期末解决问题专项集训（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

期末解决问题专项集训-2025-2026学年数学六年级上册北师大版 考点：圆 1．乐乐骑车来到白鹭洲湿地公园游玩，途中需要骑车通过一座长1601.4米的大桥，如果车轮平均每分转120圈，那么他通过这座大桥需要几分钟？ 2．阳光火锅店开张，店内特制的火锅如下图所示，直径是40 cm，现在要在火锅的周围配上20cm 宽的桌面。这个桌面的面积有多大?(π取3.14) 3．某小区内靠墙有一个半圆形的水池(如图)。现在要沿着水池外边沿用地砖铺一条宽1m 的小路，需要多少平方米的地砖? 4．下图是一个运动场的平面图。已知中间长方形面积是6000平方米，则整个运动场的面积是多少平方米？ 考点：分数混合运算 5．学校购进一批图书，已知购进105本科技书，是购进图书总数的，购进的文艺书是图书总数的，学校购进文艺书多少本？ 6．今年的教师节全校有600名同学向老师祝贺，其中 的同学用打电话的方式，发电子贺卡祝贺的相当于打电话的，发电子贺卡的同学有多少名？ 7．甲车每小时行75千米，乙车的速度是甲的，甲车行4小时的路程，乙车要行多少小时？ 8． 根据统计，参加全市马拉松比赛的运动员共有300人，男运动员人数的 比女运动员人数的 多29人。参加马拉松比赛的男、女运动员各有多少人？ 考点：观察物体 9．参观结束。同学们在路灯下排队集合，看到民居门口两块标识牌的影子如图所示。 （1）哪块标识牌更高？ （2）两块标识牌的高度相差80 cm，你能通过画图确定路灯Р的位置吗？ 10．停电时奇奇妈妈在桌子上点燃了一根蜡烛照明。 （1）用笔画出地面上烛光照不到的位置。 （2）当烛光最近只能照到点A时，火苗顶端在什么高度?请用点B标出。 11．根据从正面、上面看到的图形，在图上用数字标出从上面看到图形各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况） 12．宁宁用几个相同的小正方体摆成了一个物体，从前面、上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆成这个物体最少需要多少个小正方体？ 考点：百分数 13．《河南国土绿化规划(2018-2035年)》提出，到2035年河北省森林覆盖率要达到并稳定在40%。已知河北省土地面积约为18.88万平方千米。根据国家统计局发布的数据，2024年底河北省的森林覆盖率约为35.6%。 （1）截止到2024年底，河北省森林面积约是多少万平方千米？ （2）到2035年底要实现河北省森林覆盖率为40%的目标，平均每年要植树造冰多少万平方千米？(从2024年算起，保留两位小数) 14．蛇冬眠时间一般约180天，青蛙冬眠时间是蛇的 ，又是熊冬眠时间的75%，熊冬眠时间有多少天？(先画图分析，再解答) 15．李大爷家今年大丰收，共收进油菜籽500千克，油菜籽的出油率约为40%，李大爷准备把这些油菜籽全部拿去榨成油，那么李大爷家今年能榨菜籽油多少千克？ 16．某品牌篮球原价90元，在“五一”节搞促销活动，俱乐部的工作人员想买3个这种品牌的篮球，去哪个店铺购买比较便宜？请写出计算过程加以说明。 A店铺的优惠政策：全场七五折销售。 B店铺的优惠政策：每满100元减30元。 考点：数据处理 17．星光小学六年级部分同学参加了学校一分钟仰卧起坐的调研测试。下面是这次调研测试的成绩情况统计图。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）待达标的同学有4人，六年级参加这次测试的共有（　 　）人。 （3）成绩优秀和良好的各有多少人？ 18．健康跑是一项受欢迎的运动方式，吸引了大量的跑步爱好者。健康跑全程11 千米，有助于培养精神韧性和耐力。下图是迪迪在健康跑的行程情况和时间分配情况，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺，第四阶段是恢复跑。已知第三阶段和第四阶段的时间比1：2。 （1）结合两幅图分析一下，迪迪第三阶段用时多长? （2）迪迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几？ 19．在一次献爱心捐款活动中，六(1)班的同学们都捐出了自己零花钱的一部分，捐款金额有5元、10元、15元、20元四种情况。成成根据统计数据绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）捐款10元的有多少人?并将条形统计图补充完整。 （2）六(1)班学生共捐款多少元? 20．素养点 模型意识 小红家去年各项费用支出情况如图所示。 （1）小红家去年生活支出占总支出的　 　%。 （2）恩格尔系数（%）=100%，国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于59%为贫困，50%~59%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕，小于30%为最富裕。小红家的生活支出主要指食品支出，因此小红家处于　 　的生活水平。 （3）小红家去年其他支出是18000元，则教育支出是多少元？ 考点：比的认识 21．甲、乙两车分别从相距560千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4：3，相遇时，甲车行驶了多少千米? 22． 陈师傅计划加工一批零件。如果每小时比计划少加工 20 个，那么所用的时间是原来的 ；如果每小 时比计划多加工 10 个，那么所用的时间要比原来少1 小时。这批零件共有多少个？ 23．一批零件分给师徒两人完成，师父完成了自己任务的 ，徒弟完成了自己任务的 ，这时他们剩下的零件数量一样多。师父和徒弟分到的零件数量的最简单的整数比是多少? 24．新鲜水果超市运来橘子、苹果和梨一共340kg。橘子和苹果的质量比是5∶6，梨的质量比苹果的 少10 kg。新鲜水果超市运来的橘子、苹果和梨各有多少千克? 考点：百分数的应用 25．明明家购买了5000元三年期国债，年利率是3.39%。这笔国债到期时，明明家可得本金和利息共多少元？ 26．妈妈将15万元存入银行，定期一年，年利率为1.55% ，现因买房需要，只存了8个月，需要将这15万元取出，按照规定，凡是不到取款日期取款的一律按照活期计算利息，活期储蓄的年利率是0.2% ，妈妈损失了多少元利息？ 27．密切地贸易往来推进了国际间水运的发展。某港口1月份货物吞吐量占上半年货物吞吐量的，2月份比1月份减少了5%，3月份货物吞吐量为2亿吨，第二季度货物吞吐量占上半年的50%。那么该港口上半年货物吞吐量为多少亿吨?(结果保留整数) 28．京剧是清乾隆年间形成的。商店购进一批水晶京剧发箍，卖出40%后，又购进72个，这时商店的水晶京剧发箍比原来少，原来商店有多少个水晶京剧发箍? 答案解析部分 1．【答案】解：3.14×85＝266.9（厘米） 266.9×120＝32028（厘米） 1601.4米＝160140厘米 160140÷32028＝5（分钟） 答：他通过这座大桥需要5分钟。 2．【答案】解：40÷2=20(cm) 20+20=40(cm) =3.14×（1600-400） =3.14×1200 =3768（平方厘米） 答：这个桌面的面积有3768平方厘米。 3．【答案】解：18÷2=9（m） 9+1=10（m） 3.14×（102－92）÷2 =3.14×19÷2 =59.66÷2 =29.83（平方米） 答：需要29.83平方米的地砖。 4．【答案】解：6000÷100=60（米） 6000+3.14×（60÷2）2 =6000+3.14×900 =6000+2826 =8826（平方米） 答：整个运动场的面积是8826平方米。 5．【答案】126本 6．【答案】150名 7．【答案】解：根据题意，可得 ＝75×4÷50 ＝300÷50 ＝6（小时） 答：乙车要行6小时。 8．【答案】解：设男运动员有x人，则女运动员有(300-x)人，根据题意可得方程： x=160 女运动员：300-x=300-160=140（人） 答： 参加马拉松比赛的男运动员有160人，女运动员各有140人。 9．【答案】（1）同样高度的物体，离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子就越长，但两块标识牌的影子几乎一样长，所以甲标识牌高。 （2）路灯P的位置如下。 10．【答案】（1）解：地面上烛光照不到的位置如下图粗线所示： （2）点B如下图所示： 11．【答案】 12．【答案】解：从前面看是，说明至少有4个小正方体； 结合从前面看到的图形，从上面看也是，说明至少有6个小正方体； 结合从前面、上面看到的图形，从左面看到的是，说明至少有6个小正方体； 可以为，所以摆成这个物体需要6个小正方体。 13．【答案】（1）解：（万平方千米） 答： 河北省森林面积约是6.72128万平方千米。 （2）解：（万平方千米） (7.552 （万平方千米） 答： 平均每年要植树造冰0.07万平方千米。 14．【答案】解： 180×÷75% =150÷75% =200（天） 答：熊冬眠时间有200天。 15．【答案】解：500×40%=200(千克) 答：李大爷家今年能榨菜籽油200千克。 16．【答案】解：A店铺：90×3×75% ＝202.5（元） B店铺：90×3＝270（元） 270÷100＝2……70 30×2＝60（元） 270－60＝210（元） 或：270里面有2个100，就在总价中减去2个30； 270－30×2 ＝270－60 ＝210（元） 202.5（元）＜210（元） 答：去A店铺购买比较便宜。 17．【答案】解：（1）100%－45%－25%－2%＝55%－25%－2%＝30%－2%＝28%（2）4÷2%＝200（人）所以六年级参加这次测试的共有200人。（3）200×45%＝90（人）200×28%＝56（人）答：成绩优秀的有90人，成绩良好的有56人。 （1）解：100%－45%－25%－2% ＝55%－25%－2% ＝30%－2% ＝28% （2）200 （3）解：200×45%＝90（人） 200×28%＝56（人） 答：成绩优秀的有90人，成绩良好的有56人。 18．【答案】（1）（45-15）÷50% =30÷50% =60（分） 60-45=15（分） 15× =15× =5（分） 答：迪迪第三阶段用时5分。 （2）解：第二阶段的速度： (8-2)÷（45-15） =6÷30 =0.2(千米/分) 第三阶段的速度： (10-8)÷5 =2÷÷5 =0.4(千米/分) (0.4-0.2)÷0.2 =0.2÷0.2 =100% 答： 迪迪第三阶段比第二阶段提速了 100%。 19．【答案】（1）解：10÷20%-6-16-10=18(人) （2）解：5×6+10×18+15×16+20×10 =30＋180＋240＋200 =450＋200 =650(元) 答：六(1)班学生共捐款650元。 20．【答案】（1）20 （2）最富裕 （3）解：18000÷30%=60000(元) 60000×25%=15000(元) 答：教育支出为15000元。 21．【答案】解：560÷4=140(千米/时) (千米/时) 80×4=320(千米) 答：甲车行驶了320千米。 22．【答案】解：每小时20个的工作量是计划工作效率量的：1-=20÷=80（个）， 80+10=90（个）， 80：90=8：9， 1÷（9-8）×9=9（小时）， 80×9=720（个）。 答：这批零件共有720个。 23．【答案】解： 答：师父和徒弟分到的零件数量的最简单的整数比是4：3。 24．【答案】解：，340+10=350( kg)， 橘子： ， 苹果： ， 梨：340-125-150=65( kg)。 答：超市运来的橘子有125千克，苹果有150千克，梨有65千克。 25．【答案】解：5000+5000×3.39%×3 =5000+508.5 =5508.5(元) 答：明明家可得本金和利息共5508.5元。 26．【答案】解： 150000×1.55%×1 =2325×1 =2325(元) 150000×0.2%× =300× =200(元) 2325-200=2125(元) 答：妈妈损失了 2125 元利息。 27．【答案】解：2月份吞吐量占上半年的20%×(1-5%)×100%=19%， 3月份吞吐量占上半年的1-50%-20%-19%=11%， 所以上半年货物吞吐总量为2÷11%≈18(亿吨)； 答：该港口上半年货物吞吐量为18亿吨。 28．【答案】解：设原来商店有x个水晶京剧发箍 0.8x-0.6x=72 0.2x=72 x=360 答：原来商店有360个水晶京剧发箍。 学科网（北京）股份有限公司 $