安徽省部分学校2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试题

七年级数学（沪科版） (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无 效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.-24的倒数是() A B. C.24 D.-24 2.某平台交易额突破2500亿元，若用科学记数法表示该数据应是() A.2.5×101元 B.25×10°元 C.2.5×102元D.0.25×101元 3.如图所示，将梯形绕它的长底边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是() A. B. D 4,解方程：+12x-1-1.去分母正确的是(） 36 第3题图 A.2(5x+1)-(2x-1)=1 B.2(5x+1)-2x-1=6 C.2(5x+1)-(2x-1)=6 D.3(5x+1)-(2x-1)=18 5.下列合并同类项正确的是( A.2xy-xy=2 B.3a+4b=7ab C.-7m2n+22n=-9m2n D.42-3m2=m2 6.下列等式变形正确的是() A.如果ar=y,那么x=y B.如果a=b,那么a-5=-b-5 C.如果-2025a=-2025b,那么a=b D.如果a+1=b-1,那么a=b 7.下列语句：①延长线段AB到C,使BC=AC,②反向延长线段AB,得到射线BA,③画直线AB=5Cm, ④两点之间线段最短，⑤一个30°的角，在放大镜下看，它的度数会变大了.其中正确的个数是() 七年级（沪科版）数学试题第1页共4页 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：「x+2的几何意义是数轴上表示数x的点 与表示数-2的点的距离，」x-1的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离.当 [x+2+x-1取得最小值时，x的取值范围是() A.≤-2 B.-2≤1 C.x>1 D.≤-2或x>l 9.若单项式2xy+与-1x-y是同类项，则a,b的值分别为() 3 A.3,1 B.-3,1 C.3,-1 D.-3,-1 10.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根高出水面的长 度是它的二，另一根高出水面的长度是它的号.若两根铁棒长度之和为150cm,则此时木 桶中水的深度是() 第10题图 A.40cm B.50c C.60cn D.80c 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1山.将号，06,66按照从小到大的顺序排列为 一 12.若单项式7xmy2与单项式4xy的和仍然是单项式，则mn的值为一· 13.若3 y=-2 是二元一次方程a+by=-2的一个解，则3a-2b+2026的值为一 14定义-种运算符号“844®b=g2ba≥b知30(-2）-3-2×3x-2)=21 2ab-b2(a<b) (1)计算：(-2)回3=一： (2)计算：[(-2)©(-3)]@2= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：2-4×[分×（←2）-2+(3)÷(. 16.解方程（组）. (1)x-32x+1=1: (2) [5x+y=7 23 4x-2y=14 七年级（沪科版）数学试题第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.一套仪器由两个A部件和三个B部件构成.用13钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用 6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可使得生产的A、B部件恰好 配套？ 18.先化简，再求值：5ab+3rb-3ab-二ab),其中a,b满足(a+2+b-10. 2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，不在同一条直线上的四个点A,B,C,D,请按下列要求画图.（不写画法） (1)连接AC,BD相交于点O; (2)连接CB,DA,延长线段CB交DA延长线交于点P. A。 B c 20.对数m、n,给出定义：若上2，则称m是n的“正比数”；若1w2,则称m是n的“反比数”， 举例：因为音2，所以3是15的“正比数”：因为3x(外2，所以3是的“反比数”.点4、 B在数轴上的点表示的数分别是a、b(a≠b且ab≠O),点E是AB的中点，在数轴上表示的数是e, (1)①若a是b的“正比数”，a=4,则b=一； ②若a是b的“反比数”，a=4,则b=一： （2)若a=2,e是a的“反比数”，求b; (3)若a=2,e是a、b两数中其中一个数的“正比数”，请直接写出b的值. 六、（本题满分12分） 21.已知关于x,y的方程组2x+3=4 3x+2y=m+10" (1)若x+y=8,求m的值： (2)若方程组的解x与y之差为1，求方程组的解. 七年级（沪科版）数学试题第3页共4页 七、（本题满分12分） 22.我国古代数学的许多发现都位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中之一.如图2，杨辉 三角给出了(a+b)”n为正整数)的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序排列).例如，在三 角形中第三行的三个数1,2,1，恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个 数1,3,3,1，恰好对应着(a+b)3=ad+3ab+3ab2+b展开式中各项的系数等. (1)按上述规律，(a+b)展开式中共有项，第三项是 (2)请直接写出1+y)的展开式 (3)利用上面的规律计算：2+6x2x(分+15x2×(22+20x2+(分3+15x2”×(分+6x2×(分+(2 …(a叶b)1 …(a叶b)2 1…(a叶b)3 图1 图2 八、（本题满分14分） 23.某中学拟组织七年级部分师生进行文学采风活动.下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同 学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45 座的贵200元.” 小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车，一天的租金共 计5600元.” 小明：“我们七年级师生租用2辆60座和5辆45座的客车正好坐满.” 根据以上对话，解答下列问题： (1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ (2)按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ (3)小芳听了小明的话后，说：“你们七年级还有更合算的租车方案.”请直接写出这个租车方 案：一 七年级（沪科版）数学试题第4页共4页