吉林省吉林市丰满区东山实验学校2025-2026学年 七年级上学期期中测试数学试题

七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分．） 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中就已使用负数．若公元年记作年，则公元前100年可记作（ ） A. 100年 B. 年 C. 1000年 D. 年 2. 预计到年我国高铁运营里程将达到，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得的近似数是　　 A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是 C. 的常数项是 D. 与是同类项 6. 下面选项中，两个量成反比例关系的是（ ） A. 正方形的面积与边长 B. 从昆明到大理的路程一定，行驶的时间与平均速度 C. 完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量 D. 钢笔的单价一定，购买的总价与数量 二、填空题：（每题3分，共15分） 7. 若，则_____． 8. 若与是同类项，则的值为_______． 9. 如果，则______． 10. 已知，那么代数式的值是___________． 11. 第十四届国际数学教育大会（）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份，则八进制数2167换算成十进制数是________（注：）． 三、解答题（12-14小题每小题6分，15-17小题每小题7分，18、19小题每小题8分，20、21小题每小题10分，22小题12分） 12. 计算 （1）； （2）． 13. 计算 （1）； （2）； 14. 化简：． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 已知、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身， （1）直接写出、、的值． （2）求的值． 17. 已知，． （1）化简； （2）当，时，求的值． 18. 如图所示，按要求解答问题： （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积（结果保留）． 19. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______千米； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？ 20. 对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为，若左、右边的宽均位，求： （1）装裱后对联的天头长与地头长； （2）装裱后对联的长与宽的差． 21. 某书店想买一种贺年卡，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题： 甲网店：贺年卡1元/张，运费8元(运费只需付一次)，超过30张，全部贺年卡打六折．乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费． （1）若该书店想购买x张贺年卡，则在甲、乙两家网店分别需要花多少钱?(用含有x的式子表示) （2）该书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱? 22. 综合与探究 已知数轴上有不重合的三个点，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，是数轴上的一个动点． （1）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右运动，到达点后，再从点出发沿着数轴向左运动，最终回到点．当点运动的时间为秒时，求点运动的路程及此时点在数轴上所表示的数． （2）若点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴向左运动，问经过多少秒时，点之间的距离恰好为点之间的距离的？ （3）若点从原点出发，沿着数轴按向右前进个单位长度，然后向左后退个单位长度的路径做往返运动，每秒运动一次（前进个单位长度或后退个单位长度），秒为一个周期． 第秒时，点所在的位置表示的数是________． 若点所在的位置表示的数是，求运动的时间是第多少秒？ 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、填空题：（每题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 3或 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】1143 三、解答题（12-14小题每小题6分，15-17小题每小题7分，18、19小题每小题8分，20、21小题每小题10分，22小题12分） 【12题答案】 【答案】（1） 40 （2） 11 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】，3 【16题答案】 【答案】（1），，或 （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）路程最多的一天比最少的一天多行驶51千米 （2）小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米 （3）小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是39元 【20题答案】 【答案】（1）天头长为，地头长为； （2）装裱后对联长与宽的差为 【21题答案】 【答案】（1）当x不超过30时，在甲网店需要花元，在乙网店需要花元；当x超过30时，在甲网店需要花元，在乙网店需要花元； （2）选择甲网店更省钱 【22题答案】 【答案】（1） （2）当经过5秒或秒时，点之间的距离恰好为点之间的距离的 （3）①6；②当点所在的位置表示的数为2025时，运动的时间为第2023秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $