上海市杨浦区上海杨浦双语学校2025-2026学年八年级上学期数学阶段练习（10）（周测）

初二年级第一学期数学阶段练习(10) (满分100分，时间50分钟) 班级：84姓名： 一一八学号： 分数： 一、选择题（每题4分，共16分） 1.下列各式中与√2是同类二次根式的是() A.√20 B.五 C.24 D.0.2 2.用配方法解一元二次方程X2-6x-7=0,则方程变形为() A.(x-2=43 B.(x+2=43 C.(x-3)2=16 D.(x+3)2=16 3.下列给出的三条线段中，不能构成直角三角形的是() A.4,8,45√B.4,8,45NC.7,24,25 D.7,14,15 4.已知下列命题中： @有两条边分别相等的两个直角三角形全等： ②有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等： ③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等： ④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等. 其中真命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（每题4分，共28分） 5.计算：25×4w0.5= 6.已知a2+ab-6心2=0，求g的值为一一 a+b 7.关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 8.若直角三角形斜边上的高是3，斜边上的中线是6，则这个直角三角形的面积是 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线DE交AC于D,CD=10Cm,AD=20cm,则 ∠A= 2 2。 第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示， MB<BC).如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，那么BC= AB 11.我们规定：如果一个三角形一边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边 叫做这个三角形的“等底”.如图，已知直线4/山，人与2之间的距离是3，“等高底”△4BC的“等底” BC在直线L上（点B在点C的左侧)，点A在直线l,上，AB=√互BC,将△MBC绕点B顺时针旋转45°得 到△ABC,点A、C的对应点分别为点A、C,那么AC的长为 三.解答题（共56分） 2.《6分)计第写20-+正 13.(8分)设m是不小于-1的实数，关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根 (1)若+=6，求m值：(2)求m+m心的最大值： 1-x1-x2 14.(8分)如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,AC、 DF相交于点G,且AC=DF,BF=CE.求证：FG=CG. G 第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.(8分)如图，走廊上有一梯子以45°的倾斜角斜靠在墙上，墙与地面垂直，梯子影响了行人的行走， 工人将梯子挪动位置，使其倾斜角变为60°，如果梯子的长为4米，那么行走的通道拓宽了多少米？（结 果保留根号) C y 45°60°0 B 16.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°. (I)在BC边上求作一点N,使得AN=BN:(不要求写作法，但要保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求证：CW=2BN. A B< 17.(8分)如图，己知在△ABC中，AB=AC,∠BAC=30°，D是BC的中点，DE⊥AB于E,DF/IAB 交AC于F.求证：DE=DF, A E B 第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(I0分)如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,点D、E在线段AB上 (I)如图1，若CD=CE,求证：AD=BE: (2)如图2，若∠DCE=45°，求证：DE2=AD2+BE2: (3)如图3，若点P是△ABC内任意一点，∠BPC=I35°，设AP=a、BP=b、CP=c,请直接写出a, b,c之间的数量关系. 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP