专题2 命题新视角1 数字幻方(课件PPT)-【精讲精练】2026年高考数学二轮专题辅导与训练

该高中数学高考复习课件聚焦数列与数字幻方结合的核心考点，依据高考评价体系明确考查要求。通过梳理等差数列前n项和、通项公式及幻方性质等高频考点，结合真题分析考点权重，归纳出数列与幻方综合应用的常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于高考真题训练与应试技巧指导，如以2024新课标Ⅱ卷4×4方格选法题为例，运用数学思维分析行列关系，通过数学眼光抽象数列与幻方的数量联系。推导过程中示范利用等差数列中项性质（S9=9a5）及幻方行和相等列方程求未知项，帮助学生掌握解题技巧，教师可据此精准开展专题复习，提升备考效率。

命题新视角1　数字幻方 专题二　数列 专题二　数列 1 专题二　数列 1 专题二　数列 1 专题二　数列 1 专题二　数列 1 专题二　数列 1 谢谢观看 专题二　数列 1 幻方(反幻方)将数字ai(i＝1，2，…，n2，ai≠aj，i≠j)填入n×n的正方形格子中．若每行、每列与对角线上的和都相等(或都不相等)，称之为数字幻方(或数字反幻方).例如，如图就是著名的九宫格幻方． 4 9 2 3 5 7 8 1 6 (2024·新课标Ⅱ卷)在如图的4×4的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有________种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是________． 11 21 31 40 12 22 33 42 13 22 33 43 15 24 34 44 九宫格是我国古代《洛书》记载的数学问题．已知递增等差数列{an}的前9项和S9＝126，将ai(i＝1，2，…，9)填入九宫格幻方中(如图)，则k＝________．当am, an，ak取自不同的列与行时，amanak的最小值为________． 26 ak 23 解析　设已填入部分项的九宫格如图所示． ap 26 aj aq ai ak 23 ar at 因为S9＝9ai＝126， 故ai＝14，aj＝2ai－23＝5， ap＋26＝ai＋23，则ap＝14＋23－26＝11，ap＋aq＝ai＋aj， 则aq＝14＋5－11＝8，aq＋ai＋ak＝42， 所以ak＝42－14－8＝20. 易得ar＝2，at＝17.由此可知数列{an}是a1＝2，a2＝5的等差数列．由于ak＝20，d＝a2－a1＝3， 所以2＋(k－1)×3＝20，所以k＝7，显然当(am，an，ak)＝(2，5，8)时，amanak取得最小值，其最小值为2×5×8＝80. 答案　7　80 $