专题2 数列(课件PPT)-【精讲精练】2026年高考数学二轮专题辅导与训练

该高中数学高考复习课件聚焦数列专题，覆盖等差数列、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式及性质，数列求和方法等核心考点。通过知识体系构建与公式性质整合，对接高考评价体系，分析等差等比通项及求和的高频考点权重，归纳性质应用、求和方法应用等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于真题导向的应试技巧指导，结合裂项相消法（如1/n(n+1)拆分为1/n-1/(n+1)）、错位相减（如(2n-1)·2ⁿ求和）等典型题型解析，培养学生运算能力与推理意识。助力学生掌握得分技巧，教师可据此精准教学，高效提升复习效果，为高考冲刺提供有力支持。

专题二数列 知识体系构建 专题二 数列 3 设等差数列(an}的前n项和为Sn,公差为d,则 (1)公式法 (1）a=a1+(n-l)d=am+(n-m)d,若p+q=m+n,则 (2)作差法。 ap+ag=am+an. (3)作商法. （2）ap=q,a=pp≠q)→apw=0;Sm+n=Sm+Sn+mnd. (3)S,S24-S,S4-S2,…构成的数列是等差数列. (4)已知an+1-an=fn),求an (4)产=号n+6-受)是关于n的一次函数或常函数， 用累加法：an=(an-a-i)+(aa-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1三 fn-1)+fn-2)+…+f1)+a1(n≥2). 数列（六}也是等差数列。 (5)S.=narta)=n(azta1)=n(asta2)=.. (5)已知2=fm）,求 2 (6)若所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为偶， 用累乘法：am=anan-2 a 当项数为偶数2m(m∈N)时，则所有项之和S2m= m(am+am+i)(am,am+l为中间两项)，S偶一S奇=md, fn-2)·…·f1)·a(n≥2). S偶_am+1 (6)已知a+1=pa+q(p≠0，p≠1，g≠0)，求am S奇am 当项数为奇数2m-1(m∈N时，则所有项之和 S2m-1=(2m-1)an(am为中间项)，S奇=mam,S偶= 用构遮法：构流A=e+A),其中入=号 (m-1)am,S奇-S偶=am, S偶=m-l1 先求出数列a+是}的通项公式，再求出数列a S奇 m 的通项公式即可 (7)若Sm=n,Sn=m(m≠n),则Sm+n=-(m+n). 等差数列的性质 求数列通项公式的常用方法 专题二 数列 4 等差数列 数列通项 必记结论 数列 必会方法 等比数列 数列求和 等比数列的性质 数列求和的常用方法 （1）am=am·q-",anm=aq=anq(m,n∈N). (1)公式法：①等差数列的求和公式：②等比数列的求 (2)若m+n=p+g,则am·=ap·ag;反之，不一定成 和公式：3常用公式，即1+2+3++n=2nn+l),1+2+3 立(m,n,p,g∈N. +…+n2=2n(n+1)2n+l),1+3+5++2n-l)=n2,n∈N. （3）a1a2g…am,am+1am+2…a2m,2m+1a2m+2…a3m,…成等 6 (2)分组求和与并项求和法.(3)倒序相加法.（4)错 比数列(m∈N. 位相减法.(5)裂项相消法：常用的裂项形式有 (4)等比数列{an}中，Sn为其前n项和，Sk,S24-S, ① 1 1 S4-S24,.仍成等比数列(S4≠0，kEN). (+万 (5)若等比数列的项数为2n(n∈N),公比为g,奇数 ② J元+n+k =-顶). 项之和为S奇，偶数项之和为S偶， 则= S奇 1 ③ (6)通项公式，=0=号，从函数的角度来看， 2 Ln(n+1) +1)0m+2)」 ④ (2")月 它可以看作是一个常数与一个关于的指数函数 (2-1)2+1) 的积，其图象是指数型函数图象上一系列孤立的点 ⑤（←1y (7)与等差中项不同，只有同号的两个数才能有等比 n(n+1) 中项；两个同号的数的等比中项有两个，它们互 1 为相反数 (2”-1)2*1-1)2-12n*1-1 谢谢观看