7.1-7.4阶段检测同步练习2025-2026学年苏科版九年级数学下册

姓名： 得分： 7.1~7.4阶段检测 一、选择题(每题6分，共30分) 1. 已知BD 是Rt△ABC 的斜边AC 上的高,∠A≠45°,则下列比值与 sin A 不相等的是 ( ) 2.已知实数 ，则下列判断正确的是 ( ) A. b>a>c B. c>a>b C. b>c>a D. a>c>b 3. 如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,连接AC、CD、BD.若AC=4,⊙O 的半径为3,则 sin D 的值为 ( ) A. C. 4.如图，每个小正方形的边长均为1.若点A、B、C都在格点上，则tanC的值为 ( ) A. 5. ★如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC= ,D是AC上一点,连接BD.若△ABC 的面积为2, 则BD 的长为 ( ) A. 2 B. C. 1 二、填空题(每题6分，共24分) 6.小明遇到了这样一道题：t ，则锐角α的度数应为 . 7. 已知∠A+∠B=90°,且 则 tan B 的值为 . 8.若锐角∠A 满足: ，则∠A 的取值范围是 . 9. 在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=1,BC=2,则 cos(∠A-∠B)= . 三、解答题(共46分) 10.(16分)计算: 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 11. (16分)如图,在 Rt△ABC中, BD平分∠CBA 交边AC于点D.求： (1) 线段AB 的长; (2) tan∠DBA 的值. 12. (14分)如图,E 是菱形ABCD 的边BC上的点,连接AE.将菱形ABCD 沿AE 翻折,点 B 恰好落在CD 的中点F 处,求 t anB 的值. 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 阶段检测(7.1~7.4) 一、1. D 2. B 3. 3. 4. D 4. A 5. 5. A 二、6. 25° 7. 8. 25°<∠A<70° 9. 三、10. (1) (2)- (3) /₂ 11. (1) ∵ 在 Rt△ABC 中, ∵AC=12,∴ BC=15.∴ 由勾股定理,得 (2) 过点 D 作 DE⊥BC 于点E,设AD=x,则CD=12-x.∵ BD平分∠CBA,∠CAB=90°,DE⊥BC,∴ DE=AD=x.在 Rt△BDE 和 Rt△BDA 中. ∴ Rt△BDE≌Rt△BDA.∴ BE=BA=9.∴ CE=BC-BE=15-9=6.在Rt△CDE 中,由勾股定理,得 x)²,解得 12.过点 A 作AG⊥CD,垂足为G.∵ 四边形 ABCD 为菱形,∴AB=AD,∠B=∠D.∵菱形ABCD沿AE 翻折,∴AB=AF.∴AD=AF.又∵AG⊥DF,∴G为DF 的中点.又∵ F 为CD的中点,∴AD=CD=4DG.设DG=a,则AD=4a.在 Rt△ADG中, 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $