内容正文:
数学
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第三章 函数
命题点3 一次函数解析式的确定及图象的平移
(每年3~4道,17~23分)
(每年在函数实际应用题涉及考查)
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要点1 待定系数法求一次函数解析式
(1)设一次函数解析式为 ;
(2)用图象上的点, 的横、纵坐标分别去替换函数解析
式中的和,得到二元一次方程组
(3)解方程组,求出, 的值;
(4)将, 代入所设解析式即可.
简记:
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要点2 两条直线,
的位置关系
位置关系 平行(不重合) 相交 垂直(拓展)
系数关系 且
注: 可在选填中快速应用,但在解答题中需要证明.
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要点3 一次函数图象的平移(要点: 不变)
平移前解析式 平移方式 平移后解析式 简记
向左平移 个单位长度 左加右减
向右平移 个单位长度
向上平移 个单位长度 等号右边
整体上加下减
向下平移 个单位长度
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1. 在平面直角坐标系中,有点,点 .
(1)若正比例函数的图象经过点,则 的值为___;
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(2)若一次函数的图象经过, 两点,求该一次函数的解析式.
解:设一次函数的解析式为 ,
由其图象经过, 两点,代入得解得
该一次函数的解析式为 .
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【拓展2】 若直线与直线垂直,且经过点,则直线 的函数解析式
为_________.
【拓展3】 若将直线 向下平移4个单位长度,再向左平移5个单位长度,
则得到的直线解析式为___________.
更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P29
【拓展1】 若直线,且经过点,则直线 的函数解析式为
___________.
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