期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级上册数学北师大版

（巩固卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级上册数学（北师大版） 一、单选题（共18分） 1．两个数相除的商是0.42，如果除数不变，被除数扩大到原来的10倍，那么商是（　　）。 A．420 B．4.2 C．0.42 D．0.042 2．在文具店里，某款彩笔卖14元一盒。老师带了300元去买这款彩笔，他可以买回（　　） 盒 A．21 B．22 C．21.4 D．21.43 3．把24×3=72和12-9=3合并成一个综合算式是(　　)。 A．24×12-9 B．24×(9-3) C．24×(12-9) D．24×3-9 4．一个梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，这个梯形的面积就(　　)。 A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的6倍 D．扩大到原来的9倍 5．如图，在三角形ABC中，AB边上的高是（　　）。 A．① B．② C．③ D．以上都不是 6．一块平行四边形纸板，面积为56平方厘米，高是8厘米，沿8厘米的高剪开后平移拼成一个长方形，长方形的周长是（　　）厘米。 A．56 B．30 C．28 D．无法确定 7．自然数A=2×3×5，A的全部因数有（　　）个。 A．3 B．4 C．6 D．8 8．如下图、一张桌子可以坐6人，像这样拼接，n张同样的桌子拼好后可以坐(　　)人。 ​​ A．6n B．6n+26 C．n-26n D．4n+2 9．如图，梯形的下底是上底长度的 3 倍，阴影部分面积是梯形面积的（　　） A． B． C． D． 二、判断题（共7分） 10．1.737373可以记作1.（　　） 11．48是倍数，12是因数。（　　） 12．把20千克红豆分装进保鲜桶，每个桶最多装4.5千克，至少需要4个这样的保鲜桶。（　　） 13． 真分数都小于1，假分数大于1。（　　） 14．如果分子和分母的公因数只有1，这样的分数就是最简分数。（　　） 15．在一个小数里，小数部分有相同的数字出现的就是循环小数。（　　） 16．同时是 2、3、5的倍数的最大两位数是 90 。（　　） 三、填空题（共16分） 17．在横线上填适当的面积单位。 （1）课桌面的面积是40　 　 （2）一间教室的面积约63　 　。 （3）香港特别行政区的陆地面积约1106　 　。 （4）国家游泳中心（“水立方”）的占地面积约6　 　。 18． 一个数，亿位上是最小的合数，千万位上是5的最小倍数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位整数，其它位上都是0，这个数写作　 　，读作　 　，改写成用万作单位是　 　万，省略亿位后面的尾数是　 　。 19．3.5÷9的商是　 　，它是　 　小数，简便记作　 　，保留三位小数约是　 　． 20．如图，小温利用平移设计旅游图标。他将三角形ABC向右平移了4cm得到三角形DEF，已知线段EC=2cm，则线段BF是　 　 cm。 21．我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算图形的面积，如图。已知梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是　 　，高是　 　。 22．一直角梯形面积18.5平方分米，延钝角顶点以一条高，把梯形分成一长方形和一直角三角形，长方形占了15个一平方分米的小方格，直角三角形面积是　 　平方分米。 四、计算（共24分） 23．直接写出得数。 0.6×0.9= 2.5×4×12= 0.72÷0.9= 50×0.02= 7.9+0.1= 0.7÷0.01= 12.5×8= 6-0.6= 24．列竖式计算。（除不尽，保留两位小数。带*要验算。） *43.5÷29= *1.82÷6.5= 1.25÷0.25= 36.9÷18= 6.88÷5.6≈ 14.2÷11≈ 25．脱式计算 7.2÷1.6+0.8 18×0.45-3.81 2.5×3.6+42÷28 5.6×1.25-5.58÷3.1 五、操作题（共9分） 26．A、B两只小蚂蚁分别沿着下面两个图形的边线爬行一周。(图中每个小方格的边长表示1cm) （1）在图中描出A、B两只小蚂蚁爬行的路线。 （2）请你在方格纸的空白处画一个长方形，要求长方形的周长与A蚂蚁爬行的路线同样长。 六、解决问题（共36分） 27．幼儿园小班小朋友的人数在10~30，老师拿来45块糖平均分给幼儿园小班的小朋友，正好分完。幼儿园小班有多少个小朋友？ 28．做5套西服用布14米，30米布最多可以做多少套这样的西服？ 29．李叔叔带了90元去冷饮批发部买冰棍，他先买了2箱水果冰棍，剩下的钱用来买奶油冰棍。 　 水果冰棍 奶油冰棍 批发价 每箱30支，22.2元 每箱20支，16.8元 零售价 每支1.2元 每支1.5元 （1）剩下的钱最多还能买几箱奶油冰棍？ （2）一箱奶油冰棍可以赚多少钱？ 30．某市为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费方式收费：10t及以内每吨2.4元，超过10t的部分，每吨3.5元。梦梦家上月付水费41.5元，她家上月用水多少吨？ 31．光明小学买来5盒乒乓球，每盒10个，共用去47.5元，每个乒乓球多少元？ 32．爷爷用长50m的篱笆靠墙围了一块平行四边形菜地(如图)，这块菜地的面积是多少平方米？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 【解析】【解答】解：300÷14≈21（盒）。 故答案为：A。 【分析】她可以买的盒数=老师带的钱数÷彩笔的单价，计算的结果用“去尾法”。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：把24×3=72和12-9=3合并成一个综合算式是24×(12-9)。 故答案为：C。 【分析】把24×3=72中的3换成12-9即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：3×1=3，这个梯形的面积就扩大到原来的3倍。 故答案为：B。 【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，这个梯形的面积就扩大到原来的3倍。 5．【答案】A 6．【答案】B 【解析】【解答】解：56÷8=7（厘米） （7＋8）×2 =15×2 =30（厘米） 故答案为：B。 【分析】长方形的周长=（长＋宽）×2，其中长方形的长=平行四边形的底=面积÷高；长方形的宽=平行四边形的高，据此列式计算即可。 7．【答案】D 【解析】【解答】2×3×5=30，30的全部因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。 故答案为：D。 【分析】因数：两个整数相乘得到积，那么这两个数都叫做积的因数。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：4×1＋2=6（人） 4×2＋2=10（人） 4×3＋2=14（人） ······ 4×n＋2=（4n＋2）（人）。 故答案为：D。 【分析】n张同样的桌子拼好后可以坐的人数=（4n＋2）人。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：1÷（1＋3） =1÷4 =。 故答案为：C。 【分析】阴影部分三角形和空白三角形是等底等高的三角形，并且梯形的下底是上底长度的3倍，则阴影部分面积是梯形面积的分率= 1÷（1＋3）。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：1.737373不能记作。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】1.737373不是循环小数，不能用循环小数的表示方法来表示。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为48÷12=4，所以48是12的倍数，12是48的因数， 因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误； 故答案为：错误。 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可． 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：20÷4.5≈5（个）。 故答案为：错误。 【分析】至少需要这样保鲜桶的个数=要分装红豆的总质量÷平均每个桶最多可以装的质量，计算的结果用“进一法”。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：真分数都小于1，假分数等于或大于1。原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】真分数分子小于分母，所以真分数小于1，假分数的分子等于或大于分母，所以假分数等于或大于1。 14．【答案】正确 【解析】【解答】 分子和分母的公因数只有1，这样的分数就是最简分数，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】一个最简分数的分子和分母是互为质数，互质数就是只有公因数1的两个数，所以最简分数的分子和分母的最大公因数是1。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：在一个小数里，小数部分有相同的数字出现不一定就是循环小数。 故答案为：错误。 【分析】循环小数是指一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。 16．【答案】正确 【解析】【解答】解：根据分析可知，同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90， 原题干说法正确； 故答案为：正确。 【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；这个两位数最大，那么十位上应是最大的一位数9，个位上的数是0；据此解答。 17．【答案】（1）平方分米 （2）平方米 （3）平方千米 （4）公顷 【解析】【解答】解：（1）课桌面的面积是40平方分米。 （2）一间教室的面积约63平方米。 （3）香港特别行政区的陆地面积约1106平方千米。 （4）国家游泳中心（“水立方”）的占地面积约6公顷。 故答案为：（1）平方分米；（2）平方米；（3）平方千米；（4）公顷。 【分析】计量土地、国家、省、城镇等的面积一般用平方千米作单位；计量土地、公园、体育馆、学校等一般用公顷作单位。面积单位常用的有平方米、平方分米、平方厘米等，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。 （1）课桌面的面积是40平方分米。 （2）一间教室的面积约63平方米。 （3）香港特别行政区的陆地面积约1106平方千米。 （4）国家游泳中心（“水立方”）的占地面积约6公顷。 18．【答案】450029000；四亿五千零二万九千；45002.9；5亿 【解析】【解答】解：亿位上是最小的合数4，千万位上是5的最小倍数5，万位上是最小的质数2，千位上是最大的一位整数9，其它位上都是0，这个数写作450029000；读作： 四亿五千零二万九千； 450029000÷10000=45002.9万； 45002.9万≈5亿。 故答案为：450029000； 四亿五千零二万九千；45002.9；5亿。 【分析】最小的合数是4，5的最小倍数是它本身5，最小的质数是2，最大的一位整数是9，其余都是0，写出这个数是450029000； 亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。 改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字； 用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 19．【答案】；循环；；0.389 【解析】【解答】3.5÷9=，它是循环小数，简便记作，这个小数的万分位上的数字是8，所以保留三位小数约是0.389. 故答案为：；循环；；0.389 【分析】根据整数除法的计算方法计算出商，因为数字8依次不断重复出现，商就是循环小数，然后根据万分位数字四舍五入即可. 20．【答案】10 【解析】【解答】解：4＋2＋4 =6＋4 =10（厘米）。 故答案为：10。 【分析】线段BF=线段BE＋线段EC＋线段CF；其中，其中，线段BE=线段CF=4厘米，线段EC=2厘米。 21．【答案】a+b；h÷2 【解析】【解答】解：转化后平行四边形的底是a+b，高是h÷2。 故答案为：a+b；h÷2。 【分析】从图中可以看出，平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底，平行四边形的高=梯形的高÷2。 22．【答案】3.5 【解析】【分析】长方形占15个小方格即是15平方分米，梯形面积去掉15平方分米就是三角形面积。 23．【答案】 0.6×0.9=0.54 2.5×4×12=120 0.72÷0.9=0.8 50×0.02=1 7.9+0.1=8 0.7÷0.01=70 12.5×8=100 6-0.6=5.4 【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 24．【答案】解：43.5÷29=1.5 验算： 1.82÷6.5=0.28 验算： 1.25÷0.25=5 36.9÷18=2.05 6.88÷5.6≈1.22 14.2÷11≈1.29 【解析】【分析】除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，被除数整数部分不够除先商0再点上小数点，继续计算； 除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算； 小数除法验算，可以用商乘除数，看结果是否等于被除数； 求商的近似数：保留整数，表示精确到个位，将十分位“四含五入”到个位，需要计算到小数部分第一位；保留一位小数，表示精确到十分位，将百分位“四含五入”到十分位，需要计算到小数部分第二位；保留二位小数，表示精确到百分位，将千分位“四含五入”到百分位，需要计算到小数部分第三位；……。 25．【答案】解：7.2÷1.6+0.8 =4.5+0.8 =5.3 18×0.45-3.81 =8.1-3.81 =4.29 2.5×3.6+42÷28 =9+1.5 =10.5 5.6×1.25-5.58÷3.1 =7-1.8 =5.2 【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。 26．【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】（1） A、B两只小蚂蚁爬行一周的长度就是它们分别的路线； （2）通过平移后A蚂蚁爬行的长度是长3厘米，宽2厘米的长方形的周长，据此画出长方形。 27．【答案】因为45的因数有1，3，5，9，15，45，45 的因数在10~30的只有15，且45÷15=3(块)，所以幼儿园小班有15个小朋友。 【解析】【分析】已知老师拿45块糖平均分给小朋友正好分完，说明小朋友的人数是45的因数；45的因数有1、3、5、9、15、45；又因为小朋友的人数在10~30之间，在45的因数中，符合这个范围的只有15，所以幼儿园小班可能有15个小朋友。 28．【答案】解：14÷5＝2.8（米） 30÷2.8≈10（套） 答：最多可以做10套这样的西服。 【解析】【分析】最多可以做这样西服的套数=布的总米数÷平均每套用布的米数；其中，平均每套用布的米数=14米÷做的套数，计算的结果用“去尾法”保留整数。 29．【答案】（1）2箱 （2）13.2元 30．【答案】解：2.4×10=24(元) 41.5>24 (41.5-24)÷3.5+10 =17.5÷3.5+10 =5+10 =15(t) 答：她家上月用水15t。 【解析】【分析】通过计算比较可知梦梦家用水超过10 t，用总水费减去10 t水的费用，就是超过10 t 部分的水费，除以相应的单价，求得的就是超出的水的吨数，再加上10t，就是梦梦家上月的用水量。 31．【答案】解：5×10=50（个） 47.5÷50=0.95（元） 答：每个乒乓球0.95元。 【解析】【分析】每个乒乓球的价格=总共用去的钱数÷乒乓球的总个数，乒乓球的总个数=每盒个数×盒数。 32．【答案】解：(50-16×2)×12 =（50-32）×12 =18×12 =216(m2) 答：这块菜地的面积是216 m2。 【解析】【分析】观察图可知，篱笆的长度等于平行四边形的三边之和，已知平行四边形的一组对边是16m，用减法可以求出第三边长度，也就是高12m所对应的底，再根据平行四边形的面积公式计算，平行四边形的面积=底×高，据此列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $