客机的机身和机翼采用了“极轻”的碳纤维材料：医生手术用的手术刀非常“轻薄”。前后二个“轻”分别指的是（ ） A．密度小；质量小 B．质量小；密度小 C．质量小；质量小 D．密度小；密度小 本题命题意图：考查在实际情境中辨析“密度”与“质量”两个核心概念。 【答案】A 【解析】极轻是生活生产中的说法，它蕴含的物理意义是：在体积相同的情况下，物质的质量小，即物质的密度小；医生手术用的手术刀非常“轻薄”形容手术刀细小，指的是手术刀的质量小。 故选A。 ◇考点 3 密度的测量 1.常规测量方法 （1）固体密度测量 ①测质量：用天平测出固体的质量m ②测体积：规则形状直接计算；不规则形状用排水法 （向量筒中倒入适量的水，记下刻度值V1，用细线将固体拴住，缓缓放入量筒中的水里， 并使之完全浸入，记下水面刻度值V2，体积= V2-V1） ③计算密度：ρ＝m/（V2-V1） 注意： ①测量顺序：应先测质量，再测体积。如果先测体积，固体表面会沾水，导致质量测量偏大，从而使计算出的密度偏大。 ②固体状态：此方法要求固体不溶于水且密度大于水（能沉入水中）。 若固体密度小于水，物体漂浮在水面，无法直接用排水法测体积。可采用：针压法、沉坠法 （2）液体密度测量 对于液体，核心是测量其质量和体积，为避免容器内壁残留液体引起误差，常用差量法： ①用天平测出烧杯和液体的总质量​m1。 ②将烧杯中部分液体倒入量筒，读出量筒中液体的体积V。 ③用天平测出剩余液体和烧杯的总质量​m2。 ④计算密度：ρ＝(m1-m2)/V 常见误差较大的方法及原因： 若先测空烧杯质量，再将全部液体倒入量筒测体积，则所测体积偏小，使密度计算结果偏大； 或先用量筒测液体体积，再将液体倒入烧杯测质量，则所测质量偏小，使密度计算结果偏小。 除了操作顺序，还有一些细节需要注意： 量筒的读数时俯视或仰视带来的读数误差；天平的使用误差等。 2.特殊测量方法 缺少主要仪器是常见问题 （1）缺量筒 核心是等体积替代：测出物体质量m后，关键在于求体积。可用排水法，固体完全浸没时排开水的体积等于物体的体积，可用天平测量排开水的质量，再根据密度公式计算体积。 （2）缺天平 核心是等质量替代：可利用浮力解决。 一漂一沉法：适用能漂浮物体，先漂浮G物=G排，得到物体质量，再浸没得到V物=V排； 浮舟法：适用于下沉但可借助工具漂浮的物体，体积可以排水法测量，浮舟漂浮时记下V1，浮舟和物体漂浮几下V2，则物体漂浮的V排=V2-V1，根据物体漂浮G物=G排=ρ（V2-V1）g，得到质量。 也可利用弹簧测力计测量重力和浮力。 考法01：常规方法测固体和液体密度 典例1：过度饮酒有损健康。标准酒度是法国著名化学家盖·吕萨克提出，它是指在20℃时，每100毫升酒液中含有多少毫升的酒精。白酒的密度随度数变化的关系见下表。 白酒度数/度 密度/克·厘米3 38 0.951 42 0.945 46 0.938 50 0.930 52 0.926 56 0.918 （1）结合表中数据分析，可以得出： ； （2）某同学想知道自己家一坛散装白酒的度数，开展了以下探究： ①用电子秤先称出一个空瓶的质量m0； ②在其中装满水（水的密度为）称出总质量m1； ③再取一个相同空瓶装满白酒称出总质量m2。 计算白酒的表达式为： （用所测物理量的字母表示），根据测得结果查出白酒度数。 本题命题意图：考查学生从数据表格中归纳结论的能力，以及利用等体积法（控制变量）设计和推导密度公式的实验探究能力。 【答案】 见解析 【解析】（1）根据表中数据信息可知，白酒的度数越大，密度越小，白酒的密度随度数的增大而减小。 （2）瓶的容积： 白酒的体积： 白酒的密度： 考法02：特殊方法测密度 典例2：如图所示为“顶针”，是民间常用的缝纫用品，一般为铁质或铜制，能顶着针尾，手指发力来穿透衣物。小云发现妈妈的缝纫盒里也有一个顶针，查阅完资料得知ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铁=7.8×103kg/m3。 方案一：利用天平和量筒测量。实验操作如下： ①小云将顶针放在调节好的天平左盘，天平重新平衡时，砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示。 ②再将顶针放入倾斜的装满水的烧杯中，如图乙所示，用量筒测出小烧杯中溢出的水的体积（顶针大于量筒口） 方案二：利用电子秤测量。实验操作如下： ①给烧杯中装入适量水，按电子秤清零键，如图a； ②用细线悬挂顶针，慢慢放入烧杯的水中，不接触烧杯底部，此时电子秤的示数为m1； ③慢慢松开细线，使顶针沉底，如图c，此时电子秤的示数为m2。 （1）用顶针套在手指上推针的目的是通过 减小对手指的压强； （2）方案一中测量的顶针的质量为 。方案二中测出顶针的密度ρ= ； （用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水） （3）你认为 （选填“方案一”或“方案二”）的测量方法更精确，理由是： 。 本题命题意图：综合考查压强、密度等核心知识的实际应用与实验探究能力。 【答案】（1）增大受力面积 （2） 17.8g （3） 方案二 见解析 【解析】（1）用顶针套在手指上推针，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强。 （2）甲图中天平标尺的分度值是0.2g，顶针的质量为 根据阿基米德定律，顶针的体积等于它浸没所排开水的体积，即量筒里水的体积，那么顶针的体积为，则顶针的密度为水 （3）方案二测量结果更精确，因为方案一在测量体积时，将溢出的水倒入量筒中时会有残留，导致体积测量误差较大。 拓展1 材料鉴别 材料鉴别的根本原理在于： 密度是物质的一种特性。这意味着，在相同条件下，同种物质的密度是确定的，而不同物质的密度通常不同。因此，我们可以通过测量和计算未知物质的密度，再与密度表中的标准值进行比对，来初步判断它是何种物质，或者检验其纯度、判断其是否空心等。 在实际鉴别中，主要有以下两种思路： 鉴别思路 操作方法 关键点 直接比较密度 计算密度直接比较 最直观的方法 判断空心实心 假设物体是实心的，利用密度、质量或体积公式进行反推，将计算结果与实际测量值进行比较。 是中考的高频考点 鉴别方法的适用性与注意事项： 局限性：不同物质的密度有可能相同。例如，某些合金的密度可能与某种纯金属的密度非常接近。因此，单靠密度鉴别并不绝对可靠，有时需要结合颜色、硬度、导电性等其他物理属性进行综合判断。 精确操作：在实验测量中，质量和体积的测量精度直接决定密度计算的准确性。 【教考衔接】有一枚质量约为6g的金戒指，测得其体积为0.32cm³。已知纯金的密度约为19.3g/cm³，请通过计算判断这枚戒指是否由纯金制成。 ①比较密度法 计算戒指的密度：ρ戒指=m/V=6g/0.32cm³≈18.75g/cm³。 与纯金密度比较：18.75g/cm³＜19.3g/cm³。因此不是纯金制成的。 ②比较体积法（假设戒指是实心纯金） 计算等质量纯金应有的体积：V纯金=m/ρ金=6g/19.3g/cm³≈0.31cm³。 与实际体积比较：0.31cm³<0.32cm³。说明戒指内部是空心的，或者掺入了密度更小的金属 ③比较质量法（假设戒指是实心纯金） 计算等体积纯金应有的质量：m纯金=ρ金×V=19.3g/cm³×0.32 cm³=6.176g。 与实际质量比较：6.176g>6g。证明不是纯金​ 拓展2 跨学科融合与创新应用 密度作为一个基础物理量，与物理、化学、地理乃至时事新闻等知识结合考查，这类题目旨在检验我们的知识迁移和综合应用能力。如探究原油在水中的运动，分析油污对海洋生态的影响，并讨论如何利用密度差进行海面浮油回收。 面对这类综合题，可以把握以下要点： 夯实基础：深刻理解密度公式ρ=m/V及其变形，知道密度是物质本身的一种特性。 掌握方法：熟练掌握利用天平和量筒测量固体、液体密度的基本方法，特别是等体积替代法在缺天平或缺量筒时的灵活运用。 关注情境：平时多留意科技新闻和社会热点，思考其中可能蕴含的科学知识，特别是与密度相关的现象和应用。 规范表达：在解答实验设计和原因分析类题目时，要逻辑清晰，使用准确的科学语言表述。 【教考衔接】我国自主研发的“奋斗者”号全海深载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟。其载人舱球壳采用了我国自主发明的Ti62A（钛合金）​ 材料。查阅资料可知，Ti62A钛合金的密度约为4.5g/cm³，强度极高。另一种常见金属铝的密度约为2.7 g/cm³。 请从密度和强度的角度，分析“奋斗者”号选择钛合金而非铝合金制造载人舱球壳的可能原因。 【解析】虽然钛合金的密度比铝合金大，但其强度远高于铝合金。在万米深海的巨大压强下，材料必须具有极高的强度才能保证舱体不被压垮。使用钛合金可以在满足强度要求的前提下，尽可能控制舱体的壁厚和最终重量，是一种强度与重量之间最优化的选择。如果使用铝合金，可能需要做得非常厚才能达到强度要求，反而可能导致总重量增加或内部空间不足。 1. 【质量的估算】（2022·杭州·中考真题）下列物体质量最接近20kg的是（　　） A．一个鸡蛋 B．一本科学书 C．一辆自行车 D．一辆汽车 【答案】C 【解析】A．两个鸡蛋质量大概为100g，所以一个鸡蛋质量约为50g=0.05kg，故A不符合题意。 B．一本科学书的质量在300g=0.3kg左右，故B不符合题意。 C．一辆自行车的质量在20kg左右，故C 符合题意； D．一辆汽车的质量在1500kg左右，故D不符合题意。 故选C。 2. 【质量及其特点】（2025·舟山·一模）如图把一个乒乓球放在吹风口上方，乒乓球能悬停在空中某一位置，此时（　　） A．乒乓球质量变小了 B．乒乓球只受浮力作用 C．乒乓球受平衡力作用 D．乒乓球的惯性消失 【答案】C 【解析】A．质量是物体的属性，与物体所处的位置无关，因此质量不变，故A不符合题意； BC．乒乓球能悬停在空中某一位置，处于平衡状态，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，故B不符合题意，C符合题意； D．惯性是物体的属性，与物体的质量有关，因此惯性不会消失，故D不符合题意。 故选C。 3. 【密度公式应用】（2023·浙江宁波·一模）甲、乙两个实心金属球，其密度之比ρ甲∶ρ乙＝2∶5，质量之比m甲∶m乙＝1∶2，那么甲乙两球的体积之比V甲∶V乙为（ ） A．1∶5 B．5∶1 C．4∶5 D．5∶4 【答案】D 【解析】密度之比ρ甲∶ρ乙＝2∶5，质量之比m甲∶m乙＝1∶2，又因为 ，故甲乙两球的体积之比V甲∶V乙为5:4。 故选D。 4. 【天平的使用】小嘉用一架实验室的旧天平测量一枚鸡蛋的质量。 （1）小嘉将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺“0”刻度线，发现指针在分度盘前左右摆动，如图甲所示。小嘉接下来的操作应是 ； （2）小嘉发现无论怎样操作，天平指针总略偏向分度盘左侧。于是，他在天平右盘中放入几粒米，调节天平平衡后再进行测量。放入鸡蛋，调节天平再次平衡时，砝码和游码如图乙所示。此时，测出的鸡蛋质量为 g； （3）用此方法测出的鸡蛋质量 （选填“偏小”、“准确”或“偏大”）。 【答案】（1）向右调节平衡螺母 （2）51 （3）准确 【解析】（1）根据图甲可知，指针偏左，所以平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 （2）天平能重新平衡，左盘所放物体的质量仍然等于右盘中砝码总质量与游码示数之和，即鸡蛋的质量m=50g+1.0g=51.0g。 （3）无论怎样调节平衡螺母，指针总略偏向分度盘左侧，于是在天平的右盘中放入几粒米后重新调节平衡并进行了测量，即此时这几粒米相当于和天平的右盘是一个整体，此时天平横梁平衡，用此天平测量物体依然准确。 5. 【密度测量】明矾石是浙江的主要矿产之一，储量丰富，主要分布在湖州、杭州、宁波、温州等地区。明矾石用于制造钾肥、铝剂、硅酸盐等化工产品。明矾石还可以用作杀虫剂、除草剂、医药等领域的原料。某同学为测量明矾石的密度。 （1）将明矾石挂在弹簧测力计下，如图甲所示，测力计的示数为1.4N。 （2）接着利用图乙所示的方法将明矾石浸没在装满水的烧杯中，收集它排出的水，倒入量筒中，由此算出明矾石的密度为 kg/m3。 （3）上述测量体积的方法，产生误差的主要原因是 ；会导致最终得到的明矾石的密度值 （填“偏大”或“偏小”）。 （4）小明做该实验时，利用上图中的甲、乙中的数据，根据所学的浮力知识1，乙图中弹簧测力计的示数为F2，请你用题中的字母将明矾石的密度推导出来 。（水的密度为ρ水） 【答案】2.8×103 水在烧杯壁上有残留，不能完全将水倒入量筒中，所测体积偏小 偏大 【解析】（2）明矾石重力G＝1.4N，由G＝mg得明矾石的质量 由图示量筒可知，明矾的体积（即排出水的体积）V＝50mL＝50cm3 明矾石的密度 （3）把烧杯中收集水倒入量筒时，水在烧杯壁上有残留，使所测明矾的体积偏小，导致最终得到的明矾石的密度值偏大。 （4）明矾的质量 接着将明矾没入水中，并读出弹簧秤的示数F2，则明矾石受到的浮力F浮＝F1﹣F2 根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，明矾的体积 明矾的密度 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $