期末综合测试（试题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2025-2026学年人教版数学五年级上 期末综合测试 （考试时间：100分钟 满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 客观题 阅卷人 一、单选题(共8题；共16分) 得分 1．（2分）下面每个算式中的“5”，可以和这个算式中的“3”直接进行计算的是（　　） A．465+327 B．4.59﹣2.3 C． D． 2．（2分）下列图形中涂色部分的面积正好占总面积的的是（　　）。 A． B． C． D． 3．（2分）桌子上有8个球，分别编号①至⑧。其中有7个球一样重，另外1个球轻一些。为了找出这个轻球，小唐用天平称了2次(如下图)，可知轻球是(　　)号。 A．③ B．⑤ C．⑦ D．⑧ 4．（2分）一盒纸巾还剩159抽，若接下来每次抽（　　）抽，能正好抽完。 A．5 B．2 C．3 D．4 5．（2分）如下图，小明用10个棱长为1cm的小正方体摆出一个几何体(如图1)，再移动其中一个小正方体形成新的几何体(如图2)。新几何体的表面积与原来相比，（　　）。 A．多了1cm2 B．多了2cm2 C．多了3cm2 D．不变 6．（2分）某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　）。 A． B． C． D． 7．（2分）用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方有(　　)个。 A．6 B．8 C．9 D．12体 8．（2分） 把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，比较两段绳子，(　　)。 A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较 阅卷人 二、判断题(共8题；共16分) 得分 9．（2分）一桶油有9升，也就是900毫升。(　　) 10．（2分）质数与质数的积一定是合数. （　　） 11．（2分）真分数分子分母同时加上一个相同的数，这个分数的值会变大(　　) 12．（2分）一个分数的分母只含有2和5这两个质因数，这个分数一定能化成有限小数。(　　) 13．（2分）一个正方体的棱长增加 3cm，它的表面积增加 54 平方厘米。（　　） 14．（2分）正方体是特殊的长方体 15．（2分）用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18a2平方厘米。（　　） 16．（2分）有14个形状、大小一样的红球，其中有1个质量较轻是不合格产品，用天平称2次一定找不出合格产品。 （　　） 阅卷人 三、填空题(共10题；共16分) 得分 17．（2分）一个底面是正方形的长方体的所有棱的长度之和是56分米，高是4分米，这个长方体的底面积是　 　平方分米，表面积是　 　平方分米。 18．（1分）将几个大小相同的小正方体摆成一个几何图形，从不同方向观察到的图形如下；正面，左面，上面，这个几何图形是由　 　个小正方体摆成的。 19．（1分）在下图中的括号内填上适当的分数。 20．（3分）一个非零自然数a，它的最大因数是　 　，最小因数是　 　，最小倍数　 　。 21．（1分）一根长3m的长方体钢材，沿横截面截成三段后，表面积增加了1.6dm2，这根长方体钢材的体积是 　 　dm3。 22．（1分）数学阅读：下图是用长短不一的积木搭成的一堵“分数墙”。仔细观察，想想填填。 （1）这个关系表示：2个等于1，即“逢二进一”；3个等于1，即“逢三进一”……由此类推，（　　）个等于1，即“逢（　　）进一”。 （2）2个等于4个等于（　　）个，表示成：。 （3）通过“分数墙”我们发现：，。 23．（4分）比较大小。 1分50秒　 　90秒 100毫米　 　10分米 1吨－300千克　 　700千克 　 　 24．（1分）有26盒饼干，其中有一盒少几块，用天平至少称　 　次能把它找到。 25．（1分）几位男生和几位女生一起摆花，平均每位男生摆了5盆，平均每位女生摆了2盆，他们一共摆了43盆，男生比女生多　 　人。 26．（1分）一瓶果汁，典典第一次喝了半瓶，然后加满水摇匀；第二次喝了瓶后加满水摇匀；第三次全部喝完。典典喝的　 　多。（填“水”或“果汁”或“水和果汁都同样”） 第Ⅱ卷 主观题 阅卷人 四、计算题(共6题；共27分) 得分 27．（4分）用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 45和75 13和143 28．（6分）先用分数表示下面各题的商，再把商是假分数的化成整数或带分数。 12÷7 50÷3 25÷5 29．（6分）直接写出得数。 16＋45＝ 63－36＝ 57＋12＝ 79－67＝ 800－230＝ 590＋230＝ 42×5＝ 210×3＝ 399×7≈ 103＋98≈ 30．（2分） 31．（4分）把下面分数改成小数再列竖式计算。 （1） （2） 32．（5分）求下面图形的表面积和体积（单位：cm） 阅卷人 五、解答题(共4题；共12分) 得分 33．（3分）每块长方形瓷砖的长是42cm、宽是28cm，用这样的瓷砖铺成一个正方形，至少需要多少块这样的瓷砖? 34．（3分）一根绳子长2米，第一次用去米，第二次用去米，还剩多少米？ 35．（3分）有三种水果，苹果100个，橘子75个和梨50个，要把这些水果平均分成几组，并且每组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分几组？每组分得几个水果？ 36．（3分）一个分数，分子与分母的和是42，如果分子加上8，这个分数就等于1，那么原分数是多少？ 阅卷人 六、解决问题(共4题；共13分) 得分 37．（3分）全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？ 38．（3分）一辆小汽车的油箱从里面量长65cm、宽40cm、高20cm，如果每行驶100千米需要8升的油，给这辆车加满一箱油，可行多少千米？ 39．（3分）商店里有237枚鸡蛋，选择下面哪一种包装能正好把这些鸡蛋装完？请用“因数和倍数”单元的知识解答。 40．（4分）学校五年级开展读书活动征文比赛，设置了一.二.三等奖若干名，获一.二等奖的人数占获奖总人数的，获二.三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：每个算式中的“5”，可以和这个算式中的“3”直接进行计算的是4.59-2.3。 故答案为：B。 【分析】4.59-2.3中的“5”在十分位上，“3”也在十分位上，可以直接相减。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A项：不是平均分，不能用分数表示； B项：用分数表示； C项：用分数 表示； D项：用分数表示。 故答案为：C。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：第一次结果得：轻球在⑤⑥⑦⑧里；第二次结果得：③⑥和⑦⑧平衡，综合得⑤号球是轻球。 故答案为：B。 【分析】第一次称重，①②与③④平衡，说明轻球不在①②③④中，而是在⑤⑥⑦⑧里；第二次称重，③⑥和⑦⑧平衡，③已确定不是轻球（由第一次称重可知），所以轻球不在⑥⑦⑧中，那么⑤号球是轻球。 4．【答案】C 5．【答案】B 【解析】【解答】解：图1的表面积是32个小正方形面的面积，图2的表面积是34个小正方形面的面积，所以表面积比原来多了2cm2。 故答案为：B。 【分析】判断出每个图形的表面积各有几个小正方形面的面积，然后把两个长方体表面积比较即可。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、这个图像表示单价不变，不符合题意； B、这个图像表示超出6吨后价格下降，不符合题意； C、这个图像表示超出6吨后的价格上升，符合题意； D、这个图像表示超出3吨后价格上升，不符合题意. 故答案为：C 【分析】0到6吨之间的价格不变，因此表示这段的费用的是一条线段；超出6吨后的价格上升，费用也上升，因此折线从6吨后有所上升. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：因为三面有红色的小立方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个。 故答案为： B 。 【分析】正方体涂色问题基本解法：三面涂色和顶点有关，8个顶点； 两面染色和棱长有关：即新棱长（棱长-2)×12； 一面染色和表面积有关：同样用新棱长计算表面积公式（棱长-2) ×（棱长-2)×6； 0面染色和体积有关：用新棱长计算体积公式（棱长-2) ×（棱长-2) ×（棱长-2)。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：第一段占全长：1-=，，所以第二段长。 故答案为：C。 【分析】第二段占全长的，以全长为单位“1”，用1减去第二段占的分率求出第一段占全长的几分之几，比较后判断哪段绳子长。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：9×1000＝9000（毫升），所以9升＝9000毫升。 故答案为：错误。 【分析】1升=1000毫升，9升就是9000毫升。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：质数×质数，那么它们的积除了1和它本身外还有这两个数是它的因数，所以质数与质数的积一定是合数； 故答案为：正确。 【分析】一个数除了1和它本身还有其他因数的数是合数，据此判断。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：假设一个真分数为（a＜b），分子分母同时加上一个c（c＞0），则变化后的分数为。 因为a＞b，c＞0，b＞0，b+c＞0，所以＞0，即＞，这个分数的值会变大，该说法正确。 故答案为：正确。 【分析】真分数是指分子小于分母的分数。当 分子分母同时加上一个相同的数，分数的大小会发生变化 。 12．【答案】正确 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：设正方体原来棱长为a厘米，则原正方体表面积为当棱长增加3厘米，新的棱长变为 （a＋3）厘米。新的正方体表面积变为（a＋3）×（a＋3）×6厘米。 6（a＋3）2-6a2 =6（a2＋6a＋9-a2） =36a＋54。 故答案为：错误。 【分析】由计算结果可以看出，表面积的增加量不仅与增加的棱长相关，还与原棱长直接相关。因此，对于任意的正方体棱长增加3cm，我们不能得出表面积增加54平方厘米的结论，这个增加量还取决于原来的棱长。 14．【答案】正确 【解析】【解答】正方体是特殊的长方体，说法正确。 【分析】根据概念的从属关系，正方体内涵在长方体的外延内。所以正确。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：a×a×6×3-a×a×4 =18a2-4a2 =14a（平方厘米）。 故答案为：错误。 【分析】长方体的表面积=小正方体的棱长×棱长×6×小正方体的个数-拼成一个长方体后减少的面积。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为14(7，7)，放在天平上称，可找出有次品的一组，再把7分成(3，3，1)，然后再把3个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，这样需要2次；如不平衡，可再把3分成(1，1，1)，再放在天平上称，可找出次品，这样需要3次所以至少3次保证可能找出这个次品。所以有14个形状、大小一样的红球，其中有1个质量较轻是不合格产品，用天平称2次一定找不出合格产品说法错误。 故答案为：错误 【分析】用天平称14个球称3次能保证找到次品，但要注意特殊情况，即称2次找到次品，所以用天平称2次一定找不出合格产品的说法是错误的。 17．【答案】25；130 18．【答案】6 【解析】【解答】解：3×2=6（个）。 故答案为：6。 【分析】这个几何图形下面一层3个小正方体，上面一层3个小正方体，共6个。 19．【答案】解： 【解析】【分析】把单位“1”平均分成5份，每份是，几份就是五分之几。 20．【答案】a；1；a 【解析】【解答】解：一个非零自然数a，它的最大因数是a，最小因数是1，最小倍数a。 故答案为：a；1；a。 【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 21．【答案】12 【解析】【解答】解：3米=30分米 1.6÷4×30 =0.4×30 =12（立方分米）。 故答案为：12。 【分析】这根长方体钢材的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷4。 22．【答案】（1）10；十； （2）6；6； （3）8；4；2 23．【答案】＞；＜；＝；＜ 24．【答案】3 【解析】【解答】解：至少称3次能把它找到。 故答案为：3。 【分析】把26盒饼干分成9盒、9盒、8盒，先把2个9盒放在天平两端， 如果天平平衡，说明次品在剩下的8盒中，然后把8盒饼干平均分成2份，分别放在天平的两端，次品在天平上升的那端，然后把这4个平均分成2份，放在天平的两端，次品在天平上升的那端，最后把这2个平均分成2份，放在天平的两端，天平上升的那端是次品； 如果天平不平衡，说明次品在天平上升的那端，然后把9盒分成3盒、3盒、3盒，把2个3盒放在天平两端，如果天平平衡，次品在剩下的3盒中，然后把3盒分成1盒、1盒、1盒，把2个1盒放在天平两端，如果天平平衡，次品在剩下的1盒中，如果天平不平衡，天平上升的那端是次品。 综上，至少称3次能把它找到。 25．【答案】3 【解析】【解答】解：平均每位男生摆了5盆，男生摆的盆数可能是： 5、10、15、20、25、30、35、40、......； 平均每位女生摆了2盆，女生摆的盆数可能是： 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、......； 因为43是奇数，女生摆的盆数都是偶数，所以男生摆的盆数是奇数，符合条件的有： 5+38=43，15+28=43，25+18=43，35+8=43， 男生是1个人时，女生是18人，不符合男生比女生多的题意， 男生是3个人时，女生是14人，不符合男生比女生多的题意， 男生是5个人时，女生是9人，不符合男生比女生多的题意， 男生是7个人时，女生是4人，符合男生比女生多的题意， 7-4=3，男生比女生多3人。 故答案为：3。 【分析】他们摆的盆数是5的倍数和2的倍数，摆的盆数的和是43，结果是男生人数比女生人数多，满足这三个条件即可，据此解答。 26．【答案】果汁 【解析】【解答】解：喝果汁刚好1瓶。喝水：+=（瓶）；1>，所以喝的果汁多。 故答案为：果汁。 【分析】果汁喝完了，刚好是1瓶。第一次加水瓶，第二次加水瓶，用加法求出两次加水的瓶数，全部喝完说明加的水也喝完了。然后比较水多还是果汁多。 27．【答案】45和75，最大公因数：15，最小公倍数：225；13和143，最大公因数：13，最小公倍数：143 28．【答案】、；、；、5 29．【答案】61；27；69；12 570；820；210；630 2800；200；； 30．【答案】解： 【解析】【分析】首先需要处理括号内的运算，并进行加减运算，最后按照运算顺序进行运算。 31．【答案】1.42；6.39 32．【答案】解：表面积：6×6×6 =36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6－3×3×3 =36×6-9×3 =216-27 ＝189（立方厘米） 答：它的表面积是216平方厘米，体积是189立方厘米。 【解析】【分析】表面积=大正方体的棱长×棱长×6；体积=大正方体的棱长×棱长×棱长-小正方体的棱长×棱长×棱长。 33．【答案】解： 42 = 2 × 3 × 7 28 = 2 × 2 × 7 42和28的最小公倍数是2 × 2 × 3 × 7 = 84 （84÷42）×（84÷28） =2×3 =6（块） 答：至少需要6块这样的瓷砖。 【解析】【分析】先用分解质因数的方法求出42和28的最小公倍数是84，至少需要这样瓷砖的块数=（42和28的最小公倍数÷瓷砖的长）×（42和28的最小公倍数÷瓷砖的宽）。 34．【答案】解：(米) 【解析】【分析】绳子总长一第一次用去的长度-第二次用去的长度=剩下的长度 35．【答案】(100，75，50)=25，(100+75+50)÷25=9(个) 【解析】【分析】求出100，75，50的最大公因数，即是分组的最多组数，所以最多可分为25组，那么每组分别有苹果100÷25=4(个)，橘子75÷25=3(个)，梨50÷25=2(个)，总共有4+3+2=9(个) 36．【答案】解：原分数的分子是(42-8) +2=17，原分数的分母是8 +17 =25，所以原分数是。 答：原分数是。 【解析】【分析】原分数的分子与分母的和是42，如果分子加上8，这个分数就等于1，说明原分数的分母比分子大8，如果用42 减去8，那么所得的数就是原分数分子的2倍，除以2即可求出原分数的分子，原分数的分子加上8，就求出了原分数的分母，则原分数是。 37．【答案】解： 答：严重缺水国家占全世界国家总数。 【解析】【分析】严重缺水国家占全世界国家总数的分率=严重缺水国家的分数÷全世界国家总数。 38．【答案】解：65×40×20 =2600×20 ＝52000（立方厘米） 52000立方厘米＝52升 52÷8×100＝650（千米） 答：可行650千米。 【解析】【分析】可以行驶的路程=油箱的容积÷100千米需要油的体积×100千米，其中，油箱的容积=长×宽×高。 39．【答案】解：2+3+7=12，12是3的倍数，所以237 是3的倍数。 237 是奇数，所以不是4的倍数。 末位不是0或5，所以不是5的倍数。 答：选择第一种包装能正好把这些鸡蛋装完。 【解析】【分析】第一二三种包装分别需要将鸡蛋总数除以3、4和5，因此找到237是3、4、5中哪一个数字的倍数，就说明哪一种包装正好可以与鸡蛋装完。 40．【答案】解：+-1 =-1 = 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 【解析】【分析】把获奖总人数看作单位“1”。把和相加，表示或一、二、二、三等奖的人数占总人数的分率，然后减去1即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。 2 / 2 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $