第5章 命题点2 特殊四边形的判定-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考四边形核心考点，覆盖平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定，尤其突出近4年连续考查的菱形判定（解答题24题（1）问，4分）。通过梳理包含关系构建知识体系，结合考情时间轴分析考点权重，归纳多解法典型题型，精准对接中考说明，备考针对性强。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如2024楚雄市二模正方形判定、2021云南中考菱形相关题改编，通过多解法示范（例1用三种判定方法证平行四边形）培养学生推理意识与几何直观。提供“判定思路联系表”等突破方法，帮助学生掌握证明技巧，提升得分率，为教师系统复习教学提供高效实战资料。

数学 1 2 第五章 四边形 （每年2~4道，10~16分） 3 （近2年均在解答题24题（1）问考查，4分） 命题点2 特殊四边形的判定 4 要点1 包含关系 5 要点2 从判定思路理解特殊四边形之间的联系 平行 相等 平分 直角 相等 相等 互相垂直 直角 相等且互相垂直 垂直 相等 相等 直角 6 例1 平行四边形的判定 多解法 [人教八下P47练习第2题改编]如图，在四边形 中，对角线 ， 相交于点. 若，是四边形的对角线 上的两点，， ， . 求证：四边形 是平行四边形.#2.1.1 例1题图 7 例1题图 解法一:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 #2.1.5 证明： ， ， . 又 ， ， ， ，， ， 四边形 是平行四边形. 8 例1题图 解法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 #2.1.5 证明：，. ， ， , 又= ，， . 又 ， . ， ， ， ， 四边形 是平行四边形. 9 例1题图 解法三：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 证明：，， ，， ， 又， ， ， ， 又，， 又 ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形. 10 例1题图 解法四：对角线互相平分的四边形是平行四边形#2.1.5 证明：，， ， ， ， ， . 又， ，即， 四边形 是平行四边形. 11 例2 矩形的判定 多解法 如图，在中 ， 对角线，交于点，，是 上的 两点 ， ， 连接，，，. 添加一个条件，使得四边形 是矩形，并证明. 例2题图 12 解法一:平行四边形 对角线相等 条件:______________________. 例2题图 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD=BD，OA=OC， ∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∵ OE=OB， ∴EF=BD ， ∴平行四边形DEBF是矩形. OE=OB（不唯一） 13 解法二:平行四边形 一个直角 条件:_______________________. 例2题图 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD=BD，OA=OC， ∵AE=CF， ∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∵， ∴平行四边形DEBF是矩形. 14 例3 菱形的判定 多解法 如图 ， 点，分别是的边， 上的中点 ， 且 . 求证:四边形 是菱形. 例3题图 15 例3题图 解法一:四边形 四条边都相等 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC， ∵，点E是BC的中点， ∴AE=BC=CE，同理， CF=AD=AF ， ∴AE==AF=CF， ∴四边形 是菱形. 16 例3题图 解法二:平行四边形 邻边相等 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∵ ∴AF= ，点E是BC的中点， ∴AE=BC=CE， ∴四边形 是菱形. 17 例3题解图 解法三:平行四边形 对角线垂直 证明：如解图，连接 EF 交 AC 于点O， ∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC， ∴ ，∴ ，即AC⊥EF， ∴四边形 是菱形. 18 第1题图 1. 多解法 如图，在中，，为 边上的高，过点作 ，过点作，与 交于点，与交于点， 连接 . 求证：四边形 是矩形. 19 证明：解法一：∵ ∴四边形AEDC是平行四边形， ∵AB=AC ，∴DE=AB . 又∵ ∴四边形 是平行四边形， 又∵DE=AB ，∴平行四边形 是矩形. 解法二思路：平行四边形 +90°. 第1题图 20 第2题图 2. 多解法 如图，菱形的对角线和交于点，点在线段 上 （不与点，点重合），点在线段上，且，连接， ， ， ． 求证：四边形 是菱形． 21 第2题图 解法一：证明： 四边形 是菱形， ，， ， ， ，即 ， ， 四边形 是平行四边形， ， 平行四边形 是菱形. 解法二思路：通过证明三角形全等得到 ，即可得证. 解法三思路：通过证明三角形全等，利用邻边相等的平行四边形是菱形可证. 22 第3题图 3. [2024楚雄市二模节选 ] 如图，在平行四边形中， ， ，过点作边的垂线交的延长线于点， 是垂足，连接 ，，交于点 . 求证：四边形 是正方形. 23 第3题图 证明：，AF⊥， ， ， 在和 中， ， ， 四边形 是平行四边形， ， 平行四边形 是正方形. 24 4. [2021云南20题改编 ] 如图，在菱形中，对角线，交于点 ， 交延长线于点，延长使，连接 . 第4题图 （1）求证：四边形 是矩形； 证明： 四边形 是菱形， ，， ， ，， ∴ ，， 四边形 是平行四边形， ， 四边形 是矩形; 25 （2）若，，菱形的面积为 ，求四边形 的周长. 第4题图 解 ∵ ，∴ ， 在Rt ACE中，+=， ∵ ，∴+=， =++ 2=12+= ∴AE+CE=(负值已舍去)， 由（1）知，四边形 是矩形， ∴ 四边形的周长=2（AE+CE）=6+. 26 更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P69~71 27 $