第16讲 线段、射线与直线（知识清单+5必考题型+好题必刷）讲义-2025-2026学年浙教版七年级数学上册考试满分全攻略同步备考系列

本讲义聚焦线段、射线与直线核心知识点，系统梳理其表示方法、区别联系及直线性质（两点确定一条直线），串联相交线、垂线等内容，以知识清单为基础支架，构建从概念到性质再到应用的完整学习脉络。 资料特色在于结合动车购票、插秧对齐等现实情境例题，培养数学眼光观察生活中的空间形式，通过例题变式与必刷题分层训练推理意识，用精准数学语言描述图形关系。课中辅助教师分题型教学，课后助力学生查漏补缺，提升空间观念与应用意识。

第16讲 线段、射线与直线 题型梳理 题型方法 题型一 线段 题型二 射线 题型三 直线 题型四 直线、射线、线段的区别与联系 题型五 直线的基本事实 知识清单 知识点01直线、射线、线段 （1）直线、射线、线段的表示方法 ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB． ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边． ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）． （2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外． 知识点02直线的性质：两点确定一条直线 （1）直线公理：经过两点有且只有一条直线． 简称：两点确定一条直线． （2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了． 知识点03相交线 （1）相交线的定义 两条直线交于一点，我们称这两条直线相交．相对的，我们称这两条直线为相交线． （2）两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类． （3）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）． 知识点04垂线 （1）垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． （2）垂线的性质 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一” “过一点”的点在直线上或直线外都可以． 知识点05垂线段最短 （1）垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段． （2）垂线段的性质：垂线段最短． 正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言． （3）实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择． 知识点06点到直线的距离 （1）点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． （2）点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．它只能量出或求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形． 题型方法 【题型一】线段 【例1】（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，C是线段上的一点，则图中的线段数量是（   ）    A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】C 【分析】本题考查了直线、射线、线段，熟练掌握线段的定义是解题的关键．根据线段的定义，即可解答． 【详解】解：图中的线段有：线段，线段，线段，共有3条， 故选：C． 【举一反三】【变式1】（22-23七年级上·浙江金华·期末）从杭州东站出发到金华南站的动车，中途要停靠诸暨站和义乌站，则铁路部门供旅客购买的火车票要准备（　　） A．12种 B．10种 C．6种 D．4种 【答案】A 【分析】一共有4个站，由一个站到其它3个站就需要3张不同的车票，由此可求出车票总数． 【详解】解：根据题意，一共有4个站，由一个站到其它3个站就需要3张不同的车票， ∴铁路部门供旅客购买的火车票要准备（种）， 故选：A． 【点睛】本题考查线段，解答的关键是理解题意，熟知两站之间有两种不同的车票，不能遗漏返程票． 【变式2】（2023七年级上·浙江·专题练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长厘米的线段，则线段盖住的整点共有（　　）个 A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或个整点，分线段的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论； 【详解】解：若线段的端点恰好与整点重合，则厘米长的线段盖住个整点，个整点， 若线段的端点不与整点重合，则厘米的线段盖住个整点． ∴厘米的线段盖住或个整点． 故选：B． 【变式3】（22-23七年级上·浙江·单元测试）若A、B、C、D四点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有 条． 【答案】6 【分析】画出图形，直线上有4个点，每两个点作为线段的端点，即任取其中的两点即可得到一条线段，可以得出共有6条． 【详解】解：如图所示： 任取其中两点作为线段的端点，则可以得到的线段为：、、、、、六条． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了线段的知识，画出图形可以很清楚的得出答案，注意数形结合是解题的关键． 【题型二】射线 【例2】（20-21七年级上·浙江宁波·期末）下列各图中表示射线，线段的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查线段、射线和直线的区别；线段有两个端点且可以被度量；射线只有一个端点向一个方向无限延伸不可以被度量；直线没有端点向两个方向无限延伸不可以被度量．根据线段和射线的特征判定即可． 【详解】解：A选项表示直线和射线；不符合题意； B选项表示射线和线段；符合题意； C选项表示线段和射线；不符合题意； D选项表示线段和射线；不符合题意． 故选：B． 【举一反三】【变式1】如图，能用图中的字母表示的不同的射线条数有（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【分析】射线可以用两个大写字母表示，写出不同的射线即可解题． 【详解】解：表示的不同射线为：共条， 故选D． 【点睛】本题考查射线的定义，注意射线有方向，可以向一方无限延伸． 【变式2】（20-21七年级上·浙江温州·阶段练习）如图所示的线段或射线，能够相交的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用直线、射线、线段的性质判断即可． 【详解】解：图形中的线段与射线，能够相交的是 故选：D． 【点睛】此题考查了直线、射线、线段，熟练掌握线段与射线性质是解本题的关键． 【变式3】（21-22七年级上·浙江宁波·阶段练习）如图，以O为端点的射线有 条，图中线段有 条． 【答案】 4 8 【分析】根据图的提示，结合射线，线段的基本概念，解决此题． 【详解】解：由图形可知，图中以点O为端点的射线有4条：OA，OB，OC，OD；图中共有7条线段：OA，OB，OC，OD，AB，BC，AC，AD． 故答案为：4，8． 【点睛】此题考查了射线，线段的基本性质，概念． 【题型三】直线 【例3】（2024七年级上·浙江·专题练习）经过同一平面内A，B，C，D四点可连成的直线有（  ） A．1条 B．6条 C．4条或6条 D．1条或4条或6条 【答案】D 【分析】本题考查了直线的性质：两点确定一条直线，直线、射线、线段，注意要分情况讨论求解，作出草图更形象直观，有助于对问题的理解．分4点在同一条直线上，有3点在同一直线上，任意三点都不在同一直线上作出图形，即可得解． 【详解】解：①4点在同一条直线上，则只能画出1条直线， ②有3点在同一直线上，则能画出4条直线， ③任意三点都不在同一直线上，则能画出6条直线， ∴经过同一平面内A，B，C，D四点可连成的直线有1条或4条或6条． 故选：D． 【举一反三】【变式1】（2024七年级上·浙江·专题练习）在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两点画直线，可以画出直线的条数是（  ） A．1 B．2 C．1或3 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了直线、射线、线段，本题的关键是进行分类讨论，将三个点进行不同的排列，可得两个结果．根据题意画出图形，即可看出答案． 【详解】解：如图可以画3条直线或1条直线，    故选：C． 【变式2】（22-23七年级上·浙江·单元测试）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有直线和线段条数分别是（　　） A．1条，2条 B．3条，1条 C．3条，3条 D．1条，3条 【答案】D 【分析】根据两点确定一条直线，知道图中只有1条直线，图中的线段有，，共3条即可得出答案． 【详解】解：根据两点确定一条直线，知道图中只有1条直线， 图中的线段有，，共3条， 故选：D． 【点睛】本题考查了直线的性质，直线、射线、线段，在数线段的时候，按照顺序数，要做到不重不漏． 【变式3】（23-24七年级上·浙江杭州·期末）墙上挂着一幅中国地图，北京、杭州、成都三个城市用三个点表示，过其中任意两个点画直线，共有 条直线． 【答案】3 【分析】本题主要考查了直线、射线和线段的定义，解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线，根据北京、杭州、成都三个城市不在同一直线上，得出过其中任意两个城市画直线，可以画出3条直线． 【详解】解：∵两点确定一条直线，北京、杭州、成都三个城市不在同一直线上， ∴过其中任意两个城市画直线，可以画出3条直线． 故答案为：3． 【题型四】直线、射线、线段的区别与联系 【例4】（2024七年级上·浙江·专题练习）下列对直线、射线或线段的表示方法中，正确的是（  ） A．直线 B．射线 C．直线A D．线段 【答案】D 【分析】本题考查了直线、射线、线段的定义与表示，是基础题，熟记概念与它们的区别与联系是解题的关键． 根据直线、射线、线段的定义以及表示方法对各小题分析判断即可得解． 【详解】解：A．直线，说法错误；故该选项不符合题意； B．射线，说法错误；故该选项不符合题意； C．直线A，说法错误；故该选项不符合题意； D．线段，说法正确．故该选项符合题意； 故选：D． 【举一反三】【变式1】（2024七年级上·浙江·专题练习）延长线段到点C，下列说法正确的是（  ） A．点C在线段上 B．点C在直线上 C．点C不在直线上 D．点C在线段的延长线上 【答案】B 【分析】本题主要考查了线段、线段的延长线，直线的概念，理解线段、线段的延长线，直线的概念是解题的关键． 根据线段、线段的延长线，直线的概念，对题中的四个选项进行判断即可得出答案． 【详解】解：∵延长线段到点C， ∴点C在线段的延长线上，点C在直线上， ∴选项A，C，D均不正确，选项B正确， 故选：B． 【变式2】（2024七年级上·浙江·专题练习）如图，点M，P，N是直线l上从左至右的三个点，下列说法错误的是（  ） A．点P在直线上 B．点P在线段上 C．点N在线段上 D．点N在射线上 【答案】C 【分析】本题考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键． 根据直线、射线、线段的定义进行判断即可． 【详解】解：A．点P在直线上，正确，故选项A不符合题意； B．点P在线段上，正确，故选项B不符合题意； C．点N在线段的延长线上，故选项C错误，符合题意； D．点N在射线上，正确，故选项D不符合题意． 故选：C． 【变式3】（21-22七年级上·浙江宁波·阶段练习）如图，下列说法错误的是（    ） A．直线AB与直线AC是同一条直线 B．线段AB与线段BA是同一条线段 C．射线AB与射线BA是同一条射线 D．射线AB与射线AC是同一条射线 【答案】C 【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断即可得解． 【详解】A、直线AB与直线AC是同一条直线，此选项说法正确； B、线段AB与线段BA表示同一线段，此选项说法正确； C、射线AB与射线BA不是同一条射线，射线AB是以A为起点向B方向延伸，射线BA是以B为起点向A方向延伸，此选项说法错误； D、射线AB与射线AC是同一条射线，都是以A为起点向B方向（C方向）延伸，此选项说法正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 【题型五】直线的基本事实 【例5】（24-25七年级上·浙江温州·期末）如图，在学校的劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秩苗整齐的插在一条直线上，这样做的依据是（   ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．同角的余角相等 【答案】C 【分析】本题考查了两点确定一条直线，根据题意同一行秧苗在一条直线上，即可求解． 【详解】解：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秧苗在一条直线上，其道理用几何知识解释是两点确定一条直线． 故答案为：C． 【举一反三】【变式1】（22-23七年级上·浙江台州·期末）当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两条直线相交只有一个交点 C．点动成线 D．两点确定一条直线 【答案】D 【分析】根据两点确定一条直线进行解答即可． 【详解】解：当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是两点确定一条直线，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了直线的性质，解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线． 【变式2】（22-23七年级上·浙江绍兴·期末）同学们做广播操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面同学的后脑勺，这其中用到的数学原理是（　　） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且只有一条直线 【答案】D 【分析】根据两点确定一条直线即可求解． 【详解】解：依题意，要求目视前方只能看到各自前面同学的后脑勺，这其中用到的数学原理是：经过两点，有且只有一条直线 故选：D． 【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握两点确定一条直线是解题的关键． 【变式3】（24-25七年级上·浙江台州·期末）如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实是 ． 【答案】两点确定一条直线 【分析】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．熟练掌握性质是解题的关键； 根据公理“两点确定一条直线”来解答即可． 【详解】解：因为“两点确定一条直线”，所以跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆． 故答案为：两点确定一条直线． 好题必刷 一、单选题 1．（24-25七年级上·浙江湖州·期末）跑步比赛时，标记冲刺终点线的拉绳，只需要两个支点，其中蕴含的数学基本事实是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离 D．两点间的距离就是两点间的路程 【答案】A 【分析】本题主要考查了直线的性质，根据两点确定一条直线进行解答即可． 【详解】解：跑步比赛时，标记冲刺终点线的拉绳，只需要两个支点，其中蕴含的数学基本事实是两点确定一条直线． 故选：A． 2．（22-23七年级上·浙江温州·期末）经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，且只能弹出一条这样的墨线，理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 【答案】A 【分析】根据题意木板上的两点，确定一条直线即可选出正确答案． 【详解】根据题意木板上的两点，确定一条直线， 故选：A． 【点睛】此题考查了两点确定一条直线的概念，解题的关键是熟悉两点确定一条直线的概念． 3．（22-23七年级上·浙江杭州·期末）三个点不在同一条直线上，经过其中两点的所有直线有(   ) A．一条 B．两条 C．三条 D．四条 【答案】C 【分析】本题考查了过平面上两点有且只有一条直线，过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线．同一平面内不在同一直线上的3个点，可画3条直线，三点在同一条直线上时，能画一条直线． 【详解】解：在同一平面内有三个点，且三个点不在同一条直线上，过其中的两点作线段，一共可以作3条． 故选：C． 4．（2024七年级上·浙江·专题练习）在线段上选取种点，第1种是将线段等分的点；第2种是将线段等分的点；第3种是将线段等分的点，这些点连同线段的端点可组成线段的条数是（　　） A．350 B．595 C．666 D．406 【答案】D 【分析】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是找出所有的端点个数． 先找出重复的点，再求出所有的点的个数，即可求出线段的条数． 【详解】解：的最小公倍数为，重复的点的个数， 除端点外的点的个数为：， ∴连同线段的端点共个端点， ∴29个点可组成的线段的条数是， 故选：D． 5．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，下列说法错误的是（    ） A．直线还可以表示为直线或直线m B．射线与射线不是同一条射线 C．点B在直线m上 D．图中有直线1条，射线4条，线段1条 【答案】C 【分析】本题考查了直线、射线、线段的定义与表示以及数量问题．熟练掌握直线、射线、线段的定义与表示是解题的关键． 根据直线、射线、线段的定义与表示进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，直线还可以表示为直线或直线m，A正确，故不符合要求； 射线与射线不是同一条射线，B正确，故不符合要求； 点B不在直线m上，C错误，故符合要求； 图中有直线1条，射线4条，线段1条，D正确，故不符合要求； 故选：C． 6．（2023七年级上·浙江·专题练习）棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”，图中“同棋共线”的直线共有（　　） A．8条 B．10条 C．12条 D．16条 【答案】B 【分析】本题考查了直线，射线，线段，掌握同棋共线是解题的关键．分两类去数，白棋共线的条数，黑棋共线的条数，相加即可． 【详解】解：∵白棋共线的线有6条，黑棋共线的线有4条， ∴同棋共线的线共有10条． 故选：B． 7．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）生活中，我们可以用身体中的“尺子”来估计长度，其中一拃是张开的大拇指尖和中指尖之间的最大距离（如图所示）． 以下估计正确的是（    ） A．一支水笔的长度约1拃 B．课桌的高度约2拃 C．黑板的长度约3拃 D．试卷的宽度约6拃 【答案】A 【分析】本题考查了生活中的数学，估计的知识，解题的关键是要联系生活实际．结合题意，并联系生活实际逐项判断，即可解题． 【详解】解：A.一支水笔的长度约1拃，估计正确，符合题意；     B. 课桌的高度约2拃，估计错误，不符合题意； C. 黑板的长度约3拃，估计错误，不符合题意；     D. 试卷的宽度约6拃，估计错误，不符合题意； 故选：A． 8．（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）下面各图中，表示线段、直线的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了线段，射线，直线的表示方法，准确识图，熟练掌握线段，射线，直线的表示方法是解决问题的关键． 根据线段，射线，直线的表示方法对各个选项逐一进行判断即可得出答案． 【详解】解：A、图中是直线，射线，故此选项不符合题意； B、图中是线段，点P、点Q，故此选项不符合题意； C、图中是射线，线段，故此选项不符合题意； D、图中是线段，直线，故此选项符合题意； 故选：D． 二、填空题 9．（2024七年级上·浙江·专题练习）如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为 ． 【答案】两点确定一条直线 【分析】本题考查了两点确定一条直线的性质，熟练掌握是解题的关键． 根据两点确定一条直线解答． 【详解】解：准星与目标是两点， 利用的数学知识是：两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 10．（23-24七年级上·浙江宁波·阶段练习）杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票 种 【答案】20 【分析】本题考查了线段的运用．注意根据规律计算的同时，还要注意火车票需要考虑往返情况．先求出线段的条数，再计算车票的种数． 【详解】解：需要印制不同的火车票的种数是：（种）． 故答案为：20． 11．（23-24七年级上·浙江杭州·期末）杭衢高铁线上，要保证建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山这6个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票 种．（注：往返的车票不同） 【答案】30 【分析】本题考查了线段的运用．注意根据规律计算的同时，还要注意火车票需要考虑往返情况．先求出线段的条数，再计算车票的种数． 【详解】如图所示， 往同一个方向（从1站点往6站点的方向），需要印制不同的火车票种类的数量有（种）． ∴保证任意两个站点双向都有车票，需要印制车票种类的数量为（种）． 故答案为：30． 三、解答题 12．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，在同一平面上有三点A、B、C，按下列要求画图，作直线，作射线，作线段． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查作图，直线，射线，线段；根据直线，射线，线段的定义画图即可． 【详解】解：作直线，作射线，作线段． 如图， 13．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，不在同一直线上的四点，，，，．按下面的要求画图： (1)在图1中，画出线段，线段，并交于点； (2)在图2中，画射线，射线，并交于点． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了作图---复杂作图，解题的关键是理解直线、射线、线段的定义． （1）根据线段的定义画出图形； （2）根据射线的定义画出图形． 【详解】（1）解：如图1中，线段，，点即为所求； （2）解：如图2中，射线，射线，点即为所求． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16讲 线段、射线与直线 题型梳理 题型方法 题型一 线段 题型二 射线 题型三 直线 题型四 直线、射线、线段的区别与联系 题型五 直线的基本事实 知识清单 知识点01直线、射线、线段 （1）直线、射线、线段的表示方法 ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB． ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边． ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）． （2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外． 知识点02直线的性质：两点确定一条直线 （1）直线公理：经过两点有且只有一条直线． 简称：两点确定一条直线． （2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了． 知识点03相交线 （1）相交线的定义 两条直线交于一点，我们称这两条直线相交．相对的，我们称这两条直线为相交线． （2）两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类． （3）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）． 知识点04垂线 （1）垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． （2）垂线的性质 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一” “过一点”的点在直线上或直线外都可以． 知识点05垂线段最短 （1）垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段． （2）垂线段的性质：垂线段最短． 正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言． （3）实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择． 知识点06点到直线的距离 （1）点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． （2）点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．它只能量出或求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形． 题型方法 【题型一】线段 【例1】（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，C是线段上的一点，则图中的线段数量是（   ）    A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【举一反三】【变式1】（22-23七年级上·浙江金华·期末）从杭州东站出发到金华南站的动车，中途要停靠诸暨站和义乌站，则铁路部门供旅客购买的火车票要准备（　　） A．12种 B．10种 C．6种 D．4种 【变式2】（2023七年级上·浙江·专题练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长厘米的线段，则线段盖住的整点共有（　　）个 A．或 B．或 C．或 D．或 【变式3】（22-23七年级上·浙江·单元测试）若A、B、C、D四点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有 条． 【题型二】射线 【例2】（20-21七年级上·浙江宁波·期末）下列各图中表示射线，线段的是（     ） A． B． C． D． 【举一反三】【变式1】如图，能用图中的字母表示的不同的射线条数有（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【变式2】（20-21七年级上·浙江温州·阶段练习）如图所示的线段或射线，能够相交的是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（21-22七年级上·浙江宁波·阶段练习）如图，以O为端点的射线有 条，图中线段有 条． 【题型三】直线 【例3】（2024七年级上·浙江·专题练习）经过同一平面内A，B，C，D四点可连成的直线有（  ） A．1条 B．6条 C．4条或6条 D．1条或4条或6条 【举一反三】【变式1】（2024七年级上·浙江·专题练习）在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两点画直线，可以画出直线的条数是（  ） A．1 B．2 C．1或3 D．无法确定 【变式2】（22-23七年级上·浙江·单元测试）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有直线和线段条数分别是（　　） A．1条，2条 B．3条，1条 C．3条，3条 D．1条，3条 【变式3】（23-24七年级上·浙江杭州·期末）墙上挂着一幅中国地图，北京、杭州、成都三个城市用三个点表示，过其中任意两个点画直线，共有 条直线． 【题型四】直线、射线、线段的区别与联系 【例4】（2024七年级上·浙江·专题练习）下列对直线、射线或线段的表示方法中，正确的是（  ） A．直线 B．射线 C．直线A D．线段 【举一反三】【变式1】（2024七年级上·浙江·专题练习）延长线段到点C，下列说法正确的是（  ） A．点C在线段上 B．点C在直线上 C．点C不在直线上 D．点C在线段的延长线上 【变式2】（2024七年级上·浙江·专题练习）如图，点M，P，N是直线l上从左至右的三个点，下列说法错误的是（  ） A．点P在直线上 B．点P在线段上 C．点N在线段上 D．点N在射线上 【变式3】（21-22七年级上·浙江宁波·阶段练习）如图，下列说法错误的是（    ） A．直线AB与直线AC是同一条直线 B．线段AB与线段BA是同一条线段 C．射线AB与射线BA是同一条射线 D．射线AB与射线AC是同一条射线 【题型五】直线的基本事实 【例5】（24-25七年级上·浙江温州·期末）如图，在学校的劳动实践课程上，同学们体验插秧时发现：只要确定两个秧苗的位置，就能使同一行秩苗整齐的插在一条直线上，这样做的依据是（   ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．同角的余角相等 【举一反三】【变式1】（22-23七年级上·浙江台州·期末）当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两条直线相交只有一个交点 C．点动成线 D．两点确定一条直线 【变式2】（22-23七年级上·浙江绍兴·期末）同学们做广播操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面同学的后脑勺，这其中用到的数学原理是（　　） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且只有一条直线 【变式3】（24-25七年级上·浙江台州·期末）如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实是 ． 好题必刷 一、单选题 1．（24-25七年级上·浙江湖州·期末）跑步比赛时，标记冲刺终点线的拉绳，只需要两个支点，其中蕴含的数学基本事实是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离 D．两点间的距离就是两点间的路程 2．（22-23七年级上·浙江温州·期末）经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，且只能弹出一条这样的墨线，理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 3．（22-23七年级上·浙江杭州·期末）三个点不在同一条直线上，经过其中两点的所有直线有(   ) A．一条 B．两条 C．三条 D．四条 4．（2024七年级上·浙江·专题练习）在线段上选取种点，第1种是将线段等分的点；第2种是将线段等分的点；第3种是将线段等分的点，这些点连同线段的端点可组成线段的条数是（　　） A．350 B．595 C．666 D．406 5．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，下列说法错误的是（    ） A．直线还可以表示为直线或直线m B．射线与射线不是同一条射线 C．点B在直线m上 D．图中有直线1条，射线4条，线段1条 6．（2023七年级上·浙江·专题练习）棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”，图中“同棋共线”的直线共有（　　） A．8条 B．10条 C．12条 D．16条 7．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）生活中，我们可以用身体中的“尺子”来估计长度，其中一拃是张开的大拇指尖和中指尖之间的最大距离（如图所示）． 以下估计正确的是（    ） A．一支水笔的长度约1拃 B．课桌的高度约2拃 C．黑板的长度约3拃 D．试卷的宽度约6拃 8．（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）下面各图中，表示线段、直线的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2024七年级上·浙江·专题练习）如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为 ． 10．（23-24七年级上·浙江宁波·阶段练习）杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票 种 11．（23-24七年级上·浙江杭州·期末）杭衢高铁线上，要保证建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山这6个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票 种．（注：往返的车票不同） 三、解答题 12．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，在同一平面上有三点A、B、C，按下列要求画图，作直线，作射线，作线段． 13．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，不在同一直线上的四点，，，，．按下面的要求画图： (1)在图1中，画出线段，线段，并交于点； (2)在图2中，画射线，射线，并交于点． 1 学科网（北京）股份有限公司 $