第2章 命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用 （近2年每年考1道选择题） 3 类型1 变化率问题（8年2考） 1.[2025云南14题2分]某书店今年3月份盈利6000元，5月份盈利6200元.设该 书店每月盈利的平均增长率为 .根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. √ 4 2.[2025昭通绥江县一模]某化工企业4月份第一周排放生产废水400吨，该 企业积极转型，对生产设备进行改造升级，朝着绿色化工方向发展，4月 份第三周排放生产废水324吨，若该企业4月份每周的污水排放量的减少率 相同，求该企业4月份每周的污水排放量的减少率. 解：设该企业4月份每周的污水排放量的减少率为 ， 由题意,得 ， 解得， （不符合题意，舍去）. 答：该企业4月份每周的污水排放量的减少率为 . 5 类型2 面积问题 3.[2025曲靖市二模]我市一科技公司计划在办公楼旁搭建一个矩形无人机 起降平台，其中一边利用办公楼墙壁，另三边用安全护栏围成. 已知护栏 总长为36米，起降平台的面积为162平方米.设与办公楼平行的一边长为 米，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. √ 6 第4题图 4.[2025昆明盘龙区一模]如图是某地下停车场的 平面示意图，停车场的长为40米，宽为19米， 停车场内车道的宽度都相等.停车位的占地面积 为352平方米.设停车场内车道的宽度为 米，根 据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. √ 7 第5题图 5.[2025昆明东川区二模]如图，已知长方形铁皮的长 为，宽为 ，分别在它的四个角上剪去边长 为的正方形，做成底面积为 的无盖长方体 盒子，则可列方程为（ ） A. B. C. D. √ 8 类型3 其他问题 6.[2025保山腾冲八中一模]美术兴趣小组在中秋节这一天人人相互送一个 月饼，共送出56个月饼，则美术兴趣小组的人数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 6 【解析】设美术兴趣小组的人数为，由题意，得 ，解得 ， （不符合题意，舍去）. √ 9 7.[2025昆明八中月考]有一种“微信点名”活动，需要回答一系列问题，并 将问题和自己的答案在朋友圈中发布，同时还规定“@”一定数量的其他人， 邀请他们也参与活动.小明被邀请参加一次“微信点名”活动，他决定参与并 按规定“@”其他人，如果收到小明邀请的人也同样参与了活动并按规定“@” 其他人，且从小明开始算起，转发两轮后共有91人被邀请参与该活动.设参 与该活动后规定“@” 人，则可列出的方程为（ ） A. B. C. D. √ 10 8.呈贡宝珠梨是云南省闻名的特产水果，某超市将进价为每千克5元的宝珠 梨按每千克8元卖出，平均一天能卖出50千克，为了尽快减少库存并且让 利顾客，决定降价销售，超市发现当售价每千克下降1元时，其日销售量 就增加10千克，设售价下降 元，若超市每天销售宝珠梨的利润为120元， 则可列方程为（ ） A. B. C. D. √ 11 9.[2025威海]如图，某校有一块长、宽 的矩形种植园.为了方便耕 作管理，在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路（图中阴影部分）.小 路把种植园分成面积均为 的9个矩形地块，请你求出小路的宽度. 第9题图 解：设小路的宽度为，则9块矩形地块可合成 长为 ，宽为 的矩形， 根据题意，得 ， 整理，得 ， 解得， （不符合题意，舍去）. 答：小路的宽度为 . 12 $