安徽省六安市金安区2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级试卷数学 注意事项： 1.全卷满分150分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 银 项符合题目要求) 1.下列各数中，是无理数的是 欧 A号 B.0.23 C.3 D.8 2.下列计算结果是a'的是 A.a2Ha5 B.a14÷a2 C.a3·a4 D.(a4)3 3.下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是 如 A4a2-9b2 B.-1-书 C.4x2-1 D.-1+a2 4.在平面直角坐标系中，若点A(红1,2)，B(,④都在反比例函数y=2的图象上，则下列关系 式正确的是 A.x1>22>0 B.x2>x1>0 C.x1<x2<0 D.x2<x1<0 5.已知抛物线y=(x一h)2+4经过(-3，m)和(5，m)两点，则h的值为 A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 6.如图，在5X5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在网格线 的交点上，则tan∠ABC的值为 A①0 B.3v10 10 C.3 10 线 S B Se 部 第6题图 第7题图 7.如图，A,B两点在反比例函数y=4(x>0)的图象上，分别过A,B两点向坐标轴作垂线段. 若S1十S=6,则Sm形= A.1 B.2 C.4 D.6 【数学第1页（共4页）】 ·26-CZ43c· 8.如图，二次函数y=一x2+bx十c的部分图象如图所示，则关于x的不等式一x2十bx十c<0 的解集为 A.-4<x<1 B.-3<x<1 C.x<-4或x>1 D.x<-3或x>1 ● D D G -101x A E 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在△ABC中，∠B=90°，tanA=7按以下步骤作图：①以点C为圆心，BC的长为半 径画弧，交AC于点D;②以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E.若AE= mAB,则m的值为 A号 B36 C6-1 D5+ 2 2 2 10.在△ABC中，D,F分别是AB,BC的中点，DE⊥AC,FG⊥BC,垂足分别为E,F,FG交 DE于点G,且FG=FC.若AE=4,CE=5.6,则DG的长为 A.0.4 B.0.8 C.1.2 D.1.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”.已知梅花花粉的直径约为0.000023米.数据 “0.000023”用科学记数法表示为 12.已知多项式(2x一1)2=ax2十bx十c,则a十b十c= 13,在△ABC中，若锐角∠A,∠B满足03A-|+ +(√3tanB一1)2=0，则∠C的 度数为 14.如图，这是喷水管OA从点A向四周喷出水花的喷泉截面示意图，喷出的水花是形状相同 的抛物线.以点O为原点，水平方向为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系。 点C,D为水花的落水点且均在x轴上，其中右侧抛物线的表达式为y=a(x一4)2+5，喷 1 y/m 水管OA的高度为3m. (1)a的值为 (2)现重新改建喷泉，降低喷水管的高度，使落水点与喷水管C x/m 的水平距离为9m,则喷水管OA要降低的高度为 m. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1解不等式2。“，之-1，并把它的解来在数销上表示出来 【数学第2页（共4页）】 ·26-CZ43c· 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(0,2),B(1,3),C(2,1). (1)先将△ABC向左平移8个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B,C1,请画 出△A1B1C1. (2)在y轴的左侧画出以原点O为位似中心，且与△ABC的相似比为2：1的位似图形 △A2B2C2,并写出点C2的坐标. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.太阳能是清洁、安全和可靠的能源.如图，这是一个太阳能面板及其侧面示意图，C是AB的 中点，AB=80cm.当太阳光与面板垂直时，太阳面板吸收光能的效率最高，且太阳光与地面 的夹角为53°，求此时支架C端离地面的高度.（结果精确到1cm.参考数据：sin53°≈0.80， cos53°≈0.60，tan53°≈1,33) 18.如图，在△ABC中，D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点，DEBC,DF∥AC (1)求证：△ADE△DBF @若品-号Sm-9求S, D 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 1A.如图，一次函数=-专x-1的图象与反比例函数%=的图象交于点Aa,1D,B (1)求Q的值及反比例函数的表达式 (2)连接OA,OB,求S△ 【数学第3页（共4页）】 ·26-CZ43c· 20.如图，在四边形ABCD中，AD/∥BC,∠A=90°，BD=DC,AB=3,AD=4.分别取BC,DC 的中点E,F,连接EF,过点E作EG⊥DC于点G. (1)EF的长为 D (2)求证：△ABDp△GEC G (3)求GF的长. 六、（本题满分12分） 21,规定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图 象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”. 已知点A(1,m),B(n,一4)是关于x的“黄金函数”y=ax2十bx十c(a≠0)图象上的一对 “黄金点”，且该函数图象的对称轴始终位于直线x=2的右侧 (1)求a十c的值. (2)求a的取值范围. (3)请比较代数式0十十c与0的大小，并说明理由. 七、（本题满分12分） 22.在矩形ABCD中，M是边BC上的一点，过点M作ME⊥MA,交直线AD于点E. (1)如图1，∠AMB与∠E的数量关系为 (2)如图2，当点E恰好与点D重合时，求证：△ABM∽△MCD. 封 ③若M为BC的中点，AE=3ED,求的凰 DE) M M 图1 图2 八、（本题满分14分） 线 23.在平面直角坐标系中，已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1),直线y=x十m经过点A,抛物线 y=ax2十bx十1恰好经过A,B,C三点中的两点. (1)求m的值 (2)求抛物线的表达式。 (3)若平移抛物线y=ax2十bx十l,使其顶点在直线y=x十m上，求平移后所得的抛物线 与y轴的交点的纵坐标的最大值 【数学第4页（共4页）】 ·26-CZ43c·