第7单元百分数的应用（综合训练）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

第7单元百分数的应用检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版 一、选择题 1．1克药放入99克水中，药占药水的（    ）。 A． B． C．1% 2．一种商品先打九折出售，再提价10%，最后的价格（   ）。 A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价 3．小强重，小哲重．小强比小哲重百分之几？下面的列式错误的是（    ）． A．(1−20÷25)×100% B．(25÷20−1)×100% C．（25−20）÷20×100% 4．故事书120本，比科技书多25%，下面哪组数量关系是正确的？（    ） A．故事书本数=科技书本数×（1+25%） B．科技书本数=故事书本数×（1+25%） C．故事书本数=科技书本数×（1-25%） 5．一个圆环，外圆半径是内圆半径的2倍，这个圆环的面积占外圆面积的(　　)． A．75% B．25% C．20% 6．六年级男生有132人，比女生多10%，六年级有女生多少人？设女生有X人，方程不正确的是（    ）。 A．X＋10%X＝132 B．X－10%X＝132 C．（1＋10%）X＝132 二、填空题 7．( )的25%是18；( )比80多25%；60比( )少25%。 8．请运用转化的数学思想方法解决问题。如下图，涂色部分的面积占整个图形面积的( )（填分数），空白部分的面积比涂色部分少( )%。 9．40千克增加40%后是( )千克；( )元钱的物品打八折后是80元。 10．小静的妈妈将30000元存入银行，整存整取一年期，该年期年利率是1.1%。到期时，小静的妈妈从银行可以取出利息( )元。 11．截止到2025年02月23日，电影《哪吒2》票房破135亿元，电影发行、版权转让等现代服务增值税的税率为6%，要缴税( )亿元。 12．电器商城四月份卖出60台冰箱，五月份卖出78台冰箱，该电器商城五月份卖出的冰箱比四月份多( )%。 13．小明家8月份用电180千瓦时，9月份比8月份少用了20%，如果每千瓦时电费是0.55元，那么小明家9月份的电费是( )元。 14．乐乐班有( )人。 15．粤粤在100克水中溶解20克糖，糖与水的最简整数比是( )，糖比水少( )%。 16．淘气今年春节后将2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后淘气能取回( )元。 17．“草木黄落兮雁南归”，大雁南飞会排成“一”字形或“人”字形队伍。亮亮发现天空中飞过一群大雁，其中排成“一”字形队伍的大雁有21只，比排成“人”字形队伍的大雁少30%，亮亮发现的这群大雁有( )只。 18．青岛到北京直达高铁全程共用2时58分（按3时计算）。自1949年至今，青岛到北京的列车运行时间缩短了整整26时。现在的运行时间比原来约缩短( )%。 19．洛川苹果以其肉质细嫩、汁多松脆和酸甜适口而闻名。小雅家前年苹果的产量为1200kg，去年比前年增产二成，去年苹果的产量是( )kg，去年苹果的产量是前年的( )（填百分数）。 三、判断题 20．张师傅做了50个零件，2个不合格，合格率是96%。( ) 21．八月份比七月份节约用水15%，八月份用水量是七月份的85%。    ( ) 22．如果甲比乙少30%，那么乙比甲一定多30%。( ) 23．商场搞促销活动，酸奶“买五送一”，就是优惠20%。( ) 24．走一段同样长的路，甲用了4小时，乙用了5小时，则甲的速度比乙的速度快20%。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 80050%＝        30－60%＝        5%＝          40（1－10%）＝ 4.8120%＝        42070%＝       305%＝        35%35%＝ 26．计算下面各题，能简算的要简算。 ×36＋1.25×6.5－12.5%      ×＋        （－＋）×12 27．解方程。 五、解答题 28．将一个长方形的长和宽都增加10%，则它的面积增加了百分之几？ 29．一种“随身听”的进价是150元，老板加价20%后出售。它的出售价是多少元？ 30．我国西藏布达拉宫规模宏大，它南北长约300米，东西比南北长20%。布达拉宫东西长多少米？ 31．李勇的爸爸在2022年1月10日把60000元钱存入银行，存定期三年，年利率为2.75%。 （1）到期后能得到利息多少元？ （2）如果他想用得到的利息给李勇买一台6800元的计算机，够吗？ 32．一个车间有工人280人，其中男工占总人数的25%，后来又招聘了男工若干人，这时男工人数占总人数的30%，那么招聘了多少男工？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第7单元百分数的应用检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A A A B 1．C 【分析】1克药放入99克水中，根据加法的意义，药水共重1＋99克，根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，则用药重除以药水总重，即得药占药水的几分之几。 【详解】1÷（1＋99） ＝1÷100 ＝ 即1%。 故答案为：C 【点睛】完成本题要注意是求药占药水的分率，而不是求药占水的分率。 2．C 【分析】将原价当作单位“1”，则打折后的价格是原价的90%，再按打折后的价钱提价10%，则此时价格是提价前的1＋10%，即是原价的90%×（1＋10%）。 【详解】90%×（1＋10%） ＝90%×110% ＝99% 即现价是原价的99%，低于原价。 故答案为：C 【点睛】完成本题要求前后打折与提价分率的单位“1”是不同的。 3．A 【详解】略 4．A 【解析】略 5．A 【分析】根据题意，外圆半径是内圆半径的2倍，可知外圆半径与内圆半径的比是2∶1，所以它们面积比为：4∶1；由此，外圆的面积占4份，内圆的面积占1份，则圆环的面积占3份，求这个圆环的面积占外圆面积的百分之几，用3除以4计算出结果换算为百分数即可，据此解答。 【详解】根据分析，外圆面积与内圆面积的比是：4∶1，这个圆环的面积占外圆面积的： （4－1）÷4 ＝3÷4 ＝0.75 0.75＝75% 故答案为：A 【点睛】此题考查了求一个数占另一个数的百分之几，关键能够根据外圆与内圆的半径关系找出面积比再求出百分比。 6．B 【详解】解法一：先表示出多多少人，女生人数＋多的人数＝男生人数。 X＋10%X＝132 解法二：先把女生看成单位1，表示出男生人数是女生的（1＋10%），再用乘法表示出男生人数，最后列出等式。 （1＋10%）X＝132 故答案为：B 7． 72 100 80 【分析】（1）求多少的25%是18，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； （2）求多少比80多25%，把80看作单位“1”，所求的数是80的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解； （3）求60比几少25%，把所求的数看作单位“1”，60是所求数的（1－25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解。 【详解】（1） （2） （3） 填空如下： （72）的25%是18；（100）比80多25%；60比（80）少25%。 8． 40 【分析】设小正方形的边长是1，则大正方形的边长是1×4＝4；涂色部分面积＝大正方形面积－4个底是1，高是1×3＝3的三角形面积；据此根据正方形面积公式和三角形面积公式，求出涂色部分面积；再用涂色部分面积÷大正方形面积，求出涂色部分的面积占整个图形面积的分率；再求出空白部分面积，再用涂色部分面积与空白部分面积差，除以涂色部分面积，再乘100%，即可求出空白部分的面积比涂色部分少百分之几，据此解答。 【详解】设小正方形边长是1，则大正方形边长是1×4＝4。 空白三角形的底是1，高是1×3＝3； 4×4－1×3÷2×4 ＝16－3÷2×4 ＝16－1.5×4 ＝16－6 ＝10 10÷（4×4） ＝10÷16 ＝ 1×3÷2×4 ＝3÷2×4 ＝1.5×4 ＝6 （10－6）÷10×100% ＝4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 涂色部分的面积占整个图形面积的，空白部分的面积比涂色部分少40%。 9． 56 100 【分析】把已知质量看作单位“1”，所求质量＝已知质量×（1＋40%）；把物品的原价看作单位“1”，物品的现价是原价的80%，物品的原价＝物品的现价÷折扣，据此解答。 【详解】40×（1＋40%） ＝40×1.4 ＝56（千克） 所以，40千克增加40%后是56千克。 八折＝80% 80÷80%＝100（元） 所以，100元钱的物品打八折后是80元。 10． 330 【分析】根据利息的计算公式：，题目中本金为30000元，利率是1.1%，时间是1年，直接代入，即可算出利息。 【详解】30000×1.1%×1 ＝330×1 ＝330（元） 所以到期时，小静的妈妈可以从银行取出利息330元。 11．8.1 【分析】根据求一个数的百分之几用乘法，用票房×税率，即可解答。 【详解】135×6%＝135×0.06＝8.1（亿元） 所以要缴纳8.1亿元。 12．30 【分析】根据题意，先用减法求出五月份比四月份多卖出的冰箱台数，再除以四月份卖出的台数，即是五月份卖出的冰箱比四月份多百分之几。 【详解】（78－60）÷60×100% ＝18÷60×100% ＝0.3×100% ＝30% 该电器商城五月份卖出的冰箱比四月份多（30）%。 13．79.2 【分析】先求9月份用电量：9 月份比8月份少用了20%，把8月份用电量看作单位“1”，则9月份用电量是8月份的（1－20%）。已知8月份用电180千瓦时，所以9月份用电量为180×（1－20%）。再求9月份电费：每千瓦时电费是0.55元，用9月份用电量乘每千瓦时电费，即可得到9月份电费 【详解】计算9月份用电量：180×（1－20%）＝180×0.8＝144（千瓦时）。 计算9月份电费：144×0.55＝79.2（元）。 那么小明家9月份的电费是79.2元 14．40 【分析】设乐乐班人数是x人，倩倩班人数是乐乐班人数的（1＋10%），用乐乐班人数×（1＋10%），求出倩倩班人数，乐乐班人数比倩倩班人数少4人，列方程：（1＋10%）x－x＝4，解方程，即可解答。 【详解】解：设乐乐班人数是x人，则倩倩班人数是（1＋10%）x人。 （1＋10%）x－x＝4 1.1x－x＝4 0.1x＝4 x＝4÷0.1 x＝40 乐乐班有40人。 15． 1∶5 80 【分析】用糖的质量比水的质量，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化成最简整数比。求一个数比另一个数少几分之几，用两个数的差除以另一个数，据此解答。 【详解】20∶100 ＝（20÷20）∶（100÷20） ＝1∶5 （100－20）÷100 ＝80÷100 ＝80% 所以糖与水的最简整数比是1∶5，糖比水少80%。 16．2165 【分析】本金是2000元，年利率是2.75%，时间是3年，先根据利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，求出利息，再用利息加上本金，即可求出到期后淘气能取回的钱数。 【详解】2000×2.75%×3＋2000 ＝165＋2000 ＝2165（元） 即到期后淘气能取回2165元。 17．51 【分析】假设排成“人”字形队伍的大雁有x只，已知排成“一”字形队伍的大雁有21只，比排成“人”字形队伍的大雁少30%，则排成人字形大雁的只数－比人字形大雁少的30%＝排成一字形大雁的只数，列方程即可求得排成人字形大雁的只数，再与排成一字形大雁的只数相加即可求得大雁的总只数。 【详解】解：设排成“人”字形队伍的大雁有x只， x－30%x＝21 0.7x＝21 0.7x÷0.7＝21÷0.7 x＝30 30＋21＝51（只） 亮亮发现的这群大雁有51只。 18．89.7 【分析】把原来运行时间看作单位“1”，先求出原来的运行时间，再用缩短的时间除以原来的运行时间，即可求出现在的运行时间比原来约缩短百分之几，据此解答。 【详解】26÷（3＋26） ＝26÷29 ≈89.7% 即现在的运行时间比原来约缩短89.7%。 19． 1440 120% 【分析】把前年的苹果产量看作单位“1”，去年比前年增产二成，就是增产20%，已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率），去年的苹果产量＝前年的苹果产量×（1＋20%）；再用去年的苹果产量除以前年的苹果产量就是去年苹果的产量是前年的百分之几。 【详解】二成＝20% 1200×（1＋20%） ＝1200×1.2 ＝1440（kg） 1440÷1200×100% ＝1.2×100% ＝120% 去年苹果的产量是1440kg，去年苹果的产量是前年120%。 20．√ 【分析】合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，合格产品数是50－2＝48个，产品总数是50个。据此解答。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝96% 合格率是96%。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查对合格率公式的掌握情况，注意要乘100%。 21．√ 【分析】根据题意，是把七月份的用水量看作“单位1”，八月份比七月份节约用水15%，那么八月份就是七月份的（1－15%），即可解答。 【详解】由分析可知；1－15%＝85% 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查“单位1”的确定。 22．× 【分析】先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1－30%），用两数的差除以甲数，就是乙数比甲数多百分之几，然后与30%比较即可判断。 【详解】30%÷（1－30%） ＝30%÷70% ≈43% 43%≠30% 故答案为：× 【点睛】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 23．× 【分析】设原价是1，求出原总价与优惠总价的差，再用差除以原总价即可。 【详解】设原价是1，则优惠了： （6×1－5×1）÷（6×1） ＝1÷6 ＝ ≈16.7% 不是20%，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查求比一个数多/少百分之几的简单应用。 24．× 【分析】把这段路的路程看成单位“1”，甲用了4时，那么甲的速度就是，乙用了5时，那么乙的速度就是，求出速度差，再用差除以乙的速度即可求解。 【详解】（－）÷ ＝÷ ＝25％ 故答案为：× 【点睛】解决本题先弄清单位“1”，分别表示出甲和乙的速度，再根据求一个数比另一个数多百分之几的方法求解。 25．400；29.4；8；36； 4；600；0.35； 【解析】略 26．12.5；；25 【分析】原式化为0.125×36＋0.125×65－0.125×1，再根据乘法分配律进行简算； 先算乘法再算加法； 根据乘法分配律进行简算。 【详解】×36＋1.25×6.5－12.5% ＝0.125×36＋0.125×65－0.125×1 ＝（36＋65－1）×0.125 ＝100×0.125 ＝12.5 ×＋ ＝＋ ＝ （－＋）×12 ＝×12－×12＋×12 ＝32－9＋2 ＝25 27．；； 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ，为了使等式左边只剩下含x的式子，等式的两边同时减去，变式为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以3； ，先把左边的式子相加，变式为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以； ，先变式为0.6x＝300，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以0.6。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解：0.6x＝300 0.6 28．21% 【分析】设长方形的长是5，宽是3；把原来长看作单位“1”，增加10%，增加后的长是原来长方形的长的（1＋10%），用原来长方形的长×（1＋10%），求出增加后长方形的长；把原来长方形的宽看作单位“1”，增加后的宽是原来长方形的宽的（1＋10%），用原来长方形的宽×（1＋10%），求出增加后长方形的宽；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，分别求出原来长方形面积和新长方形的面积；再用原来长方形面积与新长方形面积差，除以原来长方形的面积，再乘100%，即可解答。 【详解】设长方形的长是5，宽是3。 5×（1＋10%） ＝5×1.1 ＝5.5 3×（1＋10%） ＝3×1.1 ＝3.3 （5.5×3.3－5×3）÷（5×3）×100% ＝（18.15－15）÷15×100% ＝3.15÷15×100% ＝0.21×100% ＝21% 答：它的面积增加了21%。 29．180元 【分析】已知“随身听”的进价是150元，加价20%后出售，即出售价比进价贵20%； 把进价看作单位“1”，则出售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），即是它的出售价。 【详解】150×（1＋20%） ＝150×（1＋0.2） ＝150×1.2 ＝180（元） 答：它的出售价是180元。 30．360米 【分析】从题意可知：以南北长度为单位“1”，东西长度相当于南北长度的1＋20%＝120%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用300×（1＋20%）即可。 【详解】300×（1＋20%） ＝300×120% ＝300×1.2 ＝360（米） 答：布达拉宫东西长360米。 31．（1）4950元   （2）不够 【分析】由题可得，本金是60000元，时间是3年，利率是2.75%，根据公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，即可求出利息，再把利息和6800元进行比较，就可以判断得到的利息够不够给李勇买一台6800元的计算机，据此解答。 【详解】（1）60000×2.75%×3＝4950（元） 答：到期后能得到利息4950元。 （2）4950＜6800 答：得到的利息不够给李勇买一台6800元的计算机。 32．20人 【分析】从“招聘了男工若干人”可知，女工人数不变，男工人数在增加，那么总人数也在增加。从“男工占总人数的25%”可知，以总人数为单位“1”，女工人数占总人数的（1－25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用总人数×（1－25%），即求出了女工人数。又从“这时男工人数占总人数的30%”可知，以增加后的总人数为单位“1”，女工人数占增加后的总人数的（1－30%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用女工人数÷（1－30%），即可求出增加后的总人数。增加后的总人数比原来的总人数（280人）多的人数，就是招聘的男工人数。据此解答。 【详解】280×（1－25%）÷（1－30%）－280 ＝280×75%÷70%－280 ＝210÷70%－280 ＝300－280 ＝20（人） 答：招聘了男工20人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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