山西省运城市2025-2026学年上学期第二次阶段性测试八年级数学试卷

运城市20252026学年八年级第二次阶段性考试 数学参考答案及评分说明 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 选项 A D 0 0 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.y=-2x 12.蜡烛燃烧前的长度 13. x=1 Iv=2 14.y=2x+5 15 7 9=-2 三、简答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(共3个小题，每小题4分，共12分) y=2x-3① 解：(1)令 2x+y=5② 将①代入②，得2X十2X-3=5.1分 4x=8 X=2. 2分 将x=2代入①，得y=1.… .3分 所以原方程组的解是化二子 .4分 2x+6y=3① (2) 4x-9y=-1② ①X2,得4X+12y=6③1分 ③-②，得 21y=7 y=专2分 将y=代入①，得2x+6×=3 X号…34分 所以原方程组的解是 …4分 (_+1=1 (3)令21 3 ① 3x+2y=10② ①×6，得3x-2y=8 ③ .1分 ③+②，得 6x=18 x=3 2分 将x=3代入②，得9+2y=10 .3分 X=3 所以原方程组的解是 (y 1. .4分 2 17.(本题5分) 解：设甲板上的歼-35有x架，直-20有y架，根据题意得… .1分 x+y=15 (x+2y=20 3分 解和化=9 …4分 答：甲板上的歼-35有10架，直-20有5架.5分 18(本题共6分) (1)在函数y2=(k≠0)中，当x=4时，2=-6 .-6=4k1s分 解得k=2 …2分 在函数y2=-三x(k≠0)中， 当x=-4时2=-2×(-4)=6… 4分 答：的值为-，当=4时，为的值为6 5分 （2)三个函数的图象都是过原点的直线6分 19.（本题共10分) 解：任务1： 当0≤x≤170时，y=0.5x… …1分 当170<x≤260时，y=0.5×170+0.6(x-170) py=0.6X-17.2分 当x>260时，y=0.5×170+0.6(260-170)+0.8(x-260) py=0.8X-69.3分 0.5x(0≤x≤170) .y=0.6x-17(170<x≤260) 0.8x-69(x>260) 任务2： ,170<180<260 .当x=180时，y=0.6X180-17=91（元)… 5分 答：小迪同学家8月的电费91元.6分 任务3： 当x=170时，y=0.5×170=85 当x=260时，y=0.6×260-17=139 .85<127<139 ..170<x<260 7分 当y=127时，127-0.6.x-17… …8分 X=240 9分 答：该户10月的用电量为240度。10分 20.（本题共12分) 解：(1)20÷(15-10)=4m/s 4×2=8m/s. (500-20)÷8=60s =60+15=75s 闪电的速度：375：75=5m/s 1=500÷5=100s. 答：“追风”提速前的速度是4m/s,提速后的速度是8m/s,m的值为75s,n的值为100s 4分 (2)设“闪电”行走的路程与时间t的函数解析式为y1=陆 将点C(100,500)代入y1=kt中，得 500=100k 解得k=5. ,∴.“闪电”行走的路程与时间t的函数解析式为y1=5t(0≤≤100) 5分 当10≤t≤15时，设“追风”行走的路程与时间t的函数解析式为y2=t+n 将点（10,0)，A(15,20)代入2=t+中，得 0=10m+n 20=15m+n 解-0 ∴.当10≤t≤15时，“追风”行走的路程与时间t的函数解析式为y2=4t40 7分 当15<t≤75时，设“追风”行走的路程与时间t的函数解析式为y2=t+b 将点B(75,500),A(15,20)代入y2=t+b中，得 500=75a+b 20=15a+n 解得（一0 ∴.当15<t≤75时，“追风”行走的路程与时间t的函数解析式为y2=8t-100 .8分 (3)2或30或"或98 12分 21.(本题共6分) +5y=17 (1)+2y=14 2分 (2) 所以原方程组的解为一2 …………………………6 22.(本题共12分) 解：任务1： 设A款燃油车每公里油费x元，B款新能源车每公里的电费y元，根据题意得， .1分 -=0.55 x=3y 3分 解得，} x=0.825 y=0.275 4分 答：A款燃油车每公里油费0.825元，B款新能源车每公里的电费0.275元.5分 任务2： y4=16+1.6-5.2+(0.12+0.45)×10+0.825×10x py48.25x+18.1. .7分 yB=20-2.5+(0.06+0.55)×10+0.275×10x pyg-2.75x+23.6.9分 答：y4-8.25x+18.1,yB=2.75x+23.6.10分 任务3： 由题意得，8.25x+18.1=2.75x+23.6 解得，X=1. 11分 答：每年行驶里程1万公里时，购买A款燃油车和B款新能源车费用相等.12分 23.(本题共12分) (1)将点C(m,代入=x+2中，得+2，解得 1分 ·点C的坐标为3，习 设直线2函数表达式为y=+b 将点C(3为，B4,0)代入y=+b中，得 层=+h 2分 0=4k+b 解得 ∴.直线2函数表达式为y=x-4. .3分 （2)在直线y2=x-4中，当x=0时，y=4 ∴.点D的坐标为（0，-4) 在直线=+2，中，当0时，=2 .点A的坐标为(0,2) AD=2-(4)=6 .5分 直线l3⊥y轴于点P,点P的纵坐标为n ∴.点G,点H的纵坐标都为n ,点G在直线马2上 .点G的坐标为(1什4,1)6分 ,点H在直线马1上 .点H的坐标为（6-3，)7分 .Gf曰6-3t(t4)2-4l 8分 GHAD ∴2-42x6 解得，或 10分 3)5,-或) 12分姓名 准考证号」 运城市2025~2026学年八年级第二次阶段性考试 数学 注意事项： 1.本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效， 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分）》 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有 项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列关系式中，y不是x的函数是 2.在“班级原创数学题目”比赛中，四个数学小组设计出了四个方程组，其中以 为解 的二元一次方程组是 2x+4y=0, 「x+2y=0, x+3y=0, 13x+6y=0, A. B. x-3y=1. x-y=3. 12x-y=5. x-y=-2. 3.下列关于一次函数y=3x-6的图象性质的说法中，不正确的是 A.直线与y轴交点的坐标是(0，-6) B.直线经过第一、三、四象限 C.与坐标轴围成的三角形面积为6 D.直线过点(1,3) 4.为鼓励青少年参与科技创新，某市举办了“科创”比赛活动小组统计了宣传天数x(天)和 报名参赛的人数y(人)，得到如下几组对应数据： x/天 1 3 5 7 9 yW人 12 20 28 36 44 由表中数据可知，y与x的函数关系式为 A.y=8x+4 B.y=4x+8 C.y=3x+9 D.y=2x+10 13x+2y=8,① 5.利用加减消元法解方程组 4-3y5,②下列做法正确的是 A.要消去x,可以将①×4+②x3 B.要消去y,可以将①x4-②x3 C.要消去x,可以将①x3-②x2 D.要消去y,可以将①x3+②x2 八年级数学 第1页（共6页） 6.已知点(x1,y),（x2,y2)在一次函数y=-4x+2的图象上，且y<y2,则x1和2的大小关系是 A.x1<x2 B.x1<0<x2 C.x2<0<x D.x2<x1 7.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为xcm,宽 为ycm,下列方程组正确的是 2x=95, 12x=95, A. B. x=2y. 12x-x=3y. 95cm x+y=95, x+y=95, C. 2x-x=3y. x=2y. (第7题图) 8.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化 规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状可能是 (第8题图) 9.小明同学家去年从事传统销售，扣除成本后节余70000元，今年转型直播带货，扣除成本 后可节余110000元，并且今年直播带货成本比去年传统销售成本低15%，收入比去年高 25%.设去年的收入为x元，销售成本为y元，则可列方程组为 [x+y=70000 x-y=70000 B. X (1+25%)x+(1-15%)y=110000 1-259%1+159%=110000 x-y=70000 x-y=70000 C. D. (1+25%)x-(1-15%)y=110000 1+25%1-159%=110000 10.一次函数y=-x+b的图象如图所示，则一次函数y=bx-b的图象大致是 (第10题图) 八年级数学第2页（共6页） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.已知正比例函数y=kx的图象经过点A(-4,2),则该函数的表达式为▲ 12.已知蜡烛点燃后剩余的蜡烛长度y(单位：cm)与燃烧时间t(单位：min)之间的关系 式为y=15-0.3t,则15的实际意义是▲ y=kx+6 13.如图，一次函数y=kx+b与y=x+1的图象相交于点P(n,2),则 y=x+1 关于x,y的二元一次方程组 hx-y=-b, 的解是▲。 14.将一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移8个单位长度， 所得直线的函数解析式为▲· (第13题图) 15.已知关于x,y的二元一次方程ax+by=c的解如表： -4 -3 -2 -1 0 1 13 11 10 8 2 3 3 3 3 3 关于x,y的二元一次方程mx-y=k的解如表： -4 -3 -2 0 2 a(p+q)+b(p-q)=c, 则关于P,g的二元一次方程组 m(p+q)-n(p-q)=k 的解是▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本大题共3个小题，每小题4分，共12分)计算： |y=2x-3 2x+6y=3 x-y+1=1 (1) (2) (3)23 2x+y=5 4x-9y=-1 3x+2y=10 17.（本题5分)2025年11月5日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰一福建舰正式入列， 不仅标志着中国海军进入“三航母时代”，更是一次战斗力的质的飞跃，深刻影响着中国 海军的战略运用和未来发展福建舰入列后进行首次舰载机起降训练.已知甲板调度区 现有歼-35隐形战斗机和直-20直升机共15架，每架歼-35隐形战斗机需配备1名飞 行员，每架直-20直升机需配备2名飞行员，现有20名飞行员已准备起飞.求此时甲板 上的歼-35和直-20各有多少架. 八年级数学第3页（共6页） 18.(本题共6分)已知如下三个正比例函数：7,6x(k≠0)，-2 (1)对于函数y2=kx(k≠0)，当x=4时，y2=-6.请求出k的值并写出x=-4时y2的值； (2)写出这三个正比例函数的图象都具有的一条性质， 19.(本题共10分) 某省居民生活用电阶梯式收费探索卡 素材1 能源有限，节约无限为鼓励市民节约用电，某省电费采用“阶梯收费”的方式。 居民生活用电阶梯式价格计费方式如下： 第一档：月用电量不超过170度的部分，电价为0.5元/度， 素材2 第二档：月用电量超过170度不超过260度的部分，电价为0.6元/度， 第三档：月用电量超过260度的部分，电价为0.8元/度 问题解决 任务1已知某户月用电量x度，写出电费y(单位：元)与x之间的关系式， 任务2已知小迪同学家8月用电量180度，求小迪同学家8月的电费. 任务3某户10月的电费是127元，求该户10月的用电量. 20.（本题共12分)我国人工智能的发展处于全球领先梯队，目前已形成“巨头引领、新锐崛 起、垂直深耕”的多元化格局，在技术、产业、应用等多个领域均取得了显著成果图1展 示了宇树科技研发的两款机器狗“闪电”和“追风”，它们从训练基地甲地出发，沿同一直 线前往相距500米的乙地执行任务.“闪电”首先从甲地出发，并始终保持匀速前进；而 “追风”在“闪电”出发时仍在甲地保持原地不动，待“闪电”出发一段时间后才开始出发， 并在行进过程中将速度提升至原来的2倍.已知“追风”到达乙地后，会在原地等待“闪 电”到达.“闪电”行走的路程y1（米)、“追风”行走的路程y2（米)与“闪电”行走的时间t (秒)之间的函数关系图象如图2. (1)求“追风”提速前的速度及提速后的速度及m,n的值； (2)求两只机器狗行走的路程与“闪电”行走的时间t的函数解析式； (3)直接写出“闪电”和“追风”之间的距离为10米时t的值. Y不 500 375 闪电 追风 20< 图1 01015 图2mn 八年级数学第4页（共6页） 21.(本题共6分) 阅读理解： (I)我国古代数学巨著《九章算术》在方程方面的研究颇有建树.下图所示的算筹图呈 现了两个二元一次方程组. 川‖= T I TT 一 ① ② 把它们写成我们现在的方程组是 3x+2=21,与 7x+4y=18, 2x+y=12 3x+5y=11. (Ⅱ)对于二元一次方程组 ax+by=c1, 我们可以将x,y的系数和相应的常数项排成一个 ax+b2y=C2 a bi c 10a 数表 ,通过运算使数表变为 即可求得该方程组的解为 用 an b2 C2 01b Y=b 3x+2y=21, 数表简化解二元一次方程组 的过程如下： 2x+y=12 103 上行3221 -1 0-3 103 上行-下行x2 上行÷(-1） 下行2、 下行2112 112 2112 26 1 0 3 103 下行-上行 下行x2 0 1 3 3 016 x=3, 所以原方程组的解为 y=6. 解答下列问题： (1)直接写出图③表示的关于x,y的二元一次方程组； Il一T 1川一W ③ (2)依照阅读材料（Ⅱ）中数表的解法格式解(1)中你写出的二元一次方程组. 八年级数学第5页（共6页） 22.(本题共12分) 请根据以下素材，探索完成任务 购车选择方案一新能源车与燃油车的多维度分析 随着汽车市场品类日益丰富，新能源与燃油车的选择交织着政策导向、全周期成本、使用场 景等多重因素，小明家在购车决策中因信息繁杂、维度多元陷入两难困境.为此，小明和爸爸 妈妈针对性地开展了专项调查研究.对市场上配置相近的A款燃油车和B款新能源车做对 比调查，并结合自己家的预算，得到有关数据如下： 素材1 购车费用/ 购置税/万 年均保养费 年均保险费 预计10年后 万元 元 用/万元 用/万元 的车价/万元 A款燃油车 16 1.6 0.12 0.45 5.2 B款新能源车 20 0 0.06 0.55 2.5 总费用（以使用10年为例）=购车费用-预计10年后的车价+购置税+保养费用+保险费 素材2 用+油费或电费 每公里燃油车的油费比新能源车的电费多0.55元，且每公里燃油车的油费是新能源车的电 素材3 费的3倍 问题解决 任务1 A款燃油车每公里油费是多少元？B款新能源车每公里电费是多少元？ 设平均每年的行驶路程为x万公里，A款燃油车使用10年的总费用为y万元，B款新能源 任务2 车使用10年的总费用为y万元，分别求出ya和y关于x的表达式. 任务3 每年行驶里程为多少万公里时，购买A款燃油车和B款新能源车费用相等.（以使用10年为例） 23.(本题共12分)如图1，直线，的函数表达式为：)=-号+2，直线，与x轴，y轴分别交 于点B,点A,与直线么交于点C(m,),直线与x轴，y轴分别交于点E(4,0),点D. (1)求直线2函数表达式； (2)如图2，点P是y轴上的一个动点，过点P作直线垂直于y轴于点P,交直线，直 线分别于点H,点G,设点P的纵坐标为n,当GH=2AD时，求n的值； (3)在直线l1上存在另一点Q,使得△CEQ的面积是△CEB面积的2倍，直接写出点Q 的坐标。 1 0 图1 图2 备用图 八年级数学第6页（共6页）