专题3 命题新视角2 阿基米德几何体(课件PPT)-【精讲精练】2026年高考数学二轮专题辅导与训练

该高中数学高考复习课件聚焦立体几何专题中的阿基米德几何体，覆盖空间几何体表面积体积计算、外接球与内切球等核心考点，依据高考评价体系分析考点权重，通过2024新课标Ⅰ卷真题及变式题归纳体积计算、表面积求解等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+变式训练”，如以阿基米德十四面体为例，用数学思维剖析体积（正方体体积减8个三棱锥）、表面积（6个正方形与8个正三角形面计算），培养空间观念与运算能力，帮助学生掌握空间度量技巧，提升得分率，为教师提供系统复习素材指导教学。

命题新视角2　阿基米德几何体 专题三　立体几何 专题三　立体几何 1 专题三　立体几何 1 专题三　立体几何 1 专题三　立体几何 1 专题三　立体几何 1 专题三　立体几何 1 专题三　立体几何 1 谢谢观看 专题三　立体几何 1 阿基米德几何体内涵和谐美妙的对称美，如图中的阿基米德球与阿基米德多面体是教材推出的两个最美多面体，其中图1中的阿基米德球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，有性质＝＝. 图 2中的阿基米德多面体是过正方体共顶点的三条棱中点的八个截面截去八个相同的三棱锥后得到的，它是一个十四面体——其中八个面为正三角形，六个面为正方形．近年来与阿基米德几何体相似的高考数学试题成为了高考热点之一，也是各地模拟题的常考题型，例如2024年新课标Ⅰ卷 T5是与阿基米德球相似的问题． (2024·新课标Ⅰ卷)已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的体积为(　　) A．2π　　　 B．3π C．6π D．9π (多选)如图，阿基米德十四面体 T 的顶点均是正方体各棱的中点，若正方体的棱长为1，则(　　) A．T的体积为 B．T的表面积大于5 C．T的顶点在同一个球面上 D．T的各个面均与同一个球相切 解析　由题意知，T的棱长均为， 对于A，T 的体积为13－8×××××＝，A正确； 对于B，T的表面积为6×＋8××＝3＋<5，B错误； 对于C，由于T 的各顶点到正方体中心的距离为，故 T 的顶点都在以正方体的中心为球心，半径为的球面上，C正确； 对于D，正方体的中心到 T 的六个正方形面上的距离均为，T的八个正三角形面的正三角形的重心(中心)到顶点的距离为×＝，易知正方体中心到 T 的正三角形面的距离为＝≠，故T的各个面不可能与同一个球相切，D错误．故选AC. 答案　AC $