河北省石家庄润德学校2025--2026学年上学期八年级数学期中试卷

初二数学 （时间：120分钟，分值：120分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 35800用科学记数法可表示为 B. 0.0156（用四舍五入法精确到0.001） C. 近似数，精确到了百分位 D. 取3.14，身高约，其中3.14和165都是近似数 4. 若分式的值为零，则的值是（ ） A. B. C. D. 或0 5. 如图，已知，，且 C 是的中点，则判定的方法是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知、为实数，且，求的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 13 8. 如图，已知，，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，作边的垂直平分线，交于D点，交于E点，连接，若，，则的周长是（ ） A. 10 B. 11 C. 14 D. 22 10. 我国已经成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在环保、节能等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油汽车对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油汽车平均每公里的加油费少元，若充电费和燃油费均为元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费用是多少？若设这款电动汽车平均每公里的充电费用是元，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于x的方程的解是非负数，那么m的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 12. 如图，在中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（    ） ①≌；②；③；④ A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 当在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 14. 如图，是一个计算程序，若输入x的值为64，则输出y的结果为__________． 15. 如图，在中，,,垂直平分线段,点P是直线上的任意一点，则周长的最小值是____． 16. 在中，，点D是直线上一点（不与B、C重合），以为一边在=的右侧作，使，，连接． （1）如图1，当点在线段上，如果，则________度； （2）点D在直线上移动，若，．则α，β之间的数量关系为________________________． 三、解答题（共72分） 17. 计算、解方程： （1）； （2）； （3）解方程； （4）解方程． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知：如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：． 完成下列证明过程： 证明：， _________________________， ____________， 在和中， __________（__________）， __________， ． 20. 如图，将面积分别为和的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点和点， （1）点表示的数为 ；点表示的数为 ，线段的长度为 ； （2）一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，设点表示的数为， ①实数的值为 ；②求的值； （3）在数轴上，还有、两点分别表示，且有与互为相反数，求的平方根． 21. 为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买A、B两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 22. 如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接． （1）求证：； （2）若的周长为，，求长． 23. 如果记，并且表示当时的值，即；表示当时的值，即；表示当时的值，即；… （1）计算下列各式的值： __________. __________. （2）当为正整数时，猜想的结果并说明理由； （3）求的值. 24. （1）基础夯实：如图1，垂足分别为D、E，，，则的长为_____． （2）探索证明：如图2，点B，C分别在射线上．的边、上，，点E，F在内部的射线上，且，求证： （3）拓展应用：如图3，在中，，点D在边上，点E在线段上，若，则_____． 初二数学 （时间：120分钟，分值：120分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）无解 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 证明：， ， ， 在和中， ， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1）；； （2）①；② （3）的平方根为 【21题答案】 【答案】（1）A型学习用品的单价是20元，B型学习用品的单价是30元 （2）800件 【22题答案】 【答案】（1） 证明：垂直平分， ， ，， 垂直平分， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）1；1 （2）猜想的结果为1. 证明： （3） 【24题答案】 【答案】（1）3； （2）证明：如图2所示： ，，且， ， ， ， 在和中， ， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $