精品解析：广西南宁市北湖北路学校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025年秋季学期七年级数学学科10月份同步练习 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 5的相反数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数．根据相反数的定义，数值相等但符号相反的两个数互为相反数，即可求解． 【详解】解：5的相反数是． 故选：A 2. 下列各数中，是负数的是（ ） A. －1 B. 0 C. 0.2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据小于0的数为负数，可作出正确的选择． 【详解】解：A、-1＜0，是负数，故选项正确； B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误； C、0.2＞0，是正数，故选项错误； D、＞0，是正数，故选项错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了负数．能够准确理解负数的概念是解题的关键． 3. 三峡水库水位上涨5m记为“＋5m”，那水位下降3m记为（ ） A. ＋3m B. ﹣3m C. ＋2m D. ﹣2m 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量判断即可． 【详解】三峡水库水位上涨5m记为“+5m”，那水位下降3m记为﹣3m． 故选：B． 【点睛】本题考查了正数与负数：用正负数表示两种具有相反意义的量． 4. 2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件．该电站设计年发电量1300万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨．数据13000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，将13000000用科学记数法表示，需满足形式（其中，为整数）． 【详解】解：确定和：将13000000的小数点从末尾向左移动位，得到， 此时， 故科学记数法为． 故选：C． 5. 计算－3+2+3的结果是（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解：－3+2+3=-3+3+2=0+2=2， 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的加法，准确掌握有理数加法法则，理解加法运算律是解题关键． 6. 代数式的意义可以是（ ） A. 与x的和 B. 与x的差 C. 与x的积 D. 与x的商 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式赋予实际意义即可解答． 【详解】解：的意义可以是与x的积． 故选C． 【点睛】本题主要考查了代数式的意义，掌握代数式和差乘除的意义是解答本题的关键． 7. 为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“克”，则下列纪念章质量符合标准的是（ ） A. 49.70克 B. 50.30克 C. 50.25克 D. 49.85克 【答案】D 【解析】 【分析】将质量要求50±0.20克化为50−0.20克至50＋0.20克，即可求解． 【详解】解：∵质量要求是50±0.20克， ∴质量要求是50−0.20克至50＋0.20克， ∵50−0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20， ∴质量要求是49.80克至50.20克， ∵49.80＜49.85＜50.20， ∴49.85克符合标准， 故选：D． 【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是将50±0.20克化为50−0.20克至50＋0.20克． 8. 按要求用四舍五入法对分别取近似数，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到百分位） D. （精确到千分位） 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了近似数，根据四舍五入的方法（精确到哪一位就是对这一位后面的数进行四舍五入）求解即可． 【详解】解：A、精确到为，故A不符合题意； B、精确到为，故B符合题意； C、精确到百分位为，故C不符合题意； D、精确到千分位为，故D不符合题意； 故选：． 9. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，需根据有理数运算法则省略括号和加号后，比较是否与给定算式一致． 【详解】解：选项A：； 选项B：； 选项C：，与给定算式一致； 选项D：． 故选：C． 10. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴表示数的意义和方法，确定被墨迹所盖的数的取值范围是正确解答的前提． 【详解】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于，且小于， 因此备选项中，只有选项D符合题意， 故选：D． 11. 当，时，代数式的值为（ ） A. 16 B. C. D. 13 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，直接将给定值代入代数式计算即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：D． 12. 如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的比大小．观察数轴可得，再由，可得，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：， ∵， ∴． 故选：A 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 2的倒数是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义．根据倒数的定义，一个数的倒数是指与这个数相乘等于1的数． 【详解】解：的倒数是． 故答案为：． 14. 比较大小：_____________（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握两个负数的大小比较方法是解题的关键．根据有理数的大小比较规则，两个负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为：． 15. 某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则4个年级共需配发______套劳动工具． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，用含n的代数式表示4个年级劳动工具的套数．根据题意列出代数式即可． 【详解】解：∵给每个年级配发n套劳动工具， ∴4个年级共需配发套劳动工具． 故答案为：． 16. 在数轴上，点表示原点，现将点A从点开始沿数轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是________个单位． 【答案】 【解析】 【分析】观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动，然后再观察每两次平移，点A实际移动的距离，然后计算，即可解答． 【详解】解：观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动； 第一次向左平移一个单位，第二次向右平移两个单位，实际向右平移个单位； 第三次向左平移三个单位，第四次向右平移四个单位，实际向右平移个单位； 第次向左平移一个单位，第次向右平移两个单位，实际向右平移单位；则第100次A点距原点距离为：． 即当时，点与原点的距离是个单位． 故答案为： 【点睛】本题是一道规律型试题，通过观察、思考寻找解题思路，其中找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键． 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算； （1）先化简符号，再按顺序计算； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后加减即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 18. 在直线上把数轴补充完整，并在数轴上表示下列各数，再用“”把各数连接起来． ，，，， 【答案】 在数轴上表示各数： ∴ 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，先化简绝对值，再在数轴上表示各数，进而根据数轴比较各数的大小，即可求解． 【详解】略 19. 把下列各数分别填在它所在的集合里：，，，，，，． （1）正有理数集合：{______…}； （2）整数集合：{______…}； （3）分数集合：{______…}． 【答案】（1），，， （2），， （3），，， 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，包括正有理数、整数和分数的定义。正有理数是大于0的有理数，整数包括正整数、负整数和0，分数包括有限小数、无限循环小数和分数形式（整数除外）； （1）正有理数集合包括大于0的有理数； （2）整数集合包括正整数、负整数和0； （3）分数集合包括分数形式、有限小数和无限循环小数． 【小问1详解】 正有理数集合：{，，，，…} 【小问2详解】 整数集合：{，，，…} 【小问3详解】 分数集合：{，，，，…} 20. 如图所示，按要求解答问题： （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积（结果保留）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式表达式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用长方形的面积减去半圆的面积，即可作答． （2）直接把，代入计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意， ， ∴用阴影部分的面积为； 【小问2详解】 解：依题意，把，代入， 得． 21. 老师在黑板上写了一道计算题： 计算： 下面是小丽的解答过程： 解：原式=（第一步） （第二步） ．（第三步） （1）小丽的解答过程共存在_______处错误，分别是是第_______步和第_______步 （2）请你写出这道题正确的解答过程过程． 【答案】（1）二，三 （2）27 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据题目中的解答过程可以发现两处错误； （2）先算括号内的式子，然后将除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可． 【小问1详解】 解：上面的解题过程中有两处错误： 第一处错误是第二步，错误的原因是没有按照运算顺序计算， 第二处错误是第三步，错误原因时符号错了， 故答案为：两，二，三； 【小问2详解】 解： ． 22. 10袋小麦称重后记录如图所示（单位：）． （1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重 ； （2）这10袋小麦一共多少？ （3）某超市以2元/购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了，若该超市以零售价元/出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 【答案】（1） （2） （3）赚了，赚了440元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）最重的一袋的质量为，最轻的一袋的质量为，据此列式计算即可； （2）把这10袋小麦质量相加即可得到答案； （3）分别计算出这10袋小麦的销售额和购买价，用销售额减去购买价即可得到结论． 【小问1详解】 解：， ∴在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重； 【小问2详解】 解：， 答：这10袋小麦一共； 【小问3详解】 解： 元， 答：该超市卖完这批小麦是赚了，赚了元． 23. 【问题情境】 如图1，送货员计划开车从货物集散中心出发送货（送货地点均在笔直的道路上）．为更直观地显示送货路线，可以将道路表示为如图2所示的以向东为正方向的数轴，货物集散中心在数轴上的原点处，数轴上1个单位长度表示实际距离为，送货员开车从货物集散中心出发，先向西行驶到达A村，继续向西行驶到达B村，最后向东行驶到达C村． 【问题发现】 （1）A、B、C三个村庄的位置在数轴上表示的数分别是点A、B、C，请在数轴上表示出点A、B、C的位置； 【初步探究】 （2）若送货员驾驶的汽车的耗油量为升/千米，则该汽车从货物集散中心出发到达C村全程共耗油多少升？ 【拓展延伸】 （3）若在这条道路上有一个便民超市和一所学校，便民超市在数轴上表示的数是m，学校在数轴上表示的数是n，且n位于点B向西处的位置，m到点C的距离为，求的值． 【答案】（1）A、B、C的位置如下图， （2）到达C村全程共耗油升； （3）的值为或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的特征和应用，以及有理数的加减法以及有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东记为“”，则向西记为“”． （1）以货物集散中心O为原点，以向西的方向为负方向，表示出A村， B村的位置，向东为正表示出C村位置即可． （2）用货车每千米的耗油量乘这辆货车一共行驶的路程，求出这趟路货车共耗油多少升即可； （3）根据n位于点B向西处的位置，m到点C的距离为，求出m，n的值再求解即可． 【详解】解：（1）货车从货物集散中心出发，向西走了4千米到达A村， A表示的数为：， 货车继续向西走1千米到达B村， B表示的数为：， 然后向东走了9千米到达C村， C表示的数为：， （2）货车所走的路程为：， 则到达C村全程共耗油（升）， 答：到达C村全程共耗油升； （3）n位于点B向西处的位置，m到点C的距离为， 点位于的位置，点位于1或7的位置， 当时，， 当时，， 的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期七年级数学学科10月份同步练习 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 5的相反数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 5 2. 下列各数中，是负数的是（ ） A. －1 B. 0 C. 0.2 D. 3. 三峡水库水位上涨5m记为“＋5m”，那水位下降3m记为（ ） A. ＋3m B. ﹣3m C. ＋2m D. ﹣2m 4. 2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件．该电站设计年发电量1300万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨．数据13000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 计算－3+2+3的结果是（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 6. 代数式的意义可以是（ ） A. 与x的和 B. 与x的差 C. 与x的积 D. 与x的商 7. 为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“克”，则下列纪念章质量符合标准的是（ ） A. 49.70克 B. 50.30克 C. 50.25克 D. 49.85克 8. 按要求用四舍五入法对分别取近似数，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到百分位） D. （精确到千分位） 9. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A. B. C. D. 11. 当，时，代数式的值为（ ） A. 16 B. C. D. 13 12. 如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 2的倒数是______． 14. 比较大小：_____________（填“”“”或“”）． 15. 某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则4个年级共需配发______套劳动工具． 16. 在数轴上，点表示原点，现将点A从点开始沿数轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是________个单位． 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 在直线上把数轴补充完整，并在数轴上表示下列各数，再用“”把各数连接起来． ，，，， 19. 把下列各数分别填在它所在的集合里：，，，，，，． （1）正有理数集合：{______…}； （2）整数集合：{______…}； （3）分数集合：{______…}． 20. 如图所示，按要求解答问题： （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积（结果保留）． 21. 老师在黑板上写了一道计算题： 计算： 下面是小丽的解答过程： 解：原式=（第一步） （第二步） ．（第三步） （1）小丽的解答过程共存在_______处错误，分别是是第_______步和第_______步 （2）请你写出这道题正确的解答过程过程． 22. 10袋小麦称重后记录如图所示（单位：）． （1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重 ； （2）这10袋小麦一共多少？ （3）某超市以2元/购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了，若该超市以零售价元/出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 23. 【问题情境】 如图1，送货员计划开车从货物集散中心出发送货（送货地点均在笔直的道路上）．为更直观地显示送货路线，可以将道路表示为如图2所示的以向东为正方向的数轴，货物集散中心在数轴上的原点处，数轴上1个单位长度表示实际距离为，送货员开车从货物集散中心出发，先向西行驶到达A村，继续向西行驶到达B村，最后向东行驶到达C村． 【问题发现】 （1）A、B、C三个村庄的位置在数轴上表示的数分别是点A、B、C，请在数轴上表示出点A、B、C的位置； 【初步探究】 （2）若送货员驾驶的汽车的耗油量为升/千米，则该汽车从货物集散中心出发到达C村全程共耗油多少升？ 【拓展延伸】 （3）若在这条道路上有一个便民超市和一所学校，便民超市在数轴上表示的数是m，学校在数轴上表示的数是n，且n位于点B向西处的位置，m到点C的距离为，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $