18.5分式方程同步作业2025—2026学年 人教版八年级数学上册

18.5分式方程同步作业2025—2026学年度人教版八年级数学上学期 一、选择题： 1.下列式子中，是分式方程的是(    ) A. B. C. D. 2.若是方程的解，则实数m的值是    A. B. 2 C. D. 4 3.已知关于x的分式方程无解，则k的值为    A. 2或 B. C. 2或1 D. 4.若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是      A. B. 且 C. D. 且 5.已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件．设甲每天做x个零件，根据题意可列方程为      A. B. C. D. 二、填空题： 6.分式方程的解是          . 7.当          时，与互为倒数． 8.分式方程的解是          . 9.已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地，若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地，设乙车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是          . 10.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为          人． 三、解答题： 11.解下列分式方程： ； （2）； ； （4） 12.当x为何值时，分式的值比分式的值大3？ 13.小明是学校图书馆A书库的志愿者，小伟是学校图书馆B书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作．已知某天图书馆A书库恰有120册图书需整理，而B书库恰有80册书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15分钟完成工作．小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书？ 14.为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代． 为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？ 经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？ 15.根据所提供的信息，回答问题． 如何设计奖品购买及兑换方案？ 信息1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件． 信息2 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量共50件． 信息3 学校花费400元后，文具店赠送m张兑换券如右图用于商品兑换，其中兑换的商品总价不得超过400元．兑换后，笔记本与钢笔的数量相同． 问题解决 任务1 探求商品单价 请运用适当的方法，求出钢笔与笔记本的单价． 任务2 计算购买数量 填空：购买钢笔________支，购买笔记本________本． 任务3 确定兑换方案 运用数学知识，确定符合条件的一种兑换方案． 答 案 1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.  7.3  8.  9.  10.300  11.（1）两边同乘以，得，  解得，  检验：当时，，原分式方程的解为； （2）两边同乘以，得，  解得，  检验：当时，，原分式方程的解为； （3）两边同乘以，得，  解得，  检验：当时，，原分式方程的解为； （4）方程两边乘，得，  解得，  检验：当时，  ，  因此不是原分式方程的解，  所以原分式方程无解． 12.根据题意，得方程两边乘，得解得检验：当时，原分式方程的解为当时，分式的值比分式的值大  13.设小伟每小时可以整理x册图书，则小明每小时可以整理册图书，列方程得，  解得，经检验，是原分式方程的解，  答：小伟每小时可以整理80册图书，小明每小时可以整理96册图书．  14.（1）设该企业有x条甲类生产线，y条乙类生产线， 根据题意，得解得 答：该企业有10条甲类生产线，20条乙类生产线． （2）设购买更新1条乙类生产线的设备需投入m万元，则购买更新1条甲类生产线的设备需投入万元，根据题意，得， 解得， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， 答：还需投入1330万元资金更新生产线的设备． 15.设笔记本的单价为x元，则钢笔的单价为2x元， 根据题意，得， 解得，经检验，是原方程的根， 此时钢笔的单价元 答：笔记本的单价为5元，钢笔的单价为10元．   20 当购买钢笔的数量为30支，笔记本的数量为20本时，设有a张兑换券兑换钢笔，则有张兑换券兑换笔记本， 根据题意，得， 整理得， ，， ，a均为正整数，且为偶数的倍数， 可取1，3， 当时，，则，成立； 当时，，则，成立； 当时，，则，成立． 根据题意可知，当或时，兑换的商品总价为500元或800元，都超过400元，不合题意， ， 答：文具店赠送2张兑换券，其中有1张兑换券兑换钢笔，有1张兑换券兑换笔记本． 1 学科网（北京）股份有限公司 $