山东省日照市港中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025—2026学年上学期期中考试 七年级数学试题 （满分120分，时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 吉瓦是功率单位，符号为，一吉瓦等于十亿瓦．2023年2月13日，国家能源局发布消息：2022年全国风力、光伏发电新增装机再创历史新高，达到125吉瓦，则数据125吉瓦用科学记数法可表示为（　　） A. 瓦 B. 瓦 C. 瓦 D. 瓦 3. 单项式的系数、次数分别是（ ） A. ，4 B. ，4 C. ，4 D. ，3 4. 关于多项式的说法错误的是（ ） A. 有三项，次数是4 B. 常数项为9 C. 不含一次项 D. 各项分别是，，9 5. 下列图中，两个量和成反比例关系的是（ ） A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 6. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（　　） A. 8 B. 15 C. 30 D. 31 7. 若，则多项式的值为（ ） A. B. 5 C. D. 8. 如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c．有下列结论：①；②；③；④；则其中结论正确的序号是（　　） A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④ 9. 在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作： 第1次操作后得到整式串m，n，； 第2次操作后得到整式串m，n，，； 第3次操作后… 其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏． 则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串各项之和是（ ） A. B. m C. D. 10. 如图，将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6，则表示148的有序数对是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 11. 某树苗原始高度为，如图是该树苗的高度与生长月数的有关数据示意图，假设一段时间内该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度(单位：)应为 _____________． 12. 已知与是同类项，则代数式的值是 _______． 13. 近似数精确到___________位． 14. 已知、互为相反数，、互为倒数，且，则代数式的值是_______． 15. 定义：对于一个有理数，我们把称为的有缘数．若，则，若，则．计算的结果为______． 16. 已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ． （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ． （3）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来． 2.5，，，，， （4）请将下列十个数填在相应的位置：2.5，，，，，，0，，，11． 18. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 课堂上数学老师写出一个关于的整式（其中、为常数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了，，请按照甲同学给出的数值化简整式； （2）乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为，求此时、的值； （3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请求出丙同学给出的、的值并算出整式的最后结果． 20. 根据背景素材，探索解决问题． 周末小明一家打算去露营基地野餐 素材1 野餐准备计划路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：，，，，； 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费8元，超过时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）． 问题解决 任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务3 说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费． 21. 如图，长为a、宽为b的长方形被分割成七部分，除阴影部分P，Q外，其余五部分为形状和大小完全相同的小长方形M，其中小长方形M的宽为3． （1）小长方形M的长为_________；（用含a的代数式表示）． （2）若，你能否求出阴影图形P与阴影图形Q的周长之和？若能，请求出其值；若不能，请说明理由． 22. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法． 材料一：欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令……① 等式两边同时乘以2，得……② 由②式减去①式，得， ∴． 材料二：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是部分①的面积的一半，依此类推， ∴． 阅读材料，解决问题： （1）利用材料一提供的方法，请你求出的值． （2）如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料二的启发求的值是 ． 23. 已知数轴上有A、B两点，分别用a、b表示，且关于x、y的多项式为三次单项式， （1）求出a、b的值； （2）当x的取值范围是 时，有最小值，这个最小值是 ． （3）的中点为点C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，当A、B两点重合时，运动停止． ①经过几秒后，点A与点B之间的距离为2? ②经过t秒后，请问：的值是否随着时间t的变化而变化?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．（表示点B与点C之间的距离，表示点A与点B之间的距离） 2025—2026学年上学期期中考试 七年级数学试题 （满分120分，时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】百 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2024 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2）点C表示的数为2或6 （3） 如图所示， ； （4） 填图如下， 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， （3），，原式 【20题答案】 【答案】任务1：露营基地在家的西边处；任务2：14元；任务3：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费57.8元 【21题答案】 【答案】（1） （2）能，当时，阴影图形与阴影图形的周长之和为56 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）的值不会随着时间t的变化而变化，且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $