第4章 命题点2 三角形及其重要线段-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦三角形及其重要线段核心命题点，覆盖三边关系、内外角关系、高（8年3考）、中位线（8年6考，近5年每年1道）、中线、角平分线（8年7考）等必考考点，严格对接中考“每年至少2道涉及考查”要求。通过梳理近8年考情明确权重，按“基础+变式”归纳数形结合、面积转化等题型，体现备考针对性。 课件亮点是“真题引领+分层突破”实战设计，融入2023云南中位线真题、2025昆明角平分线题等，用“作垂线法”“面积转化法”培养几何直观与推理意识。如角平分线考向中，示范“角平分线性质+面积公式”模型，帮助学生掌握解题逻辑提升得分率，教师可直接用于专题复习，助力高效突破高频考点。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点2 三角形及其重要线段 （每年至少2道涉及考查） 3 考向1 三角形的三边关系及内外角关系（必考） 第1题图 1.真实情境 [2025云大附中期末]如图是折叠凳及其 侧面示意图，若 ，则折叠凳的宽 可能为（ ） A. B. C. D. √ 【解析】，， 折叠凳的宽 可能为 . 4 2.[新人教八上P16练习改编]如图， 的度数为（ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 第2题解图 【解析】如解图， ， . 5 3.［新人教八上P17第9题改编］如图，在中， ， ，则 的度数为______. 第3题图 【解析】 ， ， ， ， . 6 考向2 高（8年3考） 4.数形结合 在中，是钝角，是边上的高，若 ， ，，则 的面积等于___. 2 【解析】如解图，，，，又 是 边上的高，， ． 第4题解图 7 变式4-1 作垂线法 某校在美丽校园建设中，计划在一块如图所示的三角 形空地上种植草坪.已知米，米， ，则这块三角 形草坪的面积为______平方米. 变式4-1题图 8 【解析】如解图，过点作交的延长线于点 ， ， ， 在 中， ， （平方米）,即这块三角形草坪的面积为 平方米. 变式4-1题解图 9 变式4-2 用面积转化 如图，在中，， ，垂足分别 为点和点，与交于点，连接并延长交于点，若 ， ，，则 的值为__________. 变式4-2题图 【解析】 在中，，， ， ， ，， ， ． 10 变式4-3 多解法用面积转化 如图，在 的正方形网格中，每个小正方 形的边长均为1，网格线的交点称为格点，若 的顶点均在格点上， 则点到 的距离为___. 变式4-3题图 2 【解析】解法一： , 设点到的距离为,则有 , , . 解法二思路：通过网格内计算可得，，的长分别为， ，5， 可得是直角三角形，可利用 两直角边之积斜边×斜边上的 高,求解点到 的距离. 11 考向3 中位线（8年6考，近5年每年涉及1道） 5.［2023云南10题］如图，，两点被池塘隔开，，， 三点不共线. 设，的中点分别为，.若米，则 （ ） 第5题图 A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 √ 拓展 __. 12 6.［人教八下P49练习第1题改编］如图，面积为1的等边三角形 中， ，，分别是，，的中点，则 的面积是__. 第6题图 13 变式 [2024玉溪八中二模]如图，在中，，， ， 点，，分别是，，的中点，连接，，则四边形 的 周长为（ ） 变式题图 A. 6 B. 9 C. 11 D. 13 √ 14 【解析】 点，，分别是，， 的中点， ，，，是 的中位线， ，， 四边形 的周长 ． 变式题图 15 考向4 中线（含中垂线）（8年2考） 第7题图 7.[2025文山州期末]如图，在中，点是 的中 点，，则 的面积为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【解析】 点是的中点，，与 等底同 高， . √ 16 变式 结合中位线 如图，是的中位线，连接.若 ，则 的值为___. 变式题图 2 17 8.[2025连云港]如图，在中，，的垂直平分线分别交 ， 于点，，的垂直平分线分别交，于点，，则 的周 长为（ ） 第8题图 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 √ 18 【解析】的垂直平分线分别交，于点，， 的垂直平分线 分别交，于点，，，， 的周长 . 第8题图 19 考向5 角平分线（8年7考，近5年每年涉及1道） 9.[2025昆明官渡区期末]如图，射线是的平分线， 为射线 上一点，于点，，若是射 线上一点， ，则阴影部分的面积为（ ） 第9题图 A. 15 B. 5 C. 3 D. √ 第9题解图 【解析】如解图，过点作于点，平分 ，，， . 20 变式 用面积转化 [新人教八上P8练习改编]如图，的三边 ， ，长分别为30，40，50，其三条角平分线交于点 ，则 _______. 变式题图 21 【解析】如解图，过点分别作于点，于点 ， 变式题解图 于点，的三条角平分线交于点，， . 22 10.[2024凉山州]如图，中， ， ， 是边 上的高，是的平分线，则 的度数是______. 第10题图 【解析】是边上的高， ， ， ， ， ， ， 是的平分线， ， ． 23 11.［2024资阳］在中， ，．若 是锐角三角 形，则边 长的取值范围是____________． 【解析】如解图，当时， ， , ；当 时，， 当点在 ，之间且不 与,重合时满足是锐角三角形， 边 长的取值范围是 ． 第11题解图 24 $