第2章 命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用 （近2年每年考1道选择题） （每年1~4道，6~17分） 3 类型1 变化率问题 设原来的量为 ， 变化后的量为 ， （1）若连续两次增长，平均增长率为 ， 则 ①__________; （2）若连续两次下降，平均下降率为 ， 则 ②__________. 例1 每年8月8日是我国全民健身日，据有关部门统计，某市居民8月份第一 周人均运动时长为4小时，第三周人均运动时长为4.84小时，若设人均运动 时长周平均增长率为 ，依题意可列方程为③_________________. 4 类型2 面积问题 （1）如图1，设空白部分的宽为，则 ④_________________； 图1 图2 图3 图4 （2）如图2、图3、图4，设阴影道路的宽为，则 ⑤______________； 5 （3）如图5，用总长为 米的篱笆围成一个矩形，一边靠墙，若平行于墙 的一边长为米（墙面长度大于米），则所围成矩形的面积 ⑥_______ （平方米）；如图6，当在边上留1米的门时，所围成矩形的面积 ⑦_________（平方米）. 图5 图6 6 例2 如图7所示，某小区计划在一个“长为，宽为 ”的矩形场地 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行，另一条与 平行， 其余部分种草. 若使每一块草坪的面积都是 ，则道路的宽是⑧___ . 图7 2 拓展设问 将图7中的三条道路分别向上、向左和向右平移到图8的位置， 若设道路的宽为 ，则可列方程为⑨____________________________. 图8 7 类型3 “传播”问题（拓展） （1）细胞分裂：现有个细胞，若每轮分裂中每一个细胞可分裂成 个细胞， 则第一轮分裂后的细胞总数为⑩____，第二轮分裂后的细胞总数为⑪_____； （2）病毒传染：有一个人患流感，若每轮传染中平均一个人传染了 个人， 则第一轮后共有⑫________个人患流感，第二轮后共有⑬_________个人 患流感； （3）植物主干分支：一种植物的主干长出 个支干，每个支干又长出同样 数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为 个. 8 类型4 “循环”问题 （1）握手问题：有个人相互之间只握一次手，则每个人需要握手 次，总握手次数为 次； （2）单循环赛问题：有 支球队参加比赛，每支球队都要和其他球队进行 比赛，且相同的两支球队只进行一场比赛，则每支球队需要进行 场 比赛，总的比赛场次为 场; （3）互赠礼物问题：一个班级有 名同学，每两名同学之间都要互相赠送 一个礼物，则每个同学需赠送礼物个，总的礼物个数为 个. .. 9 类型3 1. [人教九上P19探究1改编]有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个 人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了____个人. 10 10 类型4 2. [人教九上P17第9题改编]参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订 了一份合同，所有公司共签订了45份合同，设有 家公司参加，则依题意 列方程为（ ） A. B. C. D. 更多云南中考真题改编及变式见《分层作业本》P17~18 √ 11 $