26.1.1 反比例函数 同步练习 2024--2025学年人教版九年级数学下册

26.1.1 反比例函数 同步练习 【基础巩固练】 一、选择题 1． 下列函数中，属于反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若 是反比例函数，则m 的值为(　　) A．1 B．-1 C．±1 D．任意实数. 3．在反比例函数中，自变量的取值范围为（　　） A． B． C． D．全体实数 4．西溪国家湿地公园到文文家的路程为8km，文文回家所需时间t（单位：h）随平均速度v（单位：km/h）的变化而变化，则t与v的函数表达式是（　　） A．t＝8v B． C．t D．t＝8v2 5．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A． B． C． D． 二、填空题 6．若函数是反比例函数，则m= 　 　. 7．反比例函数的比例系数为　 　. 【能力提升练】 一、选择题 9．给出下列函数关系式：①；②；③；④；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．已知反比例函数的解析式为 ，则a的取值范围是 　　 A． B． C． D． 11．若函数为反比例函数，则＝（　　） A．1 B．0 C．0或﹣1 D．﹣1 12．若y与x成反比例，且x=3时，y=7，则比例系数是（　　） A．3 B．7 C．21 D．20 13． 下面叙述中的变量与变量满足反比例函数关系的是（　　） ①计划从地到地铺设一段2400米长的铁轨，每日铺设长度与铺设天数； ②汽车匀速行驶时，行驶的路程与行驶的时间. A．只有①是 B．只有②是 C．①②都是 D．①②都不是 14．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（　　） A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系. 二、填空题 15．已知函数 是反比例函数，则 的值为　 　． 16．已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是　　 　 17．某校为推进校园劳动课程建设，准备在校园内规划一片蔬菜基地，其中蔬菜基地以墙体为背面，总面积为，并用栅栏围成四个长宽均相等的小蔬菜基地，每个小蔬菜基地都是一边长为，另一边长为的矩形如图所示，依题意可得关于的函数关系式为　 　不必写明自变量的取值范围． 三、解答题 18．已知是关于的反比例函数，求的值． 19．设面积为 的平行四边形的一边长为 ，这条边上的高为 ．求 关于 的函数解析式(写出自变量 的取值范围)并求当 时， 的值． 20．面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5cm，y=6cm， （1）求y与x的函数关系式； （2）求当y=4cm时，下底长多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【解析】解：A、y=2x+2是一次函数，不符合题意； 是反比例函数，符合题意； 不是反比例函数，不符合题意； D、y=-2x是正比例函数，不符合题意； 2．A 【解析】解： 是反比例函数， ∴|m|-2=-1且m+1≠0，解得m=1. 3．C 【解析】解：由题意可得， ∴， 4．C 【解析】解：由题意得，平均速度v (单位 km/h)与运行时间t的关系为： 5．A 【解析】解：由表格中数据可得：xy＝100， 故y关于x的函数表达式为：. 6．-1 【解析】解：由反比例函数的定义可得m=-1， 7．​​​​​​​ 【解析】解：∵反比例函数， ∴， ∴比例系数为， 8．1 【解析】解：当时， 9．B 【解析】解∶ ①是正比例函数，故不符合题题意； ②，y是x的反比例函数，故符合题意； ③，y是x的反比例函数，故符合题意； ④，y不是x的反比例函数，故不符合题意； ⑤由2xy＝1得，y是x的反比例函数，故符合题意； ⑥由－xy＝2得，y是x的反比例函数，故符合题意； 其中②③⑤⑥为反比例函数， 10．C 【解析】解：根据反比例函数的定义可得|a|-2≠0，可解得a≠±2. 11．D 【解析】解：∵函数为反比例函数， ∴， ， ∴或， 又∵， ∴． 12．C 【解析】因为y与x成反比例，所以设y= （k≠0）， 因为x=3时，y=7，即7= ，k=21． 13．A 【解析】解：①由计划从地到地铺设一段2400米长的铁轨，每日铺设长度与铺设天数，可得变量与变量 的函数关系式为：，是反比例函数关系，符合题意； ②设汽车行驶的速度为v（v为定值）， 由汽车匀速行驶时，行驶的路程与行驶的时间，可得变量与变量 的函数关系式为：y=vx，是正比例函数关系，不符合题意； 综上所述：只有①符合题意， 14．C 【解析】A、根据速度和时间的关系式得，t= ； B、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以 xy=48，即y= ； C、根据题意得，m=ρV； D、根据压强公式，p= ；可见，m=ρV中，m和V不是反比例关系． 15．1 【解析】解：根据题意得，n2﹣2＝﹣1且n+1≠0， 整理得，n2＝1且n+1≠0， 解得n＝1． 16．h=(r＞0)　． 【解析】解：由题意得：h与r的函数关系式是：h==，半径应大于0． 17． 【解析】解：根据题意，得4x·y=28， ∴， 18．解：因为是关于的反比例函数， 所以，解得，， 所以， 所以 19．解：根据题意，得 ( )； 当 时， ， ． 20．（1）解：∵x=5cm，y=6cm，上底长是下底长的，∴下底长为15cm， ∴梯形的面积=×（5+15）×6=60， ∴梯形的高= ∴y==； （2）解：当y=4cm时，x=7.5， ∴3x=22.5． 答：下底长22.5cm． $