四川省成都市教育科学研究院附属中学2025-2026学年 七年级上学期期中数学试题

初2025级2025-2026学年（上)期期中学业质量检测 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 我国神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日23时44分，搭载着航天员张陆、武飞、张洪章，在酒泉卫星发射中心由长征二号遥二十一运载火箭发射升空，正式成为中国空间站第10批访客．目前我国空间站已经官宜：空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，速度约为28000千米/小时，请用科学记数法表示空间站的运行速度为（ ）千米/小时 A. B. C. D. 3. 下列几何体中，截面不可能是圆的是（ ） A. B. C. D. 4. 埃及与北京的时差小时（“+”表示同一时刻比北京时间早），当北京时间是2025年11月8日时，埃及实际时间是（ ） A. 11月9日01：00 B. 11月9日13：00 C. 11月8日01：00 D. 11月8日13：00 5. 已知是方程的解，则的值是（ ） A. 5 B. 4 C. -3 D. 2 6. 下列说法正确的是（ ） A. 多项式是五次三项式 B. 的系数是 C. 0是最小的整数 D. 一定是正数 7. 若有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 《算法统宗》中给出：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若人一组，每组个杏，则多个杏；若人一组，每组个杏，则多个杏，有多少个牧童，多少个杏？若设共有个牧童，则依据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 比较大小：___（填“”、“”或“”）． 10. 已知，则的值是__________． 11. 若与是同类项，且它们的和为0，则_________ 12. 如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则______________________． 13. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是3，第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2024次输出的结果是_______________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 计算： （1） （2） 15. 计算： （1）化简：； （2）解方程：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图； （2）小颖从该几何体中移去一个小立方块，变成由6个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．发现所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图仍然保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图． 18. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a米．（取3） （1）求窗户的面积． （2）求窗户框的总长（图中所有黑线的长度和）． （3）为了隔音保暖，窗户安装的是带有分割线的双层玻璃，每层这样的玻璃每平方米的价格是20元，安装玻璃时，用到的窗户框材料每米的价格是30元．若，求安装好一个这样的窗户需要的总费用（总费用=玻璃的费用+窗户框材料的费用）． 19. 某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：辆） （1）该厂星期三生产电动车 辆； （2）请求出该厂在本周实际生产自行车的数量． （3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ （4）若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 20. 已知，则代数式的值为___________． 21. 已知长方形的长为，宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形，则该立体图形的体积为 _______________．（结果保留π） 22. 已知关于x的方程的解是整数，则满足条件的所有整数m的和为______． 23. 若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1． 如果塔形有2个正方体组成，则露在外面的面积是____________，如果露在外面的面积是超过8，则正方体的个数至少是____________个． 24. 第十四届国际数学教育大会（）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份，则八进制数2025换算成十进制数是_________________；将十进制数2025转化成八进制数是_______________（注：）． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 25. 已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． (1)求A﹣2B； (2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 26. 某市居民的燃气收费，按户为基础、年为周期进行阶梯收费，具体如表所示，请根据表中信息解答下列问题： 阶梯 年用气量 收费单价 第一阶梯 的部分 2.67元 第二阶梯 的部分 3.15元 第三阶梯 以上的部分 3.63元 备注：若家庭人口超过四人，每增加一人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加 （1）一户3人家庭，若年用气量为，则该年此户需缴纳燃气费用为______元；若年用气量为，则该年此户需缴纳燃气费用为______元； （2）一户不超过4人的家庭，年用气量超过了，设该年此户需缴纳燃气费用为y元，请用含x的代数式表示y； （3）甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，2023年甲乙两户缴纳的燃气费用均为3855元，请判断甲乙两户年用气量分别达到哪个阶梯？并求出2023年甲乙两户年用气量分别是多少立方米（结果精确到）？ 27. 点和点，点均是数轴上的点，给出如下定义：设点到点的距离为，点到点的距离为，若，则称点为线段的“倍关联点． （1）如图，点所表示的数为． ①若线段，点在点右侧，点表示的数分别为则点_______（填“”，“”或“”）为线段的“2倍关联点”； ②若原点为线段的“3倍关联点”，直接写出点所表示的数； （2）已知点为线段的“倍关联点”，若点从数轴上对应的点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点从数轴上对应的点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，点从数轴上对应的点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，设点运动的时间为，直接写出当取何值时的值最小以及此时的值． 初2025级2025-2026学年（上)期期中学业质量检测 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】16 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】；2 【17题答案】 【答案】 （1）如图所示： （2）如图所示： 【18题答案】 【答案】（1）窗户的面积为平方米； （2）窗户框的总长为米； （3）总费用为280元． 【19题答案】 【答案】（1）；（2）1410辆；（3）84620元；（4）选择“每周计件工资制”，理由如下： 按照“每周计件工资制”，本周工人的工资为（元）， ∵， ∴选择“每周计件工资制”． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【20题答案】 【答案】9 【21题答案】 【答案】48π或 【22题答案】 【答案】0 【23题答案】 【答案】 ①. 7 ②. 4 【24题答案】 【答案】 ①. 1045 ②. 3751 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【25题答案】 【答案】（1）=；（2） 【26题答案】 【答案】（1）534，1383 （2） （3）甲户该年的用气量达到了第三阶梯，用气量约为，乙户该年的用气量达到第二阶梯，用气量为 【27题答案】 【答案】（1）①；②或或或 （2）或时最小， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $