安徽省部分学校2025-2026学年上学期12月份联考七年级数学试卷(沪科版)

七年级数学（沪科版）参考答案及评分细则 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.【答案】B. 【解答】解：-24的倒数是4 2.【答案】A. 【解答】解：2500亿=250000000000=2.5×10". 3.【答案】D 【解答】解：根据题意，旋转一周，可以得到的立体图形上面是圆锥，下面是圆柱的组合体. 4.【答案】C 【解答】解：将方程的左右两边都乘以6，可得2(5x+1)-(2.x-1)=6, 5.【答案】D. 【解答】解：A、2y-y=y≠2，故A错误；B、3a+4b≠7ab,故B错误； C、-7m2n+2m2n=-52n≠-9m2n,故C错误；D、4m2-3m2=m2,故D正确. 6.【答案】c 【解答】解：根据等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数（或式子），结果仍相等可得： A…a=y中，若a=0,则x与y不一定相等，A错误， B,a=b,根据等式性质，a-5=b-5,但选项为a-5=-b-5,显然不成立，.B错误， C:-2025a=-2025b,且-2025≠0，.两边同除以-2025得a=b,.C正确， D:a+l=b-1,.两边同减1得a=b-2,而非a=b,.D错误， 7.【答案】c 【解答】解：①延长线段AB到C,使BC=AC,故①错误；②反向延长线段AB,得到射线BA,故② 正确；③画直线AB=5Cm,故②错误；④两点之间线段最短，故④正确： ⑤一个30°的角，在放大镜下看，它的度数会变大，故⑤错误. 8.【答案】B 【解答】解：：当x在-2与1之间时（包括-2和1)，|x+2+x-1取得最小值，.-2≤. 9.【答案】A. 【解答】解：由同类项的定义可知a-b=2,a+b=4,解得a=3,b=1. 10.【答案】c 【解答】解：设水深为xcm,则第一根铁棒长产m,第二根铁棒长二m, 1- 4 故列方程为 1 1=150,解得x=60. 1- 4 7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.0.6<2<6679% 12.-413.2024 14.(1)-21;(2)-36 3 1.【答案】06<号670， 七年级（沪科版）数学试题参考答案及评分细则第1页（共4页） 【解答】解： $$\because \frac { 2 } { 3 } = 0 . \dot { 6 } ， 6 6 . 7 \% = 0 . 6$$ 且0.6 $$0 . \dot { 6 } < 0 . 6 6 7 ， \therefore 0 . 6 < \frac { 2 } { 3 } < 6 6 . 7 \% .$$ 12.【答案】-4 【解答】解：由同类项定义可知 1-m=3，2n=4， ，解得 m=-2，n=2，∴mn=-4. 13.【答案】2024. 【解答】解：根据题意可得 3a-2b=-2，∴3a-2b+2026=-2+2026=2024. 14.【答案】 (1)-21；(2)-36. 【解答】解：(1)∵a◎b $$\left( 1 \right) \because a O b = \left\{ \begin{array}{l} a ^ { 2 } - 2 a b \left( a > b \right) \\ 2 a b - b ^ { 2 } \left( a < b \right) \end{array} \right. ， \therefore \left( - 2 \right) \textcircled 3 =$$ $$\therefore \left( - 2 \right) \textcircled 3 = 2 \times \left( - 2 \right) \times 3 - 3 ^ { 2 } = - 1 2 - 9 = - 2 1 .$$ $$\left( 2 \right) \because a O b = \left\{ \begin{array}{l} a ^ { 2 } - 2 a b \left( a > b \right) \\ 2 a b - b ^ { 2 } \left( a < b \right) \end{array} \right. ，$$ $$\therefore \left[ \left( - 2 \right) \textcircled 2 \left( - 3 \right) \right] \cup 2 - \left[ \left( - 2 \right) ^ { 2 } - 2 \times \left( - 2 \right) \times \left( - 3 \right) \right] O 2 = \left( - 8 \right) 0 2 = 2 \times \left( - 8 \right) \times 2 - 2 ^ { 2 } = - 3 2 - 4$$ =-36. 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.【答案】2. 解答】解：原式 $$= 2 - 4 \times \left[ \frac { 1 } { 2 } \times \left( - 4 \right) - 2 + \left( - 3 \right) \times \left( - \frac { 4 } { 3 } \right) \right]$$ =2-4×(-2-2+4)=2-4×0=2-0=2. ............8 .8分 16.【答案】(1)x= $$= - 1 7 ； \left( 2 \right) \left\{ \begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array} \right.$$ 【解答】解： (1)3(x-3)-2(2x+1)=6，3x-9-4x-2=6，-x=17， ，解得 x=-17； ......... ..4分 2)原方程化简为 $$\left\{ \begin{array}{l} 5 x + y = 7 \textcircled 1 \\ 2 x - y = 7 \textcircled 2 \end{array} \right. ，$$ 由 ①+② 得7x=14，解得 x=2， 将x=2代入 ① 得， 10+y=7， 解得 y=-3， 所以原方程组的解为： $$\left\{ \begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array} \right. .$$ .......... ..8分 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.【答案】应用 $$4 . 8 m ^ { 3 }$$ 钢材做A部件， $$1 . 2 m ^ { 3 }$$ 钢材做B部件，可使得生产的A、B部件恰好配套. 【解答】解：设应用 $$x m ^ { 3 }$$ 钢材做A部件， $$\left( 6 - x \right) m ^ { 3 }$$ 钢材做B部件， 根据题意得， 3×40x=2×240(6-x)， ，解得 $$x = 4 . 8 ， 6 - x = 6 - 4 . 8 = 1 . 2 \left( m ^ { 3 } \right) .$$ 答：应用 $$4 . 8 m ^ { 3 }$$ 钢材做 A 部件， $$1 . 2 m ^ { 3 }$$ 钢材做B部件，可使得生产的A、B部件恰好配套。.........8分 18.【答案】 7 $$7 a b ^ { 2 } ， - 1 4 .$$ 【解答】解： $$5 a b ^ { 2 } + 3 a ^ { 2 } b - 3 \left( a ^ { 2 } b - \frac { 2 } { 3 } a b ^ { 2 } \right) = 5 a b ^ { 2 } + 3 a ^ { 2 } b - 3 a ^ { 2 } b + 2 a b ^ { 2 } = 7 a$$ $$7 a b ^ { 2 } ，$$ $$\because \left( a + 2 \right) ^ { 2 } + | b - 1 | = 0 ， \therefore a + 2 = 0 ， b - 1 = 0 ， \therefore a = - 2 ， b = 1 ，$$ ....... ..4分 $$\therefore 5 a b ^ { 2 } + 3 a ^ { 2 } b - 3 \left( a ^ { 2 } b - \frac { 2 } { 3 } a b ^ { 2 } \right) = 7 \times \left( - 2 \right) \times { 1 ^ { 2 } } = - 1 4 .$$ 14. ...........8分 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.【答案】图形见解答. 【解答】解：(1)如图，点0即为所求； ............ ..4分 七年级(沪科版)数学试题参考答案及评分细则第2页(共4页) (2)线段CB,DA,点P即为所求， D A 10 C .8分 20.【答案】(1)2：±分：(2)6是0或4：(3)b=6或-10或4或号 【解答】解：(1)若a是b的正比数”，且a=4,4=2,:b=2, :若a是b的反比数”，且a=4,4b2,b=±2， ,1 2分 (2)e是a的反比数，ae=2,又a=2,.e=±1， “E是AB的中点，e=a+b, 21 当e=1时，b≠0，当e=-1时，b=-4,b是-4. .4分 (3)①当e是a的正比数时，即2，e4,又e=a+b, 2 当8=4时，2生-4,6=6，当=-4时，2生-4,6=-10： 2 6分 ②当e是6的正比数时，1分2，e昨21b1, 当e>0,b>0时，e=2b,又e=2+也，4h=2+b,解得b=2: 2 3 当e>0,b<0时，e=-2边，又e=2岁，-4b=2+b,解得b=号 2 8分 当e<0,b>0时，e=2b,又e=2生，的=2+6，b=号（不符合条件，舍去）. 2 当e<0,b<0时，-e=-2b,又e=2+b, 2，:4b=2+b,b=子（不符合条件，舍去）. 检验，0=或-号是原方程的解.综上分析b-6或-10或-4或-号 10分 六、（本题满分12分） 21.【答案】(1)6；(2) x=3 y=2 【解答】解：(1) 2.x+3y=4① 3x+2y=m+10②’ ①+②得：5x+5y=5m+10,.x+y=m+2,x+y=8,m=6; 5分 (2):方程组2x+3y=4m① 的解x与y之差为1， 3x+2y=+10② 七年级（沪科版）数学试题参考答案及评分细则第3页（共4页） 3-10=y-x=-1,解得：m=3, 9分 把m=3代入=6-m, y=2m-4'得： x=3 .12分 y=2 七、（本题满分12分） 22.【答案】(1)5,6mb;(2)1+5y+10y2+10y+5y+y:(3)72 4 【解答】解：(1)由杨辉三角的系数规律可得， (a+b)4=a+4mb+6ab2+4ab+b4,所以(a+b)4展开式共有5项，第三项是6b2. 3分 (2)因为(a+b)°=d+5ab+10ab2+10a2b3+5ab4+b, 令a=1,b=y,则原式=1+5y+10y2+10y3+5y+y .8分 (3》由畅辉三角可知，原式=12+(r=身-得 12分 八、（本题满分14分） 23.【答案】(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是1000元，800元； (2)6000元： (3)租用5辆60座和1辆45座的客车. 【解答】解：(1)设平安客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元. 由题意，列方程组得： x-y=200 x=1000 解得： 4x+2y=5600 y=800 答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是1000元，800元. 4分 (2)七年级师生共需租金：2×1000+5×800=6000（元). 答：按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金6000元. .7分 (3)设租用60座客车m辆，租用45座客车n辆， 依题意得：60m+45n=2×60+5×45,整理得：4m+3n=23, :m,n均为正整数，.m=2,n=5,或m=5,n=1, 当m=2,n=5时，所需费用为1000×2+800×5=6000（元)： .10分 当m=5,n=1时，所需费用为1000×5+800×1=5800（元）： 12分 :58800<6000,.更合算的租车方案为：租用5辆60座和1辆45座的客车，此时租车费为5800元， 14分 以上各解答题如有其它解法且正确，请按步骤给分。 七年级（沪科版）数学试题参考答案及评分细则第4页（共4页）七年级数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无 效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.-24的倒数是() A B. C.24 D.-24 2.某平台交易额突破2500亿元，若用科学记数法表示该数据应是() A.2.5×101元 B.25×10°元 C.2.5×102元D.0.25×101元 3.如图所示，将梯形绕它的长底边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是() A. B. D 4,解方程：+12x-1-1.去分母正确的是(） 36 第3题图 A.2(5x+1)-(2x-1)=1 B.2(5x+1)-2x-1=6 C.2(5x+1)-(2x-1)=6 D.3(5x+1)-(2x-1)=18 5.下列合并同类项正确的是( A.2xy-xy=2 B.3a+4b=7ab C.-7m2n+22n=-9m2n D.42-3m2=m2 6.下列等式变形正确的是() A.如果ar=y,那么x=y B.如果a=b,那么a-5=-b-5 C.如果-2025a=-2025b,那么a=b D.如果a+1=b-1,那么a=b 7.下列语句：①延长线段AB到C,使BC=AC,②反向延长线段AB,得到射线BA,③画直线AB=5Cm, ④两点之间线段最短，⑤一个30°的角，在放大镜下看，它的度数会变大了.其中正确的个数是() 七年级（沪科版）数学试题第1页共4页 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：「x+2的几何意义是数轴上表示数x的点 与表示数-2的点的距离，」x-1的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离.当 [x+2+x-1取得最小值时，x的取值范围是() A.≤-2 B.-2≤1 C.x>1 D.≤-2或x>l 9.若单项式2xy+与-1x-y是同类项，则a,b的值分别为() 3 A.3,1 B.-3,1 C.3,-1 D.-3,-1 10.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根高出水面的长 度是它的二，另一根高出水面的长度是它的号.若两根铁棒长度之和为150cm,则此时木 桶中水的深度是() 第10题图 A.40cm B.50c C.60cn D.80c 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1山.将号，06,66按照从小到大的顺序排列为 一 12.若单项式7xmy2与单项式4xy的和仍然是单项式，则mn的值为一· 13.若3 y=-2 是二元一次方程a+by=-2的一个解，则3a-2b+2026的值为一 14定义-种运算符号“844®b=g2ba≥b知30(-2）-3-2×3x-2)=21 2ab-b2(a<b) (1)计算：(-2)回3=一： (2)计算：[(-2)©(-3)]@2= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：2-4×[分×（←2）-2+(3)÷(. 16.解方程（组）. (1)x-32x+1=1: (2) [5x+y=7 23 4x-2y=14 七年级（沪科版）数学试题第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.一套仪器由两个A部件和三个B部件构成.用13钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用 6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可使得生产的A、B部件恰好 配套？ 18.先化简，再求值：5ab+3rb-3ab-二ab),其中a,b满足(a+2+b-10. 2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，不在同一条直线上的四个点A,B,C,D,请按下列要求画图.（不写画法） (1)连接AC,BD相交于点O; (2)连接CB,DA,延长线段CB交DA延长线交于点P. A。 B c 20.对数m、n,给出定义：若上2，则称m是n的“正比数”；若1w2,则称m是n的“反比数”， 举例：因为音2，所以3是15的“正比数”：因为3x(外2，所以3是的“反比数”.点4、 B在数轴上的点表示的数分别是a、b(a≠b且ab≠O),点E是AB的中点，在数轴上表示的数是e, (1)①若a是b的“正比数”，a=4,则b=一； ②若a是b的“反比数”，a=4,则b=一： （2)若a=2,e是a的“反比数”，求b; (3)若a=2,e是a、b两数中其中一个数的“正比数”，请直接写出b的值. 六、（本题满分12分） 21.已知关于x,y的方程组2x+3=4 3x+2y=m+10" (1)若x+y=8,求m的值： (2)若方程组的解x与y之差为1，求方程组的解. 七年级（沪科版）数学试题第3页共4页 七、（本题满分12分） 22.我国古代数学的许多发现都位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中之一.如图2，杨辉 三角给出了(a+b)”n为正整数)的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序排列).例如，在三 角形中第三行的三个数1,2,1，恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个 数1,3,3,1，恰好对应着(a+b)3=ad+3ab+3ab2+b展开式中各项的系数等. (1)按上述规律，(a+b)展开式中共有项，第三项是 (2)请直接写出1+y)的展开式 (3)利用上面的规律计算：2+6x2x(分+15x2×(22+20x2+(分3+15x2”×(分+6x2×(分+(2 …(a叶b)1 …(a叶b)2 1…(a叶b)3 图1 图2 八、（本题满分14分） 23.某中学拟组织七年级部分师生进行文学采风活动.下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同 学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45 座的贵200元.” 小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车，一天的租金共 计5600元.” 小明：“我们七年级师生租用2辆60座和5辆45座的客车正好坐满.” 根据以上对话，解答下列问题： (1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ (2)按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ (3)小芳听了小明的话后，说：“你们七年级还有更合算的租车方案.”请直接写出这个租车方 案：一 七年级（沪科版）数学试题第4页共4页