5.2.2同角三角函数的基本关系课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

5.2.2同角三角函数基本关系作业65 一、单选题 1．点在平面直角坐标系中位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是，则它们的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A．0 B． C．或0 D． 4．已知，则（   ） A． B． C． D． 5．已知为第一象限角.若，则（   ） A． B． C． D． 6．已知为第三象限角，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知，，那么的可能值为（    ） A． B． C． D． 8．下列命题中正确的有（    ） A．， B．， C．若，则 D．圆心角为，弧长为的扇形面积为 9．若是第二象限角，则下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 10．若，则 . 11．满足，的角的集合为 . 12．不等式的解集是 平和广兆中学高一数学组 班级 姓名 座号 成绩 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.2.2同角三角函数基本关系作业65》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D D D D B BD ABD BD 1．C 【分析】根据弧度制与象限角的知识，判断与的正负，进而确定点所在的象限. 【详解】因为，，且，所以弧度的角是第二象限角. 根据余弦函数的性质，在第二象限中，余弦值是负数，所以. 根据正切函数的性质，在第二象限中，正切值是负数，所以. 在平面直角坐标系中，横坐标小于且纵坐标小于的点在第三象限， 因为点中，，所以点在第三象限. 即点在平面直角坐标系中位于第三象限. 故选：. 2．D 【分析】直接根据角的范围，画出的终边大概所在位置，结合三角函数线的定义即可求解. 【详解】画出图象如下图所示，由图可知，. 故选：D. 3．D 【分析】由方程可求出的值，利用，确定，求出，计算即得. 【详解】由可得， 因，则，故，则， 所以 故选：D. 4．D 【分析】根据条件，利用“齐次式”，即可求解. 【详解】因为，则， 故选：D. 5．D 【分析】利用同角的平方和为1，结合为第一象限角，可求的值. 【详解】因为，，所以， 又因为为第一象限角，所以. 故选：D. 6．B 【分析】根据各象限三角函数的符号，结合同角三角函数的基本关系求值. 【详解】因为为第三象限角，且， 所以，且. 所以. 故选：B. 7．BD 【分析】根据题干条件和同角三角函数的平方关系建立方程组，求出正弦和余弦，进而求出正切值. 【详解】因为①，又sin2α+cos2α=1②， 联立①②，解得或， 因为，所以或． 故选：BD 8．ABD 【分析】利用三角函数的值符号与角的范围之间的关系可判断A选项；取可判断B选项；利用同角三角函数的平方关系可判断C选项；利用扇形的面积公式可判断D选项. 【详解】对于A选项，，，A对； 对于B选项，当时，，则，B对； 对于C选项，若，则，C错； 对于D选项，设扇形的半径为，则，因此该扇形的面积为，D对. 故选：ABD. 9．BD 【分析】判断的三角函数值符号，再利用同角公式判断作答. 【详解】由是第二象限角，得，，， 对于A，，即有，A错误； 对于B，由，即，得，B正确； 对于C，，于是，C错误； 对于D，由商数关系知，成立，D正确. 故选：BD 10． 【分析】利用齐次式进行弦化切，计算即可. 【详解】. 所以答案为：. 11． 【分析】借助余弦函数的性质计算即可得. 【详解】由，则， 即，又， 则，有， 当，有， 故角的集合为. 故答案为：. 12．， 【分析】利用特殊值的三角函数值及三角函数线即可得到不等式的解集； 【详解】解：由，，结合三角函数线可知当，时 故答案为：， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $