06.专题六百分数（一）（讲义）-2025-2026学年六年级数学上册人教版

专题六 百分数（一） 百分数的定义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。 2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 3.小数与百分数互化的规则： （1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；（加向右） （2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（去向左） 4.百分数与分数互化的规则： （1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数； （2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 5.常用的分数、小数及百分数的互化 6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。（算式要加×100%，包括浓度、利润率） 7.百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 8. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”  实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几   （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几    （甲-乙）÷甲 9.求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率 10.已知一个数的百分之几是多少，求这个数 ？ 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 11.浓度问题 溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量 溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100%＝浓度 溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量 溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量 最常用的是用方程解浓度问题 比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是 题型一百分数的意义 1．（2025六年级上·广东广州·专题练习）不能用百分数表示的是（    ）。 A．今年超产 B．货物重吨 C．稻谷出米率 D．小红的身高是姐姐的 【答案】B 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，即只能表示分率，不能表示具体数量。据此逐项分析各选项中的分数是分率还是数量即可。 【详解】A．是分率，能用百分数表示； B．吨是数量，不能用百分数表示； C．是分率，能用百分数表示； D．是分率，能用百分数表示。 所以不能用百分数表示的是：货物重吨。 故答案为：B 2．（2025六年级上·广东广州·专题练习）生活中经常使用百分数，下面使用错误的是（    ）。 A．六1班有35%的学生近视。 B．空调的销量比上月增加了110%。 C．乐乐比去年长高了5.6%。 D．豆芽的发芽率高达120%。 【答案】D 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数的倍比关系。逐项判断每个选项中百分数所表达的倍比关系在实际情境中是否合理。 【详解】A．六1班学生近视人数占全班总人数的占比可以用百分数表示，35%是合理的，所以该选项正确； B．空调销量比上月增加的部分与上月销量相比，增加的幅度用百分数表示，110%意味着增加的量超过了上月销量本身，在实际销售情况中是有可能的，所以该选项正确； C．乐乐今年身高相对去年身高增长的部分与去年身高相比，用百分数表示增长的百分率，5.6%是合理的，所以该选项正确； D．发芽率是指发芽的豆芽数量占种子总数量的百分比，因为发芽的豆芽数量最多只能和种子总数量相等，所以发芽率最高只能是100%，不可能达到120%，该选项错误。 故答案为：D 3．（2025六年级上·安徽·专题练习）（22－23六年级上·安徽芜湖·期末）六（1）班民主选举班长，规定得票超过半数的即可当选。小军得票率是（    ）时就可以当上班长。 A．50% B．0.51% C．51% 【答案】C 【分析】已知规定得票超过半数的即可当选，“半数”即50%，得票超过半数意味着得票率要大于50%。据此解答即可。 【详解】A．50%是半数，不满足“超过”的要求，所以A选项错误。 B．0.51%小于50%，不符合得票超过半数的条件，所以B选项错误。 C．51%大于50%，满足得票超过半数的规定，所以C选项正确。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·四川成都·期末）下面说法中，正确的有（    ）个。 ①圆内最长的线段是直径。 ②百分数的分母是100，分母是100的分数就是百分数。 ③苹果个数比梨子多20%，梨子个数就比苹果少20%。 ④大小正方形边长比为3∶1，大小正方形周长比也是3∶1。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①在圆内，直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，圆内任意其他线段的长度都小于直径，因此该说法正确。 ②表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，分母为100的分数可以表示具体数量，不一定是比例关系，该说法错误。 ③把梨的个数看作单位“1”，苹果的个数是梨的1＋20%＝120%；梨子个数就比苹果少（120%－1）÷120%＝≈17%≠20%，该说法错误。 ④正方形的周长＝边长×4，所以大小正方形边长比为3∶1，大小正方形周长比也是3∶1，该说法正确。 【详解】①直径是圆内最长的线段。该说法正确。 ②百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫作百分率或百分比，强调比例关系，分母为100的分数可以表示具体的数量，如米，该说法错误。 ③前者将梨的个数看作单位1，后者将苹果个数看作单位1，两者单位1不同，比例关系不同，该说法错误。 ④正方形的周长＝边长×4，大小正方形边长比为3∶1，则周长比为（3×4）∶（1×4）＝3∶1，该说法正确。 以上说法中正确的有①④。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数的概念、计算以及比的运用，找准单位1是解题关键。 5．（25-26六年级上·辽宁鞍山·月考）下面说法正确的是（    ）。 A．增长率可以大于100%，命中率一定小于或等于100%。 B．十月份聪聪家节约用水20%t。 C．种子的发芽率是98%，说明只有2粒种子没有发芽。 D．某商场华为手机降价20%，现在的价格相当于原价的20% 【答案】A 【分析】A．增长率，可以超出预计发生的实际量，所以可以大于100%；命中率、合格率、发芽率、出勤率等指标的最大值为100%；据此判断。 B．百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数也叫百分率或百分比，它可以是表示两个同类量之间的比的关系，但不能表示一个确定的量，后面不能跟计量单位。据此判断。 C．发芽率是发芽种子数占试验种子总数的百分比，未发芽种子数＝试验种子总数×未发芽率。题目中只给出发芽率为98%，那么未发芽率就是2%，但未说明试验种子的总数，所以无法确定未发芽种子的具体数量；据此判断。 D．将原价看作单位“1”，手机降价20%，即现价是原价的1－20%＝80%；据此判断。 【详解】根据分析可知： A．增长率可以大于100%，命中率一定小于或等于100%。该选项说法正确； B．百分数后面不能跟计量单位。该选项说法错误； C．种子的发芽率是98%，不能说明只有2粒种子没有发芽。该选项说法错误； D．某商场华为手机降价20%，现在的价格相当于原价的1－20%＝80%。该选项说法错误。 故答案为：A 6．（24-25六年级上·山西阳泉·期末）按照国家规定，羽绒服的绒子含量不得低于50%，户外羽绒服的绒子含量一般在80%以上。在北方的寒冬，羽绒服的绒子含量在（    ）以上才能保障保暖效果。 A．40% B．70% C．90% 【答案】C 【分析】在北方的寒冬，羽绒服的绒子含量应该比户外羽绒服的绒子含量再高一些，由此即可选择。 【详解】40%＜50%＜70%＜80%＜90%，即在北方的寒冬，羽绒服的绒子含量在90%以上才能保障保暖效果。 故答案为：C 7．（24-25六年级上·河北承德·期末）中国神舟系列宇宙飞船七次发射都取得了成功，用百分数表示是（    ）；据了解我国小学生的近视率约是（    ）；小明家2024年收入是2023年的（    ）。 A．106%，22.78%，100% B．100%，22.78%，106% C．22.78%，106%，100% 【答案】B 【分析】（1）“七次发射都成功”意味着成功的次数占总发射次数的100%，百分数中100%代表“全部、完全”，所以这一空只能选100%。 （2）“近视率”是近视的小学生人数占全体小学生人数的比例，现实中小学生近视率不会达到100%（不可能全部近视），也不会是106%（比例不可能超过100%），22.78%是符合实际统计的小学生近视率数值。 （3）家庭年收入通常会有小幅增长，106%表示2024年比2023年多6%，符合生活实际；100%仅代表持平，22.78%则表示收入大幅下降，不符合常规表述。据此逐项排除。 【详解】根据分析：中国神舟系列宇宙飞船七次发射都取得了成功，用百分数表示是100%；据了解我国小学生的近视率约是22.78%；小明家2024年收入是2023年的106%。 故答案为：B 8．（24-25六年级上·河南郑州·期末）中原网新闻报道，截至2024年10月10日，河南累计收获秋作物10819万亩，占种植面积的92.5%。其中秋粮收获7173万亩，占种植面积的94%。92.5%读作 ，94%表示 。 【答案】 百分之九十二点五 秋粮收获量占种植秋粮种植面积的94% 【分析】百分数的读法是先读“百分之”，再读百分号前面的数字，数字部分按整数或小数的读法规则读；百分数的意义为：一个数是另一个数的百分之几。 【详解】92.5%，先读百分之，再读百分号前面的数字按照小数的读法来读；秋粮收获7173万亩，占种植面积的94%，其中94%表示秋粮种植面积占种植总面积的94%。 故：92.5%读作：百分之九十二点五；94%表示：秋粮收获量占种植秋粮种植面积的94%。 9．（24-25六年级上·湖北随州·期末）用百分数表示生活中的事，有些事一定超不过100%，如( )，有些事可能大于100%，如( )。 【答案】 出勤率 增长率 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，用百分数表示生活中的事时，有些情况一定不会超过100%，例如‌出勤率‌（因为实际出勤人数不可能超过应出勤总人数）‌。有些情况可能大于100%，例如‌增长率‌（如今年产量比去年增长120%，增长率可达120%）‌。 【详解】根据分析可知，用百分数表示生活中的事，有些事一定超不过100%，如出勤率，有些事可能大于100%，如增长率。（答案不唯一） 题型二百分数的读法和写法 10．（2025六年级上·广东·专题练习）感冒百分之九十是由病毒引起的，横线上的数写作( )，一条裤子棉占602%，横线上的数读作( )。 【答案】 90% 百分之六百零二 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】由分析可得：感冒百分之九十是由病毒引起的，横线上的数写作90%，一条裤子棉占602%，横线上的数读作百分之六百零二。 11．（2025·内蒙古通辽·小升初真题）从《2023年国民经济和社会发展统计公报》中可知，我国小学入学率达到了。2023年普通小学招生人数为一千八百七十七万九千人。99.9%读作( )，划线的数写作( )，省略万位后面的尾数，它的近似数是( )万。 【答案】 百分之九十九点九 18779000 1878 【分析】对于99.9%，根据百分数的读法规则，直接读作“百分之九十九点九”；对于中文数字“一千八百七十七万九千”，需要逐级转换为阿拉伯数字，先写万级部分“一千八百七十七万”为18770000，再加个级部分“九千”9000，得到18779000；对于省略万位后面的尾数，需要根据四舍五入法，看千位数字9（大于等于5），向万位进1，得到近似数1878万。 【详解】结合分析，18779000的千位数字是9，9≥5，向万位进1，万位7加1后为8，因此省略万位后面的尾数后，近似数为1878万。 所以99.9%读作百分之九十九点九，划线的数写作18779000，省略万位后面的尾数，它的近似数是1878万。 12．（25-26六年级上·广西贵港·期中）某超市为筹备店庆活动，提前采购了一批应季商品。其中香蕉的实际采购量是计划采购量的95%，苹果的实际采购量是计划采购量的百分之一百三十，95%读作( )，百分之一百三十写作( )。 【答案】 百分之九十五 130% 【分析】百分数的写法，先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 百分数的读法，先读“百分之”，再读百分号前面的数，百分号前面的数是整数的，按照整数读法来读；有小数点的，先读整数部分，再读点，再依次读出小数点后面的数。据此解答。 【详解】95%读作百分之九十五；百分之一百三十写作130%。 13．（25-26六年级上·河北唐山·期中）86%读作( )，百分之一百二十五写作( )。 【答案】 百分之八十六 125% 【分析】百分数的读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数。 百分数的写法：先写数，再写百分号“%”。 【详解】86%读作百分之八十六，百分之一百二十五写作125%。 14．（25-26六年级上·河北沧州·期中）读出下面的百分数。 56%读作：( )，31.5%读作：( )，0.25%读作：( )。 【答案】 百分之五十六 百分之三十一点五 百分之零点二五 【分析】百分数的读法是先读“百分之”，再读百分号前面的数（按照小数、整数的读法来读）。据此逐一读出各百分数。 【详解】56%读作：百分之五十六，31.5%读作：百分之三十一点五，0.25%读作：百分之零点二五。 15．（25-26六年级上·河北邢台·期中）石家庄市生态环境局发布信息显示，石家庄市2024年PM2.5优良天数占比达86.1%。86.1%读作( )，它表示( )占( )的86.1%。 【答案】 百分之八十六点一 2024年PM2.5优良天数 2024年总天数 【分析】百分数的读法是先读“百分之”，再读百分号前面的数字，数字部分按照小数的读法来读。所以86.1%读作“百分之八十六点一”。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 【详解】①86.1%读作百分之八十六点一。 ②86.1%表示2024年PM2.5优良天数占2024年总天数的86.1%。 题型三百分数小数分数的互化 16．（2025六年级上·广东广州·专题练习）40%＝___________÷45___________∶10＝_____（填小数）。 【答案】18；70；4；0.4 【分析】40%将百分数变为分数，分母为100，分子为40，再利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以20，即可将分数变为最简分数。将最简分数的分子变为被除数，分母变为除数，利用商不变的规律，被除数和除数同时乘9，商不变，由此填第一个空。利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘14，可求得第二个空。将最简分数的分子变为比的前项，分母变为比的后项，利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘2，比值不变，可求得第三个空。百分数去掉百分号，小数点向左移动两位，即可将百分数变为小数，可求得第四个空。 【详解】 40%＝0.4 所以40%＝18÷454∶10＝0.4。 17．（2025六年级上·广东广州·专题练习）9÷______________________∶20＝0.75＝___________%。 【答案】12；12；15；75 【分析】除数＝被除数÷商，9÷0.75＝12；根据小数化分数的方法，0.75＝，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4，＝＝；前项＝后项×比值，20×0.75＝15；根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，添上百分号。0.75＝75%。 【详解】9÷0.75＝12 0.75＝＝＝ 20×0.75＝15 0.75＝75% 9÷1215∶20＝0.75＝75%。 18．（2025六年级上·广东广州·专题练习）20÷___________4∶5＝___________%。 【答案】25；8；80 【分析】比的前项相当于除法算式中的被除数，分数中的分子，比的后项相当于除数，分数中的分母，将结果用小数表示，然后把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。即可换算成百分数。 【详解】4∶5＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25 4∶5＝＝＝＝0.8 0.8＝80% 所以20÷25＝＝4∶5＝80%。 19．（2025六年级上·广东·专题练习）15∶（    ）（    ）%＝（    ）（填小数）。 【答案】12；10；125；1.25 【分析】根据分数与除法的关系，把分数化成除法5÷4＝1.25，再根据分数的基本性质，分母分子同时乘或除以相同的数分数大小不变； 再根据分数与比的关系，分子是比的前项，分母是后项，化成比，再用比的性质，前后项同时乘或除以相同的数比值大小不变；再将1.25的小数点向右移动两位，加上百分号即可。 【详解】 5÷4＝1.25 所以。 20．（2025六年级上·安徽·专题练习）（小数）。 【答案】16；15；75；0.75 【分析】根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 比与除法的关系：比的前项做分子，比的后项做分母； 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】3∶4＝3÷4 3÷4 ＝（3×4）÷（4×4） ＝12÷16 3∶4＝ ＝＝ ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 3∶4＝12÷16＝＝75%＝0.75 21．（2025六年级上·湖北·专题练习）（填小数）。 【答案】18；8；75；0.75 【分析】（1）在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。例如：。根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：也可以写成，仍读作“比”。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。本题中，由，求第一空，可看作求除法中的被除数，用除数乘即可；由，求第二空，可用比的前项除以比值即可；由，求第三空，可根据分数的基本性质，分子、分母同时分别乘，得到分数为的分数，再改写成百分数即可。 （2）如、、……叫作百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，例如表示一个数是另一个数的。分数化为百分数，可以直接改写成分母是的分数，如。本题中，由（小数），求第四空，直接用分子除以分母，计算出结果为小数即可。 据以上解答。 【详解】第一空： 第二空： 第三空： 第四空： 故 22．（2025六年级上·广东·专题练习）15∶（    ）＝20∶32（    ）÷40＝（    ）%。 【答案】24；5；25；62.5 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号。 【详解】20∶32＝20÷32＝（20÷4）÷（32÷4）＝5÷8＝ 20∶32＝（20÷4）：（32÷4）＝5：8＝（5×3）：（8×3）＝15：24 ＝5÷8＝（5×5）÷（8×5）＝25÷40 ＝5÷8＝0.625＝62.5% 所以15∶24＝20∶3225÷40＝62.5%。 23．（2025六年级上·广东·专题练习）( )÷6018∶( )＝( )%＝( )（小数）。 【答案】 9 120 15 0.15 【分析】我们可以从已知的分数入手，逐步计算每个空： （1）因为 （）÷ 60＝，根据“被除数＝除数×商”，所以括号里的数＝ 60×； （2）因为 18∶（）＝，根据比和除法的关系，可以写成18÷（）＝，再根据“除数＝被除数÷商”，所以括号里的数＝18÷； （3）填百分数：根据分数和除法的关系，计算得＝ 3÷20＝0.15，再将商的小数点向右移动两位，加上百分号即可； （4）填小数：根据上一步的分析得出结果，即＝ 3÷20＝0.15。 【详解】（1）60×＝9 （2）18÷＝18×＝120 （3）＝ 3÷20＝0.15＝15% （4）＝ 3÷20＝0.15 因此：9÷6018∶120＝15%＝0.15。 24．（2025六年级上·广东·专题练习）3∶8＝（    ）÷24＝24∶（    ）＝（    ）%。 【答案】40；9；64；37.5 【分析】从已知的3∶8入手，根据比和分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5，即可求出分子为15时分母的值； 根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，根据商不变规律，被除数和除数同时乘3，即可求出除数为24时被除数的值； 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘8，即可求出前项为24时后项的值； 根据比和除法的关系，用前项除以后项求出比值，即3÷8＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】3∶8＝＝＝； 3∶8＝3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24； 3∶8＝（3×8）∶（8×8）＝24∶64； 3∶8＝3÷8＝0.375，0.375＝37.5%； 即＝3∶8＝9÷24＝24∶64＝37.5%。 题型四分数小数百分数的简便运算 25．（24-25六年级上·山东济宁·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （＋）÷                     ×[（－）÷] ×48                          36×＋14×0.5－18×50% 【答案】；； ；16 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得（＋）×，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得×＋×，分别相乘，再相加； 根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法； 将48拆成47＋1，然后根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c得×47＋×1，分别相乘，再相加； 将化为 小数0.5，50%化为小数0.5，然后根据乘法分配律a×d＋b×d－c×d＝（a＋b－c）×d得（36＋14－18）×0.5，先算括号里的加减法，再算括号外面的乘法。 【详解】（＋）÷ ＝（＋）× ＝×＋× ＝＋1 ＝ ×[（－）÷] ＝×[（－）÷] ＝×[×] ＝× ＝ ×48 ＝×（47＋1） ＝×47＋×1 ＝3＋ ＝ 36×＋14×0.5－18×50% ＝36×0.5＋14×0.5－18×0.5 ＝（36＋14－18）×0.5 ＝32×0.5 ＝16 26．（2025·江西上饶·小升初真题）脱式计算（能简算的要简算）。             1.25×2.5×3.2             【答案】60；10；2.8 【分析】（1）先把小数和百分数转化为最简分数，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （2）先把3.2转化为0.8×4，再利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为1.25×0.8×2.5×4，最后利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简便计算； （3）先计算括号里面的小数减法，再把分数除法转化为分数乘法，最后按照从左往右的顺序约分计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝60 （2）1.25×2.5×3.2 ＝1.25×2.5×0.8×4 ＝1.25×0.8×2.5×4 ＝（1.25×0.8）×（2.5×4） ＝1×10 ＝10 （3） ＝ ＝ ＝ ＝2.8 27．（24-25六年级上·河北承德·期末）脱式计算，能简算的要简算。                          【答案】13； ；60 【分析】28×（－），根据乘法分配律，原式化为：28×－28×，再进行计算。 2－÷－，先把除法换算成乘法，原式化为：2－×－，再计算化为：2－－，再根据减法性质，原式化为：2－（＋），再进行计算。 74×，把74化为75－1，原式化为：（75－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：75×－1×，再进行计算。 ×35＋0.6×66－60%，把分数化成小数，＝0.6；百分数化成小数，60%＝0.6，原式化为：0.6×35＋0.6×66－0.6，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.6×（35＋66－1），再进行计算。 【详解】28×（－） ＝28×－28× ＝18－5 ＝13 2－÷－ ＝2－×－ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－ ＝ 74× ＝（75－1）× ＝75×－1× ＝4－ ＝ ×35＋0.6×66－60% ＝0.6×35＋0.6×66－0.6 ＝0.6×（35＋66－1） ＝0.6×（101－1） ＝0.6×100 ＝60 28．（2025六年级上·广东·专题练习）计算下面各题，能简算的要简算，并写出主要计算过程。 0.8×99＋80%                    2 1                        【答案】80；；0 ；； 【分析】0.8×99＋80%，将百分数化成小数，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与0.8相乘； ，先算加法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； 2，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 1，先算除法，再算减法； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，先算除法，再算乘法。 【详解】0.8×99＋80% ＝0.8×99＋0.8 ＝0.8×（99＋1） ＝0.8×100 ＝80 2 ＝2 ＝2 ＝2 ＝2 ＝0 1 ＝1 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29．（24-25六年级上·湖南张家界·期末）计算，能简算的要简算。               【答案】；；25 【分析】，把2025拆分成2024＋1，运用乘法分配律简化计算； ，根据除以一个数等于乘上这个数的倒数，先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简化计算； ，观察数据特点，可以将转化为小数是0.25，25%转化为小数是0.25，后一个0.25可以看作0.25×1，有相同的因数0.25，运用乘法分配律逆运算进行简算即可。 【详解】 ＝（2024＋1）× ＝2024×＋1× ＝2023＋ ＝ ＝（＋－）×12 ＝×12＋×12－×12 ＝11＋－ ＝11＋－ ＝－ ＝ ＝0.25×37＋64×0.25－0.25×1 ＝0.25×（37＋64－1） ＝0.25×100 ＝25 30．（24-25六年级下·河南新乡·期末）计算下面各题，能简算的要简算。       1.25×32×25%            2.15×2.5＋18.5×0.25 【答案】；10； 2；10 【分析】按照四则混合运算顺序，先通分计算括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； 将25%化为小数0.25，再将32拆成8×4，根据乘法结合律，将1.25与8、4与0.25结合，分别相乘，再求积； 连同数字前面的运算符号一起交换数的位置，将同分母分数相结合得，分别计算，再相加； 将18.5×0.25转化为1.85×2.5，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算出2.15＋1.85＝4，再与2.5相乘。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1.25×32×25% ＝1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2.15×2.5＋18.5×0.25 ＝2.15×2.5＋1.85×2.5 ＝（2.15＋1.85）×2.5 ＝4×2.5 ＝10 31．（24-25六年级上·广东梅州·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                                               【答案】0.25；15 9.3； 【分析】，把化成小数0.8，2.5%化成0.025，然后把0.025×2转化成0.25×0.2，再利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，利用乘法分配律变算式为进行计算。 ，把分数转化为小数，再利用乘法分配律逆运算变算式为（0.75＋0.25）×9.3进行计算。 ，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律变算式为进行计算。 【详解】 ＝0.25×0.8＋0.025×2 ＝0.25×0.8＋0.25×0.2 ＝0.25×（0.8＋0.2） ＝0.25×1 ＝0.25 ＝ ＝9＋6 ＝15 ＝0.75×9.3＋9.3×0.25 ＝（0.75＋0.25）×9.3 ＝1×9.3 ＝9.3 ＝ ＝ ＝ ＝ 32．（24-25六年级下·甘肃平凉·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                           【答案】；1； 6；0 【分析】÷[－（－）]，根据减法性质，原式化为：÷[－＋]，再根据带符号搬家，原式化为：÷[＋－]，再进行计算。 （＋－）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36－×36，再进行计算。 87×，把87化为86＋1，原式化为：（86＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：86×＋1×，再进行计算。 （×）×13×29，去掉括号，原式化为：××13×29，再根据乘法交换律，原式化为：×29××13，再根据乘法结合律，原式化为：（×29）×（×13），再进行计算。 ×0.8＋×80%－，把百分数化成小数，80%＝0.8；把分数化成小数，＝0.8；原式化为：×0.8＋×0.8－0.8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.8×（＋－1），再进行计算。 【详解】÷[－（－）] ＝÷[－＋] ＝÷[＋－] ＝÷[1－] ＝÷ ＝× ＝ （＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝12＋9－20 ＝21－20 ＝1 87× ＝（86＋1）× ＝86×＋1× ＝3＋ ＝ （×）×13×29 ＝××13×29 ＝×29××13 ＝（×29）×（×13） ＝3×2 ＝6 ×0.8＋×80%－ ＝×0.8＋×0.8－0.8 ＝0.8×（＋－1） ＝0.8×（1－1） ＝0.8×0 ＝0 33．（25-26六年级上·河北承德·期中）脱式计算（能简算的要简算）。                   【答案】；145.7     ；37.5 【分析】（1），把75%改写成，然后先算除法，再算加法，依此计算即可；         （2），把15%改写成0.15，然后先算减法，再算除法，最后算加法； （3），把55%改写成，并把除以改写为乘，先约分，再分子相乘作为分子，分母相乘作为分母。         （4），改写成3.75，37.5×0.975根据积不变规律改写成3.75×9.75，375%改写成3.75，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】（1）         ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝140＋5.7 ＝145.7 （3）       ＝   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝37.5 34．（24-25六年级下·湖北十堰·期中）脱式计算，能简算的要简算。                         【答案】3.7；64；5 【分析】（1）把37%化成小数0.37，再把3.7写成0.37×10，再利用乘法分配律进行简算； （2）利用乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后计算括号外面的算式。 【详解】（1） （2） （3） 35．（24-25六年级下·贵州黔南·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                              【答案】；； 【分析】（1）先算小括号里的减法，分数通分计算，再算中括号里的乘法，最后分数除以一个数就是乘这个数的倒数进行计算； （2）根据带符号搬家，先算6.25＋4.75，求出的结果减的和即可； （3）将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 36．（24-25六年级下·新疆巴音郭楞·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 126×4×25         0.75×5.7＋4.3×75%         【答案】12600；7.5； 【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把126×4×25变成126×（4×25）进行简算； （2）先把75%化成0.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.75×5.7＋4.3×0.75变成0.75×（5.7＋4.3）进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）126×4×25 ＝126×（4×25） ＝126×100 ＝12600 （2）0.75×5.7＋4.3×75% ＝0.75×5.7＋4.3×0.75 ＝0.75×（5.7＋4.3） ＝0.75×10 ＝7.5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 37．（2024·甘肃兰州·小升初真题）能简算的要简算。 0.125×0.25×32                    7.9÷12.5%÷8 12.5×8÷12.5×8             【答案】1；7；7.9； 64；6； 【分析】0.125×0.25×32，将32拆成（4×8），根据乘法交换结合律，转化成（0.125×8）×（0.25×4），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，同时算出两边的乘法和除法，最后算加法； 7.9÷12.5%÷8，将百分数化成小数0.125，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； 12.5×8÷12.5×8，交换中间乘数和除数的位置，根据乘法结合律，转化成（12.5÷12.5）×（8×8），同时算出两边小括号里的除法和乘法，再算括号外的乘法； ，将两个减数放到最后，两个小数相加，根据减法的性质，将两个减数加起来，再相减； ，去掉小括号，小括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置，然后将中括号里的数从左往右计算，最后算乘法。 【详解】0.125×0.25×32 ＝0.125×0.25×（4×8） ＝（0.125×8）×（0.25×4） ＝1×1 ＝1 ＝ ＝0.75＋6.25 ＝7 7.9÷12.5%÷8 ＝7.9÷0.125÷8 ＝7.9÷（0.125×8） ＝7.9÷1 ＝7.9 12.5×8÷12.5×8 ＝（12.5÷12.5）×（8×8） ＝1×64 ＝64 ＝（6.83＋0.17）－（＋） ＝7－1 ＝6 ＝×[－＋] ＝×[＋－] ＝×[1－] ＝× ＝ 38．（24-25六年级下·吉林松原·期中）脱式计算。（能简算的要简算）。 （1）7.9＋19.8＋2.1         （2）25%×36＋×64         （3）1.2÷× 【答案】（1）29.8；（2）25；（3） 【分析】（1）根据加法交换律，把式子转换成7.9＋2.1＋19.8进行简算； （2）把百分数和分数都化成小数，再根据乘法分配律，把式子转换成0.25×（36＋64）进行简算； （3）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。 【详解】（1）7.9＋19.8＋2.1 ＝7.9＋2.1＋19.8 ＝10＋19.8 ＝29.8 （2）25%×36＋×64 ＝0.25×36＋0.25×64 ＝0.25×（36＋64） ＝0.25×100 ＝25 （3）1.2÷× ＝1.2×× ＝1× ＝ 题型五求百分率 39．（2025六年级上·广东广州·专题练习）学校舞蹈队有4名男队员，16名女队员。男队员与女队员人数的最简比是___________，女队员占舞蹈队总人数的，男队员占舞蹈队总人数的___________%，男队员的人数比女队员少___________%。 【答案】1∶4；；20；75 【分析】男队员人数∶女队员人数＝4∶16，然后再根据比的基本性质进行化简；用4＋16计算出总人数，求一个数占另一个数的几分之几用除法，求一个数占另一个数的百分之几也用除法，计算出结果后再换成百分数，求男队员的人数比女队员少百分之几，首先用女队员人数－男队员人数，然后再除以女队员人数，最后结果再换成百分数即可。 【详解】4∶16＝（4÷4）∶（16÷4）＝1∶4 16＋4＝20（名） 16÷20＝ 4÷20＝＝0.2＝20% （16－4）÷16 ＝12÷16 ＝0.75 0.75＝75% 学校舞蹈队有4名男队员，16名女队员。男队员与女队员人数的最简比是1∶4，女队员占舞蹈队总人数的，男队员占舞蹈队总人数的20%，男队员的人数比女队员少75%。 40．（24-25六年级上·河北保定·期中）把40克蜂蜜溶解到200克水中，蜂蜜和水的最简质量比是( )，这杯蜂蜜水的浓度约是( )%。 【答案】 1∶5 16.67 【分析】已知蜂蜜40克，水200克，则蜂蜜和水的质量比为40∶200，然后前项和后项同时除以40化简即可。浓度的计算公式为：浓度＝（溶质质量÷溶液质量）×100%，溶质是蜂蜜（40克），溶液是蜂蜜＋水的总质量，即40＋200＝240克。把40和240代入计算即可。 【详解】蜂蜜和水的质量比：40∶200 40∶200 ＝（40÷40）∶（200÷40） ＝1∶5 40＋200＝240（克） （40÷240）×100% ≈0.1667×100% ＝16.67% 蜂蜜和水的最简质量比是1∶5，这杯蜂蜜水的浓度约是16.67%。 41．（2025·四川凉山·小升初真题）东方小学六年级师生参加今年植树节植树活动，他们植的树成活了195棵，只有5棵没成活，成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是( )，这批树的成活率是( )%。 【答案】 39∶1 97.5 【分析】成活的棵数是195棵，没成活的棵数是5棵，所以它们的比是195∶5，然后化简即可。 总棵数＝成活的棵数＋没成活的棵数，即195＋5＝200棵，根据成活率的计算公式：成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%。把数据代入计算即可。 【详解】成活的棵数∶没成活棵数＝195∶5 195∶5 ＝（195÷5）∶（5÷5） ＝39∶1 195＋5＝200（棵） 195÷200×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 所以成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是39∶1，这批树的成活率是97.5%。 42．（24-25六年级下·四川凉山·期末）东方小学六年级师生参加今年植树节植树活动，他们植的树成活了195棵，只有5棵没成活，成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是( )，这批树的成活率是( )%。 【答案】 39∶1 97.5 【分析】成活的棵数是195棵，没成活的棵数是5棵，所以它们的比是195∶5，然后化简即可。 总棵数＝成活的棵数＋没成活的棵数，即195＋5＝200棵，根据成活率的计算公式：成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%。把数据代入计算即可。 【详解】成活的棵数∶没成活棵数＝195∶5 195∶5 ＝（195÷5）∶（5÷5） ＝39∶1 195＋5＝200（棵） 195÷200×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是39∶1，这批树的成活率是97.5%。 43．（2024·四川绵阳·小升初真题）把8克糖放入42克水中，糖和糖水质量的最简整数比是( )，糖水的含糖率是( )%，按这样的比例要配制400克糖水，需要糖( )克。 【答案】 4∶25 16 64 【分析】用糖的质量比上糖加水的质量，再根据比的基本性质：“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”化成最简整数比；根据：“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，代入数据求出含糖率；根据糖的质量＝糖水的质量×含糖率，用400乘含糖率解答。 【详解】8∶（8＋42） ＝8∶50 ＝（8÷2）∶（50÷2） ＝4∶25 ×100% ＝×100% ＝0.16×100% ＝16% 400×16%＝64（克） 所以糖和糖水质量的最简整数比是4∶25，糖水的含糖率是16%，按这样的比例要配制400克糖水，需要糖64克。 44．（23-24六年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）观察下图，将阴影部分与整个图形的面积的关系，分别用分数、最简整数比、百分数表示：( )＝( )∶( )＝( )%。 【答案】 2 5 40 【分析】（1）根据图示，长方形分成5个小长方形，三角形刚好是其中4个小长方形的一半，则等于2个小长方形，占了5份当中的2份，据此解答。 （2）（3）根据图示，阴影部分三角形面积＝2个小长方形面积，总共有5个小长方形，则比例为2个小长方形∶5个小长方形，据此解答。 （4）同理，2个小长方形占了5份当中的2份，则三角形阴影部分的面积占比为：2÷5×100%即可。 【详解】2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以阴影部分与整个图形的面积的关系，分别用分数、最简整数比、百分数表示：＝2∶5＝40%。 45．（24-25六年级上·河北保定·期中）师傅8天生产的零件，徒弟要用10天才能完成。师傅与徒弟所用时间的最简比是( )，师傅的工作效率是徒弟的( )%。 【答案】 4∶5 125 【分析】用师傅生产零件的天数比徒弟生产零件的天数，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化成最简整数比；把生产零件的总数看作单位“1”，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出师傅与徒弟的工作效率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，据此用师傅的工作效率除以徒弟的工作效率即可解答。 【详解】8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 1÷8＝ 1÷10＝ ÷ ＝×10 ＝1.25 ＝125% 所以师傅与徒弟所用时间的最简比是4∶5，师傅的工作效率是徒弟的125%。 46．（23-24六年级上·江西赣州·期末）把25克蜂蜜完全溶解在100克水中，蜂蜜占蜂蜜水的( )%，蜂蜜与蜂蜜水的最简质量比是( )，比值是( )。 【答案】 20 1∶5 /0.2 【分析】把25克蜂蜜完全溶解在100克水中，蜂蜜加水的质量就是蜂蜜水的质量，求蜂蜜占蜂蜜水的百分之几，用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量；根据比的意义，求出蜂蜜与蜂蜜水的比，并根据比的基本性质化简比，用比的前项除以后项求出比值。 【详解】 所以把25克蜂蜜完全溶解在100克水中，蜂蜜占蜂蜜水的20%，蜂蜜与蜂蜜水的最简质量比是1∶5，比值是。 题型六求两个数的数量关系 47．（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）六（1）班男生人数比女生人数多25%，那么男、女生人数的最简整数比是( )。已知六（1）班有36人，那么女生有( )人，比男生少( )%。 【答案】 5∶4 16 20 【分析】把女生人数看作单位“1”，因为男生人数比女生人数多25%，所以男生人数是女生人数的1＋25%＝1＋0.25＝1.25倍。则男、女生人数的比为1.25∶1，将其化为最简整数比，前项和后项同时乘4，得到（1.25×4）∶（1×4）＝5∶4。 已知男、女生人数比是5∶4，那么总人数一共是5＋4＝9份。六（1）班有36人，所以一份的人数是36÷9＝4人。女生占4份，所以女生人数是4×4＝16人。男生人数是4×5＝20人，女生比男生少的人数是20－16＝4人。则女生比男生少的百分比为4÷20×100%＝20%。 【详解】把女生人数看作单位“1”。 1＋25% ＝1＋0.25 ＝1.25 男生人数∶女生人数＝1.25∶1 1.25∶1 ＝（1.25×4）∶（1×4） ＝5∶4 5＋4＝9（份） 36÷9＝4（人） 4×4＝16（人） 4×5＝20（人） 20－16＝4（人） 4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 男、女生人数的最简整数比是5∶4；女生有16人；女生比男生少20%。 48．（20-21六年级上·福建漳州·期末）甲数的和乙数的20%相等，则甲乙两数的最简整数比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．20%∶0.25 D．0.25∶0.2 【答案】A 【分析】假设甲数的和乙数的20%都是1，分别求出甲数和乙数，写出比即可。 【详解】1÷＝4 1÷20%＝5 甲乙两数的最简整数比是4∶5。 故答案为：A 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 49．（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）故宫是世界五大宫殿之首，它展现着我国丰富的历史、文化和艺术遗产。 (1)故宫占地面积约72万平方米，其中建筑面积约15万平方米，建筑面积和故宫总面积的最简整数比是( )。 (2)故宫博物院某个假期首日接待观众约2.2万人，假期第二天接待观众约3万人，增长了( )%。（百分号前保留一位小数） 【答案】(1)5∶24 (2)36.4 【分析】（1）用建筑面积比故宫总面积，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化成最简整数比； （2）求一个数比另一个数增加或减少百分之几，用两个数的差除以另一个数再乘100%，据此列式解答。 【详解】（1）15∶72 ＝（15÷3）∶（72÷3） ＝5∶24 所以建筑面积和故宫总面积的最简整数比是5∶24。 （2）（3－2.2）÷2.2×100% ＝0.8÷2.2×100% ≈36.4% 所以增长了36.4%。 50．（24-25六年级上·四川广元·期末）甲数比乙数大，甲数与乙数的比是( )（填最简整数比），乙数比甲数小( )%。 【答案】 8∶5/ 37.5 【分析】假设乙数为5，已知甲数比乙数大，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），根据分数乘法的意义，用5×（1＋）即可求出甲数，据此写出甲数和乙数的比，再化简即可；根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减去乙数的差除以甲数，再乘100%即可求出乙数比甲数少百分之几。 【详解】5×（1＋）∶5 ＝5×∶5 ＝8∶5 （8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 51．（23-24六年级上·山西大同·期末）2023年杭州亚运会是我国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，比赛共设42个竞赛项目，其中有26个奥运项目，其余均是非奥运项目，非奥运项目和竞赛项目数量的最简比是( )，奥运项目比非奥运项目的数量多( )%。 【答案】 8∶21 62.5 【分析】由题意可知，比赛共设42个竞赛项目，其中有26个奥运项目，其余均是非奥运项目，即非奥运项目有（42－26）个，据此写出非奥运项目和竞赛项目数量的比，再化简即可；根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，即可解答。 【详解】42－26＝16（个） 16∶42 ＝（16÷2）∶（42÷2） ＝8∶21 （26－16）÷16×100% ＝10÷16×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 非奥运项目和竞赛项目数量的最简比是8∶21，奥运项目比非奥运项目的数量多62.5%。 52．（23-24六年级上·山东济南·期末）佳人花店里玫瑰的枝数是百合的1.6倍，玫瑰枝数与百合枝数的最简整数比是( )，百合枝数是玫瑰枝数的( )，玫瑰的枝数比百合枝数多( )%。 【答案】 8∶5 62.5%/ 60 【分析】佳人花店里玫瑰的枝数是百合的1.6倍，将百合枝数看作1，则玫瑰枝数是1.6，两数相除又叫两个数的比，据此写出玫瑰枝数与百合枝数的比，化简即可； 百合枝数÷玫瑰枝数＝百合枝数是玫瑰枝数的几分之几或百分之几； 玫瑰和百合枝数差÷百合枝数＝玫瑰的枝数比百合枝数多百分之几。 【详解】1.6∶1＝（1.6×10）∶（1×10）＝16∶10＝（16÷2）∶（10÷2）＝8∶5 1÷1.6＝0.625＝62.5% （1.6－1）÷1 ＝0.6÷1 ＝0.6 ＝60% 玫瑰枝数与百合枝数的最简整数比是8∶5，百合枝数是玫瑰枝数的62.5%，玫瑰的枝数比百合枝数多60%。 53．（2024六年级下·四川·专题练习）科技书有50本，文艺书有40本，科技书与文艺书一共有( )本，科技书与文艺书的最简整数比是( )，科技书比文艺书多( )%。 【答案】 90 5∶4 25 【分析】（1）求科技书与文艺书一共有多少本，用科技书的本数加文艺书的本数即可； （2）先根据比的意义写出科技书与文艺书的本数比，再化简比； （3）求科技书比文艺书多百分之几，先用科技书的本数减文艺书的本数，再除以文艺书的本数即可。 【详解】（1）50＋40＝90（本） 科技书与文艺书一共有90本。 ②50∶40 ＝（50÷10）∶（40÷10） ＝5∶4 科技书与文艺书的最简整数比是5∶4。 ③（50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 科技书比文艺书多25%。 54．（2024·河北张家口·小升初真题）某班男生人数占全班总人数的50%，男生人数与女生人数的最简整数比是( )。如果全班总人数是54人，那么女生有( )人。 【答案】 1∶1 27 【分析】将全班人数看作单位“1”，则女生人数占全班人数的（1－50%），据此可以求出女生与男生人数的比；用总人数乘（1－50%）就是女生人数。 【详解】50%∶（1－50%） ＝0.5∶0.5 ＝1∶1 54×（1－50%） ＝54×50% ＝27（人） 某班男生人数占全班总人数的50%，男生人数与女生人数的最简整数比是1∶1。如果全班总人数是54人，那么女生有27人。 55．（2024·福建福州·小升初真题）某校2008～2014年患龋齿人数统计图。 看图回答： (1)男、女生患龋齿人数最多的是( )年。总体看来，男、女生患龋齿人数呈( )趋势。 (2)其中某一年男生患龋齿的人数又有所增加，比上一年增加( )%；2012年女生和男生患龋齿人数的最简整数比是( )。 【答案】(1) 2008 下降 (2) 6.7 15∶14 【分析】（1）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况；复式折线统计图中，折点位置越高，患龋齿的人数越多；观察复式折线统计图可知，代表男、女生患龋齿人数的折线基本上呈下降趋势，说明男、女生患龋齿的人数呈下降趋势； （2）观察复式折线统计图可知，2008年—2009年男生患龋齿人数减少，2009年—2010年男生患龋齿人数增加，2010年－2014年男生患龋齿人数一直在减少，2010年比2009年男生患龋齿人数增加的百分率＝（2010年男生患龋齿的人数－2009年男生患龋齿的人数）÷2009年男生患龋齿的人数×100%；先根据比的意义写出2012年女生和男生患龋齿人数的比，再利用比的基本性质求出它们的最简整数比，据此解答。 【详解】（1）分析可知，男、女生患龋齿人数最多的是2008年。总体看来，男、女生患龋齿人数呈下降趋势。 （2）观察复式折线统计图可知，2009年男生患龋齿的人数是75人，2010年男生患龋齿的人数是80人。 （80－75）÷75×100% ＝5÷75×100% ≈0.067×100% ＝6.7% 所以，2010年男生患龋齿的人数又有所增加，比上一年增加6.7%。 观察复式折线统计图可知，2012年女生患龋齿的人数是75人，2012年男生患龋齿的人数是70人。 2012年女生患龋齿的人数∶2012年男生患龋齿的人数 ＝75∶70 ＝（75÷5）∶（70÷5） ＝15∶14 所以，2012年女生和男生患龋齿人数的最简整数比是15∶14。 题型七已知一个数的百分之几求这个数（培优题型） 56．（2025六年级上·广东广州·专题练习）如图所示，涂色部分表示电池所剩下的电量。 (1)这个电池此时用去了 %的电量； (2)如果剩下的电量可以用150分钟，这个电池充满电时，一共可以用 分钟。 【答案】(1)75 (2)600 【分析】（1）把电池的总电量看作单位“1”，已知电池所剩下的电量是25%，则这个电池用去了（1－25%）的电量； （2）如果剩下的电量可以用150分钟，也就是25%对应的是150分钟，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；用150除以25%，所得结果即为这个电池充满电时一共可以用的分钟数。 【详解】（1）1－25%＝75% 因此这个电池此时用去了75%的电量。 （2）150÷25% ＝150÷0.25 ＝600（分钟） 因此如果剩下的电量可以用150分钟，这个电池充满电时，一共可以用600分钟。 57．（2025六年级上·广东广州·专题练习）如图所示，李明从网上下载一份资料时的进度条，已经用了13分钟。照这样计算，下载完这份资料还需要（    ）分钟。 A．4.55 B．7 C．8.55 D．20 【答案】B 【分析】把下载这份资料所需的总时间看作单位“1”，下载已完成65%，已经用了13分钟，即已用的13分钟占总时间的65%，单位“1”未知，用已用的时间除以65%，求出总时间，再用总时间减去已用的时间，即是还需要的时间。 【详解】13÷65% ＝13÷0.65 ＝20（分钟） 20－13＝7（分钟） 照这样计算，下载完这份资料还需要7分钟。 故答案为：B 58．（2025六年级上·广东广州·专题练习）加工一批零件，已经完成了计划的75%，还有 没有完成。如果再生产600个就正好完成任务，这批零件原计划生产 个。 【答案】 25% 2400 【分析】把这批零件计划完成的总量看作单位“1”，已经完成了计划的75%，则还有（1－75%）没有完成；如果再生产600个就正好完成任务，也就是25%对应的零件个数是600个；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用600除以25%，所得结果即为这批零件计划生产的个数。 【详解】1－75%＝25% 600÷25% ＝600÷0.25 ＝2400（个） 因此加工一批零件，已经完成了计划的75%，还有25%没有完成。如果再生产600个正好完成任务，这批零件原计划生产2400个。 59．（2025六年级上·河南·专题练习）油莎豆是一种综合利用价值高、开发潜力大的新兴经济作物。油莎豆的出油率约为30%，200kg油莎豆约能榨出( )kg油；若要榨出75kg油，需要( )kg油莎豆。 【答案】 60 250 【分析】榨油质量＝油莎豆质量×出油率；油莎豆质量＝榨油质量÷出油率，据此解答。 【详解】根据分析： 200×30%＝60（kg） 75÷30%＝250（kg） 所以200kg油莎豆约能榨出60kg油，若要榨出75kg油，需要250kg油莎豆。 60．（2025六年级上·河南·专题练习）从甲地到乙地，已经行了全程的30%，再行300米，正好行全程的一半，甲乙两地相距多少米？ 【答案】1500米 【分析】本题的单位“1”是甲乙两地的距离，即全程，它是未知的。 全程的一半是，根据题意可知：米对应的占比为：；再依据量率对应，用部分量÷部分分率＝单位“1”的量，即可算出全程。 【详解】100%－50%－30%＝20% 300÷20%＝300÷0.2＝1500（米） 答：甲乙两地相距1500米。 61．（24-25六年级上·河北保定·期末）希望小学六年级学生的体育达标率是96%，还有40人未达标。未达标的人数占六年级学生人数的( )%，六年级共有( )人。 【答案】 4 1000 【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，已知达标率是96%，将1减去达标的百分率，求出未达标的人数占六年级学生人数的百分之几。未达标的人数占六年级学生人数的4%，且未达标的人数是40人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可得六年级总人数。 【详解】未达标人数占六年级学生人数的：1－96%＝4% 六年级共有：40÷4%＝40÷0.04＝1000（人） 因此，未达标的人数占六年级学生人数的4%，六年级共有1000人。 62．（24-25六年级上·天津和平·期末）有一个油桶，装有半桶油，用去油的60%，又倒入12千克，这时桶里的油和原来一样多。这个油桶最多能装( )千克的油。 【答案】40 【分析】把半桶油的量看作单位“1”，则倒入12千克油对应的分率为60%，运用除法即可求出单位“1”的量，即半桶油的量，再乘2即为一桶油的量。 【详解】12÷60%×2 ＝12×0.6×2 ＝40（千克） 即这个桶能装40千克油。 63．（2025六年级上·河南·专题练习）去年的花生产量比前年增产25%，今年产量是去年的50%，今年比前年多还是少了？变化幅度是多少？ 【答案】少了； 【分析】假设前年花生产量为单位“1”。去年比前年增产25%，所以去年产量＝1×（1 ＋ 25%）＝1.25，今年产量是去年的50%，所以今年产量＝1.25×50%＝0.625，比较后得知，今年比去年产量少了； 变化幅度是指今年的产量和前年相比，增减的数量占前年产量的百分比；即（1－0.625）÷1×100%。 【详解】假设前年花生产量为单位“1”， 去年产量： 今年产量： 因为，所以今年产量比前年少了。 变化幅度： 答：今年产量比前年少了，变化幅度是。 【点睛】这道题的关键在于单位“1”不能找错：去年比前年，单位“1”是前年；今年比去年，单位“1”是去年，不能混。其次，对于变化幅度是需要和最初的量去比，即算今年和前年的变化，单位“1”是前年，不是去年。 题型八求一个数比另一个数多（少）（培优题型） 64．（2025六年级上·广东广州·专题练习）比48米多是( )米；10吨是30吨的( )； 40米比50米少( )%；24吨比( )吨多20%。 【答案】 56 20 20 【分析】先用48米乘，求出多的部分，再加上48米即可； 求10吨是30吨的几分之几，用10除以30即可； 先用50米减去40米，求出40米比50米少多少米，再除以50米即可； 把要求的质量看成单位“1”，它的（1＋20%）是24吨，用24吨除以（1＋20%）即可求解。 【详解】48＋48 ＝48＋8 ＝56（米） 所以比48米多是56米。 10÷30 所以10吨是30吨的。 （50－40）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝20% 所以40米比50米少20%。 24÷（1＋20%） ＝24÷1.2 ＝20（吨） 所以24吨比20吨多20%。 65．（24-25六年级上·山东济宁·期末）60千克比( )千克轻25%；( )米比15米长10%。 【答案】 80 16.5 【分析】已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算；已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少用乘法计算。 【详解】60÷（1－25%） ＝60÷75% ＝80（千克） 15×（1＋10%） ＝15×110% ＝16.5（米） 所以60千克比80千克轻25%；16.5米比15米长10%。 66．（24-25六年级上·湖南永州·期末）( )米比48米多；15g比( )g多25%。 【答案】 64 12 【分析】本题两个空都要通过分析数量关系，结合分数和百分数的运算规则进行求解，关键在于准确理解“多几分之几”或“多百分之几”的含义，并转化为相应的数学表达式，具体分析如下： 将48米看作单位“1”，比48米多，则所求的数是48米的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用48×即可； 将未知的重量看作单位“1”，则15g所占的分率为，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用15÷（1＋25%）即可。 【详解】 （米） 即64米比48米多； （g） 即15g比12g多25%。 67．（24-25六年级上·河北承德·期末）50千克增加( )%是75千克，120公顷比( )公顷少40%。 【答案】 50 200 【分析】（1）先用最终量（75千克）减去原量（50千克）求出增长的量；再根据“增长百分比＝增长的量÷原量×100%”求出增长百分比。 （2）已知120公顷“比一个数少40%”，把这个数看作单位“1”，那么120公顷对应的比例就是单位1减去少的百分比，即1－40%＝60%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，据此解答。 【详解】（1）（75－50）÷50×100% ＝25÷50×100% ＝0.5×100% ＝50% 所以50千克增加50%是75千克。 （2）120÷（1－40%） ＝120÷60% ＝120÷0.6 ＝200（公顷） 所以120公顷比200公顷少40%。 68．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）( )米比6米长；20千克比( )千克少20%。 【答案】 8 25 【分析】用6×求出长的部分，再加上6可算出几米比6米长；求20千克比多少千克少20%，把要求的质量看作单位“1”，20千克是它的（1－20%），单位“1”未知，用除法计算。 【详解】6＋6× ＝6＋2 ＝8（米） 20÷（1－20%） ＝20÷80% ＝25（千克） 所以8米比6米长；20千克比25千克少20%。 69．（25-26六年级上·辽宁鞍山·月考）( )km的是km；48t比( )t多20%。 【答案】 40 【分析】①已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用除以即可； ②将所求的数看作单位“1”，比所求的数多20%，即48是所求的数的（1＋20%）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用48除以（1＋20%）即可。 【详解】 ＝ ＝（km） 48÷（1＋20%） ＝48÷120% ＝48÷1.2 ＝40（t） km的是km；48t比40t多20%。 题型九看图列算式 70．（25-26六年级上·江西九江·期中）看图列式计算。 【答案】420÷30%＝1400（千克） 【分析】由图可知，用去了420千克，占总数的30%，求总数为多少千克？根据题意可知，总数为单位“1”，已知总数的30%是420千克，求总数需要用除法计算，可列式为：420÷30%，计算出结果即可。 【详解】420÷30% 所以总数为1400千克。 71．（2025六年级上·河南·专题练习）看图列式计算。 【答案】75×（1－20%）＝60（吨） 【分析】水稻的质量是单位“1”，对应75吨，小麦比水稻少20%，即小麦的质量是水稻的（1－20%）；根据“求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法”，据此解答。 【详解】75×（1－20%） ＝75×80% ＝75×0.8 ＝60（吨） 所以小麦有60吨。 72．（24-25六年级上·湖北·期中）看图列式计算。 【答案】144本 【分析】故事书有180本，教科书比故事书少20%，则教科书的本数是故事书的1－20%＝80%，用180本乘80%即可解答。 【详解】180×（1－20%） ＝180×80% ＝180×0.8 ＝144（本） 教科书有144本。 73．（2025六年级上·湖北·专题练习）看图列式计算。 【答案】60×（1＋60%）＝96 【分析】根据题意，已知苹果有60kg，梨比苹果多60%，把苹果的质量看作单位“1”，根据“求比一个数多百分之几的数是多少用乘法”，列出数量关系式：苹果的质量×（1＋60%）＝梨的质量，据此解答。 【详解】60×（1＋60%） ＝60×（1＋0.6） ＝60×1.6 ＝96（kg） 梨有96kg。 74．（2025六年级上·广东广州·专题练习）看图列式，不计算，不写答语。 列式： 。 【答案】90÷（1－25%） 【分析】已知比一个数少百分之几是另一个数，单位“1”为一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷（1－百分之几）。由题图可知男生有90人，男生比女生人数少25%，单位“1”为女生人数，单位“1”未知，用除法，女生人数＝男生人数÷（1－25%），代入列式即可。 【详解】90÷（1－25%） ＝90÷75% ＝120（人） 则女生人数为120人。 75．（24-25六年级下·河南周口·期中）看图列式计算。 【答案】520÷（1＋30%）＝400（只） 【分析】根据线段图可知，把白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数是白兔的（1＋30%），根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用黑兔的只数除以（1＋30%）即可解答。 【详解】520÷（1＋30%） ＝520÷1.3 ＝400（只） 白兔有400只。 76．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）看图列式计算。 【答案】150÷（1＋25%）＝120（米） 【分析】分析题目，把甲的长度看作单位“1”，则乙的长度是甲的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】150÷（1＋25%） ＝150÷1.25 ＝120（米） 甲的长度是120米。 77．（24-25六年级上·广东阳江·期末）看图列式计算。 【答案】112kg 【分析】从线段图中可知，苹果有80kg，梨比苹果多40%，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1＋40%），单位“1”已知，用苹果的质量乘（1＋40%），求出梨的质量。 【详解】80×（1＋40%） ＝80×（1＋0.4） ＝80×1.4 ＝112（kg） 梨有112kg。 78．（24-25六年级上·湖南衡阳·期末）看图列式计算。 【答案】135棵 【分析】由图可知，把松树的棵数看作单位“1”，已知柏树的棵数比松树少40%，则柏树的棵数是松树棵数的（1－40%），柏树有81棵；根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算；用81除以（1－40%），所得结果即为松树的棵数。 【详解】81÷（1－40%） ＝81÷60% ＝135（棵） 因此松树有135棵。 79．（24-25六年级下·河南周口·期中）看图列式计算。 【答案】（400－250）÷250×100%＝60% 【分析】看图可知，故事书的本数是单位“1”，文艺书与故事书的本数差÷故事书本数＝文艺书比故事书多百分之几。 【详解】（400－250）÷250×100% ＝150÷250×100% ＝0.6×100% ＝60% 文艺书比故事书多60%。 题型十百分数的实际应用（培优题型） 80．（2024·河南驻马店·小升初真题）看图完成下面各题。 （1）哪个月比上个月的派送数量增长最快？增长了百分之几？ （2）这个站点第三季度平均每月派送多少件？ 【答案】（1）100%；（2）420件 【分析】（1）根据折线统计图的特点，9月到10月折线呈上升趋势且是最陡一段，所以10月比9月邮件派送数量增长最快。用10月与9月邮件的件数差除以9月邮件的件数就是增长的百分率； （2）求第三季度平均每月派送邮件件数，用7、8、9月的邮件件数之和除以3即可解答。 【详解】（1）（1200﹣600）÷600×100% ＝600÷600×100% ＝100% 答：十月份比九月份的派送数量增长最快，增长了100%。 （2）（300＋360＋600）÷3 ＝1260÷3 ＝420（件） 答：这个站点第三季度平均每月派送420件。 81．（23-24六年级下·四川遂宁·期末）如图是某地铁某工作日从5时到22时的客流量情况统计图，看图回答问题。 (1)该地铁客流量最多的时刻是( )时，最少是( )时。 (2)( )时到( )时的这1小时客流量下降最多，下降了( )%。（保留一位小数） 【答案】(1) 8 5 (2) 8 9 42.9 【分析】（1）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，折点位置越高客流量越大，折点位置越低客流量越小； （2）折线统计图中，折线向下走势越陡，客流量下降越多，再根据“B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%”求出这1小时客流量下降的百分率，据此解答。 【详解】（1）由折线统计图可知，该地铁客流量最多的时刻是8时，最少是5时。 （2）由折线统计图可知，8时到9时的这1小时客流量下降最多。 （14000－8000）÷14000×100% ＝6000÷14000×100% ≈0.429×100% ＝42.9% 所以，8时到9时的这1小时客流量下降了42.9%。 82．（2024·浙江湖州·小升初真题）下面是某城市6月9日－15日连续7天的空气质量情况统计图，看图回答问题。 空气质量 优 良 轻度污染 污染指数 0－50 51－100 101－150 （1）空气质量达到优的有（    ）天，良的有（    ）天。 （2）该城市6月9日－15日的平均空气污染指数是多少？（得数保留一位小数） （3）13日的污染指数比12日高出百分之几？ 【答案】（1）2；5；（2）54.1；（3）50% 【分析】（1）根据题意，属于优的应是污染指数低于50的，观察折线统计图，属于优的有2天，分别是12日和15日；属于良的是在51－100之间的，观察折线统计图，属于良的有5天，分别是：9日、10日、11日、13日，14日； （2）求平均数，应所有的空气污染指数相加，然后再除以总天数即可，据此解答。 （3）用13日的污染指数减12日的污染指数，再除以12日的污染指数，据此解答。 【详解】（1）空气质量达到优的有2天，良的有5天。 （2）（53＋58＋55＋44＋66＋56＋47）÷7 ＝379÷7 ≈54.1 答：该城市6月9日－15日的平均空气污染指数是54.1。 （3）（66－44）÷44 ＝22÷44 ＝0.5 ＝50% 答：13日的污染指数比12日高出50%。 83．（24-25六年级上·全国·课后作业）看图回答问题。 四大高原平均海拔统计图 （1）内蒙古高原的平均海拔比云贵高原的平均海拔低20%。内蒙古高原的平均海拔是多少米？ （2）黄土高原的平均海拔比内蒙古高原的平均海拔高35%。黄土高原的平均海拔是多少米？ 【答案】（1）1200米 （2）1620米 【分析】（1）从图中可知，云贵高原的平均海拔是1500米，内蒙古高原的平均海拔比云贵高原的平均海拔低20%，把云贵高原的平均海拔看作单位“1”，则内蒙古高原的平均海拔是云贵高原的（1－20%），单位“1”已知，用云贵高原的平均海拔乘（1－20%），求出内蒙古高原的平均海拔。 （2）已知黄土高原的平均海拔比内蒙古高原的平均海拔高35%，把内蒙古高原的平均海拔看作单位“1”，则黄土高原的平均海拔是内蒙古高原的（1＋35%），单位“1”已知，用内蒙古高原的平均海拔乘（1＋35%），求出黄土高原的平均海拔。 【详解】（1）1500×（1－20%） ＝1500×（1－0.2） ＝1500×0.8 ＝1200（米） 答：内蒙古高原的平均海拔是1200米。 （2）1200×（1＋35%） ＝1200×（1＋0.35） ＝1200×1.35 ＝1620（米） 答：黄土高原的平均海拔是1620米。 84．（22-23六年级下·甘肃兰州·期末）某体育用品商店A、B两品牌健身器材2020年月销售情况统计如下，看图填空。 （1）A品牌销量呈逐渐上升趋势，根据这个信息把右上角的图例补充完整。 （2）（    ）月份两品牌的销售量相差最大。 （3）6月份，A品牌销售量是B品牌的（    ）%。 （4）你对该商店老板有何建议？ 【答案】（1）见详解 （2）12 （3）60 （4）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示的销售量呈上升趋势，据此补充图例。 （2）两条折线上的点的距离越远，则表示量品牌的销售量越大，通过统计图可知12月份两品牌的销售量相差最大。 （3）把B品牌6月份的销售量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （4）建议商店老板在下一年进货时，多进A品牌的产品。据此解答即可。 【详解】（1）如图所示： （2）12月份两品牌的销售量相差最大。 （3）15÷25＝60% 则6月份，A品牌销售量是B品牌的60%。 （4）建议商店老板在下一年进货时，多进A品牌的产品。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 85．（2025六年级上·广东广州·专题练习）2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行第19届亚运会，其中摔跤比赛于10月4日～10月7日在临安体育文化会展中心体育馆举行，场馆观众区分A、B、C三个区域。为了让更多观众有机会看比赛，主办方在比赛前几天将门票的价钱进行调整，调整价钱如表所示。调整后，A区的门票比原价便宜了20%，B区的门票比原价便宜了37.5%，C区的门票比原价便宜了60%。 区域 现在票价（元） A区 80 B区 50 C区 20 ：C区门票原来售价多少元？ 【答案】50元 【分析】C区的门票比原价便宜了60%，将原票价看作单位“1”，现价比原价便宜了60%，也就是说现价是原价的1－60%＝40%，求单位“1”用除法计算。 【详解】20÷（1－60%） ＝20÷40% ＝50（元） 答：C区门票原来售价50元。 86．（2025六年级上·广东广州·专题练习）学校运来225棵树苗，甲班种了20%，余下的按5∶4，分配给乙、丙两个班，乙、丙两个班各分到多少棵？ 【答案】100棵；80棵 【分析】把225棵树苗看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用225×20%计算出甲班分到多少棵，计算得45棵，再从总棵数225棵减去45棵得到余下多少棵分配给乙、丙两个班。5＋4＝9，余下的棵数对应9份，除以9即可得到每一份，再分别乘5、乘4得到乙、丙两个班各分到多少棵。 【详解】225－225×20% ＝225－45 ＝180（棵） 5＋4＝9 180÷9＝20（棵） 20×5＝100（棵） 20×4＝80（棵） 答：乙班分到100棵，丙班分到80棵。 87．（2025六年级上·广东广州·专题练习）一个蔬菜大棚里种植辣椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比辣椒少20%，比黄瓜种植面积多80%，这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】200平方米 【分析】将辣椒的种植面积看作单位“1”，那么西红柿的种植面积就是辣椒的，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用450乘即可计算西红柿的种植面积；再将黄瓜的种植面积看作单位“1”，那么西红柿的种植面积就是黄瓜的，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用西红柿的种植面积除以即可计算黄瓜的种植面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝200（平方米） 答：这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是200平方米。 88．（2025六年级上·广东广州·专题练习）智能音箱可以在人们的语音指引下完成点歌、听书、定闹钟等功能。某平台元旦搞促销活动，其中一款智能音箱降价20%出售，降价后现在一台只需320元，它的原价是多少元？ 【答案】400元 【分析】把这款智能音箱的原价看作单位“1”，降价20%出售是320元，即现价320元是原价的（1－20%），单位“1”未知，用现价除以（1－20%），求出它的原价。 【详解】320÷（1－20%） ＝320÷（1－0.2） ＝320÷0.8 ＝400（元） 答：它的原价是400元。 89．（2025六年级上·广东·专题练习）“节约用水，人人有责”。某小学10月份水电费共2400元。为提倡节约水电，该小学张贴宣传标语，因此11月的水电费是上月的87.5%；该校继续开设专题讲座，倡议全校师生养成按需用水、人走关灯的节约习惯，因此12月水电费是上月的。该小学12月的水电费一共是多少元？ 【答案】1750元 【分析】把10月份水电费看作单位“1”，11月份的水电费是10月份的87.5%，用10月份水电费×87.5%，求11月份水电费；再把11月份水电费看作单位“1”，12月份水电费是11月份的，用11月份水电费×，即求出12月份水电费。 【详解】2400×87.5%× ＝2100× ＝1750（元） 答：该小学12月的水电费一共是1750元。 90．（2025六年级上·广东·专题练习）在一节科学课上，小刘模拟活字印刷，要经过“检字、刷墨、拓印、晾制”流程，这样印一篇短文要用12分钟，这比直接抄写这篇短文多用60%的时间。小刘抄写这篇文章要用多少分钟？ 【答案】7.5分钟 【分析】把抄写短文的时间看作单位“1”，已知印一篇短文要用12分钟，这比直接抄写这篇短文多用60%的时间，求抄写短文的时间，用印短文的时间除以它所占百分率即可解答。 【详解】12÷（1＋60%） ＝12÷1.6 ＝7.5（分钟） 答：小刘抄写这篇文章要用7.5分钟。 91．（2025六年级上·广东广州·专题练习）小伍到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多50%，一条长裤的售价是一双皮鞋的。 （1）小伍买一条长裤用了多少钱？ （2）小伍买一双皮鞋用了多少钱？ 【答案】（1）180元； （2）150元 【分析】（1）将一件衬衣的售价看作单位“1”，一条长裤的售价是一件衬衣的（1＋50%），一件衬衣的售价×一条长裤的对应百分率＝一条长裤的售价； （2）将一双皮鞋的售价看作单位“1”，一条长裤的售价÷对应分率＝一双皮鞋的售价。 【详解】（1）120×（1＋50%） ＝120×1.5 ＝180（元） 答：小伍买一条长裤用了180元钱。 （2）180÷ ＝180× ＝150（元） 答：小伍买一双皮鞋用了150元钱。 92．（2025六年级上·广东广州·专题练习）学校图书馆原来存有一批书，借出一部分后，剩下原有存书的55%，又购进300本，这时的存书是原来的，学校原有存书多少本？ 【答案】1500本 【分析】把原有存书的数量看作单位“1”，借出一部分后，剩下原有存书的55%，又购进300本，这时的存书是原来的，则300本对应原有存书数量的（－55%），用对应数量除以对应分率即可得单位“1”的数量，即300÷（－55%）即可得学校原有存书多少本。 【详解】300÷（－55%） ＝300÷（0.75－0.55） ＝300÷0.2 ＝1500（本） 答：学校原有存书1500本。 93．（24-25六年级上·河北邯郸·期末）小明统计了自己的储蓄罐里有120枚硬币，其中1元硬币的数量占50%，5角的占20%，1角的占30%。储蓄罐里共有多少钱？ 【答案】75.6元 【分析】把储蓄罐里120个硬币看作单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，求一元的硬币的个数就是求120的50%是多少；求五角硬币的个数就是求120的20%是多少；求一角的硬币的个数就是求120的30%是多少，再相加算出一共的钱数。据此解答。 【详解】1元：120×50%×1 ＝120×0.5×1 ＝60×1 ＝60（元） 5角：120×20%×0.5 ＝120×0.2×0.5 ＝24×0.5 ＝12（元） 1角：120×30%×0.1 ＝120×0.3×0.1 ＝36×0.1 ＝3.6（元） 60＋12＋3.6 ＝72＋3.6 ＝75.6（元） 答：储蓄罐里共有75.6元。 94．（2025六年级上·广东·专题练习）丫丫看一本漫画书，第一天看了60页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本漫画书一共有多少页？ 【答案】288页 【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的（1＋20%），用第一天看的页数×（1＋20%），求出第二天看的页数；再把这本漫画书的全页数看作单位“1”，第二天看的页数占这本书全页数的，对应的是第二天看的页数，求单位“1”，用第二天看的页数÷，即可解答。 【详解】60×（1＋20%）÷ ＝60×120%÷ ＝72÷ ＝72×4 ＝288（页） 答：这本漫画书一共有288页。 95．（2025六年级上·广东·专题练习）六（1）班组织联欢会，用气球布置会场，其中红色气球占气球总数的40%，当红色气球增加15%，其他颜色的气球共减少42个时，红色气球与其他颜色气球总数相同，则布置会场共用了多少个气球？ 【答案】300个 【分析】红色气球原来占总数的40%，增加15%后，增加后的数量是原来的（1＋15%），根据百分数乘法的意义，用原来的百分比乘（1＋15%）可得到增加后的百分比，即40%×（1＋15%）＝46%；其他颜色气球原来占总数的百分比为1―40%，当红色气球增加后与其他颜色气球数量相同时，其他颜色气球减少的数量对应的百分比等于原来其他颜色气球的百分比减去红色气球增加后的百分比，即1－40%－46%＝14%；已知其他颜色气球减少的数量是42个，且该数量对应的百分比是14%，根据“总数＝部分数量÷对应百分比”，用42除以14%可得到气球总数。 【详解】42÷[1－40%－40%×（1＋15%）] ＝42÷[1－40%－40%×1.15] ＝42÷[1－40%－0.46] ＝42÷[0.6－0.46] ＝42÷0.14 ＝300（个） 答：布置会场共用了300个气球。 【点睛】首先根据分数减法的意义求出其他颜色的气球数量占气球总数量的分率，然后求出减少的42个占总数的分率是完成本题的关键，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 96．（2025六年级上·广东·专题练习）从无人飞行到载人飞行，从一人一天到多人多天，从舱内实验到出舱活动，从交会对接到空间站建造……中国航天的高度不断刷新。 2023年我国航天发射次数再创新高，比2021年的55次航天发射增长约22%。2023年我国完成了多少次航天发射？（结果保留整数） 【答案】67次 【分析】把2021年航天发射次数看作单位“1”，2023年航天发射次数是2021年的（1＋22%），用2021年发射次数×（1＋22%），即可求出2023年我国完成的航天发射次数，据此解答。 【详解】55×（1＋22%） ＝55×122% ≈67（次） 答：2023年我国完成了67次航天发射。 97．（2025六年级上·广东·专题练习）小麦烘干时有烘干率、含水率、烘干前质量和烘干后的质量。它们的关系是：烘干率100%，含水率100%。现取400千克小麦，烘干后还有343.6千克。计算出这种小麦的烘干率和含水率。 【答案】烘干率：85.9%；含水率：116.4% 【分析】求烘干率，用烘干后小麦的重量÷取小麦的重量×100%，即343.6÷400×100%解答；求含水率，用取小麦的重量÷烘干后小麦的重量×100%，即400÷343.6×100%解答。 【详解】343.6÷400×100% ＝0.859×100% ＝85.9% 400÷343.6×100% ≈1.164×100% ＝116.4% 答：这种小麦的烘干率是85.9%，含水率是116.4%。 98．（24-25六年级上·河南郑州·期末）郑州中原福塔又名河南广播电视塔，是目前全世界最高的全钢结构电视塔，是河南省标志性建筑。中原福塔的塔高为388米，其中塔主体的高度是268米，桅杆的高度是120米。251米的室内观光层以及268米的室外观光层，可一览郑州无限风光。 （1）中原福塔门前修建有一个直径约6米的圆形花坛，这个花坛的占地面积约多少平方米？ （2）中原福塔的桅杆高度比塔主体的高度少百分之几？（结果保留一位小数） 【答案】（1）28.26平方米 （2）55.2% 【分析】（1）这道题可以先根据直径求出半径，半径等于直径除以2，再根据圆的面积公式：（π取3.14），求出具体的花坛占地面积3.14×（6÷2）2＝28.26平方米； （2）这道题可以先计算两者的高度差，再用高度差除以塔主体高度（单位“1”的量），最后乘以100％，将结果转化为百分数，结果保留一位小数。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的占地面积约28.26平方米。 （2）（268－120）÷268×100% ＝148÷268×100% ≈0.552×100% ≈55.2% 答：中原福塔的桅杆高度比塔主体的高度少55.2%。 99．（2025六年级上·广东·专题练习）《青少年民法典》是帮助青少年了解法律知识、增强法治观念的一本好书。为了调查小学生对这本书内容的了解情况，在希望小学随机抽取了部分学生参与调研，并绘制了两幅不完整的统计图。已知“了解一点”的人数与“比较了解”的人数比是2∶1。 （1）对《青少年民法典》“了解一点”的有（    ）人。 （2）“比较了解”的人数比“了解一点”的人数少（    ）%。 （3）把条形统计图补充完整。 【答案】（1）480； （2）50； （3）见详解 【分析】（1）通过观察统计图可知“不了解”的人数是80人，对应的分率是10%，所以用80除以10%可算出总人数是多少，那么“了解一点”＋“比较了解”的人数一共是总人数－80人，因为已知“了解一点”的人数与“比较了解”的人数比是2∶1，相当于把这两部分的人数平均分成3份，其中2份是“了解一点”的人数，1份是“比较了解”的人数，据此求出； （2）求一个数比另一个数少百分之几，将“了解一点”的人数看作单位“1”，用（“了解一点”的人数－“比较了解”的人数）÷“了解一点”的人数×100%可算出“比较了解”的人数比“了解一点”的人数少百分之多少； （3）根据前面计算出的“了解一点”和“比较了解”的人数画出相对应的条形即可。 【详解】（1）80÷10%＝800（人） 800－80＝720（人） 720÷（2＋1） ＝720÷3 ＝240（人） 240×2＝480（人） 所以对《青少年民法典》“了解一点”的有480人； （2）（480－240）÷480×100% ＝240÷480×100% ＝0.5×100% ＝50% 所以“比较了解”的人数比“了解一点”的人数少50%； （3）“比较了解”的人数是240，“了解一点”的人数是480，画图如下： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题六 百分数（一） 百分数的定义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。 2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 3.小数与百分数互化的规则： （1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；（加向右） （2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（去向左） 4.百分数与分数互化的规则： （1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数； （2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 5.常用的分数、小数及百分数的互化 6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。（算式要加×100%，包括浓度、利润率） 7.百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 8. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”  实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几   （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几    （甲-乙）÷甲 9.求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率 10.已知一个数的百分之几是多少，求这个数 ？ 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 11.浓度问题 溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量 溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100%＝浓度 溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量 溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量 最常用的是用方程解浓度问题 比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是 题型一百分数的意义 1．（2025六年级上·广东广州·专题练习）不能用百分数表示的是（    ）。 A．今年超产 B．货物重吨 C．稻谷出米率 D．小红的身高是姐姐的 2．（2025六年级上·广东广州·专题练习）生活中经常使用百分数，下面使用错误的是（    ）。 A．六1班有35%的学生近视。 B．空调的销量比上月增加了110%。 C．乐乐比去年长高了5.6%。 D．豆芽的发芽率高达120%。 3．（2025六年级上·安徽·专题练习）（22－23六年级上·安徽芜湖·期末）六（1）班民主选举班长，规定得票超过半数的即可当选。小军得票率是（    ）时就可以当上班长。 A．50% B．0.51% C．51% 4．（24-25六年级上·四川成都·期末）下面说法中，正确的有（    ）个。 ①圆内最长的线段是直径。 ②百分数的分母是100，分母是100的分数就是百分数。 ③苹果个数比梨子多20%，梨子个数就比苹果少20%。 ④大小正方形边长比为3∶1，大小正方形周长比也是3∶1。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（25-26六年级上·辽宁鞍山·月考）下面说法正确的是（    ）。 A．增长率可以大于100%，命中率一定小于或等于100%。 B．十月份聪聪家节约用水20%t。 C．种子的发芽率是98%，说明只有2粒种子没有发芽。 D．某商场华为手机降价20%，现在的价格相当于原价的20% 6．（24-25六年级上·山西阳泉·期末）按照国家规定，羽绒服的绒子含量不得低于50%，户外羽绒服的绒子含量一般在80%以上。在北方的寒冬，羽绒服的绒子含量在（    ）以上才能保障保暖效果。 A．40% B．70% C．90% 7．（24-25六年级上·河北承德·期末）中国神舟系列宇宙飞船七次发射都取得了成功，用百分数表示是（    ）；据了解我国小学生的近视率约是（    ）；小明家2024年收入是2023年的（    ）。 A．106%，22.78%，100% B．100%，22.78%，106% C．22.78%，106%，100% 8．（24-25六年级上·河南郑州·期末）中原网新闻报道，截至2024年10月10日，河南累计收获秋作物10819万亩，占种植面积的92.5%。其中秋粮收获7173万亩，占种植面积的94%。92.5%读作 ，94%表示 。 9．（24-25六年级上·湖北随州·期末）用百分数表示生活中的事，有些事一定超不过100%，如( )，有些事可能大于100%，如( )。 题型二百分数的读法和写法 10．（2025六年级上·广东·专题练习）感冒百分之九十是由病毒引起的，横线上的数写作( )，一条裤子棉占602%，横线上的数读作( )。 11．（2025·内蒙古通辽·小升初真题）从《2023年国民经济和社会发展统计公报》中可知，我国小学入学率达到了。2023年普通小学招生人数为一千八百七十七万九千人。99.9%读作( )，划线的数写作( )，省略万位后面的尾数，它的近似数是( )万。 12．（25-26六年级上·广西贵港·期中）某超市为筹备店庆活动，提前采购了一批应季商品。其中香蕉的实际采购量是计划采购量的95%，苹果的实际采购量是计划采购量的百分之一百三十，95%读作( )，百分之一百三十写作( )。 13．（25-26六年级上·河北唐山·期中）86%读作( )，百分之一百二十五写作( )。 14．（25-26六年级上·河北沧州·期中）读出下面的百分数。 56%读作：( )，31.5%读作：( )，0.25%读作：( )。 15．（25-26六年级上·河北邢台·期中）石家庄市生态环境局发布信息显示，石家庄市2024年PM2.5优良天数占比达86.1%。86.1%读作( )，它表示( )占( )的86.1%。 题型三百分数小数分数的互化 16．（2025六年级上·广东广州·专题练习）40%＝___________÷45___________∶10＝_____（填小数）。 17．（2025六年级上·广东广州·专题练习）9÷______________________∶20＝0.75＝___________%。 18．（2025六年级上·广东广州·专题练习）20÷___________4∶5＝___________%。 19．（2025六年级上·广东·专题练习）15∶（    ）（    ）%＝（    ）（填小数）。 20．（2025六年级上·安徽·专题练习）（小数）。 21．（2025六年级上·湖北·专题练习）（填小数）。 22．（2025六年级上·广东·专题练习）15∶（    ）＝20∶32（    ）÷40＝（    ）%。 23．（2025六年级上·广东·专题练习）( )÷6018∶( )＝( )%＝( )（小数）。 24．（2025六年级上·广东·专题练习）3∶8＝（    ）÷24＝24∶（    ）＝（    ）%。 题型四分数小数百分数的简便运算 25．（24-25六年级上·山东济宁·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （＋）÷                     ×[（－）÷] ×48                          36×＋14×0.5－18×50% 26．（2025·江西上饶·小升初真题）脱式计算（能简算的要简算）。             1.25×2.5×3.2             27．（24-25六年级上·河北承德·期末）脱式计算，能简算的要简算。                          28．（2025六年级上·广东·专题练习）计算下面各题，能简算的要简算，并写出主要计算过程。 0.8×99＋80%                    2 1                        29．（24-25六年级上·湖南张家界·期末）计算，能简算的要简算。               30．（24-25六年级下·河南新乡·期末）计算下面各题，能简算的要简算。       1.25×32×25%            2.15×2.5＋18.5×0.25 31．（24-25六年级上·广东梅州·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                                               32．（24-25六年级下·甘肃平凉·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                           33．（25-26六年级上·河北承德·期中）脱式计算（能简算的要简算）。                   34．（24-25六年级下·湖北十堰·期中）脱式计算，能简算的要简算。                         35．（24-25六年级下·贵州黔南·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                              36．（24-25六年级下·新疆巴音郭楞·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 126×4×25         0.75×5.7＋4.3×75%         37．（2024·甘肃兰州·小升初真题）能简算的要简算。 0.125×0.25×32                    7.9÷12.5%÷8 12.5×8÷12.5×8             38．（24-25六年级下·吉林松原·期中）脱式计算。（能简算的要简算）。 （1）7.9＋19.8＋2.1         （2）25%×36＋×64         （3）1.2÷× 题型五求百分率 39．（2025六年级上·广东广州·专题练习）学校舞蹈队有4名男队员，16名女队员。男队员与女队员人数的最简比是___________，女队员占舞蹈队总人数的，男队员占舞蹈队总人数的___________%，男队员的人数比女队员少___________%。 40．（24-25六年级上·河北保定·期中）把40克蜂蜜溶解到200克水中，蜂蜜和水的最简质量比是( )，这杯蜂蜜水的浓度约是( )%。 41．（2025·四川凉山·小升初真题）东方小学六年级师生参加今年植树节植树活动，他们植的树成活了195棵，只有5棵没成活，成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是( )，这批树的成活率是( )%。 42．（24-25六年级下·四川凉山·期末）东方小学六年级师生参加今年植树节植树活动，他们植的树成活了195棵，只有5棵没成活，成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是( )，这批树的成活率是( )%。 43．（2024·四川绵阳·小升初真题）把8克糖放入42克水中，糖和糖水质量的最简整数比是( )，糖水的含糖率是( )%，按这样的比例要配制400克糖水，需要糖( )克。 44．（23-24六年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）观察下图，将阴影部分与整个图形的面积的关系，分别用分数、最简整数比、百分数表示：( )＝( )∶( )＝( )%。 45．（24-25六年级上·河北保定·期中）师傅8天生产的零件，徒弟要用10天才能完成。师傅与徒弟所用时间的最简比是( )，师傅的工作效率是徒弟的( )%。 46．（23-24六年级上·江西赣州·期末）把25克蜂蜜完全溶解在100克水中，蜂蜜占蜂蜜水的( )%，蜂蜜与蜂蜜水的最简质量比是( )，比值是( )。 题型六求两个数的数量关系 47．（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）六（1）班男生人数比女生人数多25%，那么男、女生人数的最简整数比是( )。已知六（1）班有36人，那么女生有( )人，比男生少( )%。 48．（20-21六年级上·福建漳州·期末）甲数的和乙数的20%相等，则甲乙两数的最简整数比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．20%∶0.25 D．0.25∶0.2 49．（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）故宫是世界五大宫殿之首，它展现着我国丰富的历史、文化和艺术遗产。 (1)故宫占地面积约72万平方米，其中建筑面积约15万平方米，建筑面积和故宫总面积的最简整数比是( )。 (2)故宫博物院某个假期首日接待观众约2.2万人，假期第二天接待观众约3万人，增长了( )%。（百分号前保留一位小数） 50．（24-25六年级上·四川广元·期末）甲数比乙数大，甲数与乙数的比是( )（填最简整数比），乙数比甲数小( )%。 51．（23-24六年级上·山西大同·期末）2023年杭州亚运会是我国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，比赛共设42个竞赛项目，其中有26个奥运项目，其余均是非奥运项目，非奥运项目和竞赛项目数量的最简比是( )，奥运项目比非奥运项目的数量多( )%。 52．（23-24六年级上·山东济南·期末）佳人花店里玫瑰的枝数是百合的1.6倍，玫瑰枝数与百合枝数的最简整数比是( )，百合枝数是玫瑰枝数的( )，玫瑰的枝数比百合枝数多( )%。 53．（2024六年级下·四川·专题练习）科技书有50本，文艺书有40本，科技书与文艺书一共有( )本，科技书与文艺书的最简整数比是( )，科技书比文艺书多( )%。 54．（2024·河北张家口·小升初真题）某班男生人数占全班总人数的50%，男生人数与女生人数的最简整数比是( )。如果全班总人数是54人，那么女生有( )人。 55．（2024·福建福州·小升初真题）某校2008～2014年患龋齿人数统计图。 看图回答： (1)男、女生患龋齿人数最多的是( )年。总体看来，男、女生患龋齿人数呈( )趋势。 (2)其中某一年男生患龋齿的人数又有所增加，比上一年增加( )%；2012年女生和男生患龋齿人数的最简整数比是( )。 题型七已知一个数的百分之几求这个数（培优题型） 56．（2025六年级上·广东广州·专题练习）如图所示，涂色部分表示电池所剩下的电量。 (1)这个电池此时用去了 %的电量； (2)如果剩下的电量可以用150分钟，这个电池充满电时，一共可以用 分钟。 57．（2025六年级上·广东广州·专题练习）如图所示，李明从网上下载一份资料时的进度条，已经用了13分钟。照这样计算，下载完这份资料还需要（    ）分钟。 A．4.55 B．7 C．8.55 D．20 58．（2025六年级上·广东广州·专题练习）加工一批零件，已经完成了计划的75%，还有 没有完成。如果再生产600个就正好完成任务，这批零件原计划生产 个。 59．（2025六年级上·河南·专题练习）油莎豆是一种综合利用价值高、开发潜力大的新兴经济作物。油莎豆的出油率约为30%，200kg油莎豆约能榨出( )kg油；若要榨出75kg油，需要( )kg油莎豆。 60．（2025六年级上·河南·专题练习）从甲地到乙地，已经行了全程的30%，再行300米，正好行全程的一半，甲乙两地相距多少米？ 61．（24-25六年级上·河北保定·期末）希望小学六年级学生的体育达标率是96%，还有40人未达标。未达标的人数占六年级学生人数的( )%，六年级共有( )人。 62．（24-25六年级上·天津和平·期末）有一个油桶，装有半桶油，用去油的60%，又倒入12千克，这时桶里的油和原来一样多。这个油桶最多能装( )千克的油。 63．（2025六年级上·河南·专题练习）去年的花生产量比前年增产25%，今年产量是去年的50%，今年比前年多还是少了？变化幅度是多少？ 题型八求一个数比另一个数多（少）（培优题型） 64．（2025六年级上·广东广州·专题练习）比48米多是( )米；10吨是30吨的( )； 40米比50米少( )%；24吨比( )吨多20%。 65．（24-25六年级上·山东济宁·期末）60千克比( )千克轻25%；( )米比15米长10%。 66．（24-25六年级上·湖南永州·期末）( )米比48米多；15g比( )g多25%。 67．（24-25六年级上·河北承德·期末）50千克增加( )%是75千克，120公顷比( )公顷少40%。 68．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）( )米比6米长；20千克比( )千克少20%。 69．（25-26六年级上·辽宁鞍山·月考）( )km的是km；48t比( )t多20%。 题型九看图列算式 70．（25-26六年级上·江西九江·期中）看图列式计算。 71．（2025六年级上·河南·专题练习）看图列式计算。 72．（24-25六年级上·湖北·期中）看图列式计算。 73．（2025六年级上·湖北·专题练习）看图列式计算。 74．（2025六年级上·广东广州·专题练习）看图列式，不计算，不写答语。 列式： 。 75．（24-25六年级下·河南周口·期中）看图列式计算。 76．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）看图列式计算。 77．（24-25六年级上·广东阳江·期末）看图列式计算。 78．（24-25六年级上·湖南衡阳·期末）看图列式计算。 79．（24-25六年级下·河南周口·期中）看图列式计算。 题型十百分数的实际应用（培优题型） 80．（2024·河南驻马店·小升初真题）看图完成下面各题。 （1）哪个月比上个月的派送数量增长最快？增长了百分之几？ （2）这个站点第三季度平均每月派送多少件？ 81．（23-24六年级下·四川遂宁·期末）如图是某地铁某工作日从5时到22时的客流量情况统计图，看图回答问题。 (1)该地铁客流量最多的时刻是( )时，最少是( )时。 (2)( )时到( )时的这1小时客流量下降最多，下降了( )%。（保留一位小数） 82．（2024·浙江湖州·小升初真题）下面是某城市6月9日－15日连续7天的空气质量情况统计图，看图回答问题。 空气质量 优 良 轻度污染 污染指数 0－50 51－100 101－150 （1）空气质量达到优的有（    ）天，良的有（    ）天。 （2）该城市6月9日－15日的平均空气污染指数是多少？（得数保留一位小数） （3）13日的污染指数比12日高出百分之几？ 83．（24-25六年级上·全国·课后作业）看图回答问题。 四大高原平均海拔统计图 （1）内蒙古高原的平均海拔比云贵高原的平均海拔低20%。内蒙古高原的平均海拔是多少米？ （2）黄土高原的平均海拔比内蒙古高原的平均海拔高35%。黄土高原的平均海拔是多少米？ 84．（22-23六年级下·甘肃兰州·期末）某体育用品商店A、B两品牌健身器材2020年月销售情况统计如下，看图填空。 （1）A品牌销量呈逐渐上升趋势，根据这个信息把右上角的图例补充完整。 （2）（    ）月份两品牌的销售量相差最大。 （3）6月份，A品牌销售量是B品牌的（    ）%。 （4）你对该商店老板有何建议？ 85．（2025六年级上·广东广州·专题练习）2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行第19届亚运会，其中摔跤比赛于10月4日～10月7日在临安体育文化会展中心体育馆举行，场馆观众区分A、B、C三个区域。为了让更多观众有机会看比赛，主办方在比赛前几天将门票的价钱进行调整，调整价钱如表所示。调整后，A区的门票比原价便宜了20%，B区的门票比原价便宜了37.5%，C区的门票比原价便宜了60%。 区域 现在票价（元） A区 80 B区 50 C区 20 ：C区门票原来售价多少元？ 86．（2025六年级上·广东广州·专题练习）学校运来225棵树苗，甲班种了20%，余下的按5∶4，分配给乙、丙两个班，乙、丙两个班各分到多少棵？ 87．（2025六年级上·广东广州·专题练习）一个蔬菜大棚里种植辣椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比辣椒少20%，比黄瓜种植面积多80%，这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？ 88．（2025六年级上·广东广州·专题练习）智能音箱可以在人们的语音指引下完成点歌、听书、定闹钟等功能。某平台元旦搞促销活动，其中一款智能音箱降价20%出售，降价后现在一台只需320元，它的原价是多少元？ 89．（2025六年级上·广东·专题练习）“节约用水，人人有责”。某小学10月份水电费共2400元。为提倡节约水电，该小学张贴宣传标语，因此11月的水电费是上月的87.5%；该校继续开设专题讲座，倡议全校师生养成按需用水、人走关灯的节约习惯，因此12月水电费是上月的。该小学12月的水电费一共是多少元？ 90．（2025六年级上·广东·专题练习）在一节科学课上，小刘模拟活字印刷，要经过“检字、刷墨、拓印、晾制”流程，这样印一篇短文要用12分钟，这比直接抄写这篇短文多用60%的时间。小刘抄写这篇文章要用多少分钟？ 91．（2025六年级上·广东广州·专题练习）小伍到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多50%，一条长裤的售价是一双皮鞋的。 （1）小伍买一条长裤用了多少钱？ （2）小伍买一双皮鞋用了多少钱？ 92．（2025六年级上·广东广州·专题练习）学校图书馆原来存有一批书，借出一部分后，剩下原有存书的55%，又购进300本，这时的存书是原来的，学校原有存书多少本？ 93．（24-25六年级上·河北邯郸·期末）小明统计了自己的储蓄罐里有120枚硬币，其中1元硬币的数量占50%，5角的占20%，1角的占30%。储蓄罐里共有多少钱？ 94．（2025六年级上·广东·专题练习）丫丫看一本漫画书，第一天看了60页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本漫画书一共有多少页？ 95．（2025六年级上·广东·专题练习）六（1）班组织联欢会，用气球布置会场，其中红色气球占气球总数的40%，当红色气球增加15%，其他颜色的气球共减少42个时，红色气球与其他颜色气球总数相同，则布置会场共用了多少个气球？ 96．（2025六年级上·广东·专题练习）从无人飞行到载人飞行，从一人一天到多人多天，从舱内实验到出舱活动，从交会对接到空间站建造……中国航天的高度不断刷新。 2023年我国航天发射次数再创新高，比2021年的55次航天发射增长约22%。2023年我国完成了多少次航天发射？（结果保留整数） 97．（2025六年级上·广东·专题练习）小麦烘干时有烘干率、含水率、烘干前质量和烘干后的质量。它们的关系是：烘干率100%，含水率100%。现取400千克小麦，烘干后还有343.6千克。计算出这种小麦的烘干率和含水率。 98．（24-25六年级上·河南郑州·期末）郑州中原福塔又名河南广播电视塔，是目前全世界最高的全钢结构电视塔，是河南省标志性建筑。中原福塔的塔高为388米，其中塔主体的高度是268米，桅杆的高度是120米。251米的室内观光层以及268米的室外观光层，可一览郑州无限风光。 （1）中原福塔门前修建有一个直径约6米的圆形花坛，这个花坛的占地面积约多少平方米？ （2）中原福塔的桅杆高度比塔主体的高度少百分之几？（结果保留一位小数） 99．（2025六年级上·广东·专题练习）《青少年民法典》是帮助青少年了解法律知识、增强法治观念的一本好书。为了调查小学生对这本书内容的了解情况，在希望小学随机抽取了部分学生参与调研，并绘制了两幅不完整的统计图。已知“了解一点”的人数与“比较了解”的人数比是2∶1。 （1）对《青少年民法典》“了解一点”的有（    ）人。 （2）“比较了解”的人数比“了解一点”的人数少（    ）%。 （3）把条形统计图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $专题六百分数（一） 题型十百分数的实际应用 题型一百分数的意义 题型九看图列算式 题型二百分数的读法和写法 题型八求一个数比另一个数多（少） 专题六百分数（一） 题型三百分数小数分数的互化 题型七已知一个数的百分之几求这个 题型四分数小数百分数的简便运算 数 题型五求百分率 题型六求两个数的数量关系 Presented with XMind 知识梳理 百分数的定义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分 率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。 例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。 2百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子 部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 3.小数与百分数互化的规则： (1)把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百 分号；（加向右） (2)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数，点向左移动两位。 试卷第1页，共18页 (去向左) 4.百分数与分数互化的规则： (1)把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）， 再把小数化成百分数； (2)把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分 数。 5.常用的分数、小数及百分数的互化 1 1 =0.5=50% =0.25=25% 3 1 4 =0.75=75% =0.2=20% 3-5 4 1 =0.4=40% =0.6=60% 5 =0.8=80% 8 =0.125=12.5% 3 =0.375=37.5% 5 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 10=0.1=10% 1 =0.0625=6.25% 1 =0.05=5% =0.04=4% 1 16 20 25 40 =0.025=2.5% 50=0.02-2% 1 100 =0.01=1% 6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。（算式要加 ×100%,包括浓度、利润率) 试卷第2页，共18页 发芽率= 发芽种子数 ×100% 面粉的重量 ×100% 试验种子总数 出粉率= 小麦的重量 合格率=合格产品数 100% 出勤率= 实际出勤人数 ×100% 产品总数 总人数 出油率= 油的重量 花生仁（油菜子）的重量×100% 含盐率= 盐的重量 ×100% 盐水的重量 含糖率= 糖的重量 ×100% 及格的人数 及格率= ×100% 糖水的重量 参加考试的总人数 命中率=命中的数量 100% 成活率=活了的棵数 100% 打的总数量 栽的总棵数 正确率= 正确的题数 ×100% 做题的总数 出米率=大米的重量 ×100% 稻谷的重量 7.百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100 的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是 100的分数就是百分数”这句话是错误的。一般来讲，出勤率、成活率、合 格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长 了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 8.求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1” 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之 几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 9.求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”）×百分率 10.已知一个数的百分之几是多少，求这个数？ 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 试卷第3页，共18页 11.浓度问题 溶质（盐）的重量十溶剂（水）的重量=溶液（盐水）的重量 溶质（盐）的重量：溶液（盐水）的重量×100%=浓度 溶液（盐水）的重量×浓度=溶质（盐）的重量 溶质（盐）的重量÷浓度=溶液（盐水）的重量 最常用的是用方程解浓度问题 比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是 甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度=总溶液质量×总的浓度 重难点精讲 题型一百分数的意义 1.(2025六年级上·广东广州专题练习)不能用百分数表示的是()。 A,今年超产 B.货物重2吨 100 C.稻谷出米率2 100 D.小红的身高是姐姐的 2.(2025六年级上·广东广州·专题练习)生活中经常使用百分数，下面使用错误的是()。 A.六1班有35%的学生近视。 B.空调的销量比上月增加了110%。 C.乐乐比去年长高了5.%。 D.豆芽的发芽率高达120%。 3.(2025六年级上·安徽专题练习)(22一23六年级上·安徽芜湖·期末)六(1)班民主选举班长，规定得票 超过半数的即可当选。小军得票率是()时就可以当上班长。 A.50% B.0.51% C.51% 4.(24-25六年级上·四川成都期末)下面说法中，正确的有()个。 ①圆内最长的线段是直径。 ②百分数的分母是100，分母是100的分数就是百分数。 试卷第4页，共18页 ③苹果个数比梨子多20%，梨子个数就比苹果少20%。 ④大小正方形边长比为3：1，大小正方形周长比也是3：1。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.（25-26六年级上·辽宁鞍山月考)下面说法正确的是()。 A.增长率可以大于100%，命中率一定小于或等于100%。 B.十月份聪聪家节约用水20%t。 C.种子的发芽率是98%，说明只有2粒种子没有发芽。 D.某商场华为手机降价20%，现在的价格相当于原价的20% 6.(24-25六年级上·山西阳泉·期末)按照国家规定，羽绒服的绒子含量不得低于50%，户外羽绒服的绒子 含量一般在80%以上。在北方的寒冬，羽绒服的绒子含量在()以上才能保障保暖效果。 A.40% B.706 C.90% 7.(24-25六年级上·河北承德期末)中国神舟系列宇宙飞船七次发射都取得了成功，用百分数表示是()： 据了解我国小学生的近视率约是()；小明家2024年收入是2023年的()。 A.106%,22.78%,100%B.100%,22.78%,106%C.22.78%,106%,100% 8.(24-25六年级上·河南郑州·期末)中原网新闻报道，截至2024年10月10日，河南累计收获秋作物10819 万亩，占种植面积的92.5%。其中秋粮收获7173万亩，占种植面积的94%。92.5%读作，94%表 示 9.(24-25六年级上·湖北随州·期末)用百分数表示生活中的事，有些事一定超不过100%，如( 有些事可能大于100%，如( )。 题型二百分数的读法和写法 10.(2025六年级上·广东·专题练习)感冒百分之九土是由病毒引起的，横线上的数写作( ),一条 裤子棉占602%，横线上的数读作( 11.(2025·内蒙古通辽·小升初真题)从《2023年国民经济和社会发展统计公报》中可知，我国小学入学率 达到了99.9%。2023年普通小学招生人数为一千八百七土七万九壬人。99.9%读作()，划线的数写作 ),省略万位后面的尾数，它的近似数是( )万。 12.（25-26六年级上·广西贵港·期中)某超市为筹备店庆活动，提前采购了一批应季商品。其中香蕉的实际 采购量是计划采购量的95%，苹果的实际采购量是计划采购量的百分之一百三十，95%读作( ),百 试卷第5页，共18页 分之一百三十写作( )。 13.（25-26六年级上·河北唐山期中)86%读作( ),百分之一百二十五写作( ) 14.(25-26六年级上·河北沧州·期中)读出下面的百分数。 56%读作：（)，31.5%读作：()，0.25%读作：（ )。 15.(25-26六年级上·河北邢台·期中)石家庄市生态环境局发布信息显示，石家庄市2024年PM2.5优良天 数占比达86.1%。86.1%读作( ),它表示( )占( )的86.1%。 题型三百分数小数分数的互化 16.（2025六年级上：广东广州·专题练习)40%= ÷45=28= :10=(填小数)。 () 17.（2025六年级上·广东广州专题练习)9： =)= :20=0.75= %。 16 18.（2025六年级上·广东广州·专题练习)20÷ =0=4:5= %。 10 19.(2025六年级上广东专题练习)15：()-号-号=（)%=（)（填小数）。 20.(2025六年级上安徽：专题练习)3：4=12÷（ )=分=( )%=()(小数)。 21.(2025六年级上湖北专题练习)()÷24=3=6：()=( )%=( )(填小数)。 22.(2025六年级上广东专题练习)15：()=20：32=2=()40=()%。 Q 23.(2025六年级上：广东·专题练习)( ）片60=品=18：( )=( )%=( )(小 数)。 24.(2025六年级上广东专题练习)号=3：8=（)24=24：（)=（)%。 题型四分数小数百分数的简便运算 25.(24-25六年级上山东济宁.期末)计算下面各题，能简算的要简算。 +器 [经白 号48 36×3+14x0.5-18×50% 试卷第6页，共18页 26.(2025·江西上饶·小升初真题)脱式计算（能简算的要简算）。 0.6×49+52×号-60% 1.25×2.5×3.2 8×(5.3-2.6)÷9 27.(24-25六年级上·河北承德.期末)脱式计算，能简算的要简算。 28×(品- 2-*品- 74×号 2×35+0.6×66-60% 28.(2025六年级上·广东·专题练习)计算下面各题，能简算的要简算，并写出主要计算过程。 0.8×99+80% 磊-(+) 2-*品- 1-* 号×+6÷目 召÷×是 29.(24-25六年级上·湖南张家界·期末)计算，能简算的要简算。 2025×2023 2024 (侣+)÷×37+64×25%-0.25 30.(24-25六年级下·河南新乡·期末)计算下面各题，能简算的要简算。 品÷B×目訓 1.25×32×25% +-+ 2.15×2.5+18.5×0.25 31.(24-25六年级上·广东梅州期中)计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×+2.5%×2 24×(层+) ×93+93×0.25 (作-)-品 32.(24-25六年级下.甘肃平凉期中)计算下面各题，能简算的要简算。 品层-（品-》(+日-）×36 87×品 (怎×)×13×29号×0.8+×80%- 33.(25-26六年级上·河北承德·期中)脱式计算（能简算的要简算）。 1+75%÷子 119÷(1-15%)+5.7 号×55%÷ 3三×1.25+37.5×0.975-375% 34.(24-25六年级下·湖北十堰·期中)脱式计算，能简算的要简算。 0.25×3.7+7.5×37% 96×(+8-) 12÷1÷(6-] 35.(24-25六年级下·贵州黔南期末)计算下面各题，能简算的要简算。 试卷第7页，共18页 品÷B×(后-訓 6.25-2+4.75-7日 19×0+70%×32+49×0.7 36.(24-25六年级下·新疆巴音郭楞·期末)计算下面各题，能简算的要简算。 126×4×25 0.75×5.7+4.3×75% 吾×[品÷（经-）] 37.(2024·甘肃兰州小升初真题)能简算的要简算。 0.125×0.25×32 1.25×号+3.75÷ 7.9÷12.5%÷8 12.5×8÷12.5×8 683-盖-品+017 号×匠-（品-别 38.(24-25六年级下·吉林松原·期中)脱式计算。（能简算的要简算）。 (1)7.9+19.8+2.1 (2)256×36+1×64 3)129 题型五求百分率 39.(2025六年级上·广东广州专题练习)学校舞蹈队有4名男队员，16名女队员。男队员与女队员人数的 最简比是 ,女队员占舞蹈队总人数的号，男队员占舞蹈队总人数的 %,男队员的 人数比女队员少 % 40.(24-25六年级上·河北保定·期中)把40克蜂蜜溶解到200克水中，蜂蜜和水的最简质量比是( 这杯蜂蜜水的浓度约是( )%。 41.(2025·四川凉山小升初真题)东方小学六年级师生参加今年植树节植树活动，他们植的树成活了195 棵，只有5棵没成活，成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是( ),这批树的成活率是( )% 42.(24-25六年级下·四川凉山·期末)东方小学六年级师生参加今年植树节植树活动，他们植的树成活了 195棵，只有5棵没成活，成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是( ),这批树的成活率是 )%。 43.(2024·四川绵阳·小升初真题)把8克糖放入42克水中，糖和糖水质量的最简整数比是( ),糖 水的含糖率是( )%,按这样的比例要配制400克糖水，需要糖( )克。 44.(23-24六年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末)观察下图，将阴影部分与整个图形的面积的关系，分别用分数、 最简整数比、百分数表示：( )=( ):( )=( )%。 试卷第8页，共18页 45.(24-25六年级上·河北保定·期中)师傅8天生产的零件，徒弟要用10天才能完成。师傅与徒弟所用时 间的最简比是( ),师傅的工作效率是徒弟的( )%。 46.(23-24六年级上·江西赣州期末)把25克蜂蜜完全溶解在100克水中，蜂蜜占蜂蜜水的( )%,蜂 蜜与蜂蜜水的最简质量比是( ),比值是( )。 题型六求两个数的数量关系 47.(24-25六年级上·浙江绍兴·期末)六(1)班男生人数比女生人数多25%，那么男、女生人数的最简整 数比是( )。已知六(1)班有36人，那么女生有( )人，比男生少( )%。 48.(20-21六年级上·福建漳州·期末)甲数的2和乙数的20%相等，则甲乙两数的最简整数比是()。 A.4:5 B.5:4 C.20%:0.25 D.0.25:0.2 49.(24-25六年级上·江苏宿迁·期末)故宫是世界五大宫殿之首，它展现着我国丰富的历史、文化和艺术遗 产。 (1)故宫占地面积约72万平方米，其中建筑面积约15万平方米，建筑面积和故宫总面积的最简整数比是 )。 (2)故宫博物院某个假期首日接待观众约2.2万人，假期第二天接待观众约3万人，增长了( )%。(百 分号前保留一位小数) 50.(24-25六年级上四川广元期末)甲数比乙数大，甲数与乙数的比是( )(填最简整数比)，乙 数比甲数小( )%: 51.(23-24六年级上·山西大同·期末)2023年杭州亚运会是我国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体 育赛事，比赛共设42个竞赛项目，其中有26个奥运项目，其余均是非奥运项目，非奥运项目和竞赛项目 数量的最简比是( ),奥运项目比非奥运项目的数量多( )6。 52.(23-24六年级上·山东济南·期末)佳人花店里玫瑰的枝数是百合的1.6倍，玫瑰枝数与百合枝数的最简 整数比是( ),百合枝数是玫瑰枝数的( ),玫瑰的枝数比百合枝数多( )%e 53.(2024六年级下·四川·专题练习)科技书有50本，文艺书有40本，科技书与文艺书一共有( 试卷第9页，共18页 本，科技书与文艺书的最简整数比是( ),科技书比文艺书多( )% 54.(2024河北张家口·小升初真题)某班男生人数占全班总人数的50%，男生人数与女生人数的最简整数 比是( )。如果全班总人数是54人，那么女生有( )人。 55.(2024福建福州小升初真题)某校2008~2014年患龋齿人数统计图。 看图回答： --女生 人数 男生 90 85 80 75 70 65 60 08091011121314年份 ()男、女生患龋齿人数最多的是( )年。总体看来，男、女生患龋齿人数呈( )趋势。 (2)其中某一年男生患龋齿的人数又有所增加，比上一年增加( )%;2012年女生和男生患龋齿人数的 最简整数比是( )。 题型七已知一个数的百分之几求这个数（培优题型) 56.(2025六年级上·广东广州专题练习)如图所示，涂色部分表示电池所剩下的电量。 25% (1)这个电池此时用去了 %的电量： (2)如果剩下的电量可以用150分钟，这个电池充满电时，一共可以用 分钟。 57.(2025六年级上·广东广州专题练习)如图所示，李明从网上下载一份资料时的进度条，已经用了13 分钟。照这样计算，下载完这份资料还需要()分钟。 下载已完成65% A.4.55 B.7 C.8.55 D.20 58.（2025六年级上·广东广州专题练习)加工一批零件，已经完成了计划的75%，还有 没有 完成。如果再生产600个就正好完成任务，这批零件原计划生产 个。 试卷第10页，共18项