04.专题四比（讲义）-2025-2026学年六年级数学上册人教版

专题四 比 比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 连比如：3：4：5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= ＝12÷20= =0.6    12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 4、化简比： 化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 6、比和除法、分数的区别： 除法：被除数除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算 分数：分子分数线（—）分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数 比：前项比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系 商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质： 分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量用乘法。 2、未知单位“1”的量用除法。 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） （1）甲是乙的几分之几？ 甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙 （2）甲比乙多（少）几分之几？ 4、按比例分配： 把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 5、画线段图： （1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 （2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。 两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。 题型一比的意义 1．（25-26六年级上·山东临沂·期中）把6g糖放入12g水中，糖与糖水的比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．3∶1 2．（24-25六年级上·河北邯郸·期末）盐占盐水质量的，盐和水的质量比是（    ）。 A．3∶23 B．3∶20 C．3∶17 3．（25-26六年级上·山东临沂·期中）在10千克水中放入5千克的糖，糖与糖水的质量比是（    ）。 A．5∶10 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶1 4．（2025六年级上·广东·专题练习）从A地到达B地，甲车要3小时，乙车要2小时。甲车和乙车的速度比是（    ）。 A．2∶3 B．1∶2 C．3∶2 5．（2025六年级上·河南·专题练习）学校武术社团招新啦！这学期新加入的男生和女生的人数比是9∶4，其中，男生的人数占新加入学生人数的，女生的人数是新加入男生人数的 6．（24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）下图中，阴影部分用分数表示是( )，用百分数表示是( )，用小数表示是( )，阴影部分面积与空白部分面积的比是( )。 题型二比的概念 7．（24-25六年级上·山东菏泽·期中）找关系。 联系 区别 比 前项 比号 后项 两个数的关系 分数 除法 8．（24-25六年级上·吉林白城·期末）在4∶8中，4是比的( )项，“∶”是( )，8是比的( )项，比值是( )或( )。 9．（25-26六年级上·河北保定·月考）因为一场足球比赛的比分是1∶0，所以比的后项可以是0。( ) 10．（24-25六年级上·江西吉安·期中）一个比的比值是2，后项是0.7，前项是( )；把这个比的前项加上2.8，要使比值不变，后项应加上( )。 11．（24-25六年级上·广东汕头·期中）中，6是比的( )，5是比的( )，是比的( )。 12．（24-25六年级上·全国·课后作业）如果3∶5＝0.6，那么3是比的( )，5是比的( )，0.6是( )。 13．（23-24六年级上·云南楚雄·期中）一个比是∶x，当x＝( )时，比值是1；当x＝( )时，比值是；当x＝( )时，这个比无意义。 题型三比与小数分数之间的关系 14．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）。（填小数） 15．（25-26六年级上·浙江温州·期中）12：( )＝＝( )( )。（填小数） 16．（25-26六年级上·湖南衡阳·期中）。 17．（25-26六年级上·山东临沂·期中）＝（    ）÷40＝＝（    ）∶32＝（    ）（填小数）。 18．（2025六年级上·重庆·专题练习）（填小数）。 19．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）3∶（    ）＝（    ）。 20．（25-26六年级上·贵州黔南·期中）（填分数）。 题型四比的基本性质 21．（2025六年级上·广东·专题练习）有一个比的比值是，化简前，前项和后项相差1.8，这个比原来是（    ）。 A．1∶2 B．0.125∶3 C． D．4∶7 22．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）把0.15∶3.5化成最简单的整数比是( )，这个比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上( )。 23．（2025六年级上·广东·专题练习）张明把3∶7的后项加上14，要使比值不变，前项要乘( )或加( )。 24．（25-26六年级上·浙江杭州·期中）在中，如果前项加上18，要使比值不变，后项应加上( )。 25．（25-26六年级上·广西河池·期中）4∶7的前项乘5，要使比值不变，后项应该( )；如果前项加上4，要使比值不变，后项应该加上( )。 26．（24-25六年级上·湖南张家界·期末）把2∶7的前项加上4，后项应加上( )，比值才不变。 27．（2025六年级上·河南·专题练习）甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝4∶5，求甲∶乙∶丙。 题型五最简整数比 28．（25-26六年级上·湖南衡阳·期中）把化成最简整数比的结果是（    ）。 A．0.4 B．4 C．4∶1 D．1∶4 29．（25-26六年级上·江西赣州·期中）下图中涂色部分的面积相当于三角形面积的，相当于长方形面积的。则空白部分甲与空白部分乙的面积之比是（    ）。 A．6∶7 B．8∶9 C．1∶2 30．（25-26六年级上·河北石家庄·期中）一项工程甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要12天完成，甲、乙两队工作效率的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 31．（25-26六年级上·浙江温州·期中）0.9∶0.3的比值是( )，最简整数比是( )。 32．（25-26六年级上·山东临沂·期中）把小时∶24分钟化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 33．（24-25六年级上·河南郑州·期末）把化成最简整数比是 。 34．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）∶6化成最简单的整数比是( )；的比值是( )。 题型六按比例分配 35．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）一杯盐水有240克，水和盐的质量比是7∶1，这杯盐水中水有 克，盐有 克。 36．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）用240厘米的铁丝做一个长方体的框架，长是24厘米，宽与高的比是5∶7，这个长方体的高是多少厘米？ 37．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）一个等腰三角形的周长是60厘米，其中两条边的长度之比是2∶1。这个等腰三角形的底是( )厘米。 38．（25-26六年级上·浙江温州·期中）“冬至日”是我国农历中一个非常重要的节气，也是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天黑夜时间与白昼时间的比是。这一天的黑夜和白昼各是多少小时？ 39．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是。果园里桃树比梨树少多少棵？ 40．（25-26六年级上·山东临沂·期中）张爷爷的养殖场内有鸡、鸭、鹅三种家禽，鸡的数量是鸭的，鸭的数量与鹅的数量的比是2∶3，已知鸭和鹅的数量和是60只，算一下，张爷爷的养殖场内鸡、鸭、鹅三种家禽分别是多少只？ 41．（2025六年级上·广东广州·专题练习）《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4∶1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 42．（23-24六年级上·福建莆田·期末）研究发现，8岁以上的儿童按5∶3的比安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡眠时间应是( )小时。 题型七比的应用 43．（2025六年级上·广东·专题练习）李奶奶用35米的栅栏靠墙围成一个长方形的养鸡场（如图），长和宽的比是4∶3，这个养鸡场的长和宽分别是多少米？ 44．（2025六年级上·广东·专题练习）烘焙某种饼干所用牛奶、鸡蛋和面粉的比是2∶3∶5。现有牛奶、鸡蛋和面粉共600克，烘焙这种饼干刚好全部用完，三种材料各有多少克？ 45．（2025六年级上·广东·专题练习）6月5日是世界环境日，六（1）班45名学生在人民广场举行了主题为“让地球充满生机”的环保活动。参加本次活动的男生人数和女生人数的比是4∶5。六（1）班参加本次活动的男生和女生各有多少人？ 46．（2025六年级上·河南·专题练习）甲、乙两人钱数比是5∶3，甲给乙12元后，比变成3∶2，两人原来各有多少钱？ 47．（2025六年级上·河南·专题练习）把60个苹果按3∶2分给甲、乙，甲、乙各分多少？ 48．（24-25六年级上·河南周口·期末）纬二路小学冬季运动会需要红、黄、蓝彩旗共81面，3种彩旗的数量比为11∶10∶6，这3种彩旗各需要多少面？ 49．（2025·内蒙古通辽·小升初真题）汽车厂按的比生产汽车模型，一辆轿车模型长24.3厘米，轿车的实际长度是多少米？ 50．（2025·四川凉山·小升初真题）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在离两地中点7.5千米处相遇，已知甲车和乙车的速度比是5∶8，A、B两地相距多少千米？ 51．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）手机支付方便快捷，卖早餐的王阿姨共收了156元，二维码收款和现金收款的比是3∶1，王阿姨通过二维码收了多少元？ 52．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）新阳学校举办“国庆•中秋”双节绘画活动，共有240名学生参加了活动，关于这次作品获奖的信息如表，请选择信息解答问题。 信息： ①一共有80幅作品脱颖而出获得一、二、三等奖； ②五年级获奖作品数比六年级少5幅； ③获得一等奖与二等奖的作品数之比是3∶5； ④三等奖作品数占作品总数的； ⑤获得一等奖的作品数比二等奖少10幅。 要求获得一等奖的作品数可以选择的信息是（    ）。（填序号） 请根据选择的信息解答上面的问题。 53．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）科学课上，老师让学生们回家探究一种绿豆种子的发芽率。乐乐用一个盒子种下了一包绿豆种子，并作了记录：实验初期发芽与未发芽种子数之比是7∶5，后来又有20粒种子发芽，这时发芽与未发芽种子数之比是3∶1，乐乐一共种下多少粒种子？ 54．（24-25六年级上·河北廊坊·期中）一本少儿版的《三国演义》一共400页，冯云看的页数与没看的页数的比是5∶3，冯云看了多少页？ 55．（24-25六年级上·湖南张家界·期末）红星小学六年级进行保护澧水河的行动，清洁一段长780米的河岸垃圾。学校按六年级三个班的人数比分配给各班。六（1）班有50人，六（2）班有54人，六（3）班有52人。三个班各分到的河岸长多少米？ 56．（25-26六年级上·山东日照·期中）据记载，“四物汤”是传统中药方剂，有补血调血的功效，其药方配比如下：当归10克，川芎8克，白芍12克，熟地黄12克。 （1）李奶奶按这个药方配中药共630克，其中当归和川芎各有多少克？ （2）如果李奶奶按配比准备了白芍和熟地黄共1.2千克，还需要准备当归和川芎各多少克？ 57．（25-26六年级上·贵州黔西·期中）康康买了一瓶275毫升的果汁浓缩液来调配饮料，调配说明中写有“当果汁浓缩液与水的比为3∶7时，口感最佳。”康康打算用这瓶果汁浓缩液调配出1升饮料，能达到口感最佳的要求吗？ 58．（24-25六年级上·河南南阳·期中）为促进学生全面发展，某学校开展丰富多彩的社团活动。其中，六年级篮球小组的人数是足球小组的。调整后，足球小组中的6人转到了篮球小组，这时篮球小组的人数是足球小组的。现在篮球小组和足球小组各有多少人？ 59．（24-25六年级上·河南南阳·期中）某实验小学邀请交警叔叔在学校报告厅为学生们举办一场“交通安全”的法治报告。六年级三个班均需参加，刘主任按照27∶26∶25分别为三个班分配座位，已知三班比一班少分配4个座位，六年级一共要分配多少个座位？ 60．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）希望小学举行秋季研学活动五年级参加研学的人数比年级少65人，六年级与五年级研学人数比为14∶9，五、六年级参加研学的共有多少人？ 61．（25-26六年级上·河南开封·期中）甲、乙两地相距640千米，货车和客车从两地相对开出，4小时后两车相遇，客车与货车的速度比是，客车、货车的速度各是多少？ 62．（25-26六年级上·湖南衡阳·期中）逃生演习时，教室的前门疏散了全部人员的，后门疏散了14人，这时已经疏散了的人数和还在教室的人数之比是5∶3。这间教室原来一共有多少人需要疏散？ 63．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）小华家有一块120平方米的菜地，准备按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。两种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 64．（24-25六年级上·江西赣州·期末）“福”字是最具有代表性的春节符号，贴“福”字蕴含着人们对幸福生活强烈的渴望。皓皓和爸爸一起在红纸上写“福字，爸爸比皓皓多写了16张“福”字，皓皓和爸爸写的数量之比是3∶5，皓皓和爸爸分别写了多少张“福”字？ 65．（24-25六年级上·湖北孝感·期末）《诗经》是我国第一部诗歌总集，分《风》《雅》《颂》三部分，共305篇。其中《风》占总篇数的，《雅》与《颂》的篇数比是21∶8，《颂》的篇数有多少篇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $专题网比 题型一比的意义 题型七比的应用 题型二比的概念 题型六按比例分配 专题四比 题型三比与小数分数之间的关系 题型五最简整数比 题型四比的基本性质 知识梳理 比：两个数相除也即叫两个数的比 1、比式中，比号()前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相 当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 连比如：3：4：5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几 比几。 例：12：20==12÷20==0.612：20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。 试卷第1页，共13页 4、化简比： 化简之后结果还是一个比，不是一个数。 (1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 (2)、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整 数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 (3)、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数)，相当于商， 不是比。 6、比和除法、分数的区别： 除法：被除数除号(÷)除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算 分数：分子分数线（一）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数 比：前项比号()后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系 商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质： 分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量用乘法。 2、未知单位“1”的量用除法。 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） (1)甲是乙的几分之几？ 试卷第2页，共13页 甲=乙×几分之几乙=甲÷几分之几几分之几=甲÷乙 (2)甲比乙多（少）几分之几？ 4、按比例分配： 把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 5、画线段图： (1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 (2)分析数量关系。(3)找等量关系。（4)列方程。 两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。 重难点精讲 题型一比的意义 1.(25-26六年级上·山东临沂·期中)把6g糖放入12g水中，糖与糖水的比是()。 A.1:2 B.1:3 C.2:1 D.3:1 2.(2425六年级上河北邯郸期末)盐占盐水质量的易，盐和水的质量比是()。 A.3:23 B.3:20 C.3:17 3.(25-26六年级上·山东临沂·期中)在10千克水中放入5千克的糖，糖与糖水的质量比是()。 A.5:10 B.1:3 C.3:1 D.1:1 4.(2025六年级上广东·专题练习)从A地到达B地，甲车要3小时，乙车要2小时。甲车和乙车的速度 比是()。 A.2:3 B.1:2 C.3:2 5.(2025六年级上·河南·专题练习)学校武术社团招新啦！这学期新加入的男生和女生的人数比是9：4， 其中，男生的人数占新加入学生人数的子女生的人数是新加入男生人数的二子 6.(24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期末)下图中，阴影部分用分数表示是( ),用百分数表示是 ),用小数表示是( ),阴影部分面积与空白部分面积的比是( ) 试卷第3页，共13页 题型二比的概念 7.(24-25六年级上·山东菏泽期中)找关系。 联系 区别 比 前项 比号 后项 两个数的关系 分数 除法 8.(24-25六年级上·吉林白城期末)在4：8中，4是比的( )项，“：”是( ),8是比的( 项，比值是( )或( ) 9.(25-26六年级上·河北保定·月考)因为一场足球比赛的比分是1：0，所以比的后项可以是0。( ) 10.(24-25六年级上·江西吉安·期中)一个比的比值是2，后项是0.7，前项是( )；把这个比的前项 加上2.8，要使比值不变，后项应加上( ) 11.(24-25六年级上广东汕头期中)6：5=中，6是比的( ),5是比的( ),是比的( ) 12.(24-25六年级上·全国·课后作业)如果3：5=0.6，那么3是比的( ),5是比的( ),0.6 是( ) 13.(23-24六年级上云南楚雄期中)一个比是：x,当x=( )时，比值是1：当x=( ) 时，比值是当x=( )时，这个比无意义。 题型三比与小数分数之间的关系 14.(2526六年级上山东菏泽期中)()÷25-=6()-9-()。（填小数） 15.(25-26六年级上·浙江温州期中)12：()==( )÷72=( )。(填小数) 试卷第4页，共13页 16.(25-26六年级上湖南衡阳期中)()÷8=9÷()=18：()=品 17.(25-26六年级上，山东临沂期中)吾()40=吕()：32=()（填小数）。 18.(2025六年级上重庆专题练习)15÷()=5：2=02=()（填小数）。 19.(2526六年级上广东汕尾期中)3：()=（22=0.75=5)=30：（)。 15 12 20.(25-26六年级上贵州黔南期中)9=0=0,75=0÷36=号-0（填分数）。 题型四比的基本性质 21.(2025六年级上广东专题练习)有一个比的比值是，化简前，前项和后项相差1.8，这个比原来是()。 A.1:2 B.0.125:3 C.2:4日 D.4:7 22.(25-26六年级上·山东菏泽·期中)把0.15：3.5化成最简单的整数比是( ),这个比的前项加上6， 要使比值不变，后项应加上( )。 23.(2025六年级上广东·专题练习)张明把3：7的后项加上14，要使比值不变，前项要乘( )或加 ()。 24.(25-26六年级上浙江杭州·期中)在9：17中，如果前项加上18，要使比值不变，后项应加上( ) 25.(25-26六年级上广西河池·期中)4：7的前项乘5，要使比值不变，后项应该( ):如果前项加 上4，要使比值不变，后项应该加上( 26.(24-25六年级上·湖南张家界·期末)把2：7的前项加上4，后项应加上( ),比值才不变。 27.(2025六年级上河南专题练习)甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，求甲：乙：丙。 题型五最简整数比 28.(25-26六年级上·湖南衡阳·期中)把0.8dm:2cm化成最简整数比的结果是()。 A.0.4 B.4 C.4:1 D.1:4 29.(25-26六年级上江西赣州期中)下图中涂色部分的面积相当于三角形面积的好，相当于长方形面积的号。 则空白部分甲与空白部分乙的面积之比是()。 试卷第5页，共13页 甲 A.6:7 B.8:9 C.1:2 30.(25-26六年级上河北石家庄·期中)一项工程甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要12天完成， 甲、乙两队工作效率的最简整数比是()。 A.2:3 B.3:2 C.8:12 D.12:20 31.(25-26六年级上·浙江温州期中)0.9：0.3的比值是( ),最简整数比是( ) 32.(25-26六年级上山东临沂期中)把小时：24分钟化成最简单的整数比是( ),比值是( )。 33.(24-25六年级上·河南郑州期末)把2.5：3化成最简整数比是 34.（25-26六年级上·广东汕尾期中)：6化成最简单的整数比是( ):0.4:的比值是( )。 题型六按比例分配 35.(24-25六年级上·重庆渝北期末)一杯盐水有240克，水和盐的质量比是7：1，这杯盐水中水有 克，盐有 克。 36.(25-26六年级上山东菏泽·期中)用240厘米的铁丝做一个长方体的框架，长是24厘米，宽与高的比 是5：7，这个长方体的高是多少厘米？ 37.(25-26六年级上山东菏泽.期中)一个等腰三角形的周长是60厘米，其中两条边的长度之比是2：1。 这个等腰三角形的底是( )厘米。 38.(25-26六年级上·浙江温州·期中)“冬至日”是我国农历中一个非常重要的节气，也是一年中白昼最短、 黑夜最长的一天。这一天黑夜时间与白昼时间的比是5：3。这一天的黑夜和白昼各是多少小时？ 试卷第6页，共13页 39.(24-25六年级上·重庆渝北期末)果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是3：5。果园里 桃树比梨树少多少棵？ 40.（25-26六年级上山东临沂期中)张爷爷的养殖场内有鸡、鸭、鹅三种家禽，鸡的数量是鸭的，鸭的 数量与鹅的数量的比是2：3，已知鸭和鹅的数量和是60只，算一下，张爷爷的养殖场内鸡、鸭、鹅三种家 禽分别是多少只？ 41.(2025六年级上：广东广州·专题练习)《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容 上分为《风入《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的器剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1， 诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 42.(23-24六年级上·福建莆田·期末)研究发现，8岁以上的儿童按5：3的比安排一天的活动与睡眠的时 间是最合理的。一天的睡眠时间应是( )小时。 试卷第7页，共13页 题型七比的应用 43.(2025六年级上·广东·专题练习)李奶奶用35米的栅栏靠墙围成一个长方形的养鸡场（如图），长和宽 的比是4：3，这个养鸡场的长和宽分别是多少米？ 44.(2025六年级上·广东，专题练习)烘培某种饼干所用牛奶、鸡蛋和面粉的比是2：3：5。现有牛奶、鸡 蛋和面粉共600克，烘焙这种饼干刚好全部用完，三种材料各有多少克？ 45.(2025六年级上·广东·专题练习)6月5日是世界环境日，六(1)班45名学生在人民广场举行了主题 为让地球充满生机”的环保活动。参加本次活动的男生人数和女生人数的比是4：5。六(1)班参加本次活 动的男生和女生各有多少人？ 46.(2025六年级上河南·专题练习)甲、乙两人钱数比是5：3，甲给乙12元后，比变成3：2，两人原来 各有多少钱？ 试卷第8页，共13页 47.(2025六年级上·河南.专题练习)把60个苹果按3：2分给甲、乙，甲、乙各分多少？ 48.(24-25六年级上·河南周口·期末)纬二路小学冬季运动会需要红、黄、蓝彩旗共81面，3种彩旗的数 量比为11：10：6，这3种彩旗各需要多少面？ 49.（2025·内蒙古通辽·小升初真题)汽车厂按1：20的比生产汽车模型，一辆轿车模型长24.3厘米，轿车 的实际长度是多少米？ 50.(2025·四川凉山·小升初真题)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在离两地中点7.5千米 处相遇，已知甲车和乙车的速度比是5：8，A、B两地相距多少千米？ 51.(24-25六年级上·湖北黄冈·期末)手机支付方便快捷，卖早餐的王阿姨共收了156元，二维码收款和现 金收款的比是3：1，王阿姨通过二维码收了多少元？ 试卷第9页，共13页 52.(25-26六年级上·广东汕尾·期中)新阳学校举办“国庆中秋”双节绘画活动，共有240名学生参加了活 动，关于这次作品获奖的信息如表，请选择信息解答问题。 信息： ①一共有80幅作品脱颖而出获得一、二、三等奖； ②五年级获奖作品数比六年级少5幅： ③获得一等奖与二等奖的作品数之比是3：5： ④三等奖作品数占作品总数的 ⑤获得一等奖的作品数比二等奖少10幅。 要求获得一等奖的作品数可以选择的信息是()。（填序号） 请根据选择的信息解答上面的问题。 53.(25-26六年级上·广东汕尾·期中)科学课上，老师让学生们回家探究一种绿豆种子的发芽率。乐乐用一 个盒子种下了一包绿豆种子，并作了记录：实验初期发芽与未发芽种子数之比是7：5，后来又有20粒种子 发芽，这时发芽与未发芽种子数之比是3：1，乐乐一共种下多少粒种子？ 54.(24-25六年级上·河北廊坊·期中)一本少儿版的《三国演义》一共400页，冯云看的页数与没看的页数 的比是5：3，冯云看了多少页？ 试卷第10页，共13页 专题四 比 比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 连比如：3：4：5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= ＝12÷20= =0.6    12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 4、化简比： 化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 6、比和除法、分数的区别： 除法：被除数除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算 分数：分子分数线（—）分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数 比：前项比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系 商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质： 分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量用乘法。 2、未知单位“1”的量用除法。 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） （1）甲是乙的几分之几？ 甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙 （2）甲比乙多（少）几分之几？ 4、按比例分配： 把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 5、画线段图： （1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 （2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。 两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。 题型一比的意义 1．（25-26六年级上·山东临沂·期中）把6g糖放入12g水中，糖与糖水的比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．3∶1 【答案】B 【分析】用糖的质量加上水的质量算出糖水的质量，再求出用糖与糖水的质量比。根据比的基本性质化简比即可。 【详解】6∶（6＋12） ＝6∶18 ＝（6÷6）∶（18÷6） ＝1∶3 所以，糖与糖水的比是1∶3。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·河北邯郸·期末）盐占盐水质量的，盐和水的质量比是（    ）。 A．3∶23 B．3∶20 C．3∶17 【答案】C 【分析】将盐水质量看作单位“1”，水占盐水质量的（1－），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出盐和水对应分率的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝3∶17 盐和水的质量比是3∶17。 故答案为：C 3．（25-26六年级上·山东临沂·期中）在10千克水中放入5千克的糖，糖与糖水的质量比是（    ）。 A．5∶10 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶1 【答案】B 【分析】糖＋水＝糖水，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出糖与糖水的质量比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】5∶（5＋10） ＝5∶15 ＝（5÷5）∶（15÷5） ＝1∶3 糖与糖水的质量比是1∶3。 故答案为：B 4．（2025六年级上·广东·专题练习）从A地到达B地，甲车要3小时，乙车要2小时。甲车和乙车的速度比是（    ）。 A．2∶3 B．1∶2 C．3∶2 【答案】A 【分析】把全程看作单位“1”，表示出两车的速度，写出比并化简即可。 【详解】（1÷3）∶（1÷2） ＝（×6）∶（×6） ＝2∶3 甲车和乙车的速度比是2∶3。 故答案为：A 5．（2025六年级上·河南·专题练习）学校武术社团招新啦！这学期新加入的男生和女生的人数比是9∶4，其中，男生的人数占新加入学生人数的，女生的人数是新加入男生人数的 【答案】； 【分析】新加入的男生和女生的人数比是9∶4，即男生和女生的人数分别是9份和4份，共计13份。根据求A是B的几分之几，用A÷B，求男生的人数占新加入学生人数的几分之几，女生的人数是新加入男生人数的几分之几。 【详解】9＋4＝13 9÷13＝ 4÷9＝ 所以男生的人数占新加入学生人数的，女生的人数是新加入男生人数的 6．（24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）下图中，阴影部分用分数表示是( )，用百分数表示是( )，用小数表示是( )，阴影部分面积与空白部分面积的比是( )。 【答案】 12.5% 0.125 1∶7 【分析】先确定圆被平均分成的份数，再根据阴影部分所占份数分别用分数、百分数、小数表示，最后求阴影与空白部分的面积比。圆被平均分成8份，阴影部分占1份，根据分数的意义，阴影部分用分数表示为；将分数化为小数：＝0.125；再将小数化为百分数：0.125×100%＝12.5%；空白部分占8－1＝7份，因此阴影部分面积与空白部分面积的比是1∶7。据此解答。 【详解】阴影部分用分数表示是，用百分数表示是12.5%，用小数表示是0.125，阴影部分面积与空白部分面积的比是1∶7。 题型二比的概念 7．（24-25六年级上·山东菏泽·期中）找关系。 联系 区别 比 前项 比号 后项 两个数的关系 分数 除法 【答案】见详解 【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数的分数线，比的后项相当于分数的分母，分数是表示数值。 根据比与除法的关系，比的前项相当于除法中的被除数，比号相当除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，除法是表示一种运算。 【详解】比的前项是分子，比号是分数线，比的后项是分母，表示数值，如：3∶8＝。 比的前项是被除数，比号是除号，比的后项是除数，表示一种运算，如：3∶8＝3÷8。 联系 区别 比 前项 比号 后项 两个数的关系 分数 分子 分数线 分母 数值 除法 被除数 除号 除数 一种运算 8．（24-25六年级上·吉林白城·期末）在4∶8中，4是比的( )项，“∶”是( )，8是比的( )项，比值是( )或( )。 【答案】 前 比号 后 0.5 【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的各部分的名称：前项∶后项＝比值。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比值表示一个数，可以是整数、小数或最简分数。 【详解】4∶8 ＝4÷8 ＝ 在4∶8中，4是比的（前）项，“∶”是（比号），8是比的（后）项，比值是（）或（0.5）。 9．（25-26六年级上·河北保定·月考）因为一场足球比赛的比分是1∶0，所以比的后项可以是0。( ) 【答案】× 【分析】在数学中，比的定义是两个数相除，后项相当于除数，而除数不能为0。足球比赛的比分1∶0仅表示双方得分情况，并非数学中的比，因此不能以此推断比的后项可以为0。 【详解】根据数学中“比”的概念，比的后项不能为0，因为除数不能为0。足球比赛中的比分1∶0是记录得分结果的方式，与数学中的“比”意义不同。因此，原题说法错误。 故答案为：× 10．（24-25六年级上·江西吉安·期中）一个比的比值是2，后项是0.7，前项是( )；把这个比的前项加上2.8，要使比值不变，后项应加上( )。 【答案】 1.4 1.4 【分析】比值：比的前项除以比的后项所得的结果是这个比的比值，所以比的前项＝比值×比的后项。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 用比的前项加上2.8，求出比的前项扩大到原来的几倍，接着用比的后项乘相同的倍数再减去原来的后项，即可求出后项应加上几。据此填空即可。 【详解】2×0.7＝1.4，所以这个比是1.4∶0.7 1.4＋2.8＝4.2，4.2÷1.4＝3，即前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3 0.7×3＝2.1，2.1－0.7＝1.4 一个比的比值是2，后项是0.7，前项是1.4；把这个比的前项加上2.8，要使比值不变，后项应加上1.4。 11．（24-25六年级上·广东汕头·期中）中，6是比的( )，5是比的( )，是比的( )。 【答案】 前项 后项 比值 【分析】两个数相除又叫两个数的比，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，据此解答。 【详解】根据分析可知，6∶5＝中，6是比的前项，5是比的后项，是比的比值。 12．（24-25六年级上·全国·课后作业）如果3∶5＝0.6，那么3是比的( )，5是比的( )，0.6是( )。 【答案】 前项 后项 比值 【分析】（1）根据比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。 （2）对于3：5＝0.6这个式子，其中3在比号前面，所以3是比的前项，5在比号后面，所以5是比的后项。 （3）3：5＝0.6，0.6是3与5相除的商，所以0.6是比值 【详解】如果3∶5＝0.6，那么3是比的前项，5是比的后项，0.6是比值。 13．（23-24六年级上·云南楚雄·期中）一个比是∶x，当x＝( )时，比值是1；当x＝( )时，比值是；当x＝( )时，这个比无意义。 【答案】 1 0 【分析】根据“比的前项∶比的后项＝比的前项÷比的后项＝比值”可推导出：比的后项＝比的前项÷比值。据此用÷1可求出比值是1时，∶x的后项x的值；用÷可求出比值是时，∶x的后项x的值。 比的后项相当于除法算式中的除数，相当于分数中的分母，因数除数不能为0，分数中的分母不能为0，所以比的后项也不能为0。即当比的后项等于0时，比无意义。 【详解】÷1＝，所以当x＝时，比值是1； ÷＝×＝1，所以当x＝1时，比值是； 因为比的后项不能为0，所以当x＝0时，这个比无意义。 题型三比与小数分数之间的关系 14．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）。（填小数） 【答案】10；15；6；0.4 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项、分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；将换成小数，计算2÷5即可。 【详解】； ＝2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15； ，2＋6＝8，所以； 2÷5＝0.4。 所以。 15．（25-26六年级上·浙江温州·期中）12：( )＝＝( )( )。（填小数） 【答案】 32 27 0.375 【分析】①根据比和分数的关系可知，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）计算比的后项； ②根据分数与除法的关系可知，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；再根据商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）计算被除数； ③根据分数与除法的关系可知，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，用分子除以分母，将分数化成小数。 【详解】因为＝3∶8，12÷3＝4，8×4＝32，所以＝12∶32； 因为＝3÷8，72÷8＝9，3×9＝27，所以＝27÷72； 因为3÷8＝0.375，所以＝0.375。 综上，12∶32＝＝27÷72＝0.375。 16．（25-26六年级上·湖南衡阳·期中）。 【答案】6；12；24；15 【分析】根据分数与除法和比的关系＝3÷4，3÷4＝3∶4，根据商不变的规律，除数4乘2，被除数3也乘2就是6÷8；被除数3乘3，除数4也乘3，就是9÷12；根据比的基本性质：比的前、后项都乘6就是18∶24；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘5就是。 【详解】。 17．（25-26六年级上·山东临沂·期中）＝（    ）÷40＝＝（    ）∶32＝（    ）（填小数）。 【答案】25；24；20；0.625 【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母，再根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的前项，并把分数转化为小数，据此解答。 【详解】＝＝ ＝5÷8＝5∶8＝0.625 5÷8＝（5×5）÷（8×5）＝25÷40 5∶8＝（5×4）∶（8×4）＝20∶32 所以，＝25÷40＝＝20∶32＝0.625。 18．（2025六年级上·重庆·专题练习）（填小数）。 【答案】6；25；2.5 【分析】比的前项和后项同时乘或者除以同一个数（0除外），比不变，用比的前项除以比的后项即可求出比值； 比的前项相当于除法中的被除数，分数的分子，比的后项相当于除法中的除数，分数的分母。 【详解】； ； ； 即。 19．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）3∶（    ）＝（    ）。 【答案】4；9；20；40 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝3∶4；再根据比的性质，比的前、后项都乘10就是30∶40；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；同理，的分子、分母都乘3就是。 【详解】根据分析：3∶4＝＝0.75＝＝30∶40 20．（25-26六年级上·贵州黔南·期中）（填分数）。 【答案】12；27；28； 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数；再根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母；最后根据“”利用比的基本性质和商不变的规律求出后项和被除数，据此解答。 【详解】0.75＝＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝3∶4 3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36 所以，9∶12＝0.75＝27÷36＝＝。 题型四比的基本性质 21．（2025六年级上·广东·专题练习）有一个比的比值是，化简前，前项和后项相差1.8，这个比原来是（    ）。 A．1∶2 B．0.125∶3 C． D．4∶7 【答案】C 【分析】比值的分子为前项的份数，分母为后项的份数，前项和后项相差7－4＝3（份），相差1.8，用1.8÷3求出一份是多少，再分别乘前项、后项的份数即可解答。 【详解】1.8÷（7－4） ＝1.8÷3 ＝0.6 0.6×4＝2.4＝ 0.6×7＝4.2＝ 2.4∶4.2＝∶ 这个比原来是∶。 故答案为：C 【点睛】本题难点在于理解相差1.8所对应的份数是多少。 22．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）把0.15∶3.5化成最简单的整数比是( )，这个比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上( )。 【答案】 3∶70 140 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，将比的前项和后项同时乘20，即可化简为最简整数比。将比的前项加上6，用变化后的前项除以变化前的前项，看扩大到原来的多少倍，将比的后项也相应扩大到原来的多少倍，再用变化后的后项减去变化前的后项，即可知道后项应加上几。 【详解】0.15∶3.5＝（0.15×20）∶（3.5×20）＝3∶70 因为3＋6＝9，9÷3＝3，所以3∶70＝（3×3）∶（70×3）＝9∶210，210－70＝140。 所以把0.15∶3.5化成最简单的整数比是3∶70，这个比的前项加上6，要使比值不变，后项应加上140。 23．（2025六年级上·广东·专题练习）张明把3∶7的后项加上14，要使比值不变，前项要乘( )或加( )。 【答案】 3 6 【分析】3∶7的后项加上14，后项变为21，后项相当于乘3，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；据此解答。 【详解】7＋14＝21 21÷7＝3 相当于后项乘3，要使比值不变，那么前项也应该乘3 或者加3×3－3＝9－3＝6 因此3∶7的后项加上14，要使比值不变，前项要乘3或加6。 24．（25-26六年级上·浙江杭州·期中）在中，如果前项加上18，要使比值不变，后项应加上( )。 【答案】34 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋18，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，则比的后项也扩大到原来的多少倍，再用扩大后比的后项减去原来比的后项，即可求出后项应加上多少，据此解答。 【详解】（9＋18）÷9 ＝27÷9 ＝3 17×3－17 ＝51－17 ＝34 在9∶17中，如果前项加上18，要使比值不变，后项应加上34。 25．（25-26六年级上·广西河池·期中）4∶7的前项乘5，要使比值不变，后项应该( )；如果前项加上4，要使比值不变，后项应该加上( )。 【答案】 乘5 7 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以的数（0除外），比值不变。 【详解】4∶7＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35 35－7＝28，即4∶7＝（4×5）∶（7＋28）＝20∶35 （4＋4）÷4＝8÷4＝2 7×2－7＝14－7＝7 即4∶7＝（4＋4）∶（7＋7）＝8∶14＝4∶7 所以，4∶7的前项乘5，要使比值不变，后项应该乘5（或加28）；如果前项加上4，要使比值不变，后项应该加上7。 26．（24-25六年级上·湖南张家界·期末）把2∶7的前项加上4，后项应加上( )，比值才不变。 【答案】14 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】原来2∶7的前项加上4后变为2＋4＝6，因为6÷2＝3，相当于比的前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的后项也要同时扩大到原来的3倍，即7×3＝21，所以21－7＝14。 所以，后项应加上14，比值才不变。 27．（2025六年级上·河南·专题练习）甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝4∶5，求甲∶乙∶丙。 【答案】8∶12∶15 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，使两个比中的乙变成相同的份数； 【详解】甲∶乙 ＝2∶3 ＝（2×4）∶（3×4） ＝8∶12 乙∶丙 ＝4∶5 ＝（4×3）∶（5×3） ＝12∶15 所以甲∶乙∶丙＝8∶12∶15； 题型五最简整数比 28．（25-26六年级上·湖南衡阳·期中）把化成最简整数比的结果是（    ）。 A．0.4 B．4 C．4∶1 D．1∶4 【答案】C 【分析】先根据“”用乘法把转化为，比的前项和后项再同时除以2把结果化为最简整数比，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，把化成最简整数比的结果是。 故答案为：C 29．（25-26六年级上·江西赣州·期中）下图中涂色部分的面积相当于三角形面积的，相当于长方形面积的。则空白部分甲与空白部分乙的面积之比是（    ）。 A．6∶7 B．8∶9 C．1∶2 【答案】A 【分析】先假设出涂色部分的面积，把三角形的面积和长方形的面积分别看作单位“1”，涂色部分的面积相当于三角形面积的，相当于长方形面积的，则三角形的面积＝涂色部分的面积÷，长方形的面积＝涂色部分的面积÷，空白部分甲的面积占三角形面积的（1－），空白部分乙的面积占长方形面积的（1－），则空白部分甲的面积＝三角形的面积×（1－），空白部分乙的面积＝长方形的面积×（1－），由此分别求出空白部分甲的面积和空白部分乙的面积，最后根据比的意义化简求出它们的最简整数比，据此解答。 【详解】假设涂色部分的面积是a。 三角形的面积：a÷ ＝a×4 ＝4a 长方形的面积：a÷ ＝a× ＝a 空白部分甲的面积：4a×（1－） ＝4a× ＝3a 空白部分乙的面积：a×（1－） ＝a× ＝a 空白部分甲的面积∶空白部分乙的面积 ＝3a∶a ＝3∶ ＝（3×2）∶（×2） ＝6∶7 所以，空白部分甲与空白部分乙的面积之比是6∶7。 故答案为：A 30．（25-26六年级上·河北石家庄·期中）一项工程甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要12天完成，甲、乙两队工作效率的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】假设出工作总量，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，再根据比的意义化简求出甲、乙两队工作效率的最简整数比，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲队的工作效率：1÷8＝ 乙队的工作效率：1÷12＝ 甲队的工作效率∶乙队的工作效率 ＝∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶2 所以，甲、乙两队工作效率的最简整数比是3∶2。 故答案为：B 31．（25-26六年级上·浙江温州·期中）0.9∶0.3的比值是( )，最简整数比是( )。 【答案】 3 3∶1 【分析】比的前项和后项同时除以0.3，把0.9∶0.3化为最简整数比，再求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】0.9∶0.3 ＝（0.9÷0.3）∶（0.3÷0.3） ＝3∶1 ＝3÷1 ＝3 所以，0.9∶0.3的比值是3，最简整数比是3∶1。 32．（25-26六年级上·山东临沂·期中）把小时∶24分钟化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 15∶8 【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化为最简整数比。求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。 【详解】小时∶24分 ＝45分∶24分 ＝（45÷3）∶（24÷3） ＝15∶8 小时∶24分 ＝45分∶24分 ＝45÷24 ＝ 把小时∶24分钟化为最简的整数比是15∶8，比值是。 33．（24-25六年级上·河南郑州·期末）把化成最简整数比是 。 【答案】2∶1 【分析】根据比的基本性质，将前项和后项同时乘4，再同时除以5即可将其化简为最简整数比。 【详解】 ＝（2.5×4）∶（4） ＝10∶5 ＝（10÷5）∶（5÷5） ＝2∶1 所以，把化成最简整数比是2∶1。 34．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）∶6化成最简单的整数比是( )；的比值是( )。 【答案】 1∶9/ 1.2// 【分析】比的前项和后项同时乘3，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以2，把整数比转化为最简比；求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】∶6 ＝（×3）∶（6×3） ＝2∶18 ＝（2÷2）∶（18÷2） ＝1∶9 ＝ ＝ ＝1.2 所以，∶6化成最简单的整数比是1∶9，的比值是1.2。 题型六按比例分配 35．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）一杯盐水有240克，水和盐的质量比是7∶1，这杯盐水中水有 克，盐有 克。 【答案】 210 30 【分析】水和盐的质量比是7∶1，把水的质量看作7份，盐的质量看作1份，则盐水的总质量为（7＋1）份，结合盐水有240克，先算出1份的质量，再分别算水（7份）和盐（1份）的质量。据此解答。 【详解】240÷（7＋1） ＝240÷8 ＝30（克） 30×7＝210（克） 30×1＝30（克） 因此这杯盐水中水有210克，盐有30克。 36．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）用240厘米的铁丝做一个长方体的框架，长是24厘米，宽与高的比是5∶7，这个长方体的高是多少厘米？ 【答案】21厘米 【分析】长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高，用24×4可算出长一共用去多少铁丝，用240厘米减去长用去的铁丝就是4条宽和4条高用的铁丝。再除以4就可以算出1条高＋1条宽所用的铁丝长度。因为宽与高的比是5∶7，相当于把这部分平均分成12份，宽占，高占，据此求出。 【详解】240－24×4 ＝240－96 ＝144（厘米） 144÷4＝36（厘米） 36× ＝36× ＝21（厘米） 答：这个长方体的高是21厘米。 37．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）一个等腰三角形的周长是60厘米，其中两条边的长度之比是2∶1。这个等腰三角形的底是( )厘米。 【答案】12 【分析】根据等腰三角形的两腰相等，可以有两种情况，一是等腰三角形三条边的比为：1∶1∶2，1＋1＝2，根据三角形两边之和大于第三边，所以这种情况不符合题意；二是等腰三角形三条边的比为：2∶2∶1，2＋2＞1，把60厘米按2∶2∶1进行分配，底占周长的，求一个数的几分之几用乘法计算即可。 【详解】当三角形的腰长是1份时，那么1＋1＝2，不符合三角形两边之和大于第三边； 当三角形腰长是2份时，2＋2＞1，符合要求。 60× ＝60× ＝12（厘米） 一个等腰三角形的周长是60厘米，其中两条边的长度之比是2∶1。这个等腰三角形的底是12厘米。 38．（25-26六年级上·浙江温州·期中）“冬至日”是我国农历中一个非常重要的节气，也是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天黑夜时间与白昼时间的比是。这一天的黑夜和白昼各是多少小时？ 【答案】黑夜15小时；白昼9小时 【分析】已知黑夜时间与白昼时间的比约是5∶3，先计算总份数（5＋3＝8），再分别求出黑夜、白昼时间占全天总时长的分率；根据“总量×分率＝部分量”，用全天总时长24小时，分别乘黑夜、白昼对应的分率，得到各自的时长。据此解答。 【详解】总份数：5＋3＝8（份） 黑夜：24×＝15（小时） 白昼：24×＝9（小时） 答：这一天的黑夜是15小时，白昼是9小时。 39．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是。果园里桃树比梨树少多少棵？ 【答案】180棵 【分析】已知桃树与梨树的棵数比是3∶5，把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，则桃树是桃树和梨树总棵数的，梨树是桃树和梨树总棵数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，即可求出桃树和梨树分别有多少棵，再用梨树的棵数减去桃树的棵数，求出桃树比梨树少多少棵。据此求解。 【详解】720× ＝720× ＝270（棵） 720× ＝720× ＝450（棵） 450－270＝180（棵） 答：果园里桃树比梨树少180棵。 40．（25-26六年级上·山东临沂·期中）张爷爷的养殖场内有鸡、鸭、鹅三种家禽，鸡的数量是鸭的，鸭的数量与鹅的数量的比是2∶3，已知鸭和鹅的数量和是60只，算一下，张爷爷的养殖场内鸡、鸭、鹅三种家禽分别是多少只？ 【答案】鸡18只，鸭24只，鹅36只 【分析】根据题意，鸭的数量与鹅的数量的比是2∶3，已知鸭和鹅的数量和是60只。先算出鸭的数量是鸭和鹅数量之和的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。再用60减去鸭的数量就是鹅的数量。 根据题意，用鸭的数量乘即可算出鸡的数量。 【详解】鸭：60× ＝60× ＝24（只） 鹅：60－24＝36（只） 鸡：（只） 答：张爷爷的养殖场内鸡有18只、鸭有24只、鹅有36只。 41．（2025六年级上·广东广州·专题练习）《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4∶1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 【答案】160篇；40篇 【分析】将总篇数看作单位“1”，《雅》占总篇数的，那么剩余的《风》与《颂》占总篇数的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用305乘计算出《风》与《颂》的总篇数；《风》与《颂》篇数的比为4∶1，将《风》的篇数看作4份，《颂》的篇数看作1份，用（4＋1）求出总份数，再用《风》与《颂》的总篇数除以总份数求出每一份的数量，最后用每一份的数量分别乘《风》与《颂》份数即可。 【详解】 ＝ ＝200÷5 ＝40（篇） 4×40＝160（篇） 1×40＝40（篇） 答：诗经中的《风》有160篇，《颂》有40篇。 42．（23-24六年级上·福建莆田·期末）研究发现，8岁以上的儿童按5∶3的比安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡眠时间应是( )小时。 【答案】 9 【分析】已知活动与睡眠时间的比是5：3，那么总份数就是活动时间所占份数与睡眠时间所占份数之和，即5＋3＝8份。 因为睡眠时间占3份，总份数是8份，所以睡眠时间占一天时间的比例为。 一天总共有24小时，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得睡眠时间。 【详解】24× ＝24× ＝9（小时） 故：一天的睡眠时间应是9小时。 题型七比的应用 43．（2025六年级上·广东·专题练习）李奶奶用35米的栅栏靠墙围成一个长方形的养鸡场（如图），长和宽的比是4∶3，这个养鸡场的长和宽分别是多少米？ 【答案】14米；10.5米 【分析】由图可知，35米的栅栏是一条长和两条宽的长度。长和宽的比是4∶3，可将长看作4份，宽看作3份，那么一条长和两条宽的总份数是（4＋3＋3）份；用35除以总份数求出每一份的长度；再用每一份的长度分别乘长和宽的份数即可。 【详解】35÷（4＋3＋3） ＝35÷10 ＝3.5（米） 4×3.5＝14（米） 3×3.5＝10.5（米） 答：这个养鸡场的长和宽分别是14米和10.5米。 44．（2025六年级上·广东·专题练习）烘焙某种饼干所用牛奶、鸡蛋和面粉的比是2∶3∶5。现有牛奶、鸡蛋和面粉共600克，烘焙这种饼干刚好全部用完，三种材料各有多少克？ 【答案】120克；180克；300克 【分析】牛奶、鸡蛋和面粉的比是2∶3∶5，那么把牛奶看作2份，鸡蛋看作3份，面粉看作5份，用（2＋3＋5）求出总份数；再用600除以总份数求出每一份的克数；最后用每一份的克数分别乘牛奶、鸡蛋、面粉的份数即可。 【详解】600÷（2＋3＋5） ＝600÷10 ＝60（克） 2×60＝120（克） 3×60＝180（克） 5×60＝300（克） 所以牛奶、鸡蛋和面粉分别是120克、180克、300克。 45．（2025六年级上·广东·专题练习）6月5日是世界环境日，六（1）班45名学生在人民广场举行了主题为“让地球充满生机”的环保活动。参加本次活动的男生人数和女生人数的比是4∶5。六（1）班参加本次活动的男生和女生各有多少人？ 【答案】20人；25人 【分析】先根据男、女生人数的比例关系，求出总份数，已知男生和女生人数的比是4：5，那么总份数为4＋5＝9份。再分别求出男、女生人数占总人数的比例，最后结合总人数求出男、女生的具体人数。 【详解】4＋5＝9 45×＝20（人） 45×＝25（人） 答：男生有20人，女生有25人。 46．（2025六年级上·河南·专题练习）甲、乙两人钱数比是5∶3，甲给乙12元后，比变成3∶2，两人原来各有多少钱？ 【答案】甲是300元，乙是180元。 【分析】根据题意，把甲乙两人总钱数看作单位“1”，甲原来的钱数占两人总钱数的，则乙原来的钱数占两人总钱数的。甲给乙12元后，甲的钱数占两人总钱数的，用12÷（）求出二人的总钱数，再分别求出甲乙两人原来有多少钱。据此解答即可。 【详解】5＋3＝8 3＋2＝5 12÷（） ＝12÷（） ＝12÷ ＝12×40 ＝480（元） 480×＝300（元） 480×＝180（元） 答：甲原来有300元，乙原来有180元。 【点睛】本题关键把两人的总钱数（不变量）看作单位“1”，根据甲给乙12元后钱数变化对应占比变化求出两人的总钱数。 47．（2025六年级上·河南·专题练习）把60个苹果按3∶2分给甲、乙，甲、乙各分多少？ 【答案】甲36个；乙24个 【分析】把60个苹果按3∶2分给甲、乙，甲分3份，乙分2份，共3＋2＝5份，用总个数除以5求出每份的个数，再用每份的个数分别乘3、乘2即可求出甲、乙各分得的个数。 【详解】60÷（3＋2） ＝60÷5 ＝12（个） 12×3＝36（个） 12×2＝24（个） 答：甲分36个，乙分24个。 48．（24-25六年级上·河南周口·期末）纬二路小学冬季运动会需要红、黄、蓝彩旗共81面，3种彩旗的数量比为11∶10∶6，这3种彩旗各需要多少面？ 【答案】33面；30面；18面 【分析】根据题目信息，红、黄、蓝彩旗共81面，3种彩旗的数量比为11∶10∶6，可以先求出3种彩旗的总份数：11＋10＋6＝27份，再用总数除以总份数求出每份量，最后将每份量分别乘对应颜色的份数，得到具体数量。 【详解】11＋10＋6＝27（份） 每份：8127＝3（面）    红：311＝33（面） 黄：310＝30（面） 蓝：36＝18（面） 答：需要红彩旗33面，需要黄彩旗30面，需要蓝彩旗18面。 49．（2025·内蒙古通辽·小升初真题）汽车厂按的比生产汽车模型，一辆轿车模型长24.3厘米，轿车的实际长度是多少米？ 【答案】 4.86米 【分析】按的比生产汽车模型，即轿车模型长度是轿车实际长度的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用轿车模型长度除以即可计算轿车实际长度。计算时要将厘米换算成米（1米＝100厘米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率）。 【详解】24.3÷÷100 ＝24.3×20÷100 ＝486÷100 ＝4.86（米） 答：轿车的实际长度是4.86米。 50．（2025·四川凉山·小升初真题）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在离两地中点7.5千米处相遇，已知甲车和乙车的速度比是5∶8，A、B两地相距多少千米？ 【答案】65千米 【分析】在相同时间内，甲乙两车的速度比就是所行路程的比，所以甲车和乙车相遇时的路程比是5∶8，即乙车行了全程的；中点代表全程的，用减去计算出7.5千米表示全程的几分之几；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用7.5除以对应分率即可计算A、B两地距离。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝65（千米） 答：A、B两地相距65千米。 【点睛】本题关键在于明确相同时间内的速度比等于路程比，进而确定两车行驶的路程占全程的分率。 51．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）手机支付方便快捷，卖早餐的王阿姨共收了156元，二维码收款和现金收款的比是3∶1，王阿姨通过二维码收了多少元？ 【答案】117元 【分析】先算出二维码收款是总收入的几分之几，总收入是（3＋1）份，二维码收款是其中的3份。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用总收入乘即可。 【详解】156× ＝156× ＝117（元） 答：王阿姨通过二维码收了117元。 52．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）新阳学校举办“国庆•中秋”双节绘画活动，共有240名学生参加了活动，关于这次作品获奖的信息如表，请选择信息解答问题。 信息： ①一共有80幅作品脱颖而出获得一、二、三等奖； ②五年级获奖作品数比六年级少5幅； ③获得一等奖与二等奖的作品数之比是3∶5； ④三等奖作品数占作品总数的； ⑤获得一等奖的作品数比二等奖少10幅。 要求获得一等奖的作品数可以选择的信息是（    ）。（填序号） 请根据选择的信息解答上面的问题。 【答案】③⑤；15幅 【分析】求获得一等奖的作品数可以选择的信息是③⑤； 根据信息，把获得一等奖的作品数看成3份，获得二等奖的作品数看成5份，获得一等奖的作品数比二等奖少2份，少10幅，则1份为5幅，再乘3即可求出获得一等奖的作品数。 【详解】要求获得一等奖的作品数可以选择的信息是③⑤。 10÷（5－3）×3 ＝10÷2×3 ＝5×3 ＝15（幅） 答：获得一等奖的作品有15幅。 53．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）科学课上，老师让学生们回家探究一种绿豆种子的发芽率。乐乐用一个盒子种下了一包绿豆种子，并作了记录：实验初期发芽与未发芽种子数之比是7∶5，后来又有20粒种子发芽，这时发芽与未发芽种子数之比是3∶1，乐乐一共种下多少粒种子？ 【答案】120粒 【分析】试验种子总数不变，初期发芽种子数占总种子数的，后期发芽种子数占总种子数的，单位“1”未知，又有20粒种子发芽，对应的分率为（－），用对应的实量除以对应的分率，即可求得单位“1”所对实量，即可求得乐乐一共种下多少粒种子。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝20×6 ＝120（粒） 答：乐乐一共种下120粒种子。 54．（24-25六年级上·河北廊坊·期中）一本少儿版的《三国演义》一共400页，冯云看的页数与没看的页数的比是5∶3，冯云看了多少页？ 【答案】250页 【分析】分析题目，先用总页数除以总份数（5＋3）即可得到一份是多少页，再用一份的页数乘看了的份数5即可得到看了的页数。 【详解】400÷（5＋3）×5 ＝400÷8×5 ＝50×5 ＝250（页） 答：冯云看了250页。 55．（24-25六年级上·湖南张家界·期末）红星小学六年级进行保护澧水河的行动，清洁一段长780米的河岸垃圾。学校按六年级三个班的人数比分配给各班。六（1）班有50人，六（2）班有54人，六（3）班有52人。三个班各分到的河岸长多少米？ 【答案】250米；270米；260米 【分析】把780米按人数比分配给各班，即把780米平均分成（50＋54＋52）份，用除法先求出一份是多少米，再根据每班人数占的份数，用乘法分别求出50份、54份、52份的长度，即六（1）班、六（2）班、六（3）班各分到的河岸长度。 【详解】780÷（50＋54＋52） ＝780÷156 ＝5（米） 六（1）班：5×50＝250（米） 六（2）班：5×54＝270（米） 六（3）班：5×52＝260（米） 答：六（1）班分到的河岸长250米，六（2）班分到的河岸长270米，六（3）班分到的河岸长260米。 56．（25-26六年级上·山东日照·期中）据记载，“四物汤”是传统中药方剂，有补血调血的功效，其药方配比如下：当归10克，川芎8克，白芍12克，熟地黄12克。 （1）李奶奶按这个药方配中药共630克，其中当归和川芎各有多少克？ （2）如果李奶奶按配比准备了白芍和熟地黄共1.2千克，还需要准备当归和川芎各多少克？ 【答案】 (1) 当归150克，川芎120克 (2) 当归500克，川芎400克 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出当归、川芎、白芍和熟地黄的质量比，将比的各项看成份数，现在要配630克的中药，用药的总重量÷总份数＝一份的质量，一份的质量×当归对应份数＝当归的质量，一份的质量×川芎对应份数＝川芎的质量，据此列式解答。 （2） 1千克＝1000克，根据白芍和熟地黄共1.2千克以及中药配比，用总重量除以（6＋6）可以求出一份的重量，再乘当归和川芎对应的份数求出重量。 【详解】（1）当归：川芎：白芍：熟地黄＝10：8：12：12 ＝ 一份的质量： （克） 当归：（克） 川芎：（克） 答：当归有150克，川芎120克。 （2）1.2千克＝1200克 （克） 当归：（克） 川芎：（克） 答：还需要准备当归500克，川芎400克。 57．（25-26六年级上·贵州黔西·期中）康康买了一瓶275毫升的果汁浓缩液来调配饮料，调配说明中写有“当果汁浓缩液与水的比为3∶7时，口感最佳。”康康打算用这瓶果汁浓缩液调配出1升饮料，能达到口感最佳的要求吗？ 【答案】不能 【分析】根据1升＝1000毫升，统一单位，将比的前后项看成份数，要调配的饮料体积÷总份数＝一份数，一份数×浓缩液的对应份数＝口感最佳需要的浓缩液体积，与这瓶果汁浓缩液的体积比较即可。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷（3＋7）×3 ＝1000÷10×3 ＝300（毫升） 275＜300 答：不能达到口感最佳的要求。 58．（24-25六年级上·河南南阳·期中）为促进学生全面发展，某学校开展丰富多彩的社团活动。其中，六年级篮球小组的人数是足球小组的。调整后，足球小组中的6人转到了篮球小组，这时篮球小组的人数是足球小组的。现在篮球小组和足球小组各有多少人？ 【答案】篮球小组30人；足球小组42人 【分析】由题意可知，篮球小组和足球小组的总人数不变，把篮球小组和足球小组的总人数看作单位“1”，六年级篮球小组的人数是足球小组的，即原来篮球小组与足球小组的人数比是1∶2，调整后篮球小组的人数是足球小组的，即现在篮球小组与足球小组的人数比是5∶7。那么原来篮球小组的人数占两小组总人数的，现在篮球小组的人数占两小组总人数的，现在足球小组的人数占两小组总人数的，篮球小组现在的人数比原来的人数多6人，篮球小组和足球小组的总人数＝篮球小组现在比原来多的人数÷（－），最后用分数乘法求出现在篮球小组和足球小组的人数，据此解答。 【详解】篮球小组和足球小组的总人数：6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×12 ＝72（人） 现在篮球小组的人数：72× ＝72× ＝30（人） 现在足球小组的人数：72× ＝72× ＝42（人） 答：现在篮球小组有30人，足球小组有42人。 【点睛】本题可通过分析前后篮球小组人数占总人数的比例变化，结合人数的实际变化量来求解总人数，进而求出现在篮球小组和足球小组的人数。 59．（24-25六年级上·河南南阳·期中）某实验小学邀请交警叔叔在学校报告厅为学生们举办一场“交通安全”的法治报告。六年级三个班均需参加，刘主任按照27∶26∶25分别为三个班分配座位，已知三班比一班少分配4个座位，六年级一共要分配多少个座位？ 【答案】 156个 【分析】已知三个班座位比为27∶26∶25，则一班份数是27，三班份数是25，三班比一班少的份数为27－25＝2份；已知三班比一班少4个座位，即2份对应4个座位，可算出1份对应的座位数为4÷2＝2个；三个班份数和为27＋26＋25＝78份，用1份对应的座位数乘总份数即可求出总座位数。据此解答。 【详解】4÷（27－25） ＝4÷2 ＝2（个） 2×（27＋26＋25） ＝2×（53＋25） ＝2×78 ＝156（个） 答：六年级一共要分配156个座位。 60．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）希望小学举行秋季研学活动五年级参加研学的人数比年级少65人，六年级与五年级研学人数比为14∶9，五、六年级参加研学的共有多少人？ 【答案】 299人 【分析】六年级与五年级研学人数比为14∶9，将六年级的研学人数看作14份，五年级的研学人数看作9份，则五年级的研学人数比六年级的研学人数少14－9＝5份，用五年级参加研学的人数比六年级少的65人除以份数5份即可求出每份的人数。再用五年级参加研学的人数和六年级的人数总份数14＋9＝23份乘每份的人数，即可求出五、六年级参加研学的共有多少人。 【详解】65÷（14－9） ＝65÷5 ＝13（人） 13×（14＋9） ＝13×23 ＝299（人） 答：五、六年级参加研学的共有299人。 61．（25-26六年级上·河南开封·期中）甲、乙两地相距640千米，货车和客车从两地相对开出，4小时后两车相遇，客车与货车的速度比是，客车、货车的速度各是多少？ 【答案】客车90千米/小时，货车70千米/小时 【分析】两车相向而行，总路程为相遇时两车行驶路程之和，即总路程＝（客车速度＋货车速度）相遇时间。已知速度比为9∶7，可将速度设为9和7，根据总路程和相遇时间求出，再分别计算两车速度。 【详解】两车的速度之和：640÷4＝160（千米/小时） 速度比9∶7，总份数：9＋7＝16 每份对应的速度：160÷16＝10（千米/小时） 客车速度：9×10＝90（千米/小时） 货车速度：7×10＝70（千米/小时） 答：客车的速度是90千米/小时，货车的速度是70千米/小时。 62．（25-26六年级上·湖南衡阳·期中）逃生演习时，教室的前门疏散了全部人员的，后门疏散了14人，这时已经疏散了的人数和还在教室的人数之比是5∶3。这间教室原来一共有多少人需要疏散？ 【答案】48人 【分析】由已经疏散了的人数和还在教室的人数之比是5∶3，可得已经疏散的人占总人数的，用总的疏散人数所占的分率减去前门疏散的人数占总人数的，二者相减，即可得后门疏散的人数占总人数的几分之几，用14人除以对应的分率，即可求得这间教室原来一共有多少人需要疏散。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝48（人） 答：这间教室原来一共有48人需要疏散。 63．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）小华家有一块120平方米的菜地，准备按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。两种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 【答案】80平方米；40平方米 【分析】按2∶1的面积比种黄瓜和茄子，那么种植黄瓜的面积占总面积的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用120乘计算出种植黄瓜的面积；再用120减去种植黄瓜的面积即可计算种植茄子的面积。 【详解】 ＝ ＝80（平方米） 120－80＝40（平方米） 答：黄瓜的种植面积是80平方米，茄子的种植面积是40平方米。 64．（24-25六年级上·江西赣州·期末）“福”字是最具有代表性的春节符号，贴“福”字蕴含着人们对幸福生活强烈的渴望。皓皓和爸爸一起在红纸上写“福字，爸爸比皓皓多写了16张“福”字，皓皓和爸爸写的数量之比是3∶5，皓皓和爸爸分别写了多少张“福”字？ 【答案】24张；40张 【分析】已知皓皓和爸爸写的数量之比是3∶5，即皓皓写的数量占3份，爸爸写的数量占5份，爸爸比皓皓多写（5－3）份； 已知爸爸比皓皓多写了16张“福”字，对应（5－3）份，用除法求出一份数，再用一份数分别乘皓皓、爸爸所占的份数，即可求出皓皓和爸爸分别写“福”字的数量。 【详解】一份数： 16÷（5－3） ＝16÷2 ＝8（张） 爸爸：8×5＝40（张） 皓皓：8×3＝24（张） 答：皓皓写了24张“福”字，爸爸写了40张“福”字。 65．（24-25六年级上·湖北孝感·期末）《诗经》是我国第一部诗歌总集，分《风》《雅》《颂》三部分，共305篇。其中《风》占总篇数的，《雅》与《颂》的篇数比是21∶8，《颂》的篇数有多少篇？ 【答案】40篇 【分析】已知《诗经》共有305篇，其中《风》占总篇数的，把《诗经》的总篇数看作单位“1”，则《雅》与《颂》的篇数之和占总篇数的（1－），单位“1”已知，用总篇数乘（1－），求出《雅》与《颂》的篇数之和； 已知《雅》与《颂》的篇数比是21∶8，则《颂》的篇数占《雅》与《颂》的篇数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出《颂》的篇数。 【详解】305×（1－） ＝305× ＝145（篇） 145× ＝145× ＝40（篇） 答：《颂》的篇数有40篇。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $