第六章 数据的分析单元测试卷-2025-2026学年北师大版八年级数学上册满分全攻略备考系列

第六章 数据的分析 单元测试卷 （考试时间：100分钟  试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题3分）某次数学测试中，甲小组8名同学的数学成绩(单位：分)分别为：86，86，85，97，85，77，95，86．这组数据的众数是（    ） A．85 B．86 C．95 D．97 【答案】B 【分析】本题考查众数，根据一组数据中出现次数最多的数据为众数进行判断即可． 【详解】解：由题意，86出现的次数最多， ∴这组数据的众数是86； 故选B． 2．（本题3分）已知一组数据：3，5，2，4，2，3，2，6，则这组数据的下四分位数是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【分析】本题考查的是四分位数的定义，按上四分位数的定义求下四分位数即可． 【详解】解：将原数据按从小到大重新排列：2，2，2，3，3，4，5，6， 由于该组数据共有8个，， 故这组数据的下四分位数是2， 故选：D． 3．（本题3分）某学校需要招聘一名数学老师，王老师笔试、讲课、答辩成绩分别为100分、95分、90分．综合成绩中笔试占，讲课占，答辩占，那么王老师的最后得分为（　　） A．97分 B．96分 C．95分 D．94分 【答案】A 【分析】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．根据加权平均数的定义列式计算即可． 【详解】解：王老师的最后得分为：（分）． 故选：A． 4．（本题3分）如图所示，是小强同学根据某城区某天上午和下午各四个整时点的气温绘制成的折线统计图，根据统计图请回答：该天上午和下午气温比较稳定的是（    ） A．上午 B．下午 C．上午与下午稳定情况相同 D．无法确定 【答案】B 【分析】方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算． 【详解】解： 上=（18+19+21+22）÷4=20， 下=（22.5+20+19+18.5）÷4=20， S2上=[（18-20）2+（19-20）2+（21-20）2+（22-20）2]÷4=2.5， S2下=[（22.5-20）2+（20-20）2+（19-20）2+（18.5-20）2]÷4=2.375， ∵S2上＞S2下， ∴下午的气温更稳定． 故选B. 【点睛】本题题主要考查了方差的计算方法，方差是各变量值与其平均值的差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法． 5．（本题3分）有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．这组数据的下四分位数是4 B．这组数据的中位数是10 C．这组数据的上四分位数是15 D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13 【答案】B 【分析】本题考查中位数，以及数字变化，属于中档题．根据题意逐一分析即可． 【详解】解：箱线图的箱体的左端竖线的对应值为4，所以这组数据的下四分位数是4，说法正确，故该选项不符合题意； 箱线图的箱体中部的竖线在10与11之间，所以这组数据的中位数大于10，说法错误，故该选项符合题意； 箱线图的箱体的右端竖线的对应值为15，所以这组数据的上四分位数是15，说法正确，故该选项不符合题意； 箱线图最左侧的竖直线段表示该组数据的最小值是3，最右侧的竖直线段表示该组数据的最大值，是18， ∴被墨水污染的数据中一个数是3，一个数可能是13，说法正确，故该选项不符合题意． 故选：B． 6．（本题3分）体育老师欲选小张参加学校跳绳比赛，对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道小张这10次成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】D 【分析】此题考查了统计量的选择；注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 要判断数据的稳定性，需使用方差．方差反映数据的波动程度，方差越小，成绩越稳定． 【详解】解：平均数反映数据的平均水平，中位数和众数反映数据的集中趋势，而方差衡量数据的波动情况．题目中需判断成绩是否稳定，即需比较数据的波动程度，因此应选择方差． 故选：D． 7．（本题3分）对于题目：小明在处理一组数据“11，15，24，30，▉”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在之间．两位同学给出下列结论： 小红：“▉”在范围内无论为何值都不影响这组数据的中位数． 小丽：这组数据的平均数一定小于中位数． 下列判断正确的是（　　） A．两人都对 B．两人都错 C．小红对，小丽错 D．小红错，小丽对 【答案】A 【分析】本题考查中位数，平均数等概念的应用，解题的关键是读懂题意，理解中位数，平均数的定义．根据已知判断两人说法是否正确，即可得到答案． 【详解】解：被污染的数据在之间， 将这组数据按从小到大的顺序排列后为11，15，24，▉，30或11，15，24，30，▉，中位数均为24， 小红对， 当▉为35时，平均数最大为， 这组数据的平均数一定小于中位数， 小丽对， 故选：A． 8．（本题3分）一鞋店试销一款女鞋，老板想了解哪些尺码的鞋最畅销，则下列关于尺码的统计量中最有参考意义的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差（最大值与最小值的差） 【答案】C 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数和极差的统计意义．解题的关键是理解各统计量的含义，根据实际问题的需求选择合适的统计量． 分析各统计量的意义：平均数反映数据的平均水平；中位数反映数据的中间位置水平；众数是一组数据中出现次数最多的数据，能反映最集中的情况；极差反映数据的波动范围．老板想了解最畅销的鞋码，即出现次数最多的尺码，故应选择众数． 【详解】解：平均数是所有数据的平均水平，不能直接反映最畅销的尺码，选项A错误； 中位数是数据按大小排序后中间的数值，也无法体现最受欢迎的尺码，选项B错误； 众数是一组数据中出现次数最多的数值，能准确反映哪种尺码的鞋最畅销，选项C正确； 极差是最大值与最小值的差，反映的是数据的波动范围，与畅销尺码无关，选项D错误． 故选：C． 9．（本题3分）为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（    ）决定 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数． 【详解】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数． 故选：C． 【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 10．（本题3分）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户数 4 5 8 3 关于这若干户家庭的该月用水量的数据分析，下列说法正确的是（    ） A．众数是8 B．中位数为 C．平均数 D．平均数 【答案】D 【分析】本题考查了求众数、中位数、平均数． 根据众数、中位数、平均数的定义逐一判断即可． 【详解】解：由统计表可知，这组数据的众数是5，中位数是，平均数 只有D正确， 故选：D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（本题3分）数据5，3，2，1，4的中位数是 ． 【答案】3 【分析】本题考查了中位数的概念及计算，解题的关键是掌握中位数的定义，即把一组数据从小到大（或从大到小）排列后，处于中间位置的数． 先将数据按从小到大的顺序排列，再根据数据个数确定中位数的位置，数据个数为奇数时，中间的那个数就是中位数． 【详解】解：将数据 5，3，2，1，4 按从小到大的顺序排列为：1，2，3，4，5． 这组数据共有5个，处于中间位置的是第3个数据，即3， ∴这组数据的中位数是3． 故答案为：3 12．（本题3分）南开中学举行校园歌手大赛，小南同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的得分分别是85分，95分，90分，若依次按的比例确定成绩，则小南的最终成绩是 分． 【答案】90 【分析】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键． 根据加权平均数定义可得． 【详解】解：小南的最终成绩为（分） 故答案为：90． 13．（本题3分）某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表： 尺码 平均每天销售量/件 如果每件夹克的利润相同，你认为下一周应进尺码为 的夹克最多． 【答案】 【分析】本题考查了众数，由统计表中的数据可知这组数据的众数是，即码的夹克销量最大，所以下一周应进尺码为的夹克最多． 【详解】解：由统计表可知，码的夹克销量最大，平均每天销售， 这组数据的众数是， 下一周应进尺码为的夹克最多． 故答案为：． 14．（本题3分）某公司对A，B两个型号的人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行打分，各项成绩均按百分制计，然后按语言交互能力占、分析能力占、学习能力占来计算两个型号的人工智能产品的综合能力得分．下表是A，B两个型号的人工智能产品三项能力的得分，则综合能力更强的是 （填“A”或“B”）型号人工智能产品． 型号 语言交互能力 分析能力 学习能力 A 70 90 80 B 75 80 90 【答案】A 【分析】本题考查了数据的加权平均数，熟悉掌握数据的百分制运算是解题的关键，根据各组数据的百分制运算求解即可． 【详解】解：根据加权平均数的计算方法可得： A型号人工智能产品的综合能力得分为：， B型号人工智能产品的综合能力得分为：． ． 综合能力更强的是A． 故答案为：A． 15．（本题3分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示．现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工和瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 ．（填“变小”“不变”或“变大”） 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 【答案】变大 【分析】本题主要考查了方差的计算，熟练掌握方差公式是解题的关键．先分别求出调整前后员工月工资的平均数，再根据方差公式计算调整前后的方差，最后比较方差大小． 【详解】解：调整前：员工月工资总和为（元） （元） 调整后：电工人数，木工人数，瓦工人数 员工月工资总和为（元） （元） 因为， 所以与调整前相比，该工程队员工月工资的方差变大， 故答案为：变大． 16．（本题3分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人 甲 乙 测试成绩（百分制） 面试 85 90 笔试 90 80 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试成绩和笔试成绩按照6：4的比例确定个人的成绩，平均成绩高者将被录取，公司将录取 ． 【答案】甲 【分析】本题考查了加权平均数的计算公式，根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案． 【详解】解：甲的平均成绩为：（分）， 乙的平均成绩为：（分）， 因为甲的平均分数最高， 所以甲将被录取． 故答案为：甲． 17．（本题3分）为引导学生注重日常锻炼，提升体质健康水平，促进全面发展，学校会定期对学生的体育项目进行测试，为过程性评价提供依据．某校根据某次七年级男生引体向上的测试成绩绘制了如图所示的折线统计图，则测试成绩的众数为 个． 【答案】 【分析】本题考查的是折线统计图的运用，众数的定义．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据众数的定义解答即可． 【详解】解：测试成绩中个出现的次数最多，故众数是个． 故答案为：． 18．（本题3分）我们把a、b、c三个数的中位数记作，例如：．已知函数．则下列结论： ①和为函数图象上两点，当时，； ②当时y随x增大而增大； ③当时y有最小值0； ④若直线与函数的图象有且只有2个交点，则或． 其中正确的有 ．（请填写正确结论的序号） 【答案】②③④ 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质以及中位数的概念，一元一次不等式组的应用，数形结合思想的应用是解本题的关键． 先得到，再画出函数的图象，然后根据函数图象逐项分析即可． 【详解】解：当时， 解得：， 当时， 解得：， 当时， 解得：， 当时， 解得：， ∴ ∴函数的图象如图所示： ①如图，当时，满足，但，故①不正确； ②由图象可知，当时，y随x增大而增大，故②正确； ③由图象可知，当时，y有最小值0，故③正确； ④∵与函数的图象有且只有2个交点， 当直线经过点时，则， 解得， 当直线 经过点时，则， 解得， 故④正确． 故答案为：②③④． 三.解答题（本大题共8题，满分66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）求数据3，3，1，2，2，3，2，4，5，4，3，4，2，3，3，4的众数． 【答案】3 【分析】首先对数据进行排序，进一步求出各组数据的众数． 【详解】解：3，3，1，2，2，3，2，4，5，4，3，4，2，3，3，4． 排序为：1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，4，4，4，4，5， 其中3出现的次数最多， 故众数为3． 【点睛】本题考查的知识要点：众数的概念，主要考查学生的理解能力和数据处理能力，属于基础题和易错题． 20．（本题6分）已知a，b，c，d，e五个数的平均数为m，方差为g，求的平均数和方差． 【答案】平均数为；方差为 【分析】本题主要考查方差和平均数的知识，熟练掌握方差和平均数的计算方法是解答此题的关键． 用m表示出第一组数据的和，用g表示出第一组数据的方差，再根据数据平均数和方差的计算公式解答即可． 【详解】解：∵a，b，c，d，e五个数的平均数为m， ∴， ∵a，b，c，d，e五个数的方差为g， ∴， ∴新数的平均数为： ， ∴方差为 ． 21．（本题6分）甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，结果如下（单位：） 甲 10 10 10 乙 10 10 10 (1)分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数、极差和方差； (2)哪一台机床生产零件的稳定性更好一些？为什么？ 【答案】(1)见解析 (2)乙机床的稳定性好，理由见解析 【分析】本题主要考查了求平均数，方差和极差，方差与稳定性之间的关系： （1）根据所给的两组数据，分别求出两组数据的极差和平均数，再利用方差公式求两组数据的方差即可； （2）根据甲的方差大于乙的方差，即可得出乙机床生产的零件稳定性更好一些． 【详解】（1）解：甲机床所加工零件直径的极差为， 乙机床所加工零件直径的极差为， 甲机床所加工零件直径的平均数是：， 乙机床所加工零件直径的平均数是：， ∴甲机床所加工零件直径的方差， 乙机床所加工零件直径的方差， （2）解：乙机床的稳定性好，理由如下： ∵， ∴甲机床所加工零件直径的方差大于乙机床所加工零件直径的方差， ∴乙机床的稳定性好。 22．（本题8分）如图为、两家酒店今年上半年（月份）的月营业额折线统计图． (1)将表格补充完整． 酒店 平均数（百万元） 中位数（百万元） 方差（百万元） A ①_______ ③_______ B ②_______ (2)根据上述信息，你认为A、B两家酒店哪家经营状况较好？请简述理由． 【答案】(1)①；②；③ (2)酒店的经营情况较好，理由见解析 【分析】本题考查求平均数，求中位数，平均数、中位数和方差的性质．读懂题意，看懂折线统计图，从图中得到必要的信息和数据是解题关键． （1）根据求平均数和方差的公式、根据中位数的定义即可求解； （2）由平均数，中位数和方差的性质结合图象解答即可． 【详解】（1）解：酒店营业额的平均数． 酒店营业额的方差， 将酒店的营业额按从小到大排列为：， 故酒店营业额的中位数， 故答案为：①；②；③； （2）解：酒店的经营情况较好． 因为酒店的月月营业额的平均数和中位数都大于酒店，说明的平均营业额更多，同时酒店的月月营业额逐月上升，说明酒店的营业额处于增长状态． 综上所述，酒店的经营情况较好． （另解：酒店的经营情况较好．因为酒店的月月营业额的平均数与酒店相差不大且方差小于酒店，说明酒店的营业额情况稳定，因此酒店的经营情况较好．） 23．（本题8分）发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的战略举措．某新能源汽车区域销售部为了调动市场销售员工的积极性，决定实行季度销售目标管理，即确定一个适当的季度销售目标，根据目标的完成情况对销售员工进行奖励．现对20名销售员工某季度的销售额进行了统计和分析． 数据收集（单位：万元）；53，72，62，64，63，76，82，86，50，96，63，54，82，64，77，95，82，79，92，98． 数据整理： 销售额/万元 频数 5 4 4 4 数据分析： 平均数 众数 中位数 问题解决： (1)填空：_____；_____；_____． (2)若将众数作为季度销售额目标，则有_____名员工可获得奖励． (3)销售部对数据进行分析后，最终对一半的销售员工进行了奖励．销售员小张向销售部负责人反映：“我这个季度的销售额是76万元，比平均数大，所以我的销售额超过了一半的销售员，为什么我没拿到奖励？”假如你是销售部负责人，请你给出合理的回复． 【答案】(1)3；82； (2)8 (3)见解析 【分析】本题考查了频数分布表、求中位数、众数，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据数据统计得出的值，再根据众数、中位数的定义即可求出； （2）由（1）知众数为82万元，再根据数据统计即可解答； （3）根据中位数的意义即可解答． 【详解】（1）解：销售额在的有3人，所以； 由数据可得，众数为万元，所以； 将20名销售员工某季度的销售额从小到大顺序排列，排在第10和第11的数分别是76，77， 中位数； 故答案为：3；82；． （2）解：由（1）知，20名员工的销售额的众数为82万元， 20名销售员工某季度的销售额中大于或等于82万元的有8人， 若将众数作为季度销售额目标，则有8名员工可获得奖励． 故答案为：8． （3）解：由（1）知，20名员工的销售额的中位数为万元，公司要对一半的员工进行奖励，说明销售额在万元及以上的人才能获得，而小张你的销售额是76万元，低于万元，因此小张你不能拿到奖励． 24．（本题10分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计表和统计图． 借阅图书的次数/次 0 1 2 3 4及以上 人数/人 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1) ， ； (2)该调查统计数据的中位数是 ； (3)若学校共有4000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数． 【答案】(1)17，20； (2)2次； (3)240人． 【分析】本题主要考查了频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体，中位数，熟知相关知识是解题的关键． （1）用1次的人数除以其人数占比求出参与调查的人数，进而可求出a、b的值； （2）根据中位数的定义求解即可； （3）用4000乘以样本中学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：名， ∴这次一共调查了50名学生， ∴，， ∴； （2）解：把这50人一周内借阅图书的次数按照从低到高排列，中位数为第25名和第26名次数的平均数， ∵， ∴第25名和第26名次数都为2次， ∴该调查统计数据的中位数是次； （3）解：名， 答：估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为240名． 25．（本题10分）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析． (1)以下是两位同学关于抽样方案的对话： 小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．” 小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．” 根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案． 如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案． (2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数． 【答案】(1)见解析 (2)这组数据的平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分 【分析】（1）根据小红和小明抽样的特点进行分析评价即可； （2）根据中位数、众数的意义求解即可． 【详解】（1）解：两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行抽样调查，小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级学段的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性； （2）解：平均数为（分）， 抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次， 因此众数是3分； 将这120人的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是3分， 因此中位数是3分； 答：这组数据的平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分． 【点睛】本题考查中位数、众数、平均数，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的前提． 26．（本题12分）某校舞蹈队共名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据如下： ，，，，，，，，，，，，，，，． (1)求这名学生身高的平均数和众数； (2)对于不同组的学生，若一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是哪组？ 甲组学生的身高/cm 162 165 165 166 166 乙组学生的身高/cm 161 162 164 165 175 (3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为，，，他们的身高的方差为，在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差变小，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为________和________． 【答案】(1)平均数为，众数为 (2)舞台呈现效果更好的是甲组 (3)， 【分析】本题考查了平均数、众数和方差，熟记方差的计算公式以及方差的意义：方差越小数据越稳定是解题的关键． （1）根据平均数和众数的意义求解； （2）计算每一组的方差，根据方差越小数据越稳定进行判断即可； （3）根据要求，身高的平均数尽可能大且方差小于，结合其余学生的身高即可做出选择． 【详解】（1）解：平均数为： ， 出现次数最多的数是，出现了3次， 众数为； （2）甲组身高的平均数为， 甲组身高的方差为 乙组身高的平均数为， 乙组身高的方差为， ， 舞台呈现效果更好的是甲组； （3）三名学生参赛，他们的身高分别为，，， 平均数为， 要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差变小， 根据数据的差别较小，数据才稳定， 可供选择的有：，， 且选择，时，平均数会增大， 但选择，或，时，导致组成的五名学生的极差增大，从而会使方差变大，当然平均数是增大的，故不符合题意． 故答案为：，. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的分析 单元测试卷 （考试时间：100分钟  试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题3分）某次数学测试中，甲小组8名同学的数学成绩(单位：分)分别为：86，86，85，97，85，77，95，86．这组数据的众数是（    ） A．85 B．86 C．95 D．97 2．（本题3分）已知一组数据：3，5，2，4，2，3，2，6，则这组数据的下四分位数是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．（本题3分）某学校需要招聘一名数学老师，王老师笔试、讲课、答辩成绩分别为100分、95分、90分．综合成绩中笔试占，讲课占，答辩占，那么王老师的最后得分为（　　） A．97分 B．96分 C．95分 D．94分 4．（本题3分）如图所示，是小强同学根据某城区某天上午和下午各四个整时点的气温绘制成的折线统计图，根据统计图请回答：该天上午和下午气温比较稳定的是（    ） A．上午 B．下午 C．上午与下午稳定情况相同 D．无法确定 5．（本题3分）有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．这组数据的下四分位数是4 B．这组数据的中位数是10 C．这组数据的上四分位数是15 D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13 6．（本题3分）体育老师欲选小张参加学校跳绳比赛，对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道小张这10次成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．（本题3分）对于题目：小明在处理一组数据“11，15，24，30，▉”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在之间．两位同学给出下列结论： 小红：“▉”在范围内无论为何值都不影响这组数据的中位数． 小丽：这组数据的平均数一定小于中位数． 下列判断正确的是（　　） A．两人都对 B．两人都错 C．小红对，小丽错 D．小红错，小丽对 8．（本题3分）一鞋店试销一款女鞋，老板想了解哪些尺码的鞋最畅销，则下列关于尺码的统计量中最有参考意义的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差（最大值与最小值的差） 9．（本题3分）为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（    ）决定 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 10．（本题3分）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户数 4 5 8 3 关于这若干户家庭的该月用水量的数据分析，下列说法正确的是（    ） A．众数是8 B．中位数为 C．平均数 D．平均数 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（本题3分）数据5，3，2，1，4的中位数是 ． 12．（本题3分）南开中学举行校园歌手大赛，小南同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的得分分别是85分，95分，90分，若依次按的比例确定成绩，则小南的最终成绩是 分． 13．（本题3分）某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表： 尺码 平均每天销售量/件 如果每件夹克的利润相同，你认为下一周应进尺码为 的夹克最多． 14．（本题3分）某公司对A，B两个型号的人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行打分，各项成绩均按百分制计，然后按语言交互能力占、分析能力占、学习能力占来计算两个型号的人工智能产品的综合能力得分．下表是A，B两个型号的人工智能产品三项能力的得分，则综合能力更强的是 （填“A”或“B”）型号人工智能产品． 型号 语言交互能力 分析能力 学习能力 A 70 90 80 B 75 80 90 15．（本题3分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示．现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工和瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 ．（填“变小”“不变”或“变大”） 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 16．（本题3分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人 甲 乙 测试成绩（百分制） 面试 85 90 笔试 90 80 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试成绩和笔试成绩按照6：4的比例确定个人的成绩，平均成绩高者将被录取，公司将录取 ． 17．（本题3分）为引导学生注重日常锻炼，提升体质健康水平，促进全面发展，学校会定期对学生的体育项目进行测试，为过程性评价提供依据．某校根据某次七年级男生引体向上的测试成绩绘制了如图所示的折线统计图，则测试成绩的众数为 个． 18．（本题3分）我们把a、b、c三个数的中位数记作，例如：．已知函数．则下列结论： ①和为函数图象上两点，当时，； ②当时y随x增大而增大； ③当时y有最小值0； ④若直线与函数的图象有且只有2个交点，则或． 其中正确的有 ．（请填写正确结论的序号） 三.解答题（本大题共8题，满分66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）求数据3，3，1，2，2，3，2，4，5，4，3，4，2，3，3，4的众数． 20．（本题6分）已知a，b，c，d，e五个数的平均数为m，方差为g，求的平均数和方差． 21．（本题6分）甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，结果如下（单位：） 甲 10 10 10 乙 10 10 10 (1)分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数、极差和方差； (2)哪一台机床生产零件的稳定性更好一些？为什么？ 22．（本题8分）如图为、两家酒店今年上半年（月份）的月营业额折线统计图． (1)将表格补充完整． 酒店 平均数（百万元） 中位数（百万元） 方差（百万元） A ①_______ ③_______ B ②_______ (2)根据上述信息，你认为A、B两家酒店哪家经营状况较好？请简述理由． 23．（本题8分）发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的战略举措．某新能源汽车区域销售部为了调动市场销售员工的积极性，决定实行季度销售目标管理，即确定一个适当的季度销售目标，根据目标的完成情况对销售员工进行奖励．现对20名销售员工某季度的销售额进行了统计和分析． 数据收集（单位：万元）；53，72，62，64，63，76，82，86，50，96，63，54，82，64，77，95，82，79，92，98． 数据整理： 销售额/万元 频数 5 4 4 4 数据分析： 平均数 众数 中位数 问题解决： (1)填空：_____；_____；_____． (2)若将众数作为季度销售额目标，则有_____名员工可获得奖励． (3)销售部对数据进行分析后，最终对一半的销售员工进行了奖励．销售员小张向销售部负责人反映：“我这个季度的销售额是76万元，比平均数大，所以我的销售额超过了一半的销售员，为什么我没拿到奖励？”假如你是销售部负责人，请你给出合理的回复． 24．（本题10分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计表和统计图． 借阅图书的次数/次 0 1 2 3 4及以上 人数/人 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1) ， ； (2)该调查统计数据的中位数是 ； (3)若学校共有4000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数． 25．（本题10分）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析． (1)以下是两位同学关于抽样方案的对话： 小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．” 小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．” 根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案． 如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案． (2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数． 26．（本题12分）某校舞蹈队共名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据如下： ，，，，，，，，，，，，，，，． (1)求这名学生身高的平均数和众数； (2)对于不同组的学生，若一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是哪组？ 甲组学生的身高/cm 162 165 165 166 166 乙组学生的身高/cm 161 162 164 165 175 (3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为，，，他们的身高的方差为，在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差变小，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为________和________. 学科网（北京）股份有限公司 $