第4章 命题点2 三角形及其重要线段-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦三角形核心考点，对应中考每年3至5道题12至20分的考查要求。对接近五年中考说明，重点分析命题点2三角形及其重要线段每年至少2道的考查权重，系统归纳三角形分类、三边关系、内角和与内外角关系等要点，按边和角分类梳理知识，详解高、中线、中位线、角平分线的性质，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于真题改编及易错训练，如课堂练习第1题结合中位线性质、内角和定理设计问题，变式易错点分析周长计算培养学生推理意识。通过总结重要线段分面积比规律，用几何直观呈现关系，助力掌握考点突破方法，提升应试技巧，为教师提供系统复习指导，帮助学生高效冲刺中考。

数学 1 2 第四章 三角形 （每年3~5道，12~20分） 3 （每年至少2道涉及考查） 命题点2 三角形及其重要线段 4 要点1 三角形的分类 （1） （2）按角分类 5 要点2 三角形的三边关系 （1）任意两边之和①______第三边. 如图，②___ ; （2）任意两边之差③______第三边. 如图，④___ . 大于 小于 6 图形 结论 依据 ___________________________________________ ⑤______ 三角形内角和等于 ⑥_____ 三角形外角和等于 ⑦____ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 ⑧___ ⑨___ 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 若，则⑩___ 在同一个三角形中，大角对大边 要点3 三角形的内角和与内外角关系 如图，在中，，，是三角形的内角，，， 是三角形 的外角. 7 要点4 三角形的稳定性 三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，当三角形的三边确定时， 它的形状和大小就不会发生变化了. 例如，衣架、钢架桥、自行车的三角支 架等都是以三角形形状构造的. 8 要点5 三角形中的重要线段 重要 线段 图示 性质 高 ___________________________ 是高 （1） ； （2）锐角三角形的三条高都在三角形⑪______， 直角三角形其中两条高恰好是直角边， 钝角三角形其中两条高在三角形⑫______； （3）三条高所在直线的交点为三角形的垂心 内部 外部 9 重要 线段 图示 性质 中位 线 ____________________________________________ 是中位线 （1），⑬_ _ ； （2）的周长⑭_ _ 的周长； （3）⑮_ _ 续表 10 重要 线段 图示 性质 中线 ______________________________ ， 是中线 （1）⑯_ _ ； （2）⑰_ _ ； （3）三条中线的交点为三角形的重心，如图，点为的重心，则有 ⑱__ 续表 11 重要 线段 图示 性质 角平 分线 ___________________________________ ， 是角平分线 （1）⑲_ _ ； （2）三条角平分线的交点为三角形的内心，如图，点为的内心，则点到 三条边的距离相等 续表 12 三角形的四种重要线段把三角形分成两部分的面积比 线段 高 中线 中位线 角平分线 图示 ___________________________________ _____________________________________ _____________________________________ ___________________________________ 结论 13 第1题图 （1）若， . ① 的取值范围为____________； ②若长为奇数时，则 的形状为____________； 等腰三角形 变式 易错 若长为偶数时，则 的周长为______； 7或9 要点1，2，3 1. 如图，在中，点为边上一点，交于点 . 14 （2）若，则 _____； （3）若，则 的形状是____________； （4）若 ， ，则 的度数为_____. 直角三角形 第1题图 要点5 2. 如图，在中，，垂足为，点在点的右侧，连接 ， 过点作交于点 . 第2题图 （1）若是的平分线， ， ， 则 ____， _____； （2）若是边上的中线，，， 则 ___，的面积为___ . 4 1 16 更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P45~46 17 $