内蒙古自治区赤峰市敖汉旗箭桥中学2025-2026学年高一上学期12月份第二周数学周测

敖汉旗箭桥中学2025年12月份第二周数学周测 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.集合4=0，L2,45,B=xeN-1<x<4,则AnB=（) A.0,12 B.24 c.0,2,4 D./012,4 2.已知是实数，则使得-2x<0 成立的一个充分不必要条件是() A.-1<x<0 B.0<x<3 C.0<x<1 D.0<x<2 3.已知四是定义在R上的奇函数，当x>0时，f)=2+1,则-)=（) 3 3 A.-3 B.-2 C.2 D.3 -x+1,x<0, 4、已知函数刘 x2,x≥0，则f(x)的最小值是() A.-2 B.-1 C.0 D.1 5.下列函数中，值域为R且为奇函数的是() A.y=x2 B.y=2x-1 C.y=x3 D.y=- 1,4 6.已知x>0,y>0且x+y=1,则xy的最小值为() A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知4=32，b=3c=36 ,则() A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a 8.函数儿=a”(a>0且al)的图象一定过点() A.(03) B.3) C.(30) (-3,1) D. 试卷第1页，共2页 二、多选题 9.已知关于×的不等式+x+c>0的解集为xx<-3或>4，则下列说法正确的是 () A.a>0 B.不等式cx2-br+a<0的解集为 C.a+b+c>0 D.不等式r+C>0的解集为xr<-4 1 10.已知函数f(x)= 2) +2 则以下结论正确的是() A. f 图象有对称轴 B.f是偶函数 C. f(x)有最大值3 D.有最小值2 三、填空题 1.x2+ +产+11的最小值为一 12.根式Vmm2 化成分数指数幂为一 四、解答题 13.化简： 求值： g名+sx+5时 (2)已知x2+x2=3,求x2+x2+3的值 试卷第2页，共2页 14.已知函数/八四-2+是（口∈R是奇函数. (1)求a的值： f(x) (2)根据函数单调性的定义证明函数 是增函数 试卷第3页，共2页 答案第1页，共1页 《2025年12月10日高中数学作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C C D A D AB AC 1．D 【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解. 【详解】，而， 所以. 故选：D 2．C 【分析】先解不等式得，再结合选项及充分、必要条件的定义判断各选项即可. 【详解】由，则，解得， 则是使得成立的一个既不充分也不必要条件， 是使得成立的一个必要不充分条件， 是使得成立的一个充分不必要条件， 是使得成立的一个充要条件. 故选：C. 3．B 【分析】根据函数的奇偶性，计算函数值即可. 【详解】由题意可知. 故选：B 4．C 【分析】数形结合，画出函数的图象即可求解. 【详解】根据题意，画出函数的图象如下：    由图可知，的最小值是. 故选：C 5．C 【分析】根据奇偶性的判断即可排除AB，根据值域即可排除D. 【详解】对于A, 定义域为R，但是是偶函数，故A错误， 对于B，，所以是非奇非偶函数，B错误， 对于C，定义域为R，但是是奇函数，且值域为R，故C正确， 对于D，中，由于，故值域不为R，故D错误， 故选：C 6．D 【分析】应用基本不等式“1”的代换求最小值，注意取值条件. 【详解】由题设， 当且仅当时等号成立，故目标式的最小值为9. 故选：D 7．A 【分析】利用指数函数单调性和中间值比较大小. 【详解】，，故. 故选：A 8．D 【分析】根据指数函数定点计算即可. 【详解】因为，所以的图象一定过点. 故选：D. 9．AB 【分析】根据不等式的解集为或，可得，且和是的两个根，再对各个选项逐一分析判断，即可求解. 【详解】由题意可知，，且和是的两个根， 则，，得到，， 对于A选项，由可判断A正确； 对于B选项，由得， 整理得到，解得或，所以B正确， 对于C选项，因为，故C错误， 对于D选项，由，得，得，故D错误， 故选：AB 10．AC 【分析】首先求出函数的定义域，由判断A，由判断B，再求出函数的值域，即可判断C、D. 【详解】函数的定义域为， 对于A ：因为，， 所以，则关于对称，故A正确； 对于B：因为，所以不是偶函数，故B错误； 对于C、D：因为，所以，所以，即， 所以有最大值，无最小值，当且仅当时取得最大值，故C正确，D错误. 故选：AC 11．0 【分析】由基本不等式计算可得结果. 【详解】， 当且仅当，即时取等号， 所以的最小值为0. 故答案为：0. 12． 【分析】根据指数幂的定义进行解答即可. 【详解】. 故答案为：. 13．(1) (2) 【分析】（1）利用指数的性质、运算法则直接求解； （2）利用指数的性质、运算法则和完全平方公式求解即可. 【详解】（1）原式＝ . （2）对两边平方得，所以，     再对两边平方得，所以，     所以，. 14．(1) (2)证明见解析. 【分析】（1）利用奇函数的定义求，可得结论； （2）利用函数单调性的定义，在定义域上任取，，且，通过作差化简证明即可. 【详解】（1）由得， 因为函数为奇函数，则， 即，化简为， 因为，故，解得. 所以的值为. （2）由（1）知， 设任意的，且， ， 因为，所以， 又，，则，所以， 所以，即， 所以函数是增函数. 答案第4页，共5页 答案第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $