安徽省万有大联考2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试卷

数学八年级（沪科版）卷一 试题卷 注意事项： 1.本试卷共八大题23小题，满分150分.考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页. 3.考试范围：第11~12.2章. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.“冰冻三尺，非一日之寒.”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化.在这个变化过程 中，下列说法正确的是 A.时间为常量 B.冰的厚度为常量 C.冰的质量为常量 D.时间和冰的厚度都为变量 2.下列各曲线中，能表示y是x的函数的是 B C 0 3.某公园位于合肥市东北方向20km处，下列选项能准确表示这一位置关系的是 北 北4 北4 北 20kmy公园 公园 20k公同 20km·公园 20 km 230 .45o 45 浴肥市东 合肥东 450 合肥市 东 A 6 C D 4.如图，一·次函数y=kx十b(k<0)的图象经过点A,则方程x十b=3的解是 A.x=b B.x=2 C.x=3 D.x=-8 02 第4题图 5.下列属于正比例函数关系的是 A.三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h B.仓库的粮食总量为常数W,每天的销量m与销售的天数t C.行驶的路程s是常数时，行驶的速度v与时间t D.正方形的面积S与它的边长a 6.在平面直角坐标系xOy的第二象限内有一点P,它到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则 直线OP的表达式是 () A.y=4 B.y=5 2 C.y-5z D.y=-4 数学八年级（沪科版）卷一试题卷第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.将一个高为3cm的圆柱形杯子，放入一个高为6cm的长方体容器中，现向长方体容器中匀 速注水，长方体容器中水面高度h(cm)与注水时间(min)之间的函数图象大致是 () h/cm h/cm h/cm h/em t/min t/min t/min t/min A B C D 第7题图 8.在平面直角坐标系中，将点M(一1，一4)向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度， 得到对应点N(2,0),则m一n的值为 A.-2 B.1 C.-1 D.2 9.一次函数y=一ax+1一a(a≠0)的图象不可能是 A B 10.在平面直角坐标系中，有若干个横坐标、纵坐标都是整数的点，我们称它们为“整点”.把这些 点按图中箭头标注的顺序排列，第1个点是(0,0)，第2个点是(0,1)，第3个点是(1,1)，第4 个点是(1,0)…根据这个规律，第2025个点是 A.(1011,1) B.（1012,1) 2 C.（1011,0) D.(1012,0) 234567 (1.0)(3,0)(5,0)(7,0) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 第.10题图 11,若函数y=士在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 2-x 4.x-1(x≤1) 12.已知函数y= -3x+8(x>1) 、当y=4时，则x的值是 13.已知函数y=ax+3(a为常数)，当-2≤x≤3时，y的最大值为5，则a的值为 14.如图，函数y=mx和y=kx十b的图象相交于点P(1,m). (1)不等式kx十b≥nx的解集为 y=kx+h (2)不等式一b≤kx一b≤mx的解集为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 第14题图 15.已知y一4与x成正比例，当x=6时，y=一8，求y与x之间的函数关系式， 16.2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵中，某徒 步方队从距离起点10m的位置开始，以1.5m/s的速度匀速前进，请直接写出该方队与起 点的距离s()与时间t(s)之间的函数表达式，并求20s时该方队与起点的距离. 数学八年级（沪科版）卷一试题卷第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，一次函数y=2x一-3的图象经过点A(4,B(分，0 (1)求a,b的值. (2)结合图象，请直接写出当y<5时，x的取值范围. 第17题图 18.如图，在平面直角坐标系中，点A(一4，一1)，B(一1，一3)，C(0,0),三角形ABC经过平移得 到三角形A'B'C',若三角形ABC内任意一点P(x,y)平移后的对应 点为P'(x+3,y+4). .. (1)写出点A',B',C的坐标，并在图中作出角形A'B'C'. (2)求三角形ABC的面积. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 第18题图 19.已知直线y=2x-1. (])求它关于x轴对称的直线所对应的函数表达式 (2)将直线y=2r一】向左平移3个单位长度，求平移后所得直线所对应的函数表达式 20.“柳丝长，春雨细，花外漏声迢递.”诗中的“漏声”指古人计时使用的漏壶的滴水声.如图]· 小敏自制了一套漏壶装置，其工作原理是：供水壶前水匀速地流人箭壶，箭尺随着水位的上 升而上浮.根据箭尺上的读数计算时间.小敏利用该装置进行实验，数据记录如下表所示。 供水时间x/min 0 3 4 箭尺读数y/cm 2 3 4 5 6 (1)在所给的平面直角坐标系中描出以表格中数据为坐标的各点并连线，求出其函数表达式。 (2)运用你发现的规律计算， ①当供水时间为l0min时，求箭尺的读数； ②当箭尺读数为20cm时，求供水的时间. yle 供水壶 箭壶 2 接水壶岂 0123456x/mi 第20题图1 第20题图2 数学八年级（沪科版）卷一试题卷第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 六、（本题满分12分） 21.在平面直角坐标系中，有A(一5,0)，B(3,0),C(0.4)三点. (1)求三角形ABC的面积. (2)若点P是坐标轴上的点，且三角形ACP的面积为I5,求符合条件的点P的坐标. 七、（本题满分12分） 22.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(0，a),(b,0),(c,a),且a,b,c满足关 系式√a-4+(c+5)2+|b+3|=0. (I)求A,B,C三点的坐标 (2)若在第四象限内有一点P(2,),请用含n的武子表示四边形OPBC的面积， (3)在(2)的条件下，当n=一2时，在y轴上是否存在点M,使三角形BOM的面积等于四边 形OPBC面积的号？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 第22题图 八、（本题满分14分） 23.“十一”期间某超市对一款饮料进行为期9天的打八折促销活动.如图所示的是该款饮料的 销量y(瓶)与时间x(天)之间函数关系的部分图象. (1)求y与x之间的函数表达式， 瓶 (2)已知该款饮料的进价为7元/瓶，打折前售价为10元/瓶.求： 300 200.9 ①促销期间，日销售最大利润； ②日销售利润不低于100元的天数， 0 23 x天 第23题图 数学八年级（沪科版）卷一试题卷第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 数学八年级（沪科版）卷一 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 2 8 9 10 答案 D A B B A C B c C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x≥-3且x≠2 12.号 13.-1或号 14.(1)x≤1 (2)-1≤x≤0 解析：(1)当x=1时，kx十b=mx, 由题图可知，当x≤1时，kx十b≥mx. (2),kx-b≥-b,∴kx≥0，令y1=kx, 如图1，当x≤0时，kx一b≥一b, = 把(1，m)代人y=kx十b,得k+b=m, kx一b=mx,(k一m)x=b, 第14题图1 b b x=二m=-(+b=-1, ∴.当x=一1时，kx一b=mx, 如图2，当x≥一1时，kx一b≤mx, 亦L川还，1cV, 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：设y一4=kx(k≠0)， 第14题图2 把x=6,y=一8代人y一4=kx,解得k=一2， y与x之间的函数表达式为y一4=一2x,即y=一2x十4.…8分 16.解：由题意可知，5=1.51十10，…4分 当=20s时，5=1.5X20十10=40(m).……8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：1)把(4，a),(侵，b)代人y=2x-3中，得a=5,6=-2.…4分 (2)x<4. …8分 数学八年级（沪科版）卷一参考答案及评分标准第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.解：(1)A'(-1,3),B(2,1),C(3,4),如图所示.…4分 第18题图 (2)S三角带W=S格形MNC一S三角形AMm一S三角ENC =2+8)x4-号×2×3-2×1×3=10-3-昌-=号 ……8分 2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：1)当x=0时y=-1当y=0时x=7 因为y=2x-1经过点(0，-1D(合，0，所以这两点关于x轴的对称点为(0,1)（合，0 设关于x轴对称的直线所对应的函数表达式为y=kx十b, 把(0,1)，（分0代人y=kx+6,得y=-2x+1. …5分 (2)设平移后所得直线所对应的函数表达式为y=2x十b, 把(0，-1)向左平移3个单位长度后得(-3，出1). 把(-3，一1)代人y=2x+b,得b=5. .平移后所得直线所对应的函数表达式为y=2x十5，…10分 20.解：(1)如图所示. v/em 2 0123456x/min 第20题图 设一次函数的表达式为y=kx十b,将(0,2)，(1.3)代人y=kx十b, b=2, 解得 k=1, 得 k+b=3, b=2, 一次函数的表达式为y=x十2。…5分 (2)①当x=10min时，y=10+2=12(cm), .当供水时间为10min时，箭尺的读数为12cm. 数学八年级（沪科版）卷一参考答案及评分标准第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ②当y=20cm时，x+2=20(min),解得x=18(min), .当箭尺读数为20cm时，供水的时间为18min. …10分 六、（本题满分12分） 21.解：(1)如图，AB=|3-(-5)川=8，OC=4, SΞ角c=2AB0C=2X8X4=16.…6分 y C0.4) 32 (2)若点P在y轴上，设其坐标为(0，m),则CP=|4一m, A(-5.0) B(3,0) S2eam=2CPXA0=合l4-ml×5=15, 42124 -3 ∴.|4-m=6,∴.4-m=士6，∴.m=4士6， .m=10或一2， 第21题图 .P1(0,10),P2(0,-2), 若点P在x轴上，设其坐标为(，0)，则AP=|n-(-5)川=|n+5, SEsm=合AP.C0=号l+5X4=15, n+51-岁，∴n+5-±号m=士7.5-5， ∴.n1=2.5或-12.5， .P3(2.5,0),P(-12.5,0), .符合条件的点P有四个，其坐标分别是(0,10)，(0，一2)，(2.5,0)，（一12.5,0）. …12分 七、（本题满分12分】 22.解：(1)因为Xa-4+(c+5)2+|b+31=0,Xa-4≥0，(c+5)2≥0，b+3|≥0， 所以Xa-4=0,a=4,(c十5)2=0，c=-5,lb+3|=0,b=-3, 所以点A的坐怀为(0,4)，点5的坐标为（一3,0），点的坐标为（一5,4）.…4分 (2)S四边形OP8C=S三角形OBc十S三角形0BP =OB·e+7OB·lynl =合×3×4+7×3×(-0 =6-…8分 (3)存在，设点M的坐标为(0，m), 当a=-2时，Sapc=6-号1=6-是×(-2)=9， 3 S三角5OM=专·S相边E0rc, 3 数学八年级（沪科版）卷一参考答案及评分标准第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2×0B×1ml=号×9， 2×3×1m=12, |m=8, m=士8， ∴.点M的坐标为(0,8)或(0，一8).… 12分 八、（本题满分14分） 23.解：(1)当0≤x≤3时，图象过原点，.设函数的表达式为y=k1x, 将(2,200)代人y=kx,得200=2k1,解得1=100， ∴.y=100x(0≤x≤3)， 当3<x≤9时，设函数的表达式为y=k2x十b, 将(3,300)，(5,200)代人y=k2x+b,得 3k2+b=300,.[k2=一50， 解得 5k2+b=200,b=450, ∴.y=-50x+450(3<x≤9)， (100x(0≤x≤3，且x为整数)， 综上所述，y与x的函数表达式为y= …6分 一50x十450(3<x≤9，且x为整数). (备注：端点x=3,不作扣分依据) (2)①设日销售最大利润为W,则W=(10×0.8元7)y=y, 1>0,.W随y的增大而增大， 由题意可知，y最大为300，.W最大为300元.…8分 ②当0≤x≤3时，根据题意，得(10×0.8-7)×100x≥100，解得x≥1， 当3<x≤9时，根据题意，得(10×0.8一7)×（一50x十450）≥100，解得x≤7， .1≤x≤7， ∴.7-1+1=7（天）， .日销售利润不低于100元的天数共有7天.……14分 数学八年级（沪科版）卷一参考答案及评分标准第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP