吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期数学大练习09

东北师芯大学附属中学 2025-2026学年上学期高一年级 HIGH SCHOOLATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNTVERSITY (数学)学科大练习(九) 考试时间:90分钟试卷满分:120分 沈惜蕾力唐积養发 一、选择题:本大题共8小题,年每小题5分,共40分。在每个小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合A={xx<a,B={x|1<x<2),且AUC,B)=R,则实数a的取值范围是 A.a≤1 B.a<1 C.a≥2 D.a>2 2.若命题p:xR,x2-2x+m≠0是真命题,则实数m的取值范围是 A.m≥1 B.m>1 C.m<1 D.m≤1 3.2州>1的解集为 2 A.(-4,4) B.(-oo,-4)U(4,+oo) C.(-2,2) D.(-3,3) 4已知a=2”,b=孕5,c=白2,则a,6c的大小关系为 A.c<a<b B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 5.如图所示是函数y=∫(x)的图象,图中x正半轴的曲线与虚线无限接近但是永不相 交,则以下描述正确的是 A.函数f(x)的定义域为[-4,4) B.函数f(x)的值域为[O,+oo) C.函数f(x)在定义域内是增函数 D.对于任意的y∈[5,+o),都有唯一的自变量x与之对应 -x2 6.函数f(=3 的单调递增区间为 A.[0,1] B.[-1,0] C.(-oo,0] D.[0,+∞) 7.设函数f(x)= 分-1x<0,若网<1,则实数a的取值范园是 2-1,x20 A.(-∞,1) B.(-3,1o) c.(-3,1) D(-0,-3)U1,+o) [-x2+2x+1,0≤x≤2 8.已知函数f()是定义域为R的偶函数,当x之0时,f()F4x-5 x+1 t>2’ 如果 关于x的方程m[f(x)]+f(x)+1=0恰有10个根,则m的取值范围是 A写2B2c哈3D写孕 二、选择题:本题共3个小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求.全部选对的得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.函数f(x)在[a,b]上是增函数,那么对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),下列结论中正确 的是 A.f0)-fx2>0 B.(x1-x2)(f(x)-f(x2)>0 x1-尤2 C.f(a)≤f(x1)<f(x2)≤f(b) D.f(x1)≠f(x2) x2+州 10.已知函数f(x)=a内(a>0,a≠1),则下列说法正确的是 A.函数图象关于y轴对称 B.函数的图像关于(0,0)中心对称 C.当a>1时,函数在(0,+o∞)上单调递增 D.当0<a<1时,函数有最大值,且最大值为a2 11.函数f(x)=m(x-2m(x+m+3),g(x)=2-2,若对于任意的x∈R,都有f(x)<0 或gx)<0,则m的取值可以是 A.-4 B.-2 c.-1 D.1 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 2x,x>-1 12.已知函数f(x)= 1og,1-x,xs-1'则f0)-f(-1)= 13.若函数f(x)满足:对任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)fb)≠0,且f①)=1,则 f2+f3)+…+f2026- f1)f(2)f(2025) 14.已知函数f(x)=x2+(1-m)x-m,若f(f(x)≥0恒成立,则实数m的取值范围 是 四、解答题(本大题共3小题,共47分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分15分) 求下列各式的值: D4+s+25立;2a-可+1g2+1ogm1+月 2 16.(本小题满分15) 若函数y=a然+2心一1(a>0,且a≠1)在x∈[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值. 17..(本小题满分17分) 已知函数f(x)=3x+k.3x为奇函数. (1)求实数k的值; (2)若关于x的不等式f(9a-2x-1)+f1-3m-2)<0只有一个整数解,求实数a的取值范围. 2025一2026学年上学期高一年级数学大练习(九)参考答案 一、选择题(单选和多选) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 c B A A B D c B ABD AD BC 二、填空题: 12.0 13.2025 14.[-3,-3+22] 三、解答题: 1-5 15.答案:(1) (2)5 16.解:令a*=t,则t>0,y=t2+2t-1=t+1)2-2,其对称轴为t=-1. 该二次函数在[-1,+∞)上是增函数. w当a>1时,e,1r[ 故当t=a,即x=1时,ymx=a2+2a-1=14,解得a=3(a=-5舍去). @当0<a1助e.=f时 做者合雨=-1脉a诗+经e4,席a-兮a= 1 舍去) 此,实数a的值为3或 17.解:(1)函数f(x)定义域为R,且f(x)=3+3*为奇函数 所以f(x)+f(-x)=3*+k3*+3+k.3x=(k+1)3*+3)=0恒成立,即k=-1 (2)因为f(x)=3-3,任取,x2∈R,且为>x2 f)-f)-3+-32g”30 3+ 即f(x)>f(x2),所以f(x)在R上单调递增. 不等式f9-2x-1)+f1-3-2)<0等价于f9-2x-1)<f(3m2-1) 由92-2x-1<3a-2-1,即32ar2-4x<3-2只有一个整数解, 由2ax2-(4+a)x+2<0得,(ax-2)(2x-1)<0 当a≤0时,不符题意 当a>0,局蜘不等式解集为{<x<引, 由题意知1<2≤2,解得1≤a<2 a a 所以实数a的取值范围是[1,2).