2026届高考物理一轮复习题型训练 4.1板块模型之水平板块

题型训练4.1板块模型之水平板块 “单板+单块”组合 ①板块受外力牵引型 1.如图甲中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为 在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图乙所示，图中F以 mg为单位，重力加速度.g= .整个系统开始时静止. (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度； (2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v-t图像，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离. 2.如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验.若砝码和纸板的质量分别为m₁和m₂，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g. (1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； (2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小； (3)本实验中， 砝码与纸板左端的距离d=0.1m,取 若砝码移动的距离超过l=0.002m,，人眼就能感知.为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大? 板或块具有初速度型 3.如图所示,质量 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m,现有质量 可视为质点的物块，以水平向右的速度 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止.物块与车面间的动摩擦因数 取 求 (1)物块在车面上滑行的时间t； (2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v₀不超过多少. 题型训练四 板块 传送带专题 4.(1992·全国·31)如图所示,一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M.现以地面为参考系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板.以地面为参考系. (1)若已知A和B的初速度大小为 求它们最后的速度的大小和方向. (2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离. ❸板块受牵引力+初速度组合型 6.如图所示，质量.M=2kg的滑板A放在水平地面上，当A向右滑动的速度 时，在A中间位置轻轻地放上一个大小不计、质量m=1kg的小物块B，同时给B施加一个水平向右、大小F=6N的恒力并开始计时.已知A与地面间的动摩擦因数 A与B间的动摩擦因数 (设滑板A足够长，取 求： (1)A、B达到共同速度所经过的时间. (2)从开始计时到A、B达到共同速度的时间内，A、B间因摩擦而产生的热量Q. (3)2s内滑板A的位移大小. 5.如图所示,质量相等的物块A 和B叠放在水平地面上，左边缘对齐. A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下.接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： (1)A被敲击后获得的初速度大小vA； (2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB; (3)B被敲击后获得的初速度大小 ❹木板与墙壁无限碰撞型 7.如图,一质量为m=1kg的木板静止在光滑水平地面上.开始时，木板右端与墙相距L=0.08m;质量为m=1kg的小物块以初速度为 滑上木板左端.木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触.物块与木板之间的动摩擦因数为 木板与墙的碰撞是完全弹性的.取g= 求： (1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间； (2)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离. 8.光滑水平面上有一质量为M=2kg的足够长的木板，木板上最右端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数 且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.开始时物块和木板都静止，距木板左端L=2.4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板 P.现对物块施加一水平向左外力F=6N，若木板与挡板P发生撞击时间极短，并且撞击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，g取 求： (1)木板第一次撞击挡板P时的速度v为多少? (2)木板从第一次撞击挡板P到运动到右端最远处所需的时间t₁及此时物块距木板右端的距离x为多少? (3)木板与挡板P会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动.每次木板与挡板P撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板P处，求木板与物块都静止时物块距木板右端的距离x为多少? “多板+单块”组合 9.如图所示，5块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度为l=0.5m,质量为m=0.6kg.在木板 1的最左端放置一质量为M=1kg的小物块，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为 长木板与地面间的动摩擦因数 0.1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现给物块水平向右的初速度 使其从木板最左端向右滑动，则(重力加速度g取 (1)当物块在木块1上滑动时，求地面对这5个木块总的摩擦力大小； (2)由计算分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动，并求出物块相对于木板静止时在木板上的位置；(本问结果可保留分数形式) (3)在上述滑行过程中，当物块滑到与某块木板共速时，立即给该木板施加一水平向右的推力.F=5.1N,为保证物块不从该木板滑出，求该力施加的最长时间.(本问结果可保留根号) “单板+多块”组合 10.如图甲所示，可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上，纸带的左端与A、A与B之间距离均为d=0.5m,两物体与纸带间的动摩擦因数均为 ，与地面间的动摩擦因数均为 现以恒定的加速度 向右水平拉动纸带，重力加速度 求： (1)A物体在纸带上的滑动时间； (2)在图乙坐标系中定性画出A、B两物体的v-t图象； (3)两物体A、B停在地面上的距离. 11.如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为 的薄木板A和质量为 的金属块B. A的长度L=2.0m,B上有轻线绕过定滑轮与质量为 的物块C相连. B与A之间的动摩擦因数 最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力.忽略滑轮质量及与轴、线之间的摩擦.起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图)，然后放手，求经过多长时间后B从A的右端脱离(设A的右端距滑轮足够远，g取 )图像见解析,△s=2.25m. 【解析】(1)设令板块恰好发生相对滑动的临界拉力为F₀，由牛顿第二定律得 对物块:μmg= ma, 对木板： 联立解得F₀=3μmg=0.6mg<F= mg, 当使用F=mg的拉力去拉木板时，板块会发生相对滑动，设木板和物块的加速度分别为a，和a；，在t时刻木板和物块的速度分别为v，和v₁，分过程分析板块的运动状态. 0~1s时，板块发生相对滑动，由牛顿第二定律得 当 时， 1~1.5s时，因木板速度大于物块速度，故木板给物块的摩擦力水平向右，由牛顿第二定律得 当 时， 1.5s以后时，因木板速度仍大于物块速度，故木板给物块的摩擦力水平向右，由牛顿第二定律得 设t₃时刻板块达到共速，由运动学公式得 解得 即当 时，板块达到共速，由于地面光滑，板块系统不受外力的作用，故板块将一起做匀速直线运动. 综上分析可知， (2)由(1)得到物块与木板运动的v-t图像，如图所示，在0~3s内物块相对于木板滑过的距离△s等于木板和物块v-t图像下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积.该四边形由两个三角形组成：上面的三角形面积为0.25m，下面的三角形面积为2m，因此0~3s内物块相对于木板滑过的距离△s=2.25m. (3)F=22.4N. 【解析】(1)砝码对纸板的摩擦力大小为 ，方向水平向做， 桌面对纸板的摩擦力大小为 方向水平向左， 纸板所受的摩擦力为 联立解得 (2)设砝码的加速度大小为a₁，纸板的加速度大小为a₂，由，牛顿第二定律得 要使纸板相对砝码运动需满足 临界情况为 联立解得 (3)纸板抽出前，砝码运动的距离为 纸板运动的距离为 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离为 又 由题意知 联立解得 3.(1)0.24s;(2)5m/s. 【解析】解法一：(1)物块与小车共速前，分别受力分析得 对 对 设经过时间t₁，二者共速，因此有 联立解得 (2)设经过时间t₂，物块滑到小车的右端时，二者恰好共速，故有 联立解得 即要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v₀不超过5m/s. 另解：作出物块、小车的v-t图像，如图所示. 由图知 又 联立解得 即要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v6不超过5m/s. 解法二：(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，由动量守恒得 设物块与车面间的滑动摩擦力为f，对物块，由动量定理得 又 联立解得 (2)要使物块恰好不从车面滑出，需满足物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v'，由动量守恒定律得 由功能关系得 联立解得 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v₀不超过5m/s. 方向向右； 【解析】解法一：(1)设A、B间动摩擦因数为μ，以水平向右为正方向，对A、B分别分析 对 对B:f=μmg=MaB, 设经过时间t，A、B共速v，有 联立解得 方向水平向右. (2)设A、B的初速度大小为v₀，由题意作出A、B的v-t图像如图所示. 由图知 A、B.相对滑动的距离为两运 动 图像 0~t₁段围成的面积l=-v₀' 有 联立解得 解法二：(1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，因A和B的初速度的大小为v₀，由动量守恒得 解得 方向水平向右. (2)A在 B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左做减速运动直到速度为零，再向右做加速运动直到速度为v的两个阶段，设l₁为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的距离，l₂为A从速度为零增加到速度为v的过程中向右运动的距离，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图所示. 设A与B之间的滑动摩擦力为f，由功能关系得 对于 对于 由几何关系得 联立解得 【解析】(1)A被敲击后，B静止，由牛顿第二定律得，A的加速度大小为 A做匀变速直线运动，由运动学公式得 联立解得 (2)设A、B的质量均为m，对齐前，B所受合外力大小F=3μmg，由牛顿第二定律得 解得 对齐后，A、B所受合外力大小 由牛顿第二定律得 解得 (3)设经过时间t，A、B达到共同速度v，A、B的位移分别为xA、xB，A加速度的大小为aA，由运动学公式得 又 联立解得 6.(1)1s;(2)27J;(3)22m. 【解析】(1)设A加速度的大小为a₁，由牛顿第二定律得 解得 方向水平向左. 设B加速度的大小为a₂，由牛顿第二定律得 解得 方向水平向右. A做减速运动 B做加速运动 A、B达到共同速度时 联立解得t=1s. (2)从开始计时到达到共同速度，A的位移大小为 B的位移大小为 A、B间因摩擦而产生的热量为 (3)经分析，A、B达到共同速度之后无法相对静止，各自做变速运动.设A的加速度大小为a₃，对A，由牛顿第二定律得 解得 方向向右， 1s时,由(1)可得 再经过1s，A的位移大小为 2s内滑板A的位移大/小 7.(1)2次,0.2s;(2)0.06m. 【解析】(1)物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动.设木板加速度为a，经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为v₁，由牛顿第二定律得 μmg= ma, 由运动学公式得 联立解得T=0.4s,v₁=0.4m/s, 在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀减速直线运动，因此木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间为T.设在物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历n次碰撞，由运动学公式得 式中△t是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度时所需的时间. 上式可改写为 因木板的速率只能位于0到v₁之间，故有 解得1.5≤n≤2.5, 由于n是整数，故n=2， 联立解得△t=0.2s,v=0.2m/s, 从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为 t=4T+△t=1.8s. (2)物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为 解得s=0.06m. ；(3)物块距木板右端的距离为2.4m. 【解析】(1)设木板受到最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的加速度为aM，故 若木板与物块不发生相对运动，设共同加速度为a₁，则 因 故木板与物块一起以加速度a₁运动，由运动学公式得 解得v=2.4m/s. (2)设木板第一次撞击挡板P向右运动时，此时木板和物块之间摩擦力变为滑动摩擦力.设物块的加速度大小为a₂，方向向右，由牛顿第二定律得 μmg-F=ma₂,解得( 木板则以aM匀减速运动，因( 故在木板向右减速运动过程中，物块一直向左减速，木板速度减为零时，物块仍向左运动. 设木板第一次撞击挡板之后运动到右端最远处所需的时间为t₁，由运动学公式得 设木板左端距挡板P的距离为x₁，由运动学公式得 设物块相对地向左的位移为x₂，由运动学公式得 此时物块距木板右端的距离为 (3)木板最终停止于挡板P处，设物块距木板右端的距离为x，此过程中只有拉力和摩擦力做功，由功能关系得 F(x+L)-μmgx=0,解得x=2.4m. 9.(1)2N；(2)小物块滑上第5块木板时，木板才开始在地面上滑动 【解析】(1)小物块受到的摩擦力为 5个木板总的最大静摩擦力为 由于 ，故这5个木板保持静止状态，故地面对木板的总摩擦力为2N； (2)设当小物块滑到第n块木块时，木板才开始运动，由受力分析得 解得n>4.3，即物块滑上第5块木板时，木板才开始在地面上滑动； 设小物块刚滑上第5块木板的速度为v₁，由运动学公式得 解得 在此过程中，小物块的位移为s₁，由运动学公式得 小物块做减速运动，第5块木板做加速运动，最后达到共同速度，设物块滑上第5块木板后与第5块木板的共同速度为v₂，由牛顿第二定律得 由运动学公式得 联立解得 设第5块木板的位移为s₂，由运动学公式得 解得 故小物块滑上木板相对静止时，距离木板左端 (3)对木板，由牛顿第二定律得 解得 木板相对小物块向右加速滑动，当撤去外力后，对木板受力分析，由牛顿第二定律得 解得 此时木板相对小物块向右减速，显然，当两者再次共速时小物块恰好运动到木板最左端，是力F作用在木板上保证小物块不滑出最长时间的临界条件； 设加速过程的时间为t₁，减速过程的时间为t₂，小物块的总位移为x₁，木板的总位移为x₂，由运动学公式得 又 联立解得 10.(1)1s;(2)见解析;(3)1.25m. 【解析】(1)两物体在纸带上滑动时，由牛顿第二定律得 当物体A滑离纸带时，由运动学公式得 解得 (2)如图所示. (3)物体A离开纸带时的速度 两物体在地面上运动时，由牛顿第二定律得 物体A从开始运动到停在地面上过程中的总位移 当物体B滑离纸带时 物体B离开纸带时的速度 物体B从开始运动到停止在地面上过程的总位移 两物体A、B最终停止时的间距为 联立解得x=1.25m. 11.经过4s后B从A的右端脱离. 【解析】以桌面为参考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，t表示B从静止到从A的右端脱离经过的时间，sA和sB分别表示t时间内A和B运动的距离，由牛顿第二定律得 由匀加速直线运动的规律得 联立解得t=4.0s. 学科网（北京）股份有限公司 $