第三次月考测试题（5-6单元）（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年人教版六年级上册数学第三次月考测试题 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）60千克比( )千克轻25%；( )米比15米长10%。 2．（本题4分）15∶（    ）（    ）%＝（    ）（填小数）。 3．（本题2分）希望小学六年级学生的体育达标率是96%，还有40人未达标。未达标的人数占六年级学生人数的( )%，六年级共有( )人。 4．（本题2分）油莎豆是一种综合利用价值高、开发潜力大的新兴经济作物。油莎豆的出油率约为30%，200kg油莎豆约能榨出( )kg油；若要榨出75kg油，需要( )kg油莎豆。 5．（本题2分）春节将近，很多商场都在开展降价促销活动。在一个商场里，现在某件衣服的价格比原价降低了20%，是把( )看作单位“1”，现在这件衣服的价格是原价的( )%。 6．（本题2分）有两个圆，它们的面积之和是13.05cm2，小圆半径是大圆半径的，小圆面积与大圆面积的比是( )，小圆的面积是( )cm2。 7．（本题2分）商场有一只大钟，时针长5dm，分针长7dm，从早上6时到中午12时，时针扫过的面积是( )dm2，分针针尖走了( )dm。 8．（本题2分）在一个长4分米，宽2分米的长方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长( )分米，面积是( )平方分米。 9．（本题2分）农业科技化建设确实已成为我国现代农业的突出亮点，某农场用无人机播撒种子，播撒范围是一个圆形，半径是15米，其周长是( )米，面积是( )平方米。 10．（本题2分）已知小圆的半径是3厘米，大圆的直径是8厘米，小圆和大圆的周长之比是( )，面积之比是( )。 11．（本题2分）修路队修一条100米的路，已经修的与总长的比是1∶4，还有( )米没修好，没修好的是已修好的( )%。 12．（本题2分）学校社团活动丰富多彩，其中剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2∶3，其中剪纸小组有20人，乒乓球小组有( )人，剪纸小组人数占两个小组总人数的( )%。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）一个圆形花坛的周长是25.12米，经过扩建后，花坛的半径增加了2米，那么它的面积增加了（    ）平方米。 A．12π B．20π C．36π D．60π 14．（本题2分）为研究圆的面积，小冬把一个圆平均分成16等份，再拼成一个近似的梯形。若梯形的上底与下底之和为31.4cm，则圆的面积是（    ）cm2。 A．1256 B．314 C．78.5 D．62.8 15．（本题2分）冬令营中华华和同学们举行篝火晚会，他们围着火堆坐成一个圆圈，每人离火堆的距离都是3米，如果华华绕着同学们围成的圆圈跑一圈，至少要跑（    ）米。 A．9.42 B．18.84 C．28.26 D．37.68 16．（本题2分）某书店9月份的销量比8月份上涨了20%，10月份的销量又比9月份下降了20%。10月份的销量与8月份相比（    ）。 A．降了 B．不变 C．涨了 D．无法确定 17．（本题2分）如图所示，李明从网上下载一份资料时的进度条，已经用了13分钟。照这样计算，下载完这份资料还需要（    ）分钟。 A．4.55 B．7 C．8.55 D．20 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）种子的发芽率是80%，则发芽的种子数量与未发芽的种子数量的比是4∶1。( ) 19．（本题1分）六（2）班同学共植树105棵，其中5棵没成活，所以成活率为100%。( ) 20．（本题1分）在同一个圆内，直径有无数条。( ) 21．（本题1分）一个圆的周长是12.56cm，它的直径就是2cm。( ) 22．（本题1分）若一个圆的直径扩大为原来的2倍，则这个圆的周长就扩大为原来的2倍。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 9.8－0.99＝                                             1.1＋0.12＝                         24．（本题9分）脱式计算（能简算的要简算）。             1.25×2.5×3.2             25．（本题9分）解方程。               26．（本题4分）看图求阴影部分的面积。 五、解答题（共29分） 27．（本题4分）为了防止冻害、暴晒和虫害，我们通常会在树干上缠绕草绳，对树干起到保护的作用。张叔叔量得一棵树树干的直径是3分米，如果他要在这棵树的树干上绕十圈草绳，准备10米长的草绳够不够？ 28．（本题5分）李明骑自行车通过一座长为1190米的大桥。自行车轮子的直径是65厘米，每分钟转100周，通过大桥大约用多少分钟？（忽略自行车的长度，得数保留整数） 29．（本题5分）公园里一座亭子的圆形底部的半径是3米，现在要在它的周围种上2米宽的环形草坪（如下图）。草坪的面积有多大？ 30．（本题5分）“节约用水，人人有责”。某小学10月份水电费共2400元。为提倡节约水电，该小学张贴宣传标语，因此11月的水电费是上月的87.5%；该校继续开设专题讲座，倡议全校师生养成按需用水、人走关灯的节约习惯，因此12月水电费是上月的。该小学12月的水电费一共是多少元？ 31．（本题5分）德州特高压1GW光伏发电站年发电量12.6亿度，宁夏汉能光伏发电站年发电量约比德州特高压1GW光伏发电站多35%，宁夏汉能光伏发电站年发电量约为多少亿度？ 32．（本题5分）六年级二班举行元旦庆祝活动，需要给48名同学购买同样大小的纯净水。小明和小亮到甲乙超市看到了如下促销信息：“甲超市每箱售价20元（每箱10瓶），凡购满5箱可按总价的90%付款”，“乙超市每箱售价27元（每箱12瓶），凡购满4箱按总价的85%付款”。请问到哪个超市购买更划算？算一算，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 80 16.5 【分析】已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算；已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少用乘法计算。 【详解】60÷（1－25%） ＝60÷75% ＝80（千克） 15×（1＋10%） ＝15×110% ＝16.5（米） 所以60千克比80千克轻25%；16.5米比15米长10%。 2．12；10；125；1.25 【分析】根据分数与除法的关系，把分数化成除法5÷4＝1.25，再根据分数的基本性质，分母分子同时乘或除以相同的数分数大小不变； 再根据分数与比的关系，分子是比的前项，分母是后项，化成比，再用比的性质，前后项同时乘或除以相同的数比值大小不变；再将1.25的小数点向右移动两位，加上百分号即可。 【详解】 5÷4＝1.25 所以。 3． 4 1000 【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，已知达标率是96%，将1减去达标的百分率，求出未达标的人数占六年级学生人数的百分之几。未达标的人数占六年级学生人数的4%，且未达标的人数是40人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可得六年级总人数。 【详解】未达标人数占六年级学生人数的：1－96%＝4% 六年级共有：40÷4%＝40÷0.04＝1000（人） 因此，未达标的人数占六年级学生人数的4%，六年级共有1000人。 4． 60 250 【分析】榨油质量＝油莎豆质量×出油率；油莎豆质量＝榨油质量÷出油率，据此解答。 【详解】根据分析： 200×30%＝60（kg） 75÷30%＝250（kg） 所以200kg油莎豆约能榨出60kg油，若要榨出75kg油，需要250kg油莎豆。 5． 原价 80 【分析】题目里“比原价降低了20%”，这类“比”字后面的量通常作为单位“1”，所以是把原价看作单位“1”。 因为原价是单位“1”，也就是100%，而现价比原价少了20%，所以现价是原价的百分之几就用原价减去少的部分即可。 【详解】“某件衣服的价格比原价降低了20%”，说明把一件衣服的原价看作单位“1”。 原价是100%，降低20%后，现在的价格是原价的 。 6． 4∶25 1.8 【分析】①明确圆的面积与半径的关系：圆的面积公式为，所以两个圆的面积比等于半径平方的比。已知小圆半径是大圆半径的，设大圆半径为r，则小圆半径为。小圆面积，大圆面积，据此求出面积比。 ②面积和是，面积比为，说明总面积被分成，小圆面积占其中的4份，据此计算即可。 【详解】①设大圆半径为r，大圆的面积为，小圆面积为。 则小圆面积与大圆面积的比为 ② 所以，小圆面积与大圆面积的比是，小圆的面积是。 7． 39.25 263.76 【分析】从早上6时到中午12时，时针扫过的面积为小半圆的面积，分针针尖走的为大圆的周长×6。再根据圆的面积＝πr2，圆的周长＝2πr，代入计算即可。 【详解】3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（dm2） 所以时针扫过的面积是39.25dm2。 2×3.14×7×6 ＝6.28×7×6 ＝43.96×6 ＝263.76（dm） 所以分针针尖走了263.76dm。 8． 6.28 3.14 【分析】在一个长方形中画一个最大的圆，即用长方形较小的宽为直径作圆，此时半径就是宽的一半。根据圆的周长＝，圆面积＝，可得出答案。 【详解】画出最大的圆直径为2分米，则周长为： （分米） 面积为： （平方分米） 即这个圆的周长是6.28分米，面积是3.14平方分米。 9． 94.2 706.5 【分析】圆的周长公式：，圆的面积公式：，由题意知：半径是15米，代入数据计算填空即可。 【详解】2×3.14×15 ＝6.28×15 ＝94.2（米） ＝706.5（平方米） 所以某农场用无人机播撒种子，播撒范围是一个圆形，半径是15米，其周长是94.2米，面积是706.5平方米。 10． 3∶4 9∶16 【分析】根据圆的周长＝×直径，圆的面积＝×半径的平方，分别求出小圆和大圆的周长、面积，再进行比即可解答。 【详解】3×2＝6（厘米） 3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 18.84∶25.12＝（18.84÷6.28）∶（25.12÷6.28）＝3∶4 8÷2＝4（厘米） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 28.26∶50.24＝（28.26÷3.14）∶（50.24÷3.14）＝9∶16 所以小圆和大圆的周长之比是3∶4，面积之比是9∶16。 11． 75 300 【分析】将比的前后项看成份数，这条路的长度÷对应份数＝一份数，一份数×已经修好的对应份数＝已经修好的长度，总长－已经修好的长度＝没修好的长度；将已经修好的长度看作单位“1”，没修好的长度÷已修好的长度＝没修好的是已修好的百分之几。 【详解】100÷4×1＝25（米） 100－25＝75（米） 75÷25＝3＝300% 还有75米没修好，没修好的是已修好的300%。 12． 30 40 【分析】根据剪纸小组人数与乒乓球小组人数的比是2∶3，可认为剪纸小组人数和乒乓球小组人数各自为2份和3份。用剪纸小组有20人除以对应的份数，可求得一份对应的实际数量，再用一份对应的实量乘3份，即可求得乒乓球小组有多少人。求一个数占总数的百分之几，一个数÷总数×100%，代入剪纸小组人数和两个小组总人数，即可求得剪纸小组人数占两个小组总人数的百分之几。 【详解】20÷2×3＝10×3＝30（人） 所以乒乓球小组有30人。 20÷（20＋30）×100%＝20÷50×100%＝40% 所以剪纸小组人数占两个小组总人数的40%。 13．B 【分析】圆的周长公式为：C＝2πr（r是半径，π取3.14），圆形花坛的周长是25.12米，把数据代入公式计算出花坛的半径。现在半径增加了2米，可以把这增加的部分看作是圆环，增加的面积就是圆环的面积，根据圆环面积公式：S＝（R为外圆半径，r为内圆半径），把数据代入公式计算即可。 【详解】原半径：25.12÷2÷3.14＝4（米） 现半径：4＋2＝6（米） 增加的面积： 它的面积增加了20π平方米。 故答案为：B 14．B 【分析】把一个圆平均分成16份，拼成一个近似梯形，梯形的上底与下底的和等于圆的周长的一半；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出半径，梯形的高等于圆的半径×2，代入数据，求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的面积，也就是圆的面积；即可解答。 【详解】31.4×2÷3.14÷2 ＝62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（cm） 31.4×10×2÷2 ＝314×2÷2 ＝628÷2 ＝314（cm2） 则圆的面积是314cm2。 故答案为：B 15．B 【分析】同学们围成一个圆圈，每人离火堆的距离都是3米，说明火堆是圆心，同学们在圆周上，圆的半径 米。华华绕着圆圈跑一圈，即求圆的周长。圆的周长公式为 ，代入半径计算即可。 【详解】已知圆的半径 米，圆的周长公式为： 取圆周率 ，代入计算： （米） 因此，至少要跑 18.84 米。 故答案为： B 16．A 【分析】某书店9月份的销量比8月份上涨了20%，将8月份的销量看作“1”，则9月份的销量为1＋20%＝1.2，10月份的销量又比9月份下降了20%，是将9月份的销量1.2看作标准量，10月份的销量为1.2－1.2×20%，计算出后再与8月份销量比较。 【详解】将8月份的销量为：“1” 9月份销量为：1＋20%＝1.2 10月份销量为： 1.2－1.2×20% ＝1.2－0.24 ＝0.96 1＞0.96 所以10月份的销量与8月份相比降了。 故答案为：A 17．B 【分析】把下载这份资料所需的总时间看作单位“1”，下载已完成65%，已经用了13分钟，即已用的13分钟占总时间的65%，单位“1”未知，用已用的时间除以65%，求出总时间，再用总时间减去已用的时间，即是还需要的时间。 【详解】13÷65% ＝13÷0.65 ＝20（分钟） 20－13＝7（分钟） 照这样计算，下载完这份资料还需要7分钟。 故答案为：B 18．√ 【分析】发芽率80%表示发芽种子数量占总种子数量的80%，则未发芽种子数量占总种子数量的（1－80%）。发芽种子数量与未发芽种子数量的比应为80%∶（1－80%），化简后得4∶1，据此分析。 【详解】80%∶（1－80%） ＝80%∶20% ＝0.8∶0.2 ＝（0.8÷0.2）∶（0.2÷0.2） ＝4∶1 所以种子的发芽率是80%，则发芽的种子数量与未发芽的种子数量的比是4∶1，说法正确。 19．× 【分析】成活率是指成活棵数占总棵数的百分比。根据题干，总棵数为105棵，没成活5棵，则成活棵数为105－5＝100棵。成活率计算公式为（成活棵数÷总棵数）×100% ＝（100÷105）×100% ≈ 95.24%，95.24%不等于100%，因此题干的说法错误。 【详解】105－5＝100（棵） 100÷105×100% ≈0.952×100% ＝95.2% 95.2%≠100%，所以题干的说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】直径是通过圆心且两端都在圆上的线段。圆内有无数条这样的线段，因此圆有无数条直径。 【详解】在同一个圆内，直径有无数条，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据圆的周长公式，可推导出直径。代入已知周长计算实际直径，并与题干中的2cm进行比较，若不一致则说法错误。 【详解】12.56÷3.14＝4（cm） 计算结果直径为4cm，但题干中给出的直径为2cm，两者不符，因此该说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据圆的周长公式（其中表示周长，表示直径）。当直径扩大为原来的2倍时，即直径变为时，计算出变化后的周长，即可对题目做出判断。 【详解】设原来圆的直径为，则原来圆的周长为。直径扩大为原来的2倍后，新直径为， 新周长为。因为，所以周长扩大为原来的2倍。 故答案为：√ 23．8.81；；7.2；； ；1.22；； 【详解】略 24．60；10；2.8 【分析】（1）先把小数和百分数转化为最简分数，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （2）先把3.2转化为0.8×4，再利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为1.25×0.8×2.5×4，最后利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简便计算； （3）先计算括号里面的小数减法，再把分数除法转化为分数乘法，最后按照从左往右的顺序约分计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝60 （2）1.25×2.5×3.2 ＝1.25×2.5×0.8×4 ＝1.25×0.8×2.5×4 ＝（1.25×0.8）×（2.5×4） ＝1×10 ＝10 （3） ＝ ＝ ＝ ＝2.8 25．；； 【分析】计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出； 计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出； 把240%改写成小数2.4，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时减去0.9，再同时除以3求解出。 【详解】 解： 解： 解： 26．25.12cm2 【分析】观察图可知大圆的半径为10÷2＝5（cm），小圆的半径为6÷2＝3（cm），根据圆的面积S＝π分别求出大半圆和小半圆的面积，再用大半圆面积减去小半圆面积得到阴影部分面积。 【详解】3.14×÷2－3.14×÷2 ＝3.14×52÷2－3.14×32÷2 ＝3.14×25÷2－3.14×9÷2 ＝3.14×（25÷2－9÷2） ＝3.14×（12.5－4.5） ＝3.14×8 ＝25.12（cm2） 所以，阴影部分的面积是25.12cm2。 27． 够 【分析】根据圆的周长＝πd（d为直径）计算出一圈需要用的草绳长度，再用一圈的长度乘10，即可计算十圈需要用的草绳总长度，最后将十圈需要用的草绳总长度与10米进行比较即可，注意单位的统一。 【详解】3.14×3×10 ＝9.42×10 ＝94.2（分米） 10米＝100分米 因为94.2＜100，所以够。 答：准备10米长的草绳够。 28．6分钟 【分析】先根据圆的周长公式C＝πd求出自行车轮子转一圈行驶的路程，再乘1分钟转的周数即是自行车1分钟行驶的路程，也就是自行车的速度；然后根据“时间＝路程÷速度”，求出自行车通过大桥所需的时间。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】3.14×65×100 ＝204.1×100 ＝20410（厘米） 20410厘米＝204.1米 1190÷204.1≈6（分钟） 答：通过大桥大约用6分钟。 29．50.24平方米 【分析】亭子的圆形底部的半径是3米，要在它的周围种上2米宽的环形草坪，草坪可看作是一个圆环。外圆的半径是3＋2＝5米，内圆的半径为3米，根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径，π取3.14）。把数据代入公式计算即可。 【详解】3＋2＝5（米） 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：草坪的面积是50.24平方米。 30．1750元 【分析】把10月份水电费看作单位“1”，11月份的水电费是10月份的87.5%，用10月份水电费×87.5%，求11月份水电费；再把11月份水电费看作单位“1”，12月份水电费是11月份的，用11月份水电费×，即求出12月份水电费。 【详解】2400×87.5%× ＝2100× ＝1750（元） 答：该小学12月的水电费一共是1750元。 31．17.01亿度 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，用这个数乘百分之几可算出多出的部分是多少，再上加这个数即可。宁夏汉能光伏发电站发电量＝德州特高压1GW光伏发电站年发电量＋德州特高压1GW光伏发电站发电量×35%，据此计算。 【详解】12.6×35%＋12.6 ＝4.41＋12.6 ＝17.01（亿度） 答：宁夏汉能光伏发电站年发电量约为17.01亿度。 32．甲超市；理由见详解 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。需要买48瓶纯净水，甲超市购满5箱可按总价的90%付款，5箱的总瓶数是10×5＝50（瓶），瓶数足够，总价钱是5箱×每箱售价20元×90%，得到在甲超市购买的总价。乙超市购满4箱按总价的85%付款，4箱总瓶数是12×4＝48（瓶），瓶数足够，总价钱是4箱×每箱售价27元×85%，得到在乙超市购买的总价。最后比较甲乙超市哪家购买纯净水的总价低，就选哪家更划算。据此解答。 【详解】20×5×90% ＝100×0.9 ＝90（元） 27×4×85% ＝108×0.85 ＝91.8（元） 90元＜91.8元 答：因为在甲超市购买花费90元，在乙超市购买花费91.8元，甲超市花费更低，所以到甲超市购买更划算。 答案第10页，共14页 答案第9页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $