山西省运城市2025-2026学年上学期第二次阶段性测试七年级数学试卷

姓名 准考证号」 运城市2025~2026学年七年级第二次阶段性考试 数学 注意事项： 1.本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效， 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)】 1在下列各式：①0；2考③4；④⑤⑥8y+2x-1中，整式的个数为 x+y A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不一定成立的是 A.AD+BD=AB B.BD-CD=CB A D C C.AB=2AC D.AD-ZAC (第2题图) 3.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 A.75° B.60° C.65 D.55° 4.下列运算中，正确的是 (第3题图) A.3x+2x2=5x3 B.2a-2(a-a)=2a C.4x2y-7x23y=-3 D.3d-2a2=a 5.下列变形中，正确的是 A.若5x-6=7,则5x=7-6 B.若x1+x+1=1,则2(x-1)+3(x+1)=1 3 2 C若3=5，则x= D.若5x-3=4x+2,则5x-4x=2+3 6.嘉淇用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： B 已知：∠AOB. D 求作：∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB. 作法： (1)如图，以点O为圆心，①为半径作弧，分别交OA,OB于点C,D. (2)作一条射线O'A',以点O'为圆心，②为半径作弧，交O'A'于点C (3)以点C为圆心，③为半径作弧，与上步中所作的弧相交于点D'. D (4)过点D'作射线O'B',则∠A'O'B即为所求作的角 下列说法不正确的是 A.①表示任意长 B.②与①的长相等 (第6题图) C.③与①的长度相等 D.③与CD的长度相等 七年级数学第1页（共6页） 7.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把办公 椅80元.各自的优惠方案如下：甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全 部按原价的八折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干把办公椅，设购买办公椅x把 (x≥9)，则下列说法错误的是 A.若在甲厂家购买需付(1680+80x)元 B.若在乙厂家购买需付(1920+64x)元 C.若购买15把办公椅，则在甲厂家购买划算 D.若购买20把办公椅，则在乙厂家购买划算 8.现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为 “&5”,它代表把明文n换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字.例如，明文 是3，对应的密文是9若收到的密文是2025，则通过解密，它对应的明文（明文是0~9之 间的数字)是 o① 加密，心传输、、解密 (⑨ ③ 明文n ,密文m, 密文m 明文n ④ (第8题图) ⑦6⑤ A.8681 B.6469 C.6468 D.7578 9.如图，梦之队同学们在编写数学谜题时“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为 x,则列出的方程正确的是 14 A.4(140+x)=80x B.14x×4=x+80 C.14+x=100x+80 ☐80 (第9题图) D.4(140+x)=100x+80 10.用若干个全等的正五边形按如图方式拼接，使相邻的两个正五边形只有1个公共顶点， 且两边所夹的锐角均为24°，按此方式拼接一圈后，中间形成的多边形是 A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 (第10题图) 七年级数学第2页（共6页） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.请写出一个与-ab2为同类项的整式：▲. 12.已知线段AB,延长AB到C,使BC=写AB,D为AC的中点，若AB=9cm,则BD的长 为▲ 13.整式a+b的值随着x取值的变化而变化，下表是当x取不同的值时对应的ax+b的值： -1 0 1 2 3 ax+b -8 -4 0 8 则关于x的方程-ax-b=-4的解是▲· 14.用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形.拼第1个 图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚，；若按 照这样的规律一直拼下去，则第8个图形中所用两种卡片的总数为▲· 第1个图形 第2个图形 第3个图形 (第14题图) 15.如图①，0为直线AB上一点，作射线0C,使 ∠A0C=120°，将一个直角三角尺如图摆放， 直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线 OA上.将图①中的三角尺绕，点0以每秒10° A P 的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在 旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线 图① 图② (第15题图) 恰好平分∠BOC,则t的值为▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.解方程（本题共3个小题，每小题5分，共15分） (1)4x+2=7-x; (2)4y-2=2-（2y-1); (3)2x+1-5x-L=1. 3 6 17.(本题共8分) （1)化简：3m2+2m+号-2m-3m子 (2)先化简，再求值：2(3-4y)-3(2+y)-y,其中x=2=-1. 七年级数学第3页（共6页） 18.(本题共7分)问题：怎样将0.8表示成分数？ 小明的探究过程有如下七步 设x=0.8 …① 10x=10x0.8 ……② 10x=8.8 …③ 10x=8+0.8 …④ 10x=8+x …⑤ 9x=8 …⑥ …⑦ 根据以上信息，回答下列问题： (1)从步骤①到步骤②，变形的依据是▲； (2)从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是▲； (3)仿照上述探究过程，请你将0.36表示成分数的形式. 19.（本题共7分)已知四点A,B,C,D,按照下列语句完成图形 A● (1)画直线AB,射线BC,射线BD; (2)连接AC交BD于点E; (3)请用适当的方法表示以B为顶点的所有角 B。 20.(本题共9分)我校每年参加市区校园足球比赛，由于时间紧张，带队老师经常带队员们 去吃牛肉面，队员数量较多，老师要保证每个孩子吃好还不能浪费，下表为牛肉面馆的 部分菜单： 套餐种类 A套餐 B套餐 C套餐 配餐 牛肉面 牛肉面+1份小菜 牛肉面+1份小菜+1份牛肉 价格（元）》 8 10 20 队长负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有17份牛肉面， x份小菜和8份牛肉请你帮他们算一算： (1)他们共点了▲份B套餐，▲份A套餐，应付▲元（用含x的式子表示）； (2)若他们套餐共买10份小菜，求花费多少元？ 七年级数学第4页（共6页） 21.（本题共6分) 归纳是数学中一种重要的问题解决策略，它通过观察一系列具体事例的共同特点，从而 发现一般性的规律.数学兴趣小组在探究：“n边形(>3)共有多少条对角线”这一问题 时，设计了如下表格： 四边形 五边形 六边形 七边形 多边形的边数 4 5 6 从多边形一个顶点出发 3 可引起的对角线条数 多边形对角线的总条数 2 (1)表格中的“▲”处应填写的结果是▲和▲； (2)从十二边形的一个顶点出发可画出▲条对角线，十二边形总共有▲条对角线； (3)结论应用：体育课上，老师组织了一个有趣的游戏，让我们用数学的眼光来观察它 游戏规则：有8个同学围成一圈，每两个同学之间进行且只进行一次单手击掌.求 8个同学共击掌多少次？ 22.（本题共11分) 已知线段AB=7Cm,点C是线段BA延长线上一个动点，D是线段BC的中点 (1)如图，若AC=4cm,求线段AD的长； ● C A D B (2)若AC的长逐渐增大，则AD的长的变化趋势是▲； ①变小；②变大；③先变大，后变小：④先变小，后变大 (3)若AD=2.5cm,画出所有符合条件的图形并分别写出线段AC的长， 七年级数学第5页（共6页） 23.（(本题共12分)综合与探究 问题情境： 已知长方形纸片ABCD,点E在边AB上，点N在边AD上，将∠NAE沿EN翻折得到 ∠NA'E,射线EA'与CD交于点F.点M在边BC上，将∠MBE沿EM翻折得到∠MB'E, 射线EB'与CD交于点G. 初步探究： (1)现将长方形纸片按照图1所示的方式折叠，此时点F与点G重合，直接写出以E为 顶点的两对相等的角，并求∠MEV的度数； 深入探究： (2)若将长方形纸片按照图2所示的方式折叠，此时点F在点G的左侧，且∠AEN= ∠FEG+15°，∠BEM=∠FEG+20°，请你分别求出∠FEG与∠MEN的度数； 类比拓展： (3)若将长方形纸片按照图3所示的方式折叠，此时点F在点G的右侧，且∠FEG=α，请 你直接写出∠MEN的度数（用含a的代数式表示）. F(G) B E 图1 图2 图3 七年级数学 第6页（共6页）》运城市20252026学年七年级第二次阶段性考试 数学参考答案及评分说明 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 选项 D B D C B D B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.8ab2(答案不唯一) 12.3cm 13.x=2 14.42枚 15.12或30 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算（每小题5分，共15分） 解：(1)(5分)移项，得：4x+x=7一2… …2分 合并同类项，得：5x=5… …3分 未知数系数化为1，得x=1…5分 (2)(5分)方法1：去括号，得：4y-2=2-2y+1 …1分 移项，得：4y十2y=2十1+2… 3分 合并同类项，得：6y=5… …4分 未知数系数化为1，得y=君 …5分 方法2：整理，得：2(2y-1)=2-(2y-1)· …1分 把（2y-1)当作一个整体移项，得：2(2y-1)+(2y-1)=2…2分 合并，得：3(2y-1)=2… …3分 去括号，得：6y一3=2… …4分 解得：y= …5分 (3)(5分)去分母，得：2(2x+1)-(5x-1)=6…1分 去括号，得：4x+2-5x+1=6… …2分 移项，得：4x-5x=6-2-1… …3分 合并同类项，得：一x=3… …4分 未知数系数化为1，得x=-3 …5分 17.(本题共8分) 解：1)(3分)原式=(3m2-2m+(2m-3m)+(侵) 2分 第1页（共4页）】 =m2-m-3… …3分 (2)(5分)原式=6xy-8xy2-6xy2-3xy-Xy1分 =(-8xy2-6xy3+(6xy-3xy-xy)…2分 =-14xy2+2xy… …3分 当x=2y=-1时， 原式=-14×2×(-1)2+2×2×(-1) .4分 =-7-1 =-8… …5分 18.(本题共7分) 解：(1)等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍 是等式… …1分 (2)等式的两边都加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式…2分 (3)设：y=0.36① …3分 则：100y=100×0.36 100y=36.36②… …4分 ②-①，得：99y=36… …5分 未知数系数化为1，得：y= 4 6分 所以，0.36表示成分数的形式是 …7分 11 19.(本题共7分) 解：(1)如图为所求 …2分 (2)如图为所求 …4分 (3)∠ABC,∠ABD,∠DBC(不唯一，表示正确即可)…7分 第2页（共4页） 20.(本题共9分) 解：(1)(x-8);(17-x);(2x+216)… …6分 (2)由小菜共10份，即x=10,…7分 把x=10代入2x+216,得2×10+216=236 8分 答：花费236元。… …9分 21.(本题共6分) 解：(1)-3： n(n-3) …2分 2 (2)9;54… …4分 (3)8x-卫=28（次） …5分 答：8个同学共击掌28次.… …6分 22.(本题共11分) 解：(1)解：BC=AC+AB AC=4cm,AB=7cm… …1分 .BC=7+4=11cm… …2分 D是线段BC的中点 …3分 .CD2BC=2×11=5.5cm… …4分 .AD=CD-AC=5.5-4=1.5cm…5分 (2)④ …7分 (3)情况1：如图： B …8分 此时AC=2cm .9分 情况2：如图： B 。。。。。 …10分 此时AC=12cm… …11分 23.(本题共12分) 解：（1)由折叠可得∠AEN=∠A'EN,∠BEM=∠BEM,.1分 ∠AEN+∠A'EN+∠BEM+∠BEM=180°，.2分 第3页（共4页） ∴.2∠AEN42∠BEM=180° ∠AEN+∠B'EM=90°，3分 即∠MEN=90°... .4分 (2),∠AEN=∠FEG+15°，∠BEM=∠FEG+20°， .由折叠可得∠AEN=∠AEN=∠FEG+15°， ∠B'EM=∠BEM=∠FEG+20°， 6分 ,∠AEN+∠A'EN+∠FEG+∠B'EM+∠BEM=180°， ∴.∠FEG+15°+∠FEG+15°+∠FEG+∠FEG+20°+∠FEG+20°=180°， ∴.∠FEG=22°， 8分 .∠A'EN=∠AEN=∠FEG+15°=37°， ∠B'EM=∠BEM=∠FEG+20°=42°，.9分 ∴.∠MEN=∠A'EN+∠FEG+∠B'EM=37°+22°+42°=101°. 10分 (3)90-.12分 第4页（共4页）