第3章 命题点4 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数实际应用核心考点，依据近四年考情（每年1道解答题，7-9分）对接中考要求，分析考点权重，归纳费用最值、方案择优等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于结合真题改编实例，通过“确定函数关系—分析自变量范围—利用增减性求最值”步骤，培养数学思维中的推理能力与模型意识，帮助学生掌握应试技巧，教师可依此开展高效复习，助力中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函数 （每年3~4道，17~23分） 3 （每年考1道解答题，7~9分） 命题点4 一次函数的实际应用 4 类型1 费用、利润最值问题 ◆解题思路：明确等量关系式 确定函数关系式 确定自变量取值范围 由函数增减性确定最值. 例1 某服装店购进甲、乙两种服装，甲种服装进价为70元／件，市场售价 为100元／件，乙种服装进价为35元／件，市场售价为75元／件．若该店 决定用不多于6300元购进这两种服装共100件（两种服装均需购进），并 全部售出. 5 （1）请分别写出购进总费用（单位：元）、所获利润 （单位：元）与 购进甲种服装数量 （单位：件）之间的函数关系式； （2）请求出购进这批服装的最低费用和这批服装全部售出的最大利润. 解题步骤： （1）设：由题意知，购进甲种服装①___件，则购进乙种服装 ②__________件； 列一次函数关系式：③___________________ ④____________； ⑤_________________________________ ⑥______________； 6 （2）确定 的取值范围：由“用不多于6300元购进这两种服装共100件”可 得不等式：⑦____________________，且 ，解得 ⑧______________________；（根据限定条件列出不等式） 判断随增大时的变化情况：， ， 随的增大而增大；随 的增大而减小；（判断函数增减性） 确定最值：当⑨___时，取得最小值，此时 ⑩______； 当⑪___时，取得最大值，此时 ⑫______. 答：⑬_________________________________________________________ ____________. ，且为整数 1 3465 1 3990 购进这批服装的最低费用为3465元，这批服装全部售出的最大 利润为3990元 续表 . . 7 类型2 方案择优问题 ①当给定值，比较哪个方案花费更少时，直接将值代入解析式，比较 值大小； ②当给定值，比较哪个方案量更多时，直接将值代入解析式，比较 值 大小； ③当，值均未给定，求解哪个方案更合算/省钱时，分别令 ， ，，并计算出 的取值范围，再根据结果选取方案. . . . . . . . . . . . . . . . . 8 例2 ［人教八下P98练习改编］某移动公司有两类收费标准，A类收费标 准如下：①不管通话时间多长，每月必须缴月租费12元，另外，通话费按 0.2元/计 类收费标准如下：②没有月租费，但通话费按0.25 元/ 计. （1）分别写出A,B两类收费标准每月应缴费用（元）与通话时间 之间的函数关系式； 审：A类收费标准下的函数关系式：由①知每月应缴费用月租费 每分钟 通话费×通话时间⑭____ ⑮____×通话时间；B类收费标准下的函数关 系式：由②知每月应缴费用每分钟通话费×通话时间 ⑯_____×通话时间； 12 0.2 0.25 . . . . . . . . . . . . 列：A类：⑰___________；B类： ⑱_______； 9 列：A类：⑰___________；B类： ⑱_______； （2）如果某用户预计每月交 55 元的话费，那么该用户选择哪类收费标 准划算？ 解：当时，A类：，解得 ； B类：，解得， ， 类划算. 10 （3）根据一个月的通话时间，你认为选择哪类收费标准更实惠？ 更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P30~32 解：由，解得；由 ， 解得；由解得 . 当通话时间小于时，应选择B类；当通话时间大于 时， 应选择A类；当通话时间为 时，选择A，B类都可以. 11 $