第5单元圆解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

第5单元圆解决问题专项集训-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1．一辆货车轮胎的外直径是1.2米，每分钟转300圈，这辆货车每小时能行多少千米？（得数保留整数） 2．“围树座椅”的设置可以与自然保护区的生态教育相结合，还可以方便游客在游览前后休息和等待。下图是某自然保护区门口设置的“围树座椅”，座椅的宽度是0.4米，外直径是2.4米。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？ 3．小青蛙鼓足了勇气跳出井口，重新认识了美妙的世界。为了周围朋友的安全，它打算把井口用隔离栏围起来，每隔1.57米打一根木桩。井口的半径是1.5米，一共需要多少根木桩？ 4．部分场馆建在跨海新区，需先检测跨海大桥的安全性。检测车的车轮外直径为0.7米，每分钟转100圈。若大桥全长1099米，检测车通过大桥需要多少分钟？(π取3.14) 5．中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。图中正方形的边长是2米，正方形和圆之间部分的面积是多少平方米？ 6．将一个圆分成若干等份后，拼一个宽等于半径的近似长方形，这个长方形的周长比圆的周长多60cm，求这个长方形的周长。 7． 一块玉佩如图所示，大圆的半径等于小圆的直径，这块玉佩的面积是多少平方厘米? 8．小白兔从早上8时开始拔萝卜，一直拔到中午12时才休息，已知钟表的分针长20cm，这段时间内分针扫过的面积是多少平方厘米? 9．将4根PVC管道用铁丝捆扎在一起(如图)，每根管道外圈直径为8厘米，捆扎2圈至少需要多长的铁丝？(接头处长度忽略不计) 10．如图，图中只有大、中、小三种大小的圆或半圆形，图中的曲线是用半径长度之比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连接成的。已知最大圆的半径为8厘米，图中阴影部分的面积与空白部分的面积的比是多少？ 11．沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。成成模仿它设计了一个模型，模型的正面是铜钱的形状，外圆的直径是24 cm，中间正方形的边长是0.8 dm。这个模型正面的面积是多少平方厘米？ 12．如图是公园里的“转转杯”游乐设施。已知中间“茶壶”的半径是6dm，“茶壶”的直径是茶杯的2倍，每个“茶杯”到托盘边缘的最短距离是3dm，则“托盘”的周长是多少？ 13．聪聪家买了一张可折叠的桌子(如图)，将两头的半圆收缩折叠后就变成了正方形，如果正方形的边长是1米那么展开后桌子的面积是多少平方米？ 14．大、小不同的三个半圆如下图，大蚂蚁从 A 点出发沿着实线爬到 C 点，小蚂蚁从 A 点出发，沿着虚线先爬到 B 点，再沿着虚线爬到 C 点。两只蚂蚁爬行的长度相等吗？请说明你的理由。 15． 如下图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是四分之一圆，这个图形的周长是多少厘米? 16．如图，横截面半径是0.2m的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。求车厢的长。 17．一张可折叠的圆桌，半径是0.6米，折叠后成了一张方桌。折叠部分的面积是多少平方米？ 18．劳动课上，彤彤用不同的圆制作蜗牛。彤彤在下图的一个长方形纸中剪下来两个圆（如图），大圆半径是小圆半径的2倍，已知这个长方形纸的长是12厘米，这个长方形纸的面积是多少平方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】解：3.14×1.2×300×60 =1130.4×60 =67824（米） ≈68（千米） 答：这辆货车每小时能行68千米。 2．【答案】解：2.4÷2=1.2（米） 1.2-0.4=0.8（米） =3.14×0.8 =2.512（平方米） 答：这种“围树座椅”椅面的面积是2.512平方米。 3．【答案】解：3.14×1.5×2÷1.57 =9.42÷1.57 =6（根） 答： 一共需要6根木桩。 4．【答案】解：3.14×0.7×100=219.8（米） 1099÷219.8=5（分） 答：检测车通过大桥需要5分钟。 5．【答案】解：2×2＝4（平方米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 4－3.14＝0.86（平方米） 答：正方形和圆之间部分的面积是0.86平方米。 6．【答案】解：圆的半径：60÷2=30(cm) 2×3.14×30+60 =6.28×30+60 =188.4+60 =248.4(cm) 答：这个长方形的周长是248.4cm。 7．【答案】解： =3.14×4-3.14×1 答：这块玉佩的面积是9.42cm2。 8．【答案】解： 答：这段时间内分针扫过的面积是5024cm2。 9．【答案】解：(3.14×8+8×4)×2 =57.12×2 =114.24(厘米) 答：捆扎2圈至少需要114.24厘米的铁丝。 10．【答案】解：中圆半径： 8÷2×1.5 =6(厘米) 小圆半径： 8÷2×0.5 =2(厘米) (平方厘米) (平方厘米) 阴影部分面积： 14π+6π= 20π(平方厘米) 空白部分面积： (平方厘米) 面积比： 20π：44π=5：11 答：图中阴影部分的面积与空白部分的面积的比是5：11。 11．【答案】解：0.8 dm=8cm 24÷2=12(cm) 3.14×122－8×8 =452.16－64 =388.16（平方厘米） 答：这个模型正面的面积是388.16平方厘米。​​​​​​ 12．【答案】解：6×2=12(dm) 12÷2=6(dm) 6+6+3=15(dm) 2×3.14×15=94.2(dm) 答：“托盘”的周长是94.2dm。 13．【答案】解：3.14×(1÷2)2+1×1 =0.785+1 =1.785(平方米) 答：展开后桌子的面积是1.785平方米。 14．【答案】解：两只蚂蚁爬行的路线相等。 理由：设大半圆的半径为r，则大蚂蚁爬行的路程为πr，设A到B的半圆半径为a，设B到C的半圆半径为b，小蚂蚁爬行A到B的路程为πa，小蚂蚁爬行B到C的路程为πb，所以小蚂蚁的爬行总路程为。所以，两只蚂蚁爬行的长度相等。 15．【答案】3.14×2×2+2×4=20.56(厘米) 答：这个图形的周长是20.56厘米。 16．【答案】解：根据题意，可知车厢的长度相当于5个圆的周长+一条直径的长。所以 车厢的长为：2×3.14×0.2×5+0.2×2=6.28+0.4=6.68（米） 答：车厢的长为6.68米。 17．【答案】解：3.14×0.62﹣0.6×（0.6+0.6）÷2×2 ＝1.1304﹣0.72 ＝0.4104（平方米） 答：折叠部分的面积是0.4104平方米。 18．【答案】解：小圆直径：12÷（1+2） =4 （厘米） 长方形宽：4×2=8 （厘米） 面积：12×8=96 （平方厘米） 答：这个长方形纸的面积是96平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $