浙江省宁波市洪塘实验学校2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷

浙江省宁波市江北区洪塘实验学校2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷 1．（2025七上·江北期中） -2025的相反数是（　　） A． B． C．-2025 D．2025 【答案】D 【知识点】相反数的意义与性质 【解析】【解答】解：根据相反数的定义知， -2025的相反数2025， 故答案为：2025 . 【分析】根据相反数的定义（只有符号不同两个数）作出选择即可. 2．（2025七上·江北期中） 下列各项中具有相反意义的量的是（　　） A．盈利50元和超支80元 B．身高增加2cm和体重减少2kg C．得4分和失2分 D．前进5米和左移5米 【答案】C 【知识点】用正数、负数表示相反意义的量 【解析】【解答】解：A选项盈利与超支不是相反意义的量，不符合； B选项身高增加与体重减少不是相反意义的量，不符合； C选项得分与失分是相反意义的量，符合题意； D选项前进与左移不是相反意义的量，不符合； 故答案为：C . 【分析】根据正负数表示相反意义的量作答. 3．（2025七上·江北期中） 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星其高度大约是21500000米. 将数字21500000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解： 21500000 =2.15×10000000=2.15×107， 故答案为：A . 【分析】根据科学记数法将大于10的数表示成a×10n（1<a<10，n为整数）形式. 4．（2025七上·江北期中）下列图形表示数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】数轴的三要素及其画法 【解析】【解答】A、∵负半轴的单位长度下标标错，∴A不正确，不符合题意； B、∵该数轴拥有正方向、原点和单位长度三要素，∴B正确，符合题意； C、∵该数轴的单位长度不相等，∴C不正确，不符合题意； D、∵该数轴不是直线，∴D不正确，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用数轴的三要素正方向、原点和单位长度逐项分析判断即可. 5．（2025七上·江北期中） 在 ，0.010010001.... (每两个 1 之间依次多加一个 0)，，，3.14，， 中有理数的个数（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【知识点】有理数的分类 【解析】【解答】解： 在 ，0.010010001.... (每两个 1 之间依次多加一个 0)，，，3.14，， 中有理数 是， 3.14，， ，共4个， 故答案为：B . 【分析】根据实数的分类作答即可. 6．（2025七上·江北期中） 估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】C 【知识点】近似数与准确数 【解析】【解答】解：∵<<， 即， 故答案为：C . 【分析】先找到与17相邻的两个完全平方数，再通过比较它们的平方根确定的取值范围. 7．（2025七上·江北期中） 数轴上的点 A 表示的数是+2，那么距离点 A 5 个单位长度的点表示的数是（　　） A．5 B． C．7 D．7 或-3 【答案】D 【知识点】数轴上两点之间的距离 【解析】【解答】解：∵ 数轴上的点 A 表示的数是+2， ∴ 距离点 A 5 个单位长度的点 可能在A左边与A相差5个单位，也可能在A的右边与A相差5个单位， ∵2-5=-3，2+5=7， ∴ 距离点 A 5 个单位长度的点表示的数，7或-3， 故答案为：D . 【分析】数轴上距离点A 5个单位长度的点可能在A的左边，也可能在A的右边. 8．（2025七上·江北期中） 下列说法：①一定是负数；②有理数和数轴上的点一一对应；③在数轴上，原点左边离原点越远的数就越小；④若，则是一个正数；⑤平方等于它本身的数是1. 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【知识点】有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数；平方根的性质 【解析】【解答】解：当a=0时，-a=0，故①错误；实数与数轴上的点一 一对应，故②错误；在数轴上右边的数总是比左边的大，故③正确；当a=0时，， 故④错误；02=0，故⑤错误. 因此正确的是③. 故答案为：A . 【分析】根据数轴、绝对值、相反数等实数相关知识作答. 9．（2025七上·江北期中） 下列说法正确的是（　　） A． B．的算术平方根是 C．64的立方根是 D．是5的平方根 【答案】D 【知识点】平方根的性质；求算术平方根；立方根的性质 【解析】【解答】解：A选项故A错误； B选项的算术平方根是 2，故B错误； C选项 64的立方根是4，故C错误； D选项 5的平方根是即 是5的平方根，故D正确. 故答案为：D . 【分析】根据平方根、算术平方根、立方根性质进行分析并作出选择. 10．（2025七上·江北期中） 我国古代的“河图”是由的方格构成的，每个方格内均有数目（个数为）不同的点图，用实心点“”表示正数，空心点“”表示负数. 每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等. 如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】幻方、幻圆数学问题 【解析】【解答】解：设P表示的点数为x，左下角表示的数为y， ∵ 每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等 ， ∴x+1+y=2-5+y， ∴x=-4， 故答案为：A . 【分析】根据“每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等 ”列式求解即可. 11．（2025七上·江北期中） 比大小： 　 　. 【答案】＞ 【知识点】有理数乘法与乘方的互化 【解析】【解答】解：∵， ∴1>-1， ∴>， 故答案为：>. 【分析】分别计算与的值，再作比较. 12．（2025七上·江北期中） “的2倍”用代数式表示为　 　. 【答案】2x 【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系 【解析】【解答】解： “的2倍”用代数式表示为2x， 故答案为：2x . 【分析】根据题意用代数式表示相应的数量关系即可. 13．（2025七上·江北期中） “近似数 3.1 万”精确到　 　位. 【答案】千 【知识点】近似数与准确数 【解析】【解答】解：3.1万=31000，故3在万位，1在千位， 故近似数3.1万精确到千位， 故答案为：千 . 【分析】先将带有单位的近似数转换为原数，再确定最后一位数字所在的数位. 14．（2025七上·江北期中） 若 ，则 的值为　 　. 【答案】-8 【知识点】求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：∵， 又≥0，≥0， ∴m-3=0，n+2=0， ∴m=3，n=-2， ∴==-8， 故答案为：-8 . 【分析】根据绝对值与偶数次幂的非负性得到m与n的值，从而计算的值. 15．（2025七上·江北期中） 若代数式的值为15，则代数式的值为　 　. 【答案】2043 【知识点】求代数式的值-整体代入求值；整体思想 【解析】【解答】解：∵ 代数式的值为15， ∴=15， ∴=9， ∴=2（）+2025=2×9+2025=2043. 故答案为：2043 . 【分析】根据题意得的值，再以整体思想将的值代入求值即可. 16．（2025七上·江北期中） 已知a是4的平方根，b是的小数部分，c是的整数部分，则代数式　 　. 【答案】21或5 【知识点】无理数的估值；平方根的性质；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：∵4<<5， ∴0<-4<1，8<<9， ∴b=，c=8， ∵ a是4的平方根， ∴a=， 当a=2时，+-8=8+21-8=21； 当a=-2时，+-8=-8+21-8=5； 故答案为：21或5 . 【分析】根据平方根定义知a的值，根据的近似值得b、c的值，再将a、b、c代入求值即可. 17．（2025七上·江北期中） 计算： （1） ； （2） 【答案】（1）解： =-2+7+15 =20 （2）解： =9-3 =6 【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方） 【解析】【分析】⑴根据运算进行法则加法有理数即可. ⑵根据计算算术平方根及立方根，再相加即可. 18．（2025七上·江北期中）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小 (用“<”连接)： ，，|-2|，0 【答案】解： ∵ |-2| =2. 在数轴上表示为： 【知识点】有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法 【解析】【分析】先化简|-2| ，再将各数在数轴上表示出来，根据各数在数轴的位置确定大小关系. 19．（2025七上·江北期中）运用合适的方法简便计算 （1） ； （2） . 【答案】（1）解：原式=3 （2）解： 原式= =-16+3-10 =-23 【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则 【解析】【分析】⑴根据互为倒数，从而结合方便计算. ⑵根据乘法分配律对算式进行计算. 20．（2025七上·江北期中）已知：a， b互为相反数，c， d互为倒数，x的绝对值是3，求的值. 【答案】解：由已知得 ，cd=1，|x|=3， ∴x=， ∴x2=9， ∴=9-02020+（-1）2019=9-0-1=8 【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【分析】根据题意得，cd=1，|x|=3，再代入求值即可. 21．（2025七上·江北期中） 小敏同学做一道计算题的解题过程如下： . 原式 = …第一步 = …第二步 = …第三步 = 0. …第四步 根据小敏的计算过程，回答下列问题： （1） 小敏在进行第一步时，运用了　 　律； （2） 他在计算中出现了错误，其中你认为在第　 　步开始出错了； （3） 请你给出正确的解答过程. 【答案】（1）分配 （2）二 （3）解：原式 = = = =-2+2×6 =-2+12 =10 【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则 【解析】【解答】解：（1）根据小敏的解题过程知，小敏第一步运用了分配律进行计算， 故答案为：分配. （2）∵除法没有分配律，故第二步开始出错了， 故答案为：二. 【分析】（1）根据小敏的解题过程分析，第一步运用了分配律进行计. （2）根据小敏的解题过程知，小敏计算时用上了除法分配律产生错误. （3）根据乘法分配律对 进行简化运算，对于部分，可以先计算括号内容，再利用除法法则计算. 22．（2025七上·江北期中）某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +2 -1.5 -2.5 +6.5 -4 +10.5 -3 （1） 根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （2） 若每千克按10元出售，那么该超市这周的利润一共有多少元？ 【答案】（1）解：根据表格知，周六销量最多为（50+10.5）千克，周五销量最少为（50-4）千克， （50+10.5）-（50-4）=14.5千克 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售14.5千克 （2）解：千克 千克 元 答：超市这周的利润一共有1432元. 【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用 【解析】【分析】⑴根据表格知周五销量最少，周六销量最多，从而计算其差值即可. ⑵先计算该超市一周的总销量，再计算总利润即可. 23．（2025七上·江北期中） 如图1，的网格由9个边长为1的小正方形组成。 （1） 图1中阴影正方形的顶点都在网络的格点上，则阴影正方形的面积是　 　，它的边长是　 　； （2） 如图2所示，点A表示的数是　 　； （3） 请你在 4×4 的网格中画出一个面积为10的正方形. 【答案】（1）5； （2） （3）解：如图 3，若这个正方形的面积为10. 【知识点】实数在数轴上表示；算术平方根的实际应用 【解析】【解答】解：（1）S阴=3×3-4×=5，5的算术平方根为， 故答案为：5；. （2）据题意知：-1到A的距离为， ∴0到A的距离为， 故答案为：. 【分析】⑴根据“割补思想”计算阴影部分面积，从而确定其边长. ⑵根据题意知-1到A的距离，从而确定0到A的距离即A表示的数. ⑶根据题意，绘制边长为的正方形. 24．（2025七上·江北期中）如图所示，已知 A， B， C 是数轴上从左往右的三个点，它们表示的数分别是 a， b， c. 其中原点位于 A， B 两点之间. 点 A 到点 O 的距离小于点 B 到点 O 的距离. （1） 填空： abc　 　0， 　 　0， 　 　0； (填“>”、“=”或“<”) （2） 若 且 且点 B 到点 C 的距离等于点 B 到点 A 的距离. ① 当 时，求 c 的值； ② 当 时，P 是数轴上 BC 之间的一个动点，设点 P 表示的数为 x. 当点 P 在运动过程中，化简： . 【答案】（1）<；>；> （2）解： ①由已知得，，， ②由已知得 ， ∵， ∴，， ∵ P 是数轴上 BC 之间的一个动点 ， ∴6<x<14， ∴. 【知识点】数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系 【解析】【解答】解：（1）据数轴知：a<0<b<c， ∴abc<0， ∵ 点 A 到点 O 的距离小于点 B 到点 O 的距离 ， ∴， ∴a+b>0， ∵b<c， ∴b-c<0， ∴=a（b-c）>0， 故答案为：<；>；>. 【分析】⑴根据数轴得a<0<b<c，再结合题意做出判断即可. ⑵根据题意知a、b、c的值，从而得6<x<14，再代入化简求值即可. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省宁波市江北区洪塘实验学校2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷 1．（2025七上·江北期中） -2025的相反数是（　　） A． B． C．-2025 D．2025 2．（2025七上·江北期中） 下列各项中具有相反意义的量的是（　　） A．盈利50元和超支80元 B．身高增加2cm和体重减少2kg C．得4分和失2分 D．前进5米和左移5米 3．（2025七上·江北期中） 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星其高度大约是21500000米. 将数字21500000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2025七上·江北期中）下列图形表示数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025七上·江北期中） 在 ，0.010010001.... (每两个 1 之间依次多加一个 0)，，，3.14，， 中有理数的个数（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．（2025七上·江北期中） 估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．（2025七上·江北期中） 数轴上的点 A 表示的数是+2，那么距离点 A 5 个单位长度的点表示的数是（　　） A．5 B． C．7 D．7 或-3 8．（2025七上·江北期中） 下列说法：①一定是负数；②有理数和数轴上的点一一对应；③在数轴上，原点左边离原点越远的数就越小；④若，则是一个正数；⑤平方等于它本身的数是1. 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2025七上·江北期中） 下列说法正确的是（　　） A． B．的算术平方根是 C．64的立方根是 D．是5的平方根 10．（2025七上·江北期中） 我国古代的“河图”是由的方格构成的，每个方格内均有数目（个数为）不同的点图，用实心点“”表示正数，空心点“”表示负数. 每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等. 如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（　　） A． B． C． D． 11．（2025七上·江北期中） 比大小： 　 　. 12．（2025七上·江北期中） “的2倍”用代数式表示为　 　. 13．（2025七上·江北期中） “近似数 3.1 万”精确到　 　位. 14．（2025七上·江北期中） 若 ，则 的值为　 　. 15．（2025七上·江北期中） 若代数式的值为15，则代数式的值为　 　. 16．（2025七上·江北期中） 已知a是4的平方根，b是的小数部分，c是的整数部分，则代数式　 　. 17．（2025七上·江北期中） 计算： （1） ； （2） 18．（2025七上·江北期中）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小 (用“<”连接)： ，，|-2|，0 19．（2025七上·江北期中）运用合适的方法简便计算 （1） ； （2） . 20．（2025七上·江北期中）已知：a， b互为相反数，c， d互为倒数，x的绝对值是3，求的值. 21．（2025七上·江北期中） 小敏同学做一道计算题的解题过程如下： . 原式 = …第一步 = …第二步 = …第三步 = 0. …第四步 根据小敏的计算过程，回答下列问题： （1） 小敏在进行第一步时，运用了　 　律； （2） 他在计算中出现了错误，其中你认为在第　 　步开始出错了； （3） 请你给出正确的解答过程. 22．（2025七上·江北期中）某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +2 -1.5 -2.5 +6.5 -4 +10.5 -3 （1） 根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （2） 若每千克按10元出售，那么该超市这周的利润一共有多少元？ 23．（2025七上·江北期中） 如图1，的网格由9个边长为1的小正方形组成。 （1） 图1中阴影正方形的顶点都在网络的格点上，则阴影正方形的面积是　 　，它的边长是　 　； （2） 如图2所示，点A表示的数是　 　； （3） 请你在 4×4 的网格中画出一个面积为10的正方形. 24．（2025七上·江北期中）如图所示，已知 A， B， C 是数轴上从左往右的三个点，它们表示的数分别是 a， b， c. 其中原点位于 A， B 两点之间. 点 A 到点 O 的距离小于点 B 到点 O 的距离. （1） 填空： abc　 　0， 　 　0， 　 　0； (填“>”、“=”或“<”) （2） 若 且 且点 B 到点 C 的距离等于点 B 到点 A 的距离. ① 当 时，求 c 的值； ② 当 时，P 是数轴上 BC 之间的一个动点，设点 P 表示的数为 x. 当点 P 在运动过程中，化简： . 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】相反数的意义与性质 【解析】【解答】解：根据相反数的定义知， -2025的相反数2025， 故答案为：2025 . 【分析】根据相反数的定义（只有符号不同两个数）作出选择即可. 2．【答案】C 【知识点】用正数、负数表示相反意义的量 【解析】【解答】解：A选项盈利与超支不是相反意义的量，不符合； B选项身高增加与体重减少不是相反意义的量，不符合； C选项得分与失分是相反意义的量，符合题意； D选项前进与左移不是相反意义的量，不符合； 故答案为：C . 【分析】根据正负数表示相反意义的量作答. 3．【答案】A 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解： 21500000 =2.15×10000000=2.15×107， 故答案为：A . 【分析】根据科学记数法将大于10的数表示成a×10n（1<a<10，n为整数）形式. 4．【答案】B 【知识点】数轴的三要素及其画法 【解析】【解答】A、∵负半轴的单位长度下标标错，∴A不正确，不符合题意； B、∵该数轴拥有正方向、原点和单位长度三要素，∴B正确，符合题意； C、∵该数轴的单位长度不相等，∴C不正确，不符合题意； D、∵该数轴不是直线，∴D不正确，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用数轴的三要素正方向、原点和单位长度逐项分析判断即可. 5．【答案】B 【知识点】有理数的分类 【解析】【解答】解： 在 ，0.010010001.... (每两个 1 之间依次多加一个 0)，，，3.14，， 中有理数 是， 3.14，， ，共4个， 故答案为：B . 【分析】根据实数的分类作答即可. 6．【答案】C 【知识点】近似数与准确数 【解析】【解答】解：∵<<， 即， 故答案为：C . 【分析】先找到与17相邻的两个完全平方数，再通过比较它们的平方根确定的取值范围. 7．【答案】D 【知识点】数轴上两点之间的距离 【解析】【解答】解：∵ 数轴上的点 A 表示的数是+2， ∴ 距离点 A 5 个单位长度的点 可能在A左边与A相差5个单位，也可能在A的右边与A相差5个单位， ∵2-5=-3，2+5=7， ∴ 距离点 A 5 个单位长度的点表示的数，7或-3， 故答案为：D . 【分析】数轴上距离点A 5个单位长度的点可能在A的左边，也可能在A的右边. 8．【答案】A 【知识点】有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数；平方根的性质 【解析】【解答】解：当a=0时，-a=0，故①错误；实数与数轴上的点一 一对应，故②错误；在数轴上右边的数总是比左边的大，故③正确；当a=0时，， 故④错误；02=0，故⑤错误. 因此正确的是③. 故答案为：A . 【分析】根据数轴、绝对值、相反数等实数相关知识作答. 9．【答案】D 【知识点】平方根的性质；求算术平方根；立方根的性质 【解析】【解答】解：A选项故A错误； B选项的算术平方根是 2，故B错误； C选项 64的立方根是4，故C错误； D选项 5的平方根是即 是5的平方根，故D正确. 故答案为：D . 【分析】根据平方根、算术平方根、立方根性质进行分析并作出选择. 10．【答案】A 【知识点】幻方、幻圆数学问题 【解析】【解答】解：设P表示的点数为x，左下角表示的数为y， ∵ 每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等 ， ∴x+1+y=2-5+y， ∴x=-4， 故答案为：A . 【分析】根据“每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等 ”列式求解即可. 11．【答案】＞ 【知识点】有理数乘法与乘方的互化 【解析】【解答】解：∵， ∴1>-1， ∴>， 故答案为：>. 【分析】分别计算与的值，再作比较. 12．【答案】2x 【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系 【解析】【解答】解： “的2倍”用代数式表示为2x， 故答案为：2x . 【分析】根据题意用代数式表示相应的数量关系即可. 13．【答案】千 【知识点】近似数与准确数 【解析】【解答】解：3.1万=31000，故3在万位，1在千位， 故近似数3.1万精确到千位， 故答案为：千 . 【分析】先将带有单位的近似数转换为原数，再确定最后一位数字所在的数位. 14．【答案】-8 【知识点】求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：∵， 又≥0，≥0， ∴m-3=0，n+2=0， ∴m=3，n=-2， ∴==-8， 故答案为：-8 . 【分析】根据绝对值与偶数次幂的非负性得到m与n的值，从而计算的值. 15．【答案】2043 【知识点】求代数式的值-整体代入求值；整体思想 【解析】【解答】解：∵ 代数式的值为15， ∴=15， ∴=9， ∴=2（）+2025=2×9+2025=2043. 故答案为：2043 . 【分析】根据题意得的值，再以整体思想将的值代入求值即可. 16．【答案】21或5 【知识点】无理数的估值；平方根的性质；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：∵4<<5， ∴0<-4<1，8<<9， ∴b=，c=8， ∵ a是4的平方根， ∴a=， 当a=2时，+-8=8+21-8=21； 当a=-2时，+-8=-8+21-8=5； 故答案为：21或5 . 【分析】根据平方根定义知a的值，根据的近似值得b、c的值，再将a、b、c代入求值即可. 17．【答案】（1）解： =-2+7+15 =20 （2）解： =9-3 =6 【知识点】有理数的加、减混合运算；实数的混合运算（含开方） 【解析】【分析】⑴根据运算进行法则加法有理数即可. ⑵根据计算算术平方根及立方根，再相加即可. 18．【答案】解： ∵ |-2| =2. 在数轴上表示为： 【知识点】有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法 【解析】【分析】先化简|-2| ，再将各数在数轴上表示出来，根据各数在数轴的位置确定大小关系. 19．【答案】（1）解：原式=3 （2）解： 原式= =-16+3-10 =-23 【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则 【解析】【分析】⑴根据互为倒数，从而结合方便计算. ⑵根据乘法分配律对算式进行计算. 20．【答案】解：由已知得 ，cd=1，|x|=3， ∴x=， ∴x2=9， ∴=9-02020+（-1）2019=9-0-1=8 【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【分析】根据题意得，cd=1，|x|=3，再代入求值即可. 21．【答案】（1）分配 （2）二 （3）解：原式 = = = =-2+2×6 =-2+12 =10 【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则 【解析】【解答】解：（1）根据小敏的解题过程知，小敏第一步运用了分配律进行计算， 故答案为：分配. （2）∵除法没有分配律，故第二步开始出错了， 故答案为：二. 【分析】（1）根据小敏的解题过程分析，第一步运用了分配律进行计. （2）根据小敏的解题过程知，小敏计算时用上了除法分配律产生错误. （3）根据乘法分配律对 进行简化运算，对于部分，可以先计算括号内容，再利用除法法则计算. 22．【答案】（1）解：根据表格知，周六销量最多为（50+10.5）千克，周五销量最少为（50-4）千克， （50+10.5）-（50-4）=14.5千克 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售14.5千克 （2）解：千克 千克 元 答：超市这周的利润一共有1432元. 【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用 【解析】【分析】⑴根据表格知周五销量最少，周六销量最多，从而计算其差值即可. ⑵先计算该超市一周的总销量，再计算总利润即可. 23．【答案】（1）5； （2） （3）解：如图 3，若这个正方形的面积为10. 【知识点】实数在数轴上表示；算术平方根的实际应用 【解析】【解答】解：（1）S阴=3×3-4×=5，5的算术平方根为， 故答案为：5；. （2）据题意知：-1到A的距离为， ∴0到A的距离为， 故答案为：. 【分析】⑴根据“割补思想”计算阴影部分面积，从而确定其边长. ⑵根据题意知-1到A的距离，从而确定0到A的距离即A表示的数. ⑶根据题意，绘制边长为的正方形. 24．【答案】（1）<；>；> （2）解： ①由已知得，，， ②由已知得 ， ∵， ∴，， ∵ P 是数轴上 BC 之间的一个动点 ， ∴6<x<14， ∴. 【知识点】数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系 【解析】【解答】解：（1）据数轴知：a<0<b<c， ∴abc<0， ∵ 点 A 到点 O 的距离小于点 B 到点 O 的距离 ， ∴， ∴a+b>0， ∵b<c， ∴b-c<0， ∴=a（b-c）>0， 故答案为：<；>；>. 【分析】⑴根据数轴得a<0<b<c，再结合题意做出判断即可. ⑵根据题意知a、b、c的值，从而得6<x<14，再代入化简求值即可. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $