第3章 命题点7 反比例函数的应用-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数应用核心考点，覆盖解析式确定、图象性质、交点问题及实际应用等中考高频考查内容。通过对接中考说明分析考点权重，结合人教版教材改编题与2025年深圳、昆明等地变式题，归纳出选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题变式+思维训练”模式，如通过正比例函数与反比例函数交点对称问题，培养学生几何直观与推理意识，示范联立方程、利用对称性的解题技巧。结合杠杆原理、入库时间等实际情境题，强化模型观念，帮助学生掌握考点突破方法，提升得分率，为教师提供系统复习指导，助力中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点7 反比例函数的应用 3 1.[人教九下P9第5题改编]反比例函数的图象与一次函数 的图 象有一交点，点 的横坐标为2，则反比例函数的解析式为_ _______. 【解析】 反比例函数的图象与一次函数的图象有一交点 ， 点的横坐标为2，把代入，得到， 点 的坐标为 ，把点代入，得到，, 反比例函数 的解析式为 . 4 变式 [2025深圳]如图,同一平面直角坐标系下的正比例函数 与反比 例函数相交于点和点.若的横坐标为1，则 的坐标为_________. 变式题图 【解析】令， 交点的横坐标为1， ， ，， 当 时，，， 正比例函数与反 比例函数的图象均关于原点对称， 点， 关于原点对称， . 5 2.[人教九下P9第8题改编]一次函数与反比例函数 ,均为常数 在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（ ） A. B. C. D. √ 6 【解析】A. 函数的图象经过第一、三、四象限，则 ， ，则， 函数 的图象经过第一、三象限，故本选 项不符合题意；B. 函数 的图象经过第一、二、四象限，则 ，，则， 函数 的图象经过第二、四象限， 故本选项符合题意；C. 函数 的图象经过第一、二、四象限， 则，，则， 函数 的图象经过第二、四象限， 故本选项不符合题意；D. 函数 的图象经过第一、二、三象限， 则，， 当时，函数 的图象经过第二、四象 限，故本选项不符合题意. 7 3.[2025昆明十中一模]如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于，两点.则不等式 的解集为 （ ） 第3题图 A. 或 B. C. 或 D. 或 √ 8 4.学科融合 [2025德阳]公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠 杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归 纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂 动力×动力臂.已知阻力和阻力臂分别为 和，当动力为时，动力臂是____ . 0.5 【解析】， 动力臂是 . 9 5.[人教九下P16第7题改编]某粮库需要把晾晒场上的玉米入库封存，已知 入库所需要的时间（单位：天）与入库平均速度 （单位：吨/天）是反 比例函数关系，它的图象如图所示，若每天最多可入库300吨玉米，则玉 米全部入库所需时间 的范围是（ ） 第5题图 A. B. C. D. √ 10 【解析】设与之间的函数关系式为为常数，且 ，将坐标 代入，得，解得，与 之间的函数关系式 为，，随的增大而减小，， 当 时，的值最小，，的范围是 . 第5题图 11 6.如图，直线与双曲线的一个分支交于点，与 轴交于 点，与轴交于点 . 第6题图 （1）求双曲线的解析式； 解：把点代入直线 ， 得，解得 ， 点的坐标为 ， 设双曲线的解析式为 , 把点的坐标代入，得,解得 ， 双曲线的解析式为 ； 12 第6题图 （2）点在轴上，若，求点 的坐标. 解：令直线，解得 ， 点的坐标为 ， 由题意，设点的坐标为，可得 ， 的面积为9， ，即 ， 解得或 ， 点的坐标为或 . 13 $