第2章 命题点6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考“分式方程的实际应用”核心考点，依据近5年考情明确每年1道解答题（7分）的考查要求。通过考情时间轴梳理行程、工程等常考类型，结合新人教教材改编例题，按“关键字句+表格梳理+解题步骤”系统归纳，对接中考命题趋势。 课件亮点在于“类型化突破+双检验规范”，如购买问题通过表格呈现总费用、单价、数量关系，培养抽象能力与模型意识。强调“审设列解验答”步骤，结合2024年行程问题真题示范，帮助学生掌握分式方程应用的答题技巧，教师可直接用于专题复习，提升备考效率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） （每年1~4道，6~17分） 3 （每年考1道，近2年均在22题考1道解答题，7分） 命题点6 分式方程的实际应用 4 例1 某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10元， 用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍，则A，B两 种书包每个进价各是多少元? 总费用 单价（元） 数量（个） A种 600 ①_ ___ B种 350 ②_______ ③_ ____ . . . . . . 类型1 购买问题 ◆关键字句：“…是…的 倍” “…比…多/少/贵/…” “…与…相等（同）”. . . . . 5 审：基本数量关系式： 数量. 设：设A种书包每个进价为 元， 列：依题意，得④______________， （根据两种书包数量的倍数关系列方程） 解：解得⑤________， 验：⑥____________________________________________， ⑦______________________________________. 答：⑧______________________________________________. 注：双检验——①检验是否是分式方程的解；②检验是否符合实际问题. 经检验，是原分式方程的解，且符合题意 则B种书包每个进价为（元） A种书包每个进价为60元，B种书包每个进价为70元 6 类型2 行程问题 ◆关键字句：“…是…的 倍” “…比…晚/少用/提前/…” “…先出发， 同时 到达” “相遇”. 例2 ［新人教八上P169第3题改编］甲、乙两人分别从距目的地6千米和 10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是 ，结果甲比乙提前20分钟 到达目的地，设甲的速度为 千米/时，则所列方程是（ ） A. B. C. D. . . . . . . . . . . . . . . . . √ 7 路程（千米） 速度（千米/时） 时间（时） 甲 6 ⑨_ __ 乙 10 ⑩____ ⑪_ __ 审：基本数量关系式： 时间. 设：已知设出甲的速度为 千米/时. 列：依题意，得⑫____________. （根据甲、乙同时出发，到达目的地的时间差列方程） 【答案】⑬ ___ C 8 类型3 工程问题 例3 ［新人教八上P167例3］两个工程队共同参与一项筑路工程， 甲队 单独施工1个月完成总工程的，这时 增加了乙队，两队又共同工作了半 个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？ 审：甲、乙工作总量和为“1”， 工作总量 工作效率×工作时间. 由题干①，得甲的工作效率 ⑭__； 由题干②，得乙的工作时间为⑮__个月；甲增加的工作时间为⑯__个月； 则甲的工作总量为⑰_________. . . . . . . . . . . 9 设：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 . 列：⑱_________________ ， 解：解得⑲______ ， 验：⑳___________________________________________， 乙队单独施工1个月可完成全部任务. 答：㉑__________________. 经检验，是原分式方程的解，且符合实际 乙队的施工速度快 10 类型1 1. 为了实施乡村振兴，某企业帮扶火红村发展林果产业，先后两次购进同 种果树苗，第一次购树苗用去12000元，第二次用去10000元，第一次树苗 的单价是第二次树苗单价的1.5倍，第二次购进树苗的数量比第一次多100 棵.设第二次树苗单价为 元，则可列方程：___________________. 11 类型2 2.［新人教八上P167例4改编］中国高铁已成为一张世界名片. 经过技术改 进，某次列车平均提速，列车提速前行驶 所用的时间，提 速后可多行驶 ，求这次列车提速前的平均速度. 设这次列车提速前的 平均速度为 ，则可列方程：____________. 12 类型3 3.【2022年版课标新增内容】某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每 天比原计划多挖掘2米，结果提前4天完成任务，求实际每天挖掘隧道的长 度和实际施工的天数. 小明同学根据题意列出方程： ，则方程 中未知数 表示__________________________. 原计划每天挖掘隧道的长度 变式 某施工队要挖掘一条长120米的隧道，因为采取了新的施工工艺，开 工后每天挖掘的长度是原计划的 倍，结果比原计划提前5天完成任务，则 原计划每天挖掘的长度为___米. 6 更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P20~22 13 $