重庆市铜梁区大庙中学2025-2026学年 数学九年级上学期第十周周测

重庆市铜梁区大庙中学2025-2026学年人教版数学九年级上册第十周周测 一、选择题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 1.点 P 到圆 O 的距离为 6，若点 P在圆 O外，则圆 O 的半径 r 满足 ( ) A.0＜r＜6 B.0＜r≤6 C.r＞6 D.r≥6 2.抛物线 y＝2（ x﹣3）2+1 的顶点坐标是 ( ) A．（3，1） B.（3，﹣ 1） C． ( ﹣3，1） D. ( ﹣3，﹣ 1） 3.如图，点 A、B、C在⊙O上，若∠AOB 的度数为 80 ° , 则∠ACB 的度数是 ( ) A.80 ° B.40 ° C.100 ° D.20 ° 4.已知 a < ﹣ 1，点（ a﹣ 1，y1 ），（ a，y2 ），（ a+1，y3 ）都在函数 y＝3x2+2 的图象上，则 ( ) A.y1 ＜y2 ＜y3 B.y1 ＜y3 ＜y2 C.y2 ＜y1 ＜y3 D.y3 ＜y2 ＜y1 5．如图，将△ABC绕点 C按逆时针方向旋转至△DEC，使点 D落在 BC 的延长线上．已知∠A=33 ° , ∠B=30 ° ,则∠ACE 的大小是 ( ) A．63 ° B．58 ° C．54 ° D．52 ° 6.如图所示一个圆柱体容器内装入一些水，截面 AB在圆心 O 下方，若⊙O 的直径为 26cm，水面宽 AB＝24cm，则水的最大深度为 ( ) A.5cm B.7cm C.8cm D.10cm 3 题图 5 题图 6 题图 7 题图 8 题图 7.如图是一张长8cm、宽 5cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，制成底面积是 18cm2 的无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么x 满足的方程是 ( ) A. 40-4x2=18 B. (8-2x) (5-2x)=18 C.40-2(8x+5x)=18 D . (8-x) (5-x)=18 8.已知如图，在正方形 ABCD 中，点 A、C 的坐标分别是 ( ﹣ 1，5）、（2，0），点 D在抛物线的图象上，则 k 的值是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 9．在平面直角坐标系中，点 A(-2,1)与点 B（m,-1）关于原点对称，则 m=______. 10.若关于 x 的一元二次方程(m - 2)x2 + x + m2 - 4 = 0 的一个根为0 ，则 m 的值是 ． 11． 已知二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，试根据图象写出其对称轴为_______________．12．如图，在平面直角坐标系中，弧 ABC所在圆的圆心 P 的坐标为（3，4），弧 ABC与 x轴交于点（1，0），则⊙P与 x轴的另一交点坐标是 ． 13. 已知关于 x 的二次函数 y＝x2+（ a﹣ 1） x﹣ a+2，当 x< ﹣ 1 时，y 随 x 的增大而减小，则实数 a 的取值范围是__________________. 14．如图，四边形 ABCD 中， ∠DAB＝30 ° , 连接 AC，将△ABC绕点 B逆时针旋转 60 ° , 点 C 的对应点与点 D重合得到△EBD，若 AB＝5，AD＝4，则 AC 的长度为 ． ( 14 题 ) ( 12 题 ) ( 11 题 ) 三、解答题：（本大题 5 个小题，其中 15 题、17 题、19 题各 8 分，其余各 10 分，共 44 分） 15.解方程或计算 16.某村为了提高广大农户的生活水平，经过市场调查，决定推广种植某特色水果．该水果每千克成本为 20 元，每千克售价需超过成本，但不高于 50 元，某农户日销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示，设该水果的日销售利润为 W元． （1）分别求出 y 与 x，W与 x之间的函数解析式； （2）该农户决定从每天的销售利润中拿出 100 元设立“救助基金 ”， 以帮助其他邻居共同致富，若捐款后该农户的剩余利润是 900 元，求此时水果的售价； （3）若该水果的日销量不低于 90 千克，当售价单价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元． 学科网（北京）股份有限公司 17. 在等边三角形 ABC 中，AB=6， 点 E 在边 AB 上运动(不与 A、B 重合)，点 F 在边 BC 上运动，CE, AF 交与点 G， ∠FGC=60 ° , 过 E 点做 DE⊥BC 于点 D,令 AE=x,DF=y，请回答以下问题 : (1) 求y与x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围. （提示：考虑 F 在 D 点左侧和右侧两种情况） ; (2)在直角坐标系中画出 y 的图象并写出它的一条性质 ; (3)结合函数图象，若直线y x + t 与函数图象有 2 个交点，请直接写出 t 的取值范围． (结果保留 1 位小数，误差不超过 0.2) 18．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y＝ax2+bx+6（a≠0）交 x轴于 A、B两点，交 y 轴于点 C，对称轴为直线 x＝ - 2，点 B 的坐标为（2，0），连接 AC． （1）求抛物线的解析式； （2）动点 P和动点 Q 同时出发，点 P从点 A 以每秒 2 个单位长度的速度沿 AC运动到点 C，点 Q从点 C 以每秒1 个单位长度的速度沿 CO运动到点 O，连接 PQ，当点 P 到达点 C 时，点 Q停止运动，求 S△CPQ 的最大值及此时点 P 的坐标； （3）将原抛物线沿射线 CA方向平移个单位长度，在平移后的抛物线的对称轴上存在点 G，使得∠ACG＝15 ° , 请写出所有符合条件的点 G 的坐标。 19.已知△ABC为等边三角形，D是边 AB上一点，连接 CD，点 E为 CD上一点，连接 BE． （1）如图 1，延长 BE交 AC于点 F，若∠CBF＝45 ° , BF=2 ，求 CF 的长； （2）如图 2，将△BEC绕点 C顺时针旋转 60 °到△AGC，延长 BC至点 H，使得 CH＝BD，连接 AH交 CG于点 N，求证 AN=NH； （3）如图 3，AB＝4，点 H是 BC上一点，且 BD＝2CH，连接 DH，点 K是 AC上一点，CK＝AD，连接 DK，BK，将 △BKD沿 BK翻折到△BKQ，连接 CQ，当△ADK 的周长最小时，直接写出△CKQ 的面积． 重庆市铜梁区大庙中学2025-2026学年人教版数学九年级上册第十周周测答案 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B D C B B A 2、 填空题 9. 2 10. -2 12.（5,0） 13. a≤3 3、 解答题 学科网（北京）股份有限公司 $