第2章 命题点2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （8年5考） 3 类型1 购买分配问题（8年5考，近4年每年在函数实际应用题第（1）问考查） 1.[2025云南25题改编]请你根据下列素材，完成有关任务. 背景 某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强 身体素质. 素材一 购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等； 素材二 购买2个篮球和5个排球共需800元； 任务 设每个篮球的价格是元，每个排球的价格是 元，则可列 方程组为_ _______________. 等量关系式：总费用的单价的数量 的单价×B的数量 4 变式 若将题干素材一改为以下内容： （1）“购买7个篮球和4个排球共需1450元”，其他条件不变，可列方程组： _ ________________； （2）“排球的单价比篮球的单价少50元”，其他条件不变，可列方程组： _ _______________. 5 2.[新人教七下P104第2题改编]七年级的地质兴趣小组到一座山顶进行田野 调查.上山之前，20名成员各买了一张缆车票，共花费1180元.缆车票价如 下表所示，设他们购买了往返票张，单程票 张，根据题意可列方程组为 _ __________________. 票种 往返 单程 票价/元 80 45 6 3.［新人教七上P122问题2改编］“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人.”每 年农历九月九日是重阳节，又称老人节，志愿者服务小组在老人节这天购 买了一些老年奶粉到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋，那么剩余 12袋；如果送给每位老人4袋，那么还差24袋.设该敬老院一共有 位老人， 根据题意可列方程为__________________. 7 4.易错 [2025浙江]手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩 色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如下表. 材料 类别 彩色纸（张） 细木条（捆） 手工艺品A 5 3 手工艺品B 2 1 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有 多少个？设手工艺品A有个，手工艺品B有个，则和 满足的方程组是 （ ） 点拨：数量对应关系勿混淆 8 A. B. C. D. √ 9 类型2 工程、行程问题 5.课标新增—理解方程解的意义［新人教七下P104第3题改编］从甲地到 乙地有一段上坡路与一段平路，如果上坡每小时走 ，平路每小时走 ，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需要 ，从乙地到甲地 需要 ，甲地到乙地全程是多少千米？根据题意，老师给出的方程组 为则方程组中 表示______________________. 等量关系式：时间，上（下）坡时间平路时间 总时间 甲地到乙地的上坡路长 10 6.[2025连云港]《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海； 雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭. 所提问 题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”）如果 设经过 天能够相遇，根据题意，得（ ） A. B. C. D. √ 11 7.[新人教七下P100第11题改编]2台大收割机和5台小收割机同时工作 共 收割小麦，3台大收割机和2台小收割机同时工作 共收割小麦 ，设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦和 ， 则可列方程组为_ __________________. 12 8.[新人教七下P103第3题改编]某地为打造运河风光带，雇用A，B两个工 程队共同完成一段长为 的河道的清理任务，已知A工程队每天清理 ，B工程队每天清理 ，两个工程队工作天数之和为20天. （1）若设A工程队清理了河道，B工程队清理了 河道，则可列方程 组为_ _____________； （2）若设A工程队清理了河道天，B工程队清理了河道 天，则可列方程 组为_ ________________. 等量关系式：总工作量 总工作时间×工作效率 13 类型3 打折销售问题 9.［2018曲靖13题·北师七上P148例题改编］一个书包标价115元，按8折出 售仍可获利 ，则该书包的进价为____元. 等量关系式：售价标价（原价） 折扣，利润 售价-进价， 利润率 80 【解析】设该书包的进价为元，根据题意，得 ,解 得， 该书包的进价为80元. 14 变式9-1 某商场将一件玩具按进价提高 后标价，销售时按标价打折销 售，结果相对于进价仍获利 ，则这件玩具销售时打的折扣是（ ） A. 7.5折 B. 8折 C. 6折 D. 3.3折 【解析】设这件玩具的进价为元，打了 折，依题意有 ，解得 ，则这件玩具销售时打的折扣 是8折. √ 15 变式9-2 商场按标价打八折销售某品牌电器一件，可获利500元,利润率为 .现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为 （ ） A. 875元 B. 750元 C. 562.5元 D. 550元 【解析】设该电器的标价为元，根据题意，得 ， 解得，（元）， 按同一标价 打九折销售该电器一件，获得的纯利润为875元. √ 16 类型4 其他问题 10.［人教七下P102第4题改编］某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒.已知该工 厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个.要求 一个筒身配两个筒底，设应该分配 名工人制作筒身，其他工人制作筒底， 使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为________________ ________. 17 11.学科融合 溶液的浓度是指一定量的溶液中所含溶质的量，可以用百分 数表示.一次实验课上，老师给同学们提供两种不同含量的氯化钠溶液，A 种氯化钠溶液的浓度为，B种氯化钠溶液的浓度为 ，老师要求同 学们用这两种氯化钠溶液配制出氯化钠含量为 的氯化钠溶液200克， 设A种氯化钠溶液取克，B种氯化钠溶液取 克，则可列方程组为 _ ___________________________. 18 12.[2024云大附中期中]在全国足球甲级A组的前11轮比赛中，某队保持不 败，共积累23分.按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜的 场数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【解析】设该队胜的场数是，平的场数是，由题意，得 解得 该队胜的场数是6. √ 19 13.[2025齐齐哈尔]神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”.为激 发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆 参观，计划租用45座和60座两种客车（两种客车都要租），若每名学生都 有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 【解析】设租用45座客车辆，60座客车 辆，由题意,得 ，整理得，,均为正整数， 或或或 租车方案有4种. √ 20 $