3.5 力的分解 同步作业 -2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

第5节 力的分解 作业 一、选择题 1．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是 (　　) A．减小上山车辆受到的摩擦力 B．减小上山车辆的重力 C．减小上山车辆对路面的压力 D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力 2．人们不可能用双手掰开一段木桩，若用斧子就容易把木桩劈开。如图所示，斧子的两个斧面间的夹角为θ，两个斧面关于竖直平面对称，当斧子对木桩施加一个竖直向下的力F时，木桩的两个劈开面受到的侧向压力FN等于(　　) A．FN＝　 B．FN＝ C．FN＝ D．FN＝ 3.如图所示,小球被轻绳系住,静止在光滑斜面上。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G,则G的两个分力的方向分别是图中的 (　　) A.1和2　　B.1和3　　 C.2和3　　D.1和4 4.小物块P沿光滑半圆曲面下滑,从A点下滑到最低点B的过程中,其重力G的切向分量为G1,如图所示,G1的大小变化情况正确的是(　　) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 5．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是(　　) 6．如图所示，物体静止在光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使物体受到由O指向O′方向的合力(F与OO′都在同一平面内，与OO′间夹角为θ)．那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是(　　) A．Fcos θ　　　 B．Fsin θ C．Ftan θ D．Fcot θ 7．有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如图所示，BC面与水平面间的夹角为60°，有一质量为m的正方体木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为μ，与AB面间无摩擦．现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则木块所受的摩擦力为 (　　) A.μmg B.μmg C.μmg D．μmg 8. 兴趣小组研究发现,用不同形状的斧子劈柴效果不同。如图所示是斧子劈柴的示意图,图中bc边为斧子的背,ab、ac边为斧子的刃面。为了容易劈开木柴,使用的斧子应 (　　) A.bc边长一些,ab、ac边短一些 B.bc边短一些,ab、ac边长一些 C.bc边长度一定时,ab、ac边短一些 D.ab、ac边长度一定时,bc边长一些 9．(多选)如图所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为 (　　) A．Fcos θ B．μmg C．μF D．μ(mg＋Fsin θ) 10.（多选）如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为(　　) A．Fsin θ B．Fcos θ C．μ(Fsin θ＋mg) D．μ(mg－Fsin θ) 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 11.如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向,挡板B垂直斜面。试求: (1)分别将小球所受的重力按效果进行分解; (2)两挡板受到两个小球压力大小之比; (3)斜面受到两个小球压力大小之比。 12．压榨机的结构原理图如图所示，B为固定铰链，A为活动铰链．在A处作用一水平力F，物块C就以比水平力F大得多的力压物块D.已知L＝0.5 m，h＝0.1 m，F＝200 N，物块C的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块D受到的压力． 13．如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA＝10 kg，mB＝20 kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°.今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2) 参考答案： 1.【解析】选D　[如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误．] 2.【解析】选C　[如图所示，将力F分解为F1、F2两个分力，这两个分力分别与劈的两个侧面垂直，根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形。因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以有：F1＝F2＝，木桩的两个劈开面受到的侧向压力FN等于.] 3.【解析】选A。小球重力产生两个效果,一是使绳子拉伸,二是使斜面受压,故应按此两个方向分解,分别是1和2,故A确,B、C、D错误。 4.【解析】选B。如图所示, 设物块与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ,则G1=Gsinθ,则随着物块的下滑,θ减小,sinθ减小,故G1逐渐减小,B正确。 5.【解析】选C　[A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项画得正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故C项画错；D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项画得正确．] 6.【解析】选B　[已知合力F合的方向由O指向O′，但大小不确定，又已知一个分力F的大小和方向，确定另一个分力(设为Fx)的最小值．根据三角形定则可画出一个任意情况，如图甲所示．从图中可看出，Fx的大小就是过F的箭头向直线OO′上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使Fx最小，应使Fx与直线OO′垂直，如图乙所示，此时Fx＝Fsin θ. 甲　　　　　乙] 7.【解析】选A　[分解重力可得木块与BC面间的正压力大小为FBC＝mgcos 60°，木块运动后受到的摩擦力为f＝μN＝μFBC＝μmgcos 60°＝μmg，选项A正确．] 8.【解析】选B。如图所示:斧头的重力形成对木柴两端的挤压力,两分力与斧头的ab、ac边相互垂直; 则可知当bc边短一些,ab、ac边长一些时两分力之间的夹角更大,则两分力更大;故B正确,A、C、D错误。 9.【解析】选AD　[如图所示，对F进行正交分解，水平方向上，由二力平衡知f＝Fcos θ，故选项A正确；由竖直方向平衡知FN＝mg＋Fsin θ，则f＝μFN＝μ(mg＋Fsin θ)，故选项D正确． 10.【解析】选BC [先对物体进行受力分析，如右图所示，然后对力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1＝Fcos θ，同时使物体压紧水平面F2＝Fsin θ.由力的平衡可得F1＝Ff，F2＋G＝FN，又滑动摩擦力Ff＝μFN，即可得Ff＝Fcos θ＝μ(Fsin θ＋G)．] 11.【解析】球1因为重力欲向下运动,于是对斜面和挡板A均会产生挤压,即重力产生的效果有两个,一个是压斜面的力F2,一个是压挡板的力F1,如图甲所示,同理球2的重力分解如图乙所示。两个分力大小分别为F1′和F2′: 对球1:F1=Gtanθ,F2=, 对球2:F1′=Gsinθ,F2′=Gcosθ。 所以挡板A、B所受的压力之比为:=, 斜面所受两个小球压力之比为:=。 答案:(1)见解析图　(2)1∶cosθ　(3)1∶cos2θ 12.[解析]　根据水平力F产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F1、F2， 甲　　乙 如图甲所示，则F1＝F2＝.而沿AC杆的分力F1又产生了两个效果：使物块C压紧左壁的水平力F3和使物块C压紧物块D的竖直力F4，如图乙所示，则F4＝F1sin α＝ 由tan α＝得F4＝· N＝500 N.[答案]　500 N 13.[解析]　分析A、B的受力如图所示，建立直角坐标系． 由题意知，A始终静止，故在x轴方向上有：Tsin 37°＝f1① 在y轴方向上有： Tcos 37°＋N1＝mAg② 而f1＝μN1③ 联立①②③可得N1＝60 N，f1＝30 N B匀速运动，则在x轴方向上有： F＝f1′＋f2④ 又f1′＝f1⑤ 在y轴方向上有：N2＝N1′＋mBg⑥ 又N1′＝N1⑦ f2＝μN2⑧ 由④～⑧得F＝160 N. [答案]　160 N 学科网（北京）股份有限公司 $