6.2.1直线、射线、线段 同步练习题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《6.2.1直线、射线、线段》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．新情境  在下列现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列图形及其表示方法不正确的是（   ） A．直线AB： B．线段a： C．直线l： D．射线OP： 3．如图，若射线上有一点C，下列与射线是同一条射线的是（   ） A．射线 B．射线 C．射线 D．射线 4．若两条相交直线与第三条直线（不与相交直线中的任何一条重合）在同一平面，则它们的交点个数是（    ） A．1 B．2 C．3或2 D．1或2或3 5．某列车往返于武汉站与南昌西站，途经鄂州、黄石北与庐山站，列车迷贤哥想收集该列车所有不同的车票（起点或终点不一样都算不同的车票），则他需要购买（   ）张车票 A．6 B．10 C．15 D．20 6．下列说法中正确的是（）    A．如图①，直线与直线表示两条不同的直线 B．射线与射线是同一条射线 C．经过点E，F有且仅有一条直线 D．如图②，直线与射线不会相交 7．如图，图中的线段、射线、直线的条数分别为（   ） A．5条、6条、1条 B．8条、10条、1条 C．8条、4条、1条 D．6条、2条、1条 二、填空题 8．过平面上七个点，最多可画 条线段． 9．经过不在同一条直线上的五点中的任意两点画直线，则最多可画直线的条数为 ． 10．如图，四点在一直线上，则图中有 条线段，有 条射线； 11．如图，已知点P与直线l，用适当的语句表述图中点P与直线l的关系： ． 12．小明学习相交直线时发现：3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律， （1）5条直线两两相交最多有 个交点； （2）n条直线两两相交最多有 个交点．（用含有字母n的式子表示，） 13．如图中以点C为端点的线段有 条，它们是 ；直线有 条，它们是 ；以点C为端点的射线有 条，它们是 ． 14．直线的位置关系如图所示，下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线交于点；④点在直线外；⑤直线两两相交．以上表述正确的有 ．（只填写序号）    三、解答题 15．如图，平面上有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图：    (1)画直线，射线交于点E； (2)画射线，射线交于点F； (3)连接，并反向延长线段． 16．如图，在平面上有A，B，C，D四点，请按照下列语句画出图形． (1)画直线； (2)画射线； (3)连接B，C； (4)线段和线段相交于点O． 17．如图： (1)图中有几条直线？ (2)图中有几条射线？能用图中字母表示的射线有几条？写出可以用字母表示的射线； (3)图中有几条线段？有哪些线段可用图中字母表示？ (4)如果一条直线上标注了n个点，那么有几条射线？ 18．已知：线段a、b．求作：线段．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）    19．根据下列语句画图： (1)画直线a，与线段b交于点E； (2)过直线l外一点M和直线上一点F画射线； (3)反向延长线段至P点，使线段． 20．问题提出： 某学校举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？ 构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型： （1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有条线段，所以该校一共要安排10场比赛． （2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排______场比赛； （3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要定排______场比赛． 实际应用： （4）9月2日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上46位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手______次． 拓展提高： （5）往返于济南和青岛的同一辆高速列车，中途经济南东站、章丘、淄博、青州、潍坊、青岛6个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为______种． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】本题考查两点确定一条直线的实际应用，根据题意利用生活实际即可得到本题答案 【详解】解：∵平板弹墨线，建筑工人砌墙，会场摆直茶杯可以用“两点确定一条直线”来解释， ∵弯河道改直利用“两点之间，线段最短”来解释， ∴共有3个， 故选：C． 2．D 【分析】本题考查直线，射线和线段之间的定义及区别．根据题意利用直线和射线，线段定义逐一对选项进行分析即可得到本题答案． 【详解】解：∵直线表示两端可以无限延长， ∴A，C选项表述正确， ∵线段两端不能无限延长， ∴B选项表示正确， ∵射线表示一段可以无限延长，表示时从起点指向无限延长的点，即D选项应表示为射线，即D选项表示不正确， 故选：D． 3．B 【分析】本题考查射线的定义，射线的一端确定，另一端无限延伸，可知射线是有方向的，因此根据起点是同一点，且方向相同的射线是同一条射线，即可解答本题． 【详解】解：与射线是同一条射线的是射线． 故选：B． 4．D 【分析】本题涉及直线的相关知识，难度一般，考生需要全面考虑问题 本题中直线的位置关系不明确，应分情况讨论，包括两条相交直线是否是另一条直线平行、相交或交于同一点． 【详解】解：当另一条直线与两条相交直线交于同一点时，交点个数为1； 当另一条直线与两条相交直线中的一条平行时，交点个数为2； 当另一条直线分别与两条相交直线相交时，交点个数为3； 故选D． 5．D 【分析】本题考查线段的计数问题，解题的关键在于将该问题抽象为几何问题解决．将不同站点的车票抽象为线段，再结合线段的计数方法和“起点或终点不一样都算不同的车票”求解，即可解题． 【详解】解：将不同站点的车票抽象为线段，如下图所示： 上图共有线段（条）， 因为起点或终点不一样都算不同的车票， 所以所有不同的车票有（张）， 故选：D． 6．C 【分析】本题考查了直线、射线的定义、角的定义、两点确定一条直线，根据直线、射线的定义、角的定义、两点确定一条直线逐一判断即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键． 【详解】A．如图①，直线与直线表示同一条直线，则错误，故不符合题意； B．射线与射线是两条不同的射线，则错误，故不符合题意； C．经过点E，F有且仅有一条直线，则正确，故符合题意； D．如图②，直线与射线会相交，则错误，故不符合题意； 故选：C． 7．B 【分析】本题考查的是直线、射线和线段的含义以及它们的计数方法，理解直线、射线和线段的含义是解题的关键．根据直线、射线、线段的含义：“线段有2个端点；射线有一个端点；直线无端点．”结合它们的计数方法求解，即可解题． 【详解】解：由图知，图中的线段有，，，，，，，共8条； 图中的射线有，，，，，，，，，共10条； 图中的直线有共1条； 故选：B． 8．21 【分析】本题考查了线段的数量，如果每两个点都能画一条线段，共能画条线段，去掉重复计算的情况，实际只能画条线段，据此解答即可． 【详解】解：， 故答案为：21． 9．10 【分析】本题是探索规律题，考查了直线、射线、线段，不在同一条直线上的五个点有三种不同的关系：①有四个点在同一条直线上；②有三个点在同一条直线上；③五个点中任意三个点都不在同一条直线上．熟练掌握分类讨论思想的运用是关键． 【详解】解：如图， ①有四个点在同一条直线上； 故最多可画5条； ②有三个点在同一条直线上； 故最多可画8条； ③五个点中任意三个点都不在同一条直线上； 当任意三点都不在同一条直线上时，最多有：（条，所以最多能得到10条直线． 故答案为10 10． 6 8 【分析】本题考查直线、射线、线段的定义，关键理解定义，正确得出答案． 【详解】解：由图可知，图中有条线段，有条射线， 故答案为：6，8． 11．点P在直线l外 【分析】本题考查点和直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．根据点与直线的位置关系可得答案． 【详解】解：由图知，点P在直线l外， 故答案为：点P在直线l外． 12． 10 【分析】本题考查了规律型—数字的变化类；根据所给数据，发现规律：n条直线两两相交，最多有个交点，然后进行计算即可． 【详解】解：（1）∵两条直线最多有1个交点， ∴有n条直线，每一条直线与其他条直线都最多有1个交点，且两条直线的交点只算作一个， ∴有n条直线，两两相交最多有个交点， ∴5条直线两两相交最多有个交点， 故答案为：10； （2）由（1）得n条直线两两相交最多有个交点， 故答案为：． 13． 3 线段、线段、线段 2 直线、直线 2 射线、射线 【分析】本题考查线段，直线，射线的定义，根据线段，直线，射线的定义解答即可，也是解题关键． 【详解】解：如图中以点C为端点的线段有3条，它们是线段、线段、线段；直线有2条，它们是直线、直线；以点C为端点的射线有2条，它们是射线、射线． 故答案为：3，线段、线段、线段，2，直线、直线，2，射线、射线． 14．②③④⑤ 【分析】本题考查了点和直线的位置关系，直线和直线的位置关系，根据图性逐项判断即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由图可知，点在直线外，故①错误； 由图可知，直线经过点，故②正确； 由图可知，直线交于点，故③正确； 由图可知，点在直线外，故④正确； 由图可知，直线两两相交，故⑤正确； ∴以上表述正确的有②③④⑤， 故答案为：②③④⑤． 15．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查复杂作图−直线、射线、线段，（1）根据直线与射线的定义作图即可； （2）根据射线的定义作图即可； （3）根据线段的定义作图即可． 【详解】（1）解：如图，点F即为所求； （2）解：如图，点F即为所求； （3）解：如图，线段即为所求； 16．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 (4)见详解 【分析】本题主要考查了作图，作直线，射线，线段，以及两线段的交点等作图知识． （1）过点A、B作直线，要向两方延伸； （2）过B、D作射线，向D点方向延伸，B点方向不延伸∶ （3）就是作线段； （4）连接、交点标注为O； 【详解】（1）解：直线如下图所示： （2）解：射线如下图所示： （3）解：线段如下图所示： （4）解：线段和线段相交于点O如下图所示： 17．(1)有1条直线 (2)有8条射线，能用字母表示的射线有6条，分别是射线，射线，射线，射线，射线，射线 (3)有6条线段，分别是线段，线段，线段，线段，线段，线段 (4)一条直线上标注了n个点时，有条射线 【分析】本题考查的是射线，直线，线段的含义； （1）根据直线的定义可得答案； （2）根据每个端点处有2条射线，可得射线的总数量，根据射线的表示方法可得有6条射线可表示； （3）根据线段有两个端点，把线段都表示出来即可； （4）根据每个端点处有2条射线，从而额度答案． 【详解】（1）解：图中有1条直线； （2）解：以，，，为端点的射线共有8条， 能用字母表示的射线有6条，分别是射线，射线，射线，射线，射线，射线； （3）解：图中有6条线段，分别是线段，线段，线段，线段，线段，线段． （4）解：如果一条直线上标注了n个点，以每个点为端点的射线有2条， ∴有条射线． 18．见解析 【分析】此题考查了作图—线段，先作射线，以点A为圆心，a为半径，在上顺次截取，在线段上以点E为圆心，b为半径，截取，即可得到线段． 【详解】解：如图，线段即为所求      19．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了基本的作图，理解线段、射线以及直线的延伸性是关键． （1）根据题目的叙述利用直尺作图； （2）根据题目的叙述利用直尺作图； （3）根据题目的叙述利用直尺作图． 【详解】（1）解：直线a，与线段b交于点E，所作图形如图①； （2）过直线l外一点M和直线上一点F画射线，所作图形如图②； （3）反向延长线段至P点，使线段，所作图形如图③． 20．（2）15（3）（4）1035（5）30 【分析】本题主要考查了单循环球赛赛制场次计算．熟练掌握计算原理和方法，建立数学模型，是解题的关键． （2）6支足球队进行单循环比赛，共要安排15场比赛； （3）n支足球队进行单循环比赛，共要安排场比赛； （4）46位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手1035次； （5）6个车站，在这段线路上往返行车，要准备车票30种． 【详解】（2）6支足球队，任何一支球队都要分别与其他5支球队比赛一场，共比赛场； 故答案为：15； （3）n支足球队，任何一支球队都要分别与其他支球队比赛一场，共比赛场； 故答案为：； （4）46位新同学，任何一位同学都要分别与其他45位同学相互握一次手，全班同学总共握手次； 故答案为：1035； （5）6个车站，任何一个车站都要分别与其他5个车站准备车票，且往返车票种类不同，要准备车票的种数共种． 故答案为：30． $