6.3数据的表示 随堂同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

6.3数据的表示 一、单选题 1．杭州亚运会圆满闭幕后，某校调查了学生最喜爱的运动项目，根据统计结果绘得的扇形统计图如图所示．若最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有（    ） 某校学生最喜爱的运动项目扇形统计图    A．20人 B．24人 C．25人 D．30人 2．我校“美食节”某摊位在四个时段销售情况如图所示，则其中销售数量增长最快的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（    ） A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→① 4．为了解学生心理健康情况，某学校在全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所示的统计表，则下列说法正确的是（    ） 各年级合格人数统计表 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数（人） 337 330 322 A．七年级学生的合格率最高 B．九年级学生的合格人数最少 C．八年级学生的人数为330人 D．九年级学生的合格率为 5．某校八年级班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为，若该班有人，则零花钱在元以上人数有（   ） A．人 B．人 C．人 D．人 6．某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图（A：不太了解．B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解），根据图中信息可知，下列结论错误的是（    ） A．本次调查的样本容量是50 B．“非常了解”的人数为10人 C．“基本了解”的人数为15人 D．“比较了解”部分所对应的圆心角度数为120° 7．某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成如图所示的频数直方图，那么义卖所得金额在20—30元的人数占的百分比为（   ） A． B． C． D． 8．某校进行植树活动，活动结束后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值），根据图中所提供的信息，下列说法正确的是（    ） A．共有24个班级参加植树活动 B．频数分布直方图的组距为2.5 C．有的班级种植树木的数量多于35棵 D．有3个班级都种了45棵树 二、填空题 9．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是0.75，那么他所调查的居民超出了标准量的有 户． 10．某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为 ． 11．某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150～160cm记为M号，160～170cm记为L号．170cm以上记为XL号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是 （填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图． 12．小亮对全班50名同学在周六早晨的起床方式进行了调查，制作了如下统计表，其中“自己醒来”占全班的比例为 ． 醒来方式 闹钟叫醒 别人叫醒 自己醒来 其他 人数 26 12 8 4 13．小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多人，则参加这次问卷调查的总人数是 人；参加问卷调查的学生中，其中最喜爱篮球运动的人数 ．    三、解答题 14．某校为了解学生对研学地点的想法，校方进行了问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图，已知选择雁荡山的有270人，求选择楠溪江的人数． 15．某中学为了解学生在“文艺周”中最喜爱的活动，设计了调查问卷并进行随机抽样调查（每人只能选一项），收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表． 学生最喜爱的活动统计表 活动形式 征文 讲故事 演讲 网上竞答 其他 人数 60 30 39 a b 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)在这次抽样调查中，一共调查了_________名学生，_________； (2)扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是_________； (3)如果这所中学共有学生1000名，那么请你估计最喜爱“征文”活动的学生人数． 16．某校计划在午间校园广播电台播放《百家讲坛》的部分内容，为了解学生的喜好，抽取若干名学生对“你喜欢的《百家讲坛》专题内容”进行问卷调查（每人只选一项专题）．整理调查结果，绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)抽取的学生人数为_______名． (2)喜欢收听专题的男生比女生多_______名． (3)《百家讲坛》的哪一项专题男、女生收听的人数差距最大？ (4)围绕该调查结果，你能给该校校园广播电台播放《百家讲坛》的专题内容选择上提出一些建议吗？ 17．为保护环境，增强居民环保意识，某校七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下： 根据统计图，请回答下列问题： (1)这组数据共调查了居民有多少户？ (2)这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是 个，众数是 个， (3)该校所在的居民区约有户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？ 18．聪聪同学完成数学作业后，因不小心将墨汁洒在作业纸上，部分信息看不到了（如图），请你根据提供的数学信息算一算，优秀、良好和合格的人数各是多少人？然后将统计图补充完整． 数学信息： 这个班数学期末考试的及格率为． 成绩优秀的人数占全班的． 成绩优秀的人数比成绩良好的人数少． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】本题考查了从扇形统计图中获取信息，由扇形统计图得最喜欢乒乓球的有30人占，可求出调查学生的总人数，即可求解；能从扇形统计图中正确获取信息是解题的关键． 【详解】解：由题意得 最喜欢乒乓球的有30人占， （人）， （人）， 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 【详解】解：由图可以看出：点销售数量增长最快，销售数量增长， 故选B． 3．D 【分析】根据数据的收集、整理、制作拆线统计图及根据统计图分析结果的步骤可得答案． 【详解】解：将用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况的步骤如下： ②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录； ④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表． ③按统计表的数据绘制折线统计图； ①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势； 所以，正确统计步骤的顺序是②→④→③→① 故选：D． 【点睛】本题考查拆线统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和拆线统计图的制作步骤 4．B 【分析】本题考查统计应用，涉及百分比、合格率计算，读懂题意，结合选项逐项判断即可得到答案，掌握统计知识的应用是解决问题的关键． 【详解】解：由题意可知： A、由于全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，无法计算七年级学生的合格率，该选项说法错误，不符合题意； B、由表可知，九年级学生的合格人数最少，该选项说法正确，符合题意； C、由于全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，无法计算八年级学生的人数，该选项说法错误，不符合题意； D、由于全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，无法计算九年级学生的合格率，该选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 5．A 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据从左到右各组的频数之比为，可知零花钱在元以上人数占总人数的，根据全班总人数为人，求出零花钱在元以上的人数． 【详解】解：从左到右各组的频数之比为， 零花钱在元以上人数占份， 零花钱在元以上人数有(人)． 故选：A． 6．D 【分析】A．由A组人数除以A组所占百分比即可解得样本容量； B．用总人数乘以B组人数所占的比例，求得B组人数，再用总人数减去A、B、C组人数即可解答； C．由总人数乘以30%解答； D．用360°乘以C组人数所占的比例即可解答． 【详解】解：A．（人），本次调查的样本容量是50，故A正确； B．（人），50-15-5-20=10（人），“非常了解”的人数为10人，故B正确； C．（人），“基本了解”的人数为15人，故C正确； D．，“比较了解”部分所对应的圆心角度数为120°，故D错误， 故选：D． 【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图，涉及样本容量、求扇形的圆心角等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 7．B 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据频数分布直方图可知，金额在元的人数是人，除以即可，熟练掌握频数分布直方图，频率的计算，是解决问题的关键． 【详解】解：根据统计图可知抽取学生人数为（人）， ∴金额在元的人数占的百分比是， 故选：． 8．A 【分析】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而解答本题． 【详解】解：由频数分布直方图可得， 参加植树活动的班级有：（个），故选项A说法正确，符合题意； 频数分布直方图的组距为5，故选项B说法错误，不符合题意； 种植树木的数量多于35棵所占比例为：，故选项C说法错误，不符合题意； 有3个班级都种树数量都大于40棵而小于45棵，故选项D说法错误，不符合题意． 故选：A． 9．20 【分析】根据频数等于总数乘以频率，即可求解． 【详解】解：调查的居民超出了标准量的有 户． 故答案为：20． 【点睛】本题主要考查了频数和频率，熟练掌握频率之和等于1，且频数等于总数乘以频率是解题的关键． 10．50份 【分析】先根据等级的条形统计图和扇形统计图信息求出抽取的作品总份数，再减去三个等级的份数即可得． 【详解】解：抽取的作品总份数为（份）， 则等级的作品份数为（份）， 故答案为：50份． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识点是解题关键． 11．条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图， 故答案为：条形． 【点睛】此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 12． 【分析】根据“自己醒来”的人数除以总人数，正确计算百分比即可． 本题考查统计表与从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来． 【详解】解：由统计表可得：其中“自己醒来”占全班的比例为 故答案为： 13． 240 80 【分析】用最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多人，除以“足球”比“游泳”所多占的百分比可得调查总人数，再用调查总人数乘“最喜爱篮球运动”的占比可得最喜爱篮球运动的人数． 【详解】解：参加这次问卷调查的总人数是：（人）， 最喜爱篮球运动的人数为：（人）． 故答案为：；． 【点睛】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是解答本题的关键． 14．180人 【分析】本题考查的是扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．先根据选择雁荡山的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以选择楠溪江的人数所占百分比即可． 【详解】解：调查总人数：（人）， （人）． 答：选择楠溪江的人数为180人． 15．(1)300；156 (2)36 (3)200 【分析】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．也考查了利用样本估计总体． （1）根据“征文”的人数除以占的百分比，得到调查的总学生人数；用调查的总学生人数乘以“其他”所占百分比得到b的值，根据各组人数之和等于数据总数求出a的值； （2）用乘以“讲故事”所占百分比即可求出扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角度数； （3）利用样本估计总体，求出最喜爱“征文”活动的学生人数所占的百分比，乘以1000即可得到结果． 【详解】（1）解：调查的总人数为（名）， “其他”的人数为（名）， ∴（名）； （2）解：扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是 ； （3）解：根据题意得：名， 所以估计最喜爱“征文”活动的学生人数为200名． 16．(1) (2) (3)节目 (4)答案不唯一，如：由图可知，喜欢收听节目的学生人数最多，建议学校多播放节目 【分析】本题考查了条形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）将每个专题的男生人数和女生人数都相加，即可求解； （2）将专题的男生人数和女生人数做差，即可求解； （3）分别求出每个专题男、女生收听的人数差，然后即可求解； （4）根据条形统计图提出合理的建议，即可求解； 【详解】（1）解：名， 答：抽取的学生人数为名， 故答案为：； （2）解：名， 答：喜欢收听专题的男生比女生多名， 故答案为：； （3）解：：名， ：名， ：名， ：名， ：名， 综上可得：《百家讲坛》的项专题男、女生收听的人数差距最大； （4）解：由图可知，喜欢收听节目的学生人数最多，建议学校多播放节目； 17．(1)一共调查了50户居民 (2)4；4 (3)该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是个 【分析】本题考查条形图获取信息，中位数，众数，加权平均数，用样本平均数估计总体，熟练掌握条形图获取信息，中位数，众数，加权平均数，用样本平均数估计总体是解题关键． （１）根据条形图获取数据信息计算居民总户数即可； （２）中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此进行解答即可； （３）先求出样本平均数，再用样本平均数来估计总体即可． 【详解】（1）解：这组数据共调查了居民：（户）； （2）将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置第25与第26的数据落在4个塑料袋这组，中位数是4，出现次数最多的数是4，共20个，则众数是4， 故答案为4；4； （3）这组数据的平均数为（个）， 该校所在的居民区约有户居民，则该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是 （个）． 18．优秀的人数有人，良好的人数有人，合格的人数有人；图见解析 【分析】这个班数学期末考试的不及格率为，不及格人数是人，即可求出总人数，成绩优秀的人数总人数，成绩优秀的人数成绩良好的人数，再计算合格人数，由此补充统计图． 【详解】解：总人数： （人）， 成绩优秀的人数：（人）， 成绩良好的人数： （人）， 合格人数：（人）， 如图： 故优秀的人数有人，良好的人数有人，合格的人数有人． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $